Çarpanlar ve Katlar Soruları

7. 210 m 180 m Bir caddede bulunan üç ağaç arasındaki mesafeler yukarıda verilmiştir. Belediye görevlileri sokağı ağaçlandırmak için ağaçlar arasına eşit aralıklarla yeni ağaçlar dikecektir. Yeni ağaçlar ve eski ağaçlar beraber düşünüldüğünde ardışık iki ağaç arasındaki mesafeler eşit olacaktır. Ağaçlar arasındaki mesafeler metre cinsinden bir tam sayı olacak şekilde düzenlenecektir. Buna göre, en az kaç tane yeni ağaç dikilmelidir? (Ağaç genişliği önemsenmeyecektir.) A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

7 22 HIZ YAYINLARI B 1. Aşağıdaki panoya yerleştirilen ışıklandırma sistemiyle karesel bölgeler içerisindeki harflerin anlık olarak yanıp sönmesi sağlanmaktadır. A $ A D E 600 15 Çarpanlar ve Katlar R B) 5 Z INLAR Işıklandırma sistemi açıldıktan sonra her 15 saniyede bir mavi zemindeki harflerin tamamı, her 18 saniyede bir koyu kırmızı zemindeki harflerin tamamı anlık olarak yanıp sönmektedir. AR Z Y A Buna göre sistem açılıp aralıksız 10 dakika boyunca çalıştırıldığında tüm harfler aynı anda kaç kez yanar? A) 4 ÜNİTE 1 Y C) 6 D) 7 her 15 Soniyede 1 = mavilerin tomoni 40

1. Aşağıdaki dört belgeye ayrılmış dikdörtgen biçimin- deki tarlanın üstten görünümü verilmiştir. Mısır 320 br² Buğday A) 94 Ayçiçek Her bir parçanın kenar uzunluğu birim cinsinden do- ğal sayı olup, alanları üzerine birimkare cinsinden yazılmıştır. Nohut 216 br2 Kare biçimindeki ayçiçek tarlasının alanının en büyük değeri için buğday tarlasının çevresi kaç birimdir? B) 134 C) 216 D) 268

Birlikte Yapalım 1 30 sayisinin pozitif tam say çarpanlarini bulalim 1 6 10 15 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 çarpanlardir ve bunların bazilan asal, banlanı ise asal değildir. Sıra Sizde 2 Sıra Sizde 1 Aşağıdaki kutucuklara 80'in pozitif tam sayı çarpanlarını sırasıyla yazınız. 54-1-54 54-2-27 4-3-18 4-6-9 1-30-30 2-15-30 3-10-30 5-6-30 Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulup altına yazınız. 35 45 50 Birlikte Yapalım 2 54 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım. 54 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 18, 27, 54'tür. Bunu Öğrenelim r pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırm Birlikte Yapalım 3 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bularak üslü ifadelerin ça 40/2401 2'ye bölelim, bölüm 20'yi 40'ın altına yazalım. 20 220'yi 2'ye bölelim, bölüm 10'u 20'nin altına yazalım.

Buna göre toplam dikilecek ağaç sayısı aşağıdakilerden hangisl plabilir? C) 43 1967 A) 48 16 3 360 16 VA Yukanda 240 cm uzunluğunda bir ip görsel verilmiştir. Bu ip uzunluklan santimetre cinsinden bir asal sayıya eşit olan özdeş parçalara ayrılacaktır. Buna göre bu ip kaç farklı şekilde parçalara ayalabilir? A) 1 B) 2 C) 3 8.30 A4 D) 4 40 ots 10

2 20 kg patates ve 32 kg domates birbirine karıştırıl- madan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükte poşetlere doldurulacaktır. Her bir poşetteki ürünlerin kütlesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 kg B) 2 kg C) 4 kg 3212 it 2 20 32 10 16 58 D) 8 kg 3 www.matematikciler.com

EBOB ve EKOK Problemleri 5. Aşağıda biri 450 ml, diğeri 750 ml şişeler hâlinde satılan sütler ve fiyatları verilmiştir. 450 ml 3 TL A Marka 750 ml 5 TL B Marka Zuhal Hanım iki marka sütten belli sayıda almış ve almış olduğu A marka süt ile B marka sütün ml cinsinden ha- cimleri eşit çıkmıştır. Buna göre Zuhal Hanım en az kaç TL'lik süt almıştır? A) 15 B) 30 C) 50 D) 60 7. A u

