Çarpanlar ve Katlar Soruları

2. B C S5 1. 82 Yukarıdaki şekilde verilen havuzda Kaan A noktasından B noktasına yürürken, Ediz de C noktasın- dan B noktasına yürümektedir. Kaan ve Ediz adım uzunluklarını değiştirmeden yürüdüklerinde ikisi de tam olarak B noktasına varabilmektedir. Kaan'ın adım uzunluğu 60 cm, Ediz'in adım uzunluğu 75 cm ve |AB| = |BC| olduğuna göre C'den B'ye oradan da A'ya yürüyen Ediz en az kaç adım atmıştır? C) 10 A) 8 B) 9 A D) 12

yirdiğin açtır? 103 7. Eren, arkadaşının doğum günü için marketten paketler halinde tabak ve çatal alacaktır. Bu markette tabaklar onarlı paketlerde ve çatallar ise on ikişerli paketlerde satılmaktadır. Eren, tabak ve çatalların sayısı eşit olacak şekilde en az kaç paket almalıdır? A) 60 B) 30 C) 15 10 S damn 2 2 D) 11

8. 9. Ayşe, şekerlerini 3 arkadaşına veya 5 arkadaşına eşit olarak paylaştırmak istediğinde her seferinde 2 şekeri artıyor. Buna göre, Ayşe'nin şeker sayısı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) 60 B) 67 C) 72 2².3.5² D) 77 OMAGE A=2³.35.52 B=2².3.5³ Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayı- larının en büyük ortak böleni aşağıdaki sayılar- dan hangisinin tam katı değildir? + A) 2.3.5² B) 2².3.52 C) 2².5² D) 2².3².5² L 11. m ve daki A) Erzi C) Iske 12. 1601 S 8 A) m B) EH C) EI D) m Yu da B ya A C

7. Merve hemşire 3 günde bir, Zeynep hemşire ise 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetlerini birlikte pazartesi günü tuttuk- larına göre, üçüncü nöbetlerini birlikte han- gi gün tutarlar? A) Cuma C) Cumartesi B) Perşembe D) Çarşamba

& Sabunun ham maddesi olan palm yağı karışımı, parlak beton zemine dökülerek sabunun sertleşmesi sağlanır. Dikdörtgen kaliplara dokulen sabunlar istenilen şekillerde kesilerek paketlenir. Sabunların döküldüğü dikdörtgen kalipların eni 100 cm, boyu 144 cm metal parçalardır. 37 100 luule 60 72 23 Yeşil renkteki bir sabun karışımı kalıbo dökülerek en az artık malzeme oluşacak şekilde daire şeklinde ve eşit büyüklükte sabunlar kesilecektir. Hediyelik sabun olarak satılan bu daire şeklinde yeşil sabunlar için kare prizma şeklindeki hediye kutuları 60 kuruştan alınmaktadır 100 cm Buna göre, bir kaliptan çıkacak daire şeklindeki yeşil sabunlar için gerekli olan kare prizma şeklindeki hediye kutularının toplam maliyeti kaç TL'dir? A 540 PLESB B) 480 C) 360 D) 300

4. Aşağıdaki sayıların asal çarpanlarını bulunuz. Bulduğunuz çarpanları üslü ifade biçiminde yazınız 5412 27 3 2.3 b. 136 348 348 2 a. 54 1, 2, 3, 6, 9,27,54 9/3 136/2 68 (2) 4 E BY41 17 2.17 18 1,2,4 5. Aşağıda asal çarpanları verilen sayıları bulunuz. 04 5 c. 174/2 8713 29/29 1 ç. 720 P Î

2. İki doktordan birincisi 3 günde bir, ikincisi 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İki doktor bugün birlikte nöbet tutuyorlar. İkinci kez ikisi birlikte nöbet tuttukları gün birinci doktor kaçıncı nöbetini tutar? A) 2 B) 3 C) 4 3, 619/12/15/13/21/24/27 4/8/12/1620/20/ 3 D)

TC Test 2 4. Kenan'ın elinde 120 den az şeker bulunmak- tadır. Kenan şekerlerini 6'lı gruplara ayır- dığında 3 şeker, 10'lu gruplara ayırdığında 7 şeker artmaktadır. Buna göre şeker sayısı en fazla kaçtır? A) 117 B) 110 C) 107 D) 103 UT

1. Bir bilgi yarışmasına katılan Ayse, Ali, Naz ve Cevdet adli dört öğrencinin balonlarında yazan saylar sırasıyla 30, 25, 40 ve 36'dir. A) Ayşe 8 Ayse 25 **** All B) Ali 40 Naz 8 Bu bilgi yarışmasında birinci olan öğrencinin balonunda yazan sayının 1 ve kendisi dışındaki çarpan- larının toplamı en büyük olduğuna göre, birinci olan öğrenci kimdir? Cevdet C) Naz Di Cevdet

