Çarpanlar ve Katlar Soruları

ÖRNEK Bir okuldaki öğrenciler on beşerli gruplandığında 12 öğrenci açıkta kalmaktadır. Bu okuldaki öğren- ciler yirmi dörderli gruplandığında 21 öğrenci açık- ta kalmaktadır. Buna göre bu okulda en az kaç öğrenci vardır? ÇÖZÜM S**** ****** ----- AA ****** **** foTEK DEFT

22 9. Bir manav, 320 kg ve 450 kg kütlelerindeki kırmızı ve yeşil elmaları birbirine karıştırmadan hiç artmayacak şekilde eşit miktarda en büyük kasalara koyacaktır. Bu iş için en az kaç tane kasaya ihtiyaç vardır? A) 80 B) 79 C) 78 D) 77 11. 42 m 48 m Yukarıda üçgen şeklindeki arazinin bir kenarında du- var bulunmaktadır. Ölçüsü verilen kenarlara köşelerine de dikmek şartı ile eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre bu için en az kaç tane ağaca ihtiyaç vardır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 8.Sınıf

1. BOL Şehirler arası yollarda, yerleşim yerlerine ne kadar mesafe kaldığını gösteren levhalarda uzaklık birimi olarak kilometre kullanılır. Ankara O 187 km 1. Levha Bolu 2. Levha Düzce 1. Buna göre Ankara - İstanbul arası uzaklık kaç kilometredir? A) 412 B) 430 3. Levha C) 449 126 Sakarya Ankara'dan İstanbul'a doğru yola çıkan bir aracın yol üstünde şehirlerin girişinde gördüğü levhalar yukarıda verilmiştir. 1. levha ile 2. levha arasındaki uzaklık, Ankara - Bolu arasındaki uzaklığın asal çarpanlarının toplamının 2 katıdır. 2. levha ile 3. levha arasındaki uzaklık, Bolu - Düzce arasındaki uzaklığın kendisinden farklı doğal sayı çarpanları- 4. nın toplamı kadardır. 3. levha ile 4. levha arasındaki uzaklık, en büyük asal çarpanı 7 olan üç basamaklı en küçük doğal sayıdır. 11 4. Levha Istanbul D) 468 Usl min do he A ya A

7. Bir belediye, sahildeki yürüyüş yoluna belli aralıklarla bisiklet kiralama istasyonu ile bank yerleştirecektir. Bu belediye 6 km uzunluğundaki bu yolun birbirine paralel olan kısımlarından sağ tarafa 600 metre aray- la bisiklet kiralama istasyonu, sol tarafa ise 150 metre aralıklarla bank yerleştirecektir. Sol STETTY Sağ Belediye yolun başına ve sonuna karşılıklı olacak şekilde bisiklet kiralama istasyonu ile bank yerleştirmiştir. Buna göre bu sahil yolunda kaç tane bank ile bisiklet kiralama istasyonu tam karşı karşıya denk gelmiştir? DVAR A) 12 B) 11 C) 10 numune D) 9

arpan- ekilde OTORITE MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR TEST 5 Bilgi: Sadece 1'den başka ortak böleni olmayan iki pozitif tam sayıya "Aralarında asal sayılar" denir. • Ardışık tek doğal sayılar aralarında asaldır. Görseldeki dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden ardışık tek tam sayı cinsindendir. Bu bahçenin kenarları üzerine metre cinsinden tam sayı olacak şekilde eşit aralıklarla köşelere de gelmek şar- tıyla kavak ağacı dikiliyor. Bu bilgilerden hareketle bahçe çevresine dikilen kavak ağacı sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 50 B) 52 C) 54 D) 56

4. Aşağıda verilen torbalarda ağırlıkları üzerlerinde yazılı olan Antep ve yer fıstığı bulunmaktadır. 48 kg Antep Fıstığı 54 kg Yer Fıstığı İki torbadaki fıstıkların tamamı birbirine karıştırılmadan eşit ağırlıkta paketlere konulup satılacaktır. Antep fıstığının paketi 200 TL, yer fıstığının paketi 100 TL'dir. Buna göre paketlerin tamamı satıldığında en az kaç TL gelir elde edilir? A) 200 B) 2500 C) 3000 D) 3600 65

0. Ayni limandan hareket eden iki gemiden biri 15 günde bir, diğeri ise 33 günde bir bu limana uğramaktadir Buna göre bu iki gemi, ayni anda bu limandan hare- ket ettikten en az kaç gün sonra tekrar ayni limana birlikte uğrarlar? A) 165 B) 170 C) 185 D) 190

16√ 2 2. Alanı 44 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cin- sinden tam sayıdır. Buna göre bu dikdörtgenin çev- resi santimetre cinsinden kaç farklı değer alır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 Yayınları Ne dim Adım Zirveye 8. Sinif Mateme