2. Aşağıda kenar uzunluklan verilen düzgün çokgen- ler ok yönünde kaymadan kenarlan zemine temas edecek şekilde döndürülerek A noktasından B nok- tasına hareket ettiriliyor. 8 cm Beşgen 10 cm A Altigen A B Buna göre eşit uzunluktaki A ve B noktaları ara- sında beşgen ve altıgen toplam en az kaç tam tur döndürülmüştür? A) 3 B) 5 B C) 7 D) 9

9. 3 15 12.34 A) 124,4 C) 12,35 4 728 12,35 1600 2 Verilen rakamların hepsi birer kez kullanıla- rak yazılabilecek, ondalık kısmı iki basamak- li olan en küçük ondalık gösterimin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli aşağıda- kilerden hangisidir? 12,38 7 B) 123,5 6) 12,3 Filiz olara ğını Ağaç sonu 166 60 yunu 120 kaç 20 A) 4 C4

1. Ayşe Öğretmen tahtaya bazı sayılar yazmış ve öğrencilerinden tahtaya yazdığı sayılardan rastgele seçtikleri sayıların asal çarpanlarını bulup toplamalarını istemiştir. 18 21 70 Tahtaya kalkan Merve'nin seçtiği sayının asal çarpanları toplamı 12, Murat'ın seçtiği sayının asal çarpanları top- lamı ise Merve'nin bulduğu sonuçtan büyük olduğuna göre Murat'ın seçtiği sayı hangisidir? C) 42 B) 70 D) 21 A) 90 90 42

EBOB (15, 25) = 5 EKOK (15, 25) = 75 dolayı verilen sayılardan birincisinin birler basamağındaki rakamı "1" artırdığını, ikincisinin ise onlar basamağındaki rakamı "2" azal- Efe yazdığı bir bilgisayar programında, yazılan iki sayının EBOB ve EKOK'unu bulmayı planlamıştır. Ancak programdaki bir hatadan tığını fark etmiştir. Omeğin Ele'nin yazdığı sayılar 14 ve 45 olsun. Programdaki hatadan dolayı sayılar 15 ve 25 olmaktadır. EBOB(15,25) = 5, EKOK(15,25) = 75 bulunmaktadır. Efe, programi tekrar denemek için ekrana iki yeni sayı yazmıştır. Program girilen sayıların EBOB'unu 12, EKOK'unu 60 olarak hesaplamıştır. Efe'nin ekrana girdiği sayılar aşağıdakilerden hangisidir? A) 26 ve 52 B) 17 ve 98 C) 12 ve 72 D) 11 ve 80

SINAV YAYINLARI Örnek 11: 164 sayısının en büyük asal çarpanı A, 156 sayısın en büyük asal çarpanı B olmak üzere, A + B toplamın kaç tane asal çarpanı vardır? NON 164 2 82 4-0 206 14 12 2 1 156 1024 512 448 44 192 105 2. Aşağıdak

-3. Fen bilimleri dersinde bitkilerin farklı ortam ve koşul- lardaki büyümelerini araştırmak isteyen Gizem, 20 cm boyunda iki fidan alıyor. Bu fidanların farklı ortam ve koşullarda 1 ay boyunca büyümelerini gözlemliyor. 20 cm 1. Fidan 80 cm 20 cm 2. Fidan Gizem 1 ay sonunda fidanların boylarını santimetre cinsinden ölçüyor Ölçtüğü bu uzunlukların, asal çar- panları aynı olan iki doğal sayı olduğunu görüyor. 1 ay sonunda birinci fidanın boyu 80 santimetre olduğuna göre, ikinci fidanın boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

15 m Email Belediyesi sahil yolunun başında ve sonunda ağaç olacak şekilde her iki tarafına eşit aralıklarla ağaç dikmiştir. Bu yolun bir tarafina 10 metre, diğer tarafına 15 metre aralıklarla ağaç dikildiğinde göre aşağıdakilerden hangisi bu yola alikilen toplam ağaç sayısı olamaz? B) 322 C) 514 SL 7 D) 842 23

6. Aşağıda verilen ABCD karesi şeklindeki duvara yapılan boya deseni verilmiştir. 8 m 4m 8 m 4 m 8m 4m A 6 m 3 m 6 m 3 m B D C 6 m 3 m 8 m 4 m Motiflerin Ebatları ABCD karesinin çevresi 300 metreden küçük olduğuna göre bir kenar uzunluğu en çok kaç metredir? A) 75 B) 72 C) 48 D) 36 7

Cita 45 metre MATEMATIK 55 metre 8. SINIF-1. MODUL Uzunlukları 45 metre ve 55 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir tarla en büyük ve eşit alanlı ka- resel bölgelere ayrılacaktır. Kaç karesel bölgeye ayrılır? 45 55