Çarpanlar ve Katlar Soruları

4. Yıldız Ailesi'nin fertleri baba Kemal Bey ve anne Sevilay Hanım ile çocukları Serap ve Çınar'dan oluşmaktadır. YILDIZ AİLESİ Sevilay Hanım Serap 14 Kemal Bey A) 4 Çınar A Ailedeki bireylerin yaşlarının hiçbiri asal sayı değildir. ^ Anne ile babanın, Serap ile de Çınar'ın yaşları aralarında asaldır. ^ Serap ile babasının yaşlarının E.K.O.K.'u 45'tir. ^ Ailedeki bireylerin yaşları toplamı 120'dir. ^ Serap, Çınar'dan; anne de babadan küçüktür. Aile fertlerinin yaşlarıyla ilgili bilgiler yukarıdaki görselde verilmiştir. Ebeveynleri ile çocukları arasındaki yaş farkı 20'den fazla olduğuna göre, anne Sevilay Hanım ile oğlu Çınar'ın yaşla- rının en büyük ortak böleni (EBOB) en fazla kaç olur? B) 8 C) 15 D) 22

a C B) 37 b 5 d 3 1 15 $P Yukarıda verilen tabloda her bir satır veya sütunun dışındaki sayı, bulundukları satır veya sütundaki sa- yıların en büyük ortak bölenine eşittiy Buna göre, a + b + c + d işleminin sonucu en az kaçtır? A) 36 C) 38 Y D) 39

6 Aşağıda bir yol haritası verilmiştir. • ● All A) 1. Hedef X 4.3=12 20 84 1. Hedel 6. Hedef 2. Hedef 4 $ 2 5. Hedel Bu yol haritasında ilerleyen Ali, Geçtiği cadde numarasının asal çarpanlarından birinin yazılı olduğu yönde hareket ediyor. Yönlerde birden fazla asal çarpan varsa büyük olan asal çarpanın yazılı olduğu yönde hareket ediyor Buna göre ok yönünde ilerleyen Ali hangi hedefe ulaşır? B) 3. Hedef 3. Hedel C) 5. Hedef 4. Hedef D) 6 Head

UNUTMUYORUM CUMARTESİTEST 1. Bir giyim firması satışların artması için aşağıdaki gibi bir kampanya düzenlemiştir. . Kazanan kişi, en fazla ürün alan 4 kişi arasından kura ile belirlenecektir. • Müşteri en fazla, ürünün üzerinde yazılı etiket fiyatı olarak belirlenen sayının çarpanlarının en büyüğü kadar o üründen alabilir. • Ürün alan müşterilerin hepsi farklı sayıda ürün alır. Ürün alan müşterilerin hepsi o ürünün farklı çarpanları kadar ürün alabilir. 40 t Orneğin fiyatı 30 TL olan bir üründen müşteri en fazla için 30'un çarpanları 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 oldu- ğundan 30'un en büyük çarpanı olan 30 kadar ürün alabilir. Aşağıda 4 farklı ürün ve o ürünün fiyatı verilmiştir. UI 100 ₺ 80 t H 130 t Yukarıda verilen ürünlerden sadece 4 müşteri bu ürünlerden alıp kampanyaya katılmıştır ve herbir üründen en az bir tane satıldığına göre bu 4 müşteri toplamda en fazla kaç adet ürün almıştır? A) 750 B) 663 C) 745 D) 660 nde Murat tabanca

Bir dikdörtgen pano kare şeklindeki özdeş kâğıtlar panodan taşmayacak ve boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi kaplanmıştır. PEKER ME A) 180 Bu kağıtların cm cinsinden kenar uzunluğu bir tane asal çarpanı olan bir tam sayıdır. Buna göre panonun santimetrekare cinsinden yüzey alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Çerçevenin kalınlığı ihmal edilecektir.) UN POZITIF TAM B) 252 C) 324 D) 396

8.SINIF KONU DENEMELERI 16) Zeytinyağlarında asitlik derecesi "oleik asit" miktarının yüzde olarak belirlenmesidir. Asit oranı % 0,8 olan zeytinyağları sızma, % 2 olan zeytinyağları naturel birinci olarak adlandırılır. 300 TL 700 TL 20 It Sızma 20 It Naturel Birinci DENEME-9 Restoran sahibi Şefik Bey, işyerinin aylık zeytinyağı ihtiyacını karşılamak için 20'şer litrelik teneke kutularda satılan zeytinyağı çeşidinden birini tercih edecektir. Şefik Bey, hangi zeytinyağını tercih ederse etsin zeytinyağındaki "oleik asit" miktarının eşit olduğunu görüyor. Daha az ödeme yapacak şekilde bir tercihte bulunan Şefik Bey aldığı zeytinyağı için 1600 TL den az ödeme yapıyor. Buna göre, Şefik Bey diğer markayı tercih etseydi kaç TL daha fazla ödeme yapardı? B) 200 C) 300 D) 400 A) 100

