Çarpanlar ve Katlar Soruları

4. Aşağıda yeterli sayıda ve her birinin kütlesi 4 kilogram olan mavi diskler A çubuğuna, her birinin kütlesi 5 kilogram olan kırmızı diskler B çubuğuna merkezleri çakışacak şekilde takılıyor. 5 cm 5 cm B) 12 A A çubuğundaki mavi disklerin toplam kütlesi, B çubuğundaki kırmızı disklerin toplam kütlesine eşit ve her iki çubuk- taki disklerin kütleleri toplamı 130 kilogramdan azdır. B Yükseklikleri eşit ve 5 santimetre olan bu disklerin A ve B çubuğundaki yükseklikleri farkı en fazla kaç san- timetredir? A) 9 C) 15 D) 30

3. Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2лr'dir. Babası Rıfat'ı kaykay almak için alışveriş merkezine götürüyor. Rifat, tekerlerin merkezlerinin yere olan uzaklık- ları 70 mm ve 75 mm olan iki farklı kaykayı beğeniyor. A) 4200 O B) 5100 70 mm 5 75 mm Bu iki kaykayı aynı mesafede sürerek deneyen Rifat, her iki kaykayın da tekerlerinin tam tur atarak mesafeyi tamamladığını görüyor. Buna göre Rifat'ın kaykayları denediği mesafe en az kaç milimetredir? ( yerine 3 alınız.) C) 6300 D) 7400 kim korkar sorusu 70 mm π 75 mm Örnek Akademi / 8. Sınıf Kim Korkar Soru Bankam % MATH

2. asansör, kat numarası 5 ile aralarında asal olan katlarda durmaktadır. 3. asansör, kat numarası 12 ile aralarında asal olan katlarda durmaktadır. Buna göre, binadaki katlardan kaçına bu üç asansörle de çıkılabilir? A) 8 B) 9 C) 10 . 4 99 99 99 95 +98. 5. Yanda beşgen şeklinde bir arsa verilmiştir. Bu arsanın, Ardışık üç kenarının uzunluğu metre cinsinden aralarında asal sayılar- dır. Buna göre, arsanın çevresi en fazla kaç metre olabilir? A) 482 B) 480 95 94 Her bir kenarının uzunluğu metre cinsinden iki basamaklı asal olmayan 98 tam sayıdır. C) 476 B yenin 7. saniyesinde "YAYIN sönmektedir. 99 11 C 99 Buna göre, kapalı olan t gisi gibidir? A) 2. 1'den başka ort asal sayılar de Yandaki kare lar maviye E 99 PUAN D D) 472 Buna gör gisi gibi A) yerilen dikdörtgen şeklindeki arsanın kenar uzunlukları, aralarında asal olmayan tam sayılardır.

4. Seda, telefonuna koyduğu 4 basamaklı şifre ile ilgili aşağıdaki bilgiyi vermiştir. ● Şifrenin soldan sağa doğru ilk iki basamağı iki ba- samaklı en büyük asal sayı, son iki basamağı ise 50 ile 60 arasındaki bir asal sayıdır. Buna göre, Seda'nın telefonunun şifresi aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? B) 9751 A) 9953 KONU ANLATIMI C) 9759 D) 9153 7 8. 1 V B S A

10. 93 sayısına aşağıdakilerden hangisi eklenirse sonucun yalnızca 2 tane pozitif tam sayı çarpanı olur? A) 1 B) 2 C) 13 D) 14 11. 60'ın pozitif tam sayı çarpanlarından kaç tanesi 24'ün pozitif tam sayı çarpanı değildir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 13. İki ka rin ya Ann. göre A) 4

9. A 8. 1,5 m 3 m 3115=415² 115.615=6₁45m² 4,5 m Yukarıdaki şekilde bir okulun ön bahçesindeki çeşme bulunan duvarın solunda eni 3 m ve yüksekliği 1,5 m olan dikdörtgen duvar ile sağında bulunan eni 4,5 m ve yüksekliği 1,5 m olan dikdörtgen duvar verilmiştir. Okul yönetimi m² başına boyama ücreti sabit olan bir boyacıya bu iki duvarı boyamak için kaç TL talep ettiğini sormuş ve boyacı 325 TL karşılığında bu iki duvarı boyayabileceğini söylemiştir. Buna göre, çeşmenin sağındaki duvarın boyama maliyeti kaç TL'dir? A) 180 B) 185 C) 190 71,25 2 325 11,25 10. MATEMATIK T D) 195 1,5 m = 28,88888 8 8 8 9 28,888888889x6,75 195 kaba, kap ters orantılı ol niyor. 11. iceris Kapta bulunan rumda 150 g si kaç g ol A) 40 2

4. Bir kütüphaneye göndermek için 25.32. 73 adet roman, 22.35.112 adet ansiklopedi, her kolide aynı tür kitaplar- dan eşit sayıda olacak şekilde paketlenecektir. Buna göre, her kolide en fazla kaç kitap bulunur? A) 72 B) 48 C) 36 D) 24

