Çarpanlar ve Katlar Soruları

10. Esin teknoloji ve tasarım, dersi için bir şehir planlamasının ma- ketini yapmıştır. Makette binaları göstermek için kare prizmalar kullanmıştır. Esin Kurmay Caddesi üzerindeki yolun bir tarafına 12 cm ge- nişliğindeki binaları aralarındaki ve son bina ile Gama Caddesi arasındaki mesafe 4 cm olacak şekilde, yolun diğer tarafına ise 15 cm genişliğindeki binaları aralarındaki ve son bina ile Gama Caddesi arasındaki mesafe 5 cm olacak şekilde yerleştirmiştir. Maketteki Kurmay Caddesi'nin uzunluğunun 150 cm'den fazla olduğu bilindiğine göre, bu caddenin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 160 B) 180 C) 200 12 cm 15 cm 4 cm 5 cm Kurmay Caddesi D) 220 4 cm 5 cm Gama Caddesi

10. 1'den büyük asal olmayan bir tam sayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında, bu yazılışta bulunan tüm asal sayıların rakamlarının toplamı- na eşit oluyorsa bu sayılara Smith Sayısı denir. Örnek: 121 = 11 x 11 1+2+1=1+1+1+1 4 = 4 olduğundan 121 Smith Sayısı'dır. Yukarıda verilen tanıma göre aşağıdakilerden hangisi Smith Sayısı değildir? A) 58 B) 69 C) 94 D) 166

1. Aşağıda en fazla 2 kg ağırlığı tartan bir terazinin ekranı gösterilmiştir. Kütlesi 2 kg'a kadar olan nes- neler terazide tartıldığında ağırlığı sarı renkli ibre ile gösterilmektedir. 10 0.2 72 || I. konumda iken tartıya bir miktar elma konuldu- ğunda ibre II. konuma gelmektedir. D) 1,7 Buna göre, tartım sonucunda konulan elmanın ağırlığı kaç kilogramdır? A) 1,3 B) 1,4 2 E) 1,8 C) 1,6

9. Aşağıdaki Venn şemasında - 3 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi A, - 4 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi B, - 24 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi C ile gösterilmektedir. A C D) I ve II Buna göre, 1. 36 II. 60 III. 96 sayılarından hangileri boyalı bölge ile gösteri- len kümenin bir elemanıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II B C) Yalnız III E) I, II ve III

T 1. lego 2. lego Yukarıda Ali öğretmenin öğrencileri için aldığı, en uzundan en kısaya doğru dizilmiş legolar bulun- maktadır. 3. lego Bu legolardan en uzun olanın boyu 28 cm'dir. Sırasıyla takip eden her legonun boyu bir öncekin- den 0,2 cm kısadır. D) 64 Buna göre, boyu 16 cm olan lego kaçıncı lego- dur? A) 47 B) 56 E) 73 C) 61

9. Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar de- nir. Örneğin 3 ve 5, 17 ve 19 ikiz asallardır. Verilen bilgiye göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları ikiz asaldır? A) 63 B) 91 C) 143 D) 155 SINAV YAYINLARI

nde i her rs EBUBEKOK - 3 Aşağıda dikdörtgenler prizması şeklinde iki farklı basamak türü kullanılarak oluşturulmuş merdivenler bulunmaktadır. Or 2 metreden fazla yüksekliğe sahip olan bir yere çıkmak için yapılan merdivenlerden turuncu renkli olanını yaşlıların ve çocuk- ların, mavi renkit olanını ise yetişkinlerin kullanması önerilmektedir. A B 12 cm 25 cm 15 cm 16 cm Turuncu merdivenlerin başlangıç noktası A noktası, mavi merdivenlerin başlangıç noktası ise B noktası olarak işaretlenmiştir. Buna göre A ve B noktaları arasındaki mesafe en az kaç santimetredir? A) 240 B) 275 C) 300 ?t D) 325

14 Alıştırmalar 1. 140 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve bölenlerini bulunuz. Bulduğunuz sayıları karşıla riniz. 2. Aşağıdaki sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını çarpan ağacından yararlanarak bulunuz. a. 70 b. 98 c. 165 3. Aşağıda çarpım biçiminde verilen ifadeleri üslü biçimde yazınız. b. 2.3.3.3.5 c. 2.5.5.7.7 a.2.2.2.2.2 4. Aşağıdaki sayıların asal çarpanlarını bulunuz. Bulduğunuz çarpanları üslü ifade biçiminde yazınız. a. 54 b. 136 c. 348 Ç.720 5. Aşağıda asal çarpanları verilen sayıları bulunuz a. 24.3.5 b. 22.3.52 c. 32.7.11 Ç.252 6. 2³.3. a = 168 eşitliğinin doğru olması için a yerine kaç yazılmalıdır? ç. 23.33.72 Uygulama Basamakları Kırmızı el işi kağıdından birbirine eş 18 tane karesel b niz.). Mavi el işi kâğıdından, bir önceki parçalar gibi 24 tar - Karesel bölgeleri, her grupta eşit sayida en çok kare riniz (Her grupta sadece aynı renkte karesel bölge olmas • En az sayıda grup oluşturmak için ne yaptığınızı aç - Eşit paylaştırmada her grupta en çok kaç karesel t Örnek 1 Lyol 90'ın bölenleri; 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 9 168'in bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 1 Bu sayıların ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dir. Ortal büyük ortak bölen 6'dir. II. yol enkle erişi Ragidi, cetvel, makas 4455 90 168 2 45 84 15 5 90 ve 168 sayılarının en büyük ortak bi 1 4777788 42 2223357 21 3 7 3 Yuvarlak içine alınan O hålde EBOB (90, 14 Iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en denir. En büyük ortak bölen kisaca EBOB biçimin büyük ortak böleni EBOB (a, b) biçiminde gösterilu GAMEPOWER