11. Oğuz, 32 adet kalemini her bir grupta eşit sayıda ve en az iki tane kalem olacak şekilde gruplandıra- caktır. Newton Yayınları Buna göre Oğuz'un oluşturduğu kalem gruplarından birinin kalem sayısı en fazla kaç farklı değer alır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 14

U KAVRAMA TESTİ slü 10. ACDEX - A) 225 K B) 300 B B+1 B+1 B+3 B+3 Yukarıda A sayısının asal çarpanlar algoritması il çarpanlara ayrılmış hâli verilmiştir. A, B, C, D, E ve K birbirinden farklı doğal sayıl olduğuna göre en küçük A doğal sayı değeri ka olur? 1 C) 450 D) 4

öğren cm ula ÇARPANLAR KATLAR e a 18. Bir fabrikada biri büyük diğeri küçük olmak üzere iki çeşit çöp kovası üretilmektedir. 814 2 Aşağıda bu çöp kovalarından birer tanesinin kilogram cinsinden kütleleri verilmiştir. 6 Kova Çeşidi 1 Tanesinin Ağırlığı (kg) Küçük Kova 24 824-192 GA Büyük Kova 2 12 20 Üretilen bu kovalar, kütleleri toplamları eşit ve her birinde sadece aynı çeşit kovalar bulunacak şekilde paketlenmektedir. 2 ton yük alabilen bir kamyonete bu paketlerden en çok 20 tanesi yüklenebilmektedir Buna göre küçük kova bulunan bir paketteki kova sayısı ile büyük kova bulunan bir paketteki kovası sayısı arasındaki fark kaçtır? (1 ton=1000kg) 2000 LATT uploy BY Vestid wamnid 22 B) 2 8.20 =16019 real no 16lvoloy rush 19 lyse sid blabevernid 18913 60gbet C) 3 12.20 = 240 gr UONG kibad nooredber Die ligoy and lipide 17.05 72124 12 4175 Ind D) 4 FIS T M k

3. MATEMATIK Sembolü, içine yazılan sayının en büyük ve en küçük asal çarpanlarının toplamini göstermek- tedir. Örneğin, 55 sembolü ile 5 + 11-16 sayısı gösterilmektedir. Buna göre, -13 eşitliğini sağlayan iki basamaklı A sayılarının toplamı kaçtır? A) 190 B) 200 C) 210 do D) 220

7 9. Biri 48 kg, diğeri 40 kg olan iki ayrı cins pirinç birbirine karıştırılmadan ve hiç pirinç artmaya- cak şekilde eşit kapasiteli torbalara paylaştırıl- mak isteniyor. Buna göre en az kaç torbaya ihtiyaç vardır? A) 5 B) 6 C) 11 D) 22 48 40 so don't 24 GOBIE

* 4 Uygulama-12 EBob Bir marangoz 120 santimetre ve 144 santimetre uzunluğundaki tahtaları uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olacak şekilde eşit uzunluk- ta parçalara bölecektir. ödev Buna göre, marangoz tahtalardan en az kaç parça elde eder? 120 cm 144 cm

14. 10 m 15 m Matematik 8. SINIF Bir yolun bir tarafına yolun başında ve sonunda da ola- cak şekilde 10 m aralıklarla, diğer tarafına 15 m aralık- larla aydınlatma direkleri dikilmiştir. Bu yolun uzunluğu 350 m ile 400 m arasında oldu- ğuna göre yol boyunca toplam en az kaç tane ay- dınlatma direği dikilmiştir? A) 60 D) 124 B) 62 C) 120 10m 15m 350M 400m 15. 75 kg pirinç ile x kg mercimek birbirine karşılaştırma- dan eşit miktarda ürün alabilen poşetlere artmayacak şekilde dolduruluyor. Bu iş için kullanılan poşetler en fazla 15 kg aldığına göre x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 45 B) 60 C) 105 D) 125

2 10. Bir turist kafilesinde 28 İngiliz, 44 Alman turist vardır. Bu turist kafilesi Artvin'in Borçka ilçesinde bulunan Karagöl'ü ziyarete gitmiştir. Bu turist kafilesindeki turistler aşağıda gecelik oda fiyatları verilen Doğa Otelde bir gece konaklayacaklardır. KARAGÖL A) 10 640 8. SINIF - Matematik ODA TÜRÜ B) 11 120 ODA ÜCRETİ (TL) DOĞA OTEL DAĞ MANZARALI GÖL MANZARALI Her odada eşit sayıda ve aynı ülkeden turistler kalacaktır. Alman turisler dağ manzaralı, İngiliz turistler göl manzaralı odaları seçtiklerine göre, kafilenin tamamının otele ödeyecekleri toplam para en az kaç TL'dir? 600 720 C) 11 640 D) 12 040 KONU ANLATIMI