Çarpanlar ve Katlar Soruları

8. 12. 26.32.5cm Yukarıda kenar uzunlukları verilen, dikdörtgen şeklindeki zemin özdeş kare parkelerle hiç boş- luk kalmayacak, parkeler kırılmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde döşenecektir. A) 1600 Bu iş için en az sayıda parke kullanılacağına göre, parkenin bir kenar uzunluğu kaç cm ol- malıdır? 23.52 cm B) 360 C) 120 D) 40

13.40 Full 17. Erzurum šinde hayvancılık halkın önemli geçim kaynaklarındandır. Hayvan sayısının fazla olmasından dolayı her yıl bir çok hayvan araç çarpması sonucu telef olmaktadır. Belediyeler bu duruma önlem olarak hayvancılığın yoğun olarak yapıldığı bölgelerde uyarı tabelaları asmıştır. Aşağıdaki görselde üç köyün haritadaki konumlan ve aralanındaki mesafeler verilmiştir. ***** ✰ 14.00 D) 14.20 . 2400 m 4000 m 74947 94141 Bu köyler arasındaki yollara yollann tam orta noktalarında da olmak üzere eşit aralıklarla uyanı levhalan konulacaktır. Köylerin merkezine levha konulmayacaktır. Belediyeler tarafından bu köy yollarına en az kaç tane levha konulması gerekir? A) 47 B) 48 C) 49 3600 m 27 D) 50 rlendirmekt 0 sayfada ara verme erken

A A) 260 B Yukarıda verilen düzenekteki küre içinde sırasıyla 1'den n'ye kadar numaralandırılmış toplardan birer tane bulunmaktadır. Düzenek çalıştığında sırasıyla önce üzerinde asal sayı yazanlar A kutusuna, kalan toplar ara- sindan tek sayı yazanlar B kutusuna ve geri kalan toplar ise C kutusuna düşmüştür. A kutusundaki en büyük numaralı topun 47 olduğu ve n numaralı topun C kutusunda olduğu biliniyor. Buna göre, n'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) 204 C C) 150 D) 98

üt al- tma- ve en şi- )49 17 30 SO 13. 39 cm ve 65 cm uzunluğunda iki farklı renkteki ip, san- timetre cinsinden tam sayı olan en büyük ve eşit uzun- lukta parçalara kesilerek ayrılmıştır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Toplam 8 parça oluşmuştur. B) Her bir parçanın uzunluğu 13 cm'dir. C) Toplam 8 kesim yapılmıştır. D) En az parça 39 cm uzunluğundaki ipten elde edil- miştir. 1. FASİKÜL

12. Bir banka şubesinde her biri 1'den 20'ye kadar doğal sayılarla numaralandırılmış yirmi gişe var- dır. Her gişede, bir gün içinde kendi gişe numa- rasının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kadar müşterinin işlemi yapılmıştır. Buna göre, bu bankada aynı gün içinde sadece üç müşterinin işleminin yapıldığı gişe sayısı kaç- tır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

b. 5'e bölündüğünde 3 ve 8'e bölündüğünde 6 ka- lanını veren iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? d. İki çalar saatten biri 90, diğeri 120 dakika aray' alarm çalmaktadır. Bu iki saat 11.15 erken saat and

ç) iki zil sırasıyla 45 dakika ve 50 dakika arayla çalıyor. Bu iki zil, aynı anda çaldıktan kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar? d) Bir bahçedeki ağaçlar üçer ve beşer sayıldığında her defasında 1 ağaç artıyor. Bahçede 25'ten fazla

kunduza Sor. 11. Aşağıda verilen farklı uzunluktaki iki bitkinin boy uzun- lukları cm cinsinden birer doğal sayıdır. A) 40 (A) cm Bu iki bitkinin boy uzunluklarının EBOB'u 20'dir. Buna göre, iki bitkinin boy uzunlarının toplamı en az kaç santimetredir? B) 60 10 (B) cm C) 80 D) 100