1. Mert Ali Bir koşu pistinde sabit hızlarla Mert 36 dakikada bir, Ali ise 48 dakikada bir tam tur atmaktadır. Buna göre aynı anda aynı doğrul- tuda başlangıç noktasından sabit hızlarla koşmaya başlayan Ali ve Mert, en az kaç dakika sonra tek- rar başlangıç noktasında karşıla- şırlar? A) 72 B) 108 C) 144 D) 240 Newton Yayınları

ve x olduğuna göre x kaçtır A) 48 B) 60 10 432 92 2. Aşağıda Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığının İstanbul-Antalya arasına ve Çanakkale Kütahya arasına yapmayı planladığı hızlı tren hatlarına ait güzergahlar gösterilmiştir. Ba-An -> 640 God=> 6+640-1120 Çanakkale Balıkesir Istanbul Kütahya Antalya çarpımi yukaridan aşağı 632-680-48 = x buo-s60 = 80+y 80418-128 Balıkesir C) 70 560 km 480 km Aşağıda bu hızlı tren güzergahları üzerindeki şehirler arasındaki mesafeleri gösteren tablo verilmiştir. Tablo: Şehirler Arasındaki Mesafeler a dught Antalya D) 100 1200 km X-BC-912-480-432 Kütahya İstanbul Çanakkale 1199 x ve y birer tam sayı olmak üzere, bu güzergahların biri üzerinde ardışık iki istasyon arasında x km, diğerinde y km olacak şekilde istasyonların yapılması planlanmaktadır. Balıkesir istasyonunun, iki güzergahın ortak istasyonu olması planlandığına göre x + y en çok kaçtır? A) 156 B) 114 C) 136- (D) 128 992 912 km 17

ÖĞRENİYORUM 4. Örneğin; 22 41 ÇARPANLAR VE KATLAR Yukarıdaki terazilerin dengede kalabilmesi için sağ kefedeki sayıların aralarında asal olması ve toplamla- ninin sol kefede yazılı olan sayıya eşit olması gerekmektedir. 12 11 16 16 ve 25 aralarında asaldır ve toplamlan 41'dir. 25 B) 13 Buna göre I ve Il numaralı terazilerin dengede olduğu düşünüldüğünde Alle ifade edilen sayı aşa- gıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 C) 15 D) 19 UNUTM 1. F

2.5 Ahmet (x+1) adet, Seren (3y-2) adet soru çöz- 23 müştür. Çözdükleri soru sayıları aralarında asal- dır. de Çözdükleri soru sayılarının oranı olduğu- na göre, x + y kaçtır? A) 20 esbislivsa B) 25 45 48 C) 31 D) 61

B 8 Eren 3 325 810 497 9-7- Çubuğun farklı taraflarında bulunan Eren ve Mert, kartların kendi taraflarındaki yüzünde sayıyı kendi bakış yönlerine göre soldan sağa doğru okumaktadırlar. (Eren'in bakış yönü okuduğu sayı "üç yüz yirmi beş milyon sekiz yüz on bin dört yüz doksan yedi"dir. Buna göre Mert'in bakış yönüne göre soldan sağa doğru okuduğu sayı aşağıdakile A) Iki yüz beş milyon yüz seksen sekiz bin yedi yüz beş B) iki yüz beş milyon dokuz yüz seksen bir bin dört yüz yetmiş beş C) iki yüz beş milyon sekiz yüz seksen bir bin dört yüz yetmiş altı OKI Dki yüz beş milyon dokuz yüz seksen bir bin dört yüz yetmiş altı 205