1. Bir inşaat işçisi, inşaata gelen farklı yükseklikteki tuğlaları aşağıdaki gibi üst üste koyuyor. 24 cm 32 cm Bu tuğlalardan birinin yüksekliği 24 cm, diğerinin yüksekliği 32 cm'dir. İşçi, inşaatın boş bir odasında aynı yükseklikteki tuğlaları üst üste koyduğunda ikisinde de tavan ile tuğlaların en üst noktası arasındaki me- safenin 10 cm olduğunu görüyor. C) 32 Odanın taban ile tavanı arasındaki mesafe 3 metreden kısa olduğuna göre, yüksekliği kısa olan tuğ- ladan en fazla kaç tanesi üst üste konulur? A) 30 B) 31 D) 33

5. Aşağıdaki toplara bir pozitif tam sayının bütün çar- panları küçükten büyüğe yazılmıştır. A B 9 B) B = 6 C D Buna göre A, B, C ve D yerlerine yazılması ge- reken sayılar için aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? A) A = 2 C) C = 54 D) D = 81

? 20. A,B ve C pozitif tam sayılar olmak üzere bu üç tam sayının sayı doğrusu üzerinde üçünün birden toplam mesafe olarak en yakın oldukları bir asal sayı vardır. Bu asal sayıya A,B ve C tamsa- yılarının asal yığılma noktası denir. Y(A), Y(B) ve Y(C) ile gös- terilir. Örneğin 56,57 ve 60 sayılarının asal yığılma noktasını bulmaya çalışalım. 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Önce sayı doğrusunda 56,57 ve 60 sayılarını daire içine alalım. Bu sayıları içine alan en yakın iki asal sayıyı belirleyelim. 56,57 ve 60 tamsayılarını içine alan en küçük asal sayı aralığı 53-61 aralığıdır. Bu aralıktaki asal sayılar 53,59 ve 61 dir. Şimdi 56,57 ve 60 sayılarının bu üç asal sayıya olan mesafele- rini belirleyelim. + A) 23 C) 29 53 Y(56) = 3 Y(57) = 4 Y(60) = 7 14 YAYINLARI 59 Y(56)=3 Y(57) = 4 Y(60) = 1 8 61 Toplamın en küçük değeri 8 olduğundan 56, 57 ve 60'ın asal sayı yığılma noktası 59'dur. B) 27 D) 31 Y(56) = 5 Y(57) = 4 Y(60) = 1 10 Buna göre; 24, 26 ve 30 sayılarının asal sayı yığılma nok- tası kaçtır?

MUBA YAYINLARI Soru 5 A) 400 Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 27r'dir. Mehmet bisiklet almak için bisikletçiye gidiyor ve tekerlerin merkezlerinin yere olan uzaklıkları 30 cm ile 50 cm olan iki farklı bisikleti beğeniyor. Bu iki bisikleti aynı me- safede sürerek deneyen Mehmet, her iki bisikletin de tekerlerinin tam tur atarak me safeyi tamamladığını görüyor. 50 cm Buna göre Mehmet'in bisikletleri denediği mesafe en az kaç santimetredir? (π = 3 alınız.) B) 620 C) 900 D) 920 Soru 6 Aşağıda uzunluğu 360 cm ile 380 cm arasında olan AB doğru parçası verilmiştir. A 4 cm Bu doğru parçasının üzerinde kenar uzunlukları 4 cm ve 7 cm'lik kareler birer kenarları ortak olacak şekilde ve doğru parçasın- dan taşmadan yerleştirilebiliyor. A 1. FASİKÜL : ÇARPANLAR VE KATLAR 7 cm A ... B B B Buna göre AB doğru parçası en az kaç cm uzunluğundadır? www.mubayay Soru 7 C) 100 50 cm 12cm 350m 360cm Yukarıda uzunluğu 360 cm olan bir kaldırıma kısa kenar uzun- lukları eşit olan yeşil ve mor renkli dikdörtgen şeklindeki parke taşları aralarında boşluk kalmayacak şekilde döşeniyor. Buna göre bu parke taşlarının kenar uzunlukları aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? A) 18cm 40cm 30 cm D) 12cm 30 cm 40cm Yeni Nesil 15cm 60cm

ÇARPANLAR VE KATLAR TEST 3 1. Dikdörtgensel sayı, birden fazla çekilde pozitif tam sayi çarpanlarına ayritabilen sayılard Alam dikdöngesetbe sayi olan birden fazla dikdörtgen çizilebilir. Omeğin; alanı 18 cm² olan 1x18, 2x9, 3x6 olacak şekilde üç farklı dikdörtgen çizdiğinden 18 dikongs 1 cm 18 cm 3 cm 2 cm Buna göre, aşağıda verilen hangi iki sayı arasındaki tüm sayılar dikdörtgensel sayıdır? A) 10 ile 18 B) 18 ils 25 C) 26 ile 32 D):32 16 36