4. Şekil-l'de 120 santimetre uzunluğundaki bir kâğıt her adımda tam orta noktasından kesilerek eş parçalara ayrılmakta ve tüm parçalar tekrar üst üste konulmaktadır. Kâğıt parçalarının uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olacak şekilde en fazla sayıda kesim yapılmıştır. 1. 1. adım →→>> 2. adim 60 3= 120 cm 30 30 60 2 30 120 cm 000 Şekil - 1 4-2=2 Şekil - II Şekil - I'deki işlemin sonunda elde edilen bir parçanın uzunluğu ile eşit uzunlukta olan parçalar Şekil - Il'de sırayla kesim yapılarak elde edilmiştir. Buna göre Şekil - Il'deki kesim sayısı, Şekil - I'deki kesim sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Aşağıda beş ad Kitaplığın tüm b Buna göre kita A) 44 2. Aşağıda uzunlu erilmistir.

Newton Yayınları 6. Görselde verilen 2 x 3'lük tabloda asal çarpan sayısı iki olan sayıların bulunduğu dörtgenler kesilecektir. Kesilen dörtgenler bulunduğu yerden çıkarılıp kalan par- çalar hareket ettirilmemiştir. Buna göre kesme işlemleri doğru bir şekilde yapıldı- ğında kağıdın son görünümü aşağıdakilerden hangir si olur? A) C) 6 24 6 8 27 24 40 81 8 6 24 40 B) D) 8 40 8 27 * 27 81 THARVES $19

5. Aşağıda verilen çarkın her bir dilimine birer üslü ifa- de yazılmıştır. (-3)5 -24 251 43 -110 B) -163 (-1) 100 25 16 02-(A 2 Mavi boyalı dilimlerde yazan üslü ifadelerin top- lamı ile pembe boyalı dilimlerde yazan üslü ifa- delerin toplamının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 16 (A) -261 C) -131 D) 81

Zer Bir sayı makinesinde mavi, kırmızı ve beyaz olmak üzere üç tuş vardır. Mavi tuşa ilk basıldığında 1'den itibaren pozitif tam sayılar sıra ile ekranda görünüyor. İkinci kez basıldığında sayıların ilerlemesi duruyor 1'den son görü- nen sayıya kadar bütün sayılar çarpılıyor.. Kırmızı tuşa basıldığında O'dan itibaren doğal sayılar sıra ile ekranda görünüyor. İkinci kez tuşa basıldığında ek- randa son görünen sayı 3'ün kuvveti olarak yazılıyor. Beyaz tuşa basıldığında ise mavi tuşla elde edilen çarpım sonucu, kirmizi tuşla elde edilen üslü ifadeye bölünüyor. Omneğin; 16 Mavi tuşa ikinci defa basıldığında ekranda görünen sayı 3 olursa: 1-2-3-6 elde ediliyor. Kırmızı tuşa ikinci defa basıldığında ekranda görünen sayı 1 olursa; 3¹ = 3 elde ediliyor. Beyaz tuşa basıldığında 6:3 = 2 sonucu elde ediliyor. 1-2·16 = 32 Mavi tuşa ikinci kez basıldığında ekranda son görünen sayı 16 iken kırmızı tuşa iki kez basılıyor. Ardından beyaz fuga basılarak sonuç hesaplanıyor. AG Hesaplanan sonuç tam sayı olduğuna göre kırmızı tuşa ikinci kez basıldığında ekranda görünen son sayı en fazla kaç olabilir? B) 7 Palme Yay C) 8 32 : X = D) 9 Tansoyl 27

TEST-3 4. Aşağıdaki sayılardan dört tanesi pozitif çarpan sayisi ve- rilen çokgenlerden kenar sayısına eşit olan çokgenin içine yerleştiriyor. Carpanları 7 3 24 10/2 55 14 Buna göre, hangi sayı açıkta kalmıştır? A) 25 B) 24 C) 20 D) 16 24/2 1252 6 2 G 255 5. A noktasında bulunan bir robot her defasında önündeki iki çemberden içindeki sayının pozitif çarpan sayısı fazla olan çembere doğru hareket ediyor. Buna göre, bu robot en son hangi çembere ulaşır? A) K B) L C) M D) N 6. 24 kişilik bir sinifta 11 tane erkek öğrenci vardır. Bu si- nifta okuyan Defne siniftaki kız arkadaşlarının tamamının her birine eşit sayıda toka düşecek şekilde toka hediye etmiştir. Buna göre Defne'nin arkadaşlarına dağıttığı toka sa- yısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 156 B) 132 C) 78 D) 72 11