2. Aşağıda gösterilen boru parçalarının iki ucunda kareköklü ifadeler yazılıdır. Ca 6√3 3√2 √54 2√5 48 3√6 108 50 √18 Bu boru parçaları birbirine eşit ifadelerin yazılı olduğu uçlar çakışacak şekilde birleştirilerek hulahop elde edilecektir. 4√3 Buna göre son durumda boruların görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? deselisio A) C) DO o onog snop B) D) CO nogim Thelmu:d dayod Hesy

ramme a, a2 a3 a4 a a, a, a, a, tam sayı çarpanlarıdır. Ömeğin; 6 ve 10 sayıları 6 1 2 3 6 şeklinde gösterilebilir. Buna göre 24 sayısı, A a5 a6 www a sayıları A sayısının pozitif 48 Matematik 24 1x 3 y 6 a 12 b şeklinde gösterildiğine göre x + y + a +b toplamı kaçtır? A) 22 B) 38 36 45 Tam Sayıların Pozitif Çarpanları ve Asal Çarpanları 2. "ŞANSLI ÇARK" yarışmasında çarkın üstünde sabitlenen ok, çark döndürüldükçe çarkın üze- rindeki sayıları göstermektedir. 1 C) 46 12 64 10 2 5 10 27 14 D) 52 49 B) 4 C) 5 Bu çarkı çeviren Ela, her çevirmesinde mutla- ka farklı bir sayıya ve her defasında pozitif tam sayı çarpan sayısı tek sayıda olan bölümlere... denk gelmiştir. Buna göre Ela çarkı en fazla kaç defa çevir- miştir? A) 3 İşleyen Zeka Yayınları D) 6 1. TEST Bir kilit firması, anahtar ve kilitlerini numara- landırmıştır. Bu firma anahtar kilit eşleştirme- sini "anahtara ait numaranın asal çarpanlarının toplamı ile anahtar numarasının toplamı kilit numarasına eşittir" şeklinde yapmıştır. Örneğin; 3. ise bu anahtara ait kilit numarası 65 5¹ 13¹ olduğu için kilit numarası 5 +13 + 65 = 83'tür. 50 ISLEYEN ZEKA 65 52 Buna göre aşağıda anahtar numaraları ve- rilen anahtarlardan hangisinin açtığı kilidin kilit numarası en büyüktür? A) B) 13 asal 65 Anahtar numarası 65 1 83 31 asal 4. İki basamaklı AB asal sayısının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı BA sayısı da asal sayı oluyorsa bu AB sayısına si- metrik asal sayı denir. Örneğin; D) 51 54 D) 18 NEF olduğundan 13 sayısına simetrik asal sayı denir. Buna göre iki basamaklı en büyük iki simet- rik asal sayının farkı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 8. SINIF Kattar/Üstü ifadeler 7

1) Habibe Hanım perdesinin altına motif işlemek için aşağıda şekli verilen pul ve boncuklardan almaya karar veriyor. · . Habibe Hanım motifi şu şekilde tasarlıyor. Motif karşılıklı iki sıra halinde olacaktır ve ilk ola- rak boncuk ile başlanacaktır. Üstteki sıra 4 boncuk 1 pul, alttaki sıra 5 boncuk 1 pul şeklinde devam edecektir. Pullar karşılıklı geldiğinde iki pul arasına bir bo- ru boncuk yerleştirilecektir. Bir boncuğun çapı 1 cm, bir pulun çapı 2 cm'dir. ●- . Boncuk • -Pul A) 378 1- boru boncuk eeeeee Habibe Hanım istediği motifi oluşturabilmek için 10 tane boru boncuk kullanması gerektiği- ni hesapladığına göre, perdenin uzunluğu kaç cm olabilir? B) 418 C) 430 D) 462

gore oluşturulan üç basamaklı en büyük ABC sayısı aşağıdakilerden hangisidir? 29.7. 19 B) 361 11 A) 258 S-20) "1'den başka ortak böleni olmayan iki pozitif tam sayı aralarında asaldır." 12 3.2 A A) 227 55 ost 21 8.4 B) 225 B24 491, 26 "1'den başka ortak böleni olmayan iki doğal sayı aralarında asaldır." D) 498 Yukarıda üç farklı küpün görünen yüzlerine birer doğal sayı yazılmıştır. Küplerin üst yüzeyindeki A, B ve C doğal sayıları komşu karelerdeki doğal sayılarla ayrı ayrı aralarında asaldır. Küplerin görünen tüm yüzlerinde iki asal çarpanlı sayılar yer almaktadır. Buna göre A + B + C en az kaçtır? C) 223 15 35 C 52 2.13 D) 221

ZIRVE BECERI TEMELLİ Test-4 Kareköklü ifadelerle Çarpma ve Bölme işlemi 3. Aşağıda verilen ABCD karesi alanları içlerinde yazılı kare ve dikdörtgen parçalara ayrılmıştır. 36 00 D 14 cm² A SOCI 7 cm² 14 cm² 14 cm² 14 cm² B Bu parçaların tamamı birer kenarları çakışacak şekilde birleştirildiğinde oluşan dikdörtgen şeklin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 2017 B) 18√7 C) 16-√7 D) 14√7 Neally