4. Aşağıda alanları verilen her bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 1 cm'den büyük ve aralarında asal sayılar- dir. A) Mavi 48 cm² TEAS PRESS 66 cm² 396 69 cm² D) 456 75 cm² Buna göre hangi renge sahip dikdörtgenin çevre uzunluğu birden fazla değer alabilir? B) Sarı C) Yeşil D) Kırmızı MATEMATİK SORU BANKASI 13

ST 1 pri im 4) 4412 72 2 007 10 2 93 33 1 8.9. 12. 16. 18. calige 5. Pozitif tam sayilan asal çarpanlan yardımıyla üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazabiliriz. 1 2 3 4 5 Yukanda 1'den 9'a kadar numaralandirilmiş kartlar bulunmaktadır. Bu kartlar aşağıdaki kutulara etia caktir. 6. 1. Kutu 24 288 2. Kutu 200 3. Kutu Çarpanlar ve Katlar Üslü lfode Etme-Asal Çarpanlar 500 Kutunun üzerinde yazan sayılar üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılacaktır. Üslü ifadelerin çarp peklinde yazılırken kullanılan rakamlanın yer aldığı kartlar, o kutuya atılacaktır. Omeğin: Parça Uzunluğu (cm) 4. Kutu sayısı-2 3¹ şeklinde yazılır. Bu kutuya 2 tane 3, birer tane 1 ve 2 yazan kartlar atılır. Ihtiyaç olduğunda kartlar birden fazla üretilmektedir. 175 Buna göre 4 kutuya da kartlar doğru bir şekilde atıldığında; hangi kutuda yer alan kartlarda yazan rakamların toplamı, diğerlerinden farklı olur? A) 1 B) 2 C) 3 3.6 m Günlük Hayata Uygulama Sorusu Yukarıdaki ip, eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parçalardan her birinin uzunluğu, cm cinsinden t sayı olacaktır. 1 Kesim sayısı ve elde edilen her bir parçanın uzunluğu ile aşağıdaki ikili sıklık tablosu oluşturulaca Tablo: Ipin Kesim Sayısı ve Parça Uzunluğu Kesim Sayısı C) 15 D) 4 Yukarıdaki tabloyu doğru bir şekilde dolduran Tolga'nın üst satıra yazdığı sayılardan biri a dakilerden hangisi olamaz? A)9 B) 11 D) 17

Katlar 1. "Çarpanlar ve Katlar" konusunu sınıfta öğrencilere öğretmek ve pekiştirmek isteyen Ece Öğretmen, tahtaya 1'den 15'e kadar olan sayıları yanyana daireler içinde yazarak sıralıyor. 2. 15 Daha sonra öğrenciler arasından 2 kişiyi tahtaya kaldırarak onlardan sırasıyla şu işlemleri yapmalarını istiyor, Ilk öğrenci sayılar arasından herhangi birini silecek, ardından sildiği sayı ile aralarında asal olmayan sayıları da silecek. Hemen ardından ikinci öğrenci geriye kalan sayılardan herhangi birini silecek ve sonra o da sildiği sayı ile aralarında asal olmayan ilk öğrencinin silme işleminden sonra 5 sayı, ikinci öğrencinin silme işleminden sonra 4 sayı kaldığına göre, her iki öğrencinin ilk sayıları da silecek. olarak seçtikleri sayılar arasındaki fark aşağıdakilerden hangisi olamaz? ● ● A) 1 B) 3 A) 2,52 C) 5 B) 3,06 Ünite 56 mm 70 mm 84 mm Buna göre, dolabın üst kısmının uzunluğunun metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? Dolabın üzerine boyutları 56 mm, 70 mm ve 84 mm olan eşkenar üçgen şeklindeki küçük süs biblolarını yan yana, aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizmek isteyen Nuran Hanım; D) 11 Dolabın uzunluğunun üçte birine sarı, Üçte birine mavi, Kalan üçte birine ise kırmızı bibloları, yan yana sıralıyor. C) 3,68 D) 4,5 Pobodir ve Regüm adında iki kardeş birer doğal sayı dü

10) TEST Kare 1. Aşağıda uzunluğu 300 santimetre ile 350 santimetre arasında olan KL doğru parçası verilmiştir. K 60 cm 61 60 cm 5 61 K Bu doğru parçasının üzerine ayrit uzunlukları 5 santimetre ve 8 santimetre olan küp şeklindeki kutular, doğru par- çasından taşmadan ve kutuların arasında boşluk kalmadan aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. 5 cm >>ÇARPANLAR VE KATLARI BÖLÜM DEĞERLENDİRME - III 8 cm K B) 80 cm L 16 Buna göre, aşağıda verilen küp şeklindeki kutulardan hangisi yeterli sayıda kullanılıp KL doğru parçasına şekildeki gibi yerleştirildiğinde doğru parçasında boşluk ve taşma olmaz? A) C) 80 cm 65 cm ONS L 65 cm D) TE L VELLER 30 95 cm 581260 95 cm 3. Yarıç Kere farkl C