1. Eni 80 m boyu 144 m olan bir park eş karesel bahçelere ayrılmak isteniyor. En az kaç tane bahçe elde edilir? C) 90 (A) 14 EBOB(144,80)-16 TUY 72 36 8256565 mammir B) 45 80 144 144 D) 120 80 224116 √144 064 84

2. 3. A) 21.31.51 C) 21.31.52 B) 2¹.32.51 D) 22.32.51 Bir karta 144 sayısının asal çarpan sayısına eşit olacak şekilde başka bir doğal sayı yazılacağına göre bu karta aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 200 C) 242 D) 360 B) 225 Bir A doğal sayısının asal çarpanlara ayrılmış biçimi A = a¹.b².c1 olarak veriliyor. Buna göre A doğal sayısının en küçük değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 120 8. Sınıf Matematik C) 150 D) 180

a, b, c asal sayi ve x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere, A=ak.by.c² şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Akıllı varlıklar olan anılar hiçbir açı ölçer ve cetvel kullanmadan hatasız ve aralarında başluk kalmadan 109 derece 28 dakika ve 70 derece 32 dakikalık açılarla petekleri inşa ederler. Anciliğin yapıldığı bir yaylada bal yapan 3 tür anı bulunmaktadır. Apis Dorsata (Dev anısı), Apis Indica (Hint arısı), Apis Florea (Cüce arı) isimli anlar bu yaylada bulunan anı türleridir. Kraliçe arının 1 numaralı peteği yapması ile bal yapma işlemi başlıyor. Apis Dorsata (Dev anısı) arıları tek asal çarpanı olan petekleri, Apis Indica (Hint arisi) anıları 2 asal çarpanı olan petekleri, Apis Florea (Cüce ari) anıları 3 asal çarpanı olan petekleri doldurmaktadır. Kraliçe arının verdiği emir ile asal çarpan sayısı 4 olan peteğe ulaşıldığında kovandaki ilk çıta doluyor. Buna göre, bal peteklerinin bulunduğu çıtada kaç petek vardır? * • . A) 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B) 208 C) 205 D) 200

30 m 23 24 m A) 3 400 metrelik bir caddenin bir tarafına 24 metre ara- lıklarla ağaç dikilirken, diğer tarafına 30 metre aralık- larla aydınlatma direkleri dikilecektir. 8.9=72 Caddenin bir ucuna dikilen ilk ağaç ve ilk aydın- latma direği aynı hizada olduğuna göre, cadde boyunca bir direkle aynı hizada olan en az kaç ağaç vardır? B) 4 C) 5 D) 6

Örnek 1 Lyol 90'ın bölenleri; 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90'dır. 168'in bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168'dir. Bu sayıların ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dir. Ortak bölenlerin en büyüğü 6 olduğundan en büyük ortak bölen 6'dır. II. yol 90 168 45 45 45 15 5 1 6842447 2223357 21 90 ve 168 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım: 1 Yuvarlak içine alınan sayılar 90 ile 168'in ortak bölenleridir. O hâlde EBOB (90, 168) = 2.3 = 6'dır.

1. a ve b iki doğal sayı olmak üzere a - b çarpımının değeri biliniyorsa a + b toplamine ğeri bulunurken çarpımın değerinin çarpanları bulunur. sonra bu çarpanlardan birbir çarpan alınır. Daha sonra da bu iki çarpan toplanır. Örneğin: a, b birer doğal sayı a. b = 24 24 ün çarpanları 1, 2, 3,468, 12, 24 a + b toplamının en küçük değeri; a+b= 4 + 6 = 10 olur. Buna göre, a ve b birer doğal sayı olmak üzere a. b = 36 ise a + b toplamının en kip kaçtır? A) 6 B) 10 C) 12 D) 13 Re Ö k E

18) Bir gezegenin Güneş etrafındaki tam turu yıl olarak adlandırılır. Aşağıda Merkür ve Venüs'ün bir tam turu kaç günde tamamladığı verilmiştir. Bir Merkür yılı 88 ünya günüdür Venüs > Merkür Şekil 1 C) 7 Güneş Venüs yı Bir 224 D) 9 Dünya günüdür. 224122 Şekil 2 Bir Merkür yılı 88 Dünya gününe ve bir Venüs yılı 224 Dünya gününe eşittir. Bir Dünya yılı ise 365 gün olarak kabul edilmektedir. Venüs, Merkür ve Güneş aynı doğru üzerinde iken Şekil 2'deki konumları oluşmaktadır. Bu iki gezegen Şekil 2'deki konumdan başladıktan sonra tekrar Şekil 2'deki konumlarına ilk kez kaçıncı dünya yılı içerisinde gelirler? A) 3 B) 5 3051/35