167 17. 424 to 10 20 30 40 Aynı marka iki yazıcı bulunan bir ofiste yazıcılara 100'er adet kâğıt yerleştirilmiştir. Yazıcıların siyah beyaz çıktı alma süresi 6 saniye, renkli çıktı alma süresi 10 saniyedir. Yazıcılardan biri siyah beyaz, diğeri renkli yazdırma işlemine aynı anda başlıyor. MATEMATİK 1612 Buna göre siyah beyaz çıktı veren yazıcıda kâğıt bitinceye kadar iki yazıcı kaç kez aynı anda yazdırma işlemini gerçekleştirmiş olur? A) 20 B) 24 14 47 A4 ile 4A sayıları aralarında asal sayılardır. C) 30 B KİTAPÇIĞI s 36

6. Ahmet Bey, yaşını belirten sayı ile ilgili olarak aşağı- daki bilgileri veriyor. • On iki tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. • İki tane asal çarpanı vardır. • Çift sayıdır. Buna göre, Ahmet Bey'in yaşı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 48 B57 dign D) 72

17. Bir sayının pozitif bölenlerinden kendisini çı- kartıp kalanları topladığımızda yine kendisini veriyorsa o sayıya mükemmel sayı denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi mü- kemmel sayıdır? A) 16 B) 20 12/2 56 12 2.8 || 2 4 2 108 C) 28 D) 36 18. Çarpımları 1800 olan üç farklı pozitif tam sa- yıdan en büyük iki tanesinin çarpımı 300 dür. Buna göre bu üç sayının toplamının alabi- leceği en küçük değer kaçtır? A) 39 B) 41 C) 43 D) 46

3 Ankara Yayıncılık 4. GÜÇ a = -3 ve b = -2 olduğuna göre, ab ifadesinin değeri kaçtır? D) // A) - 11/1 9 B) -2 A) -8 1 6 -2 -3 5. Aşağıdaki tam sayılardan biri üs, biri taban ola- cak şekilde bir üslü sayı oluşturulacaktır. B) 11/0 8 3 9 KONU TESTİ - 1 Oluşturulacak bu üslü sayının değeri aşa- ğıdakilerden hangisi olamaz? C) 13 -1 D) 60 6. Dikdörtgen şeklindeki bir çiftliğin kısa kenarının uzunluğu 2 metre, uzun kenarının uzunluğu 3

7. 180 tane kırmızı kalem 216 tane mavi kalem Yukarıda verilen kalemler birbiri ile karıştırılmadan eş sayıda kalemlerden oluşan paketlere konulacaktır. Paketlerdeki kale sayısı 16'dan fazla olmamalıdır. Buna göre en az kaç tane pakete ihtiyaç vardır? A) 36 B) 33 C) 24 D) 18

612 5515 5513 10 15 K = K sayısının asal çarpanları toplamını S 106 11 B = B sayısını bölen çift doğal sayı adedi As şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, 48 + 30 işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 11 44) 10- C) 10-0 D) 9

EBOB ve EKOK (KARMA) 3 ve 4. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Bir zemine farklı uzunlukta olan [AB] ve [CD] doğru parçası çizilmiştir. a cm a cm a cm a cm B C₁ cm a cm a cm TEST-8 a cm & Apagidaki ta ventmiştir Bir pergel doğru parçalarının orta noktasına yerleştirilerek görseldeki gibi ardışık iki çember arasındaki açıklık merkezdek çemberin çapına eşit olacak şekilde çemberler çizilerek [AB] ve [CD]'indan eşit uzunlukta yeni doğru parçalan elde edilmiş Veriler dan es A) 1 3. |AB| = 105 cm ve |CD| = 91 cm olmak üzere [AB] ve [CD]'larından uzunluğu cm cinsinden doğal sayı ve uzunlukilan birbirine eşit olan en az kaç tane doğru parçası elde edilir? (Uç noktalarından geçecek çemberler çizilmemiştir.) A) 26 B) 27 C) 28 D) 29

ÜNİTE Matematik ÇARPANLAR VE KATLAR 15 cm 0 15 cm B) 504 fr & J wi M 3 cm 480 0 2 cm 0 1. cetvel 2. cetvel R C S 3 cm 0 20 cm 0 20 cm Tuncay, kare şeklindeki odasının kenar uzunluklarını 1. cetvel ve 2. cetvel ile ölçüyor. Her iki ölçümde de bir köşeden diğerine olarak erişebiliyor. Odasının bir kenar uzunluğu 5 metreden fazla olduğuna göre en az kaç cm'dir? A) 540 C) 500 15 15 cm 2 cm D) 630 20 cm 1.