14 Aliştırmalar = 72.7 = 504 olur. 1. 140 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve bölenlerini bulunuz. Bulduğunuz sayılan karşılaştı- riniz. 2. Aşağıdaki sayıların pozitif tarn sayı çarpanlarını çarpan ağacından yararlanarak bulunuz a. 70 b. 98. c. 165- ç. 252 3. Aşağıda çarpım biçiminde verilen ifadeleri üslü biçimde yazınız. b. 2.3.3.3.5. c. 2.5.5.7.7 a. 2.2.2.2.2 4. Aşağıdaki sayıların asal çarpanlarını bulunuz. Bulduğunuz çarpanlan üslü ifade biçiminde yazınız. a. 54 b. 136 c. 348 c. 720 5. Aşağıda asal çarpanları verilen sayıları bulunuz. a. 2.3.5 b. 22.3.521 c. 3².7.11 6. 2³.3. a = 168 eşitliğinin doğru olması için a yerine kaç yazılmalıdır? c.23.33.72 Araç ve Gereç -Kirmizi ve mavi renkte el işi kağıdı, cetvel, makas Bygstama Basamakian Kırmızı el işi kağıdından birbirine es 18 tane karesel bölge niz.). Mavi el işi kağıdından, bir önceki parçalar gibi 24 tane k Karesel bölgeleri, her grupta eşit sayida en çok karosel niniz (Her grupta sadece aynı renkte karesel bölge olmasına En az sayıda grup oluşturmak için ne yaptığınızı açık Eşit paylaştırmada her grupta en çok kaç karesel bole |||||||| ||||||| Brock 19 1. yol 90'in bölenleri; 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 168'in bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 25 Bu sayıların ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dir. Ortak büyük ortak bölen 6'dir. II. you 90 ve 90 168 (2 45 84 2 45 42 45 21 15 7 5 1 3 3 sayılarının en büyük ortak bölm 7 5 7 7 1 Yuvarlak içine alınan a O halde EBOB (90, 16 Iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en denir, En büyük ortak bölen kısaca EBOB biçim büyük ortak böleni EBOB (a, b) biçiminde gösteril

8. Öğrencilerine çarpanlar ve katlar konusunda bir etkinlik anlatmak isteyen Mustafa Öğretmen, uzunlukları birbirin- den farklı ve santimetre cinsinden birer tam sayı olan dört çubuğu, sınıftaki dört öğrencisine birer tane dağıtıp aşağıdaki soruları sormuştur. • Elindeki çubuğun uzunluğu 2'nin katı olanlar çubukları masama getirsin dediğinde 4 kişi, B) 106 . Elindeki çubuğun uzunluğu 3'ün katı olanlar çubukları masama getirsin dediğinde 3 kişi, Elindeki çubuğun uzunluğu 5'in katı olanlar çubukları masama getirsin dediğinde 3 kişi, çubukları alıp masaya getirmiştir. Buna göre, 4 öğrencinin elindeki çubukların uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir? A) 74 C) 114 D) 124 . Furkan'ın üç bölümden olusan arabasının plakası ani Kolay Kazanım M.8.1.1.2.

9. Furkan'ın üç bölümden oluşan arabasının plakası aşağıda verilmiştir. 63 EY C TR 1. Bölüm (il Kodu) 2. Bölüm (Harf Kodu) 3. Bölüm (Araç Kodu) Kolay a Zor Kolay Plakanın 3. Bölümünü oluşturan üç basamaklı sayı ile ilgili; • 1. Bölümdeki iki basamaklı sayının en büyük asal çarpanı 3. Bölümdeki sayının yüzler basamağındaki sayıya eşittir. M.8.1.1.2. • 3. Bölümdeki sayının sondaki iki basamağı 1. Bölümdeki sayının kendisi hariç en büyük pozitif tam sayı böle- nine eşittir. Buna göre bu plakanın 3. bölümünde yazan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 963 B) 763 C) 921 D) 721 Zor Kazanım M.8.1.1.1.