Çarpanlar ve Katlar Soruları

7. Eni 18 cm, boyu 24 cm olan dikdörtgen şeklindeki blok- lar üst üste ve yan yana aralarında hiç boşluk kalmaya- cak şekilde yatay olarak birleştirilerek bir kenar uzunlu- ğu üç basamaklı sayıya eşit olan kare elde edilmeye ça- lışılıyor. Buna göre, elde edilen karenin çevre uzunluğu en az kaç santimetre olabilir? A) 584 B) 576 C) 560 D) 552

TEST-1 10. Birbirinden farklı iki pozitif doğal sayının EKOK'u 60 olduğuna göre bu iki sayının toplamı en çok kaçtır? A) 150 B) 120 C) 90 D) 75 Doğuda verilen dikdörtgenlerden hangisinin cm² cin- E 1.

1612 8 9/2 54 A sayısı vardır? 531 33 05 1 64 6. ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı A tam- 7. x, y ve z birbirinden farklı asal sayılardır. A=x²-y-zise A sayısı en az kaçtır? 35 2 2 8. Asal çarpanları 3 ve 7 olan 200'den küçük en büyük doğal sayı kaçtır? S

7. Kenar uzunlukları a br ve b br olan bir dikdörtge- nin alanı a·b br² dir. Sonay bir iple kenar uzunlukları cm cinsinden tar sayı olan bir KLMN dikdörtgeni oluşturuyor. K L N M KLMN dikdörtgeninin alanı iki basamaklı rakamla farklı en küçük asal sayıdır. Sonay aynı ipi kullanarak bir kare oluşturduğu da karenin alanı ile dikdörtgenin alanının çarp minin pozitif tam sayı bölen sayısı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları 23 1 Kendoku, aritmetik ve mantığa dayalı bir oyundur. nxn hücreden oluşan tabloya 1'den n'ye kadar sa- yılar her satırda ve her sütunda bir kez yer alacak şekilde doldurulur. Tabloda kalın çizgiyle belirtilmiş ve her bölgenin köşesindeki sayı o bölgenin içindeki rakamların istenilen işleme göre hesaplanan sonu- cunu vermektedir. Ömeğin: 3 1 1 2 2 3 Yanda verilen 4 x 4'lük Kendoku'da tüm işlemler çarpma işlemine göre yapı- lacaktır. Test - 2 Analiz Sentez 3 1 3 4 1 Buna göre kalın çizgiyle belirtilen bölgelerden elde edilen sayıların çapımları toplandığında elde edilen sayının çarpan sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8

SORU Her birinin kütlesi gram cinsinden birer tam sayı olan özdeş demir bilyelerin bir kısmı boş bir kutuya konulup tartıldığında tartı Şekil 1'deki gibi, daha sonra bu kutuya bir miktar daha eş bilyelerden ekle ğinde tartı Şekil 2'deki gibi olmaktadır. Şekil-1'de gösterilen bilyelerin ağırlığı 96 gram ve Şekil-2'de göste- rilen bilyelerin ağırlığı 156 gramdır. Buna göre kutunun içine sonradan eklenen bilyelerin sayısı en az kaçtır? (Kutunun ağırlığı önemsenmeyecektir.) 96 g Şekil 1 Ş

- UNITE 1 CARPANLAR VE KATLAR-V Yanda bahçe sulama sistemind kulandan 70 cm'lik ve 50 om'lik modellenmiştir rular e 14 cm3k baglantiapara daki görmelde ise All Amca'nin iki sira olar adagian sulayabilmek için kullandig suma sisteminin girtuso verilmişt a 50 g, 2. sitaya 70 gm'lik borula mig Baglanti aparatlannin 2 cm lan boruların içerisinde kalmaktadır. 2 siradaki damlama sistemlerinin klan birbirine eşittir 'nin damlama sisteminde kullandig boru saya, 70 cm'lik boru sayısın cladir All Amca'nın damlama sistem. landığı bağlantı aparatı sayıs D) 25 bo ONITE 1 PARPANLAR VE KATLAR-VI 8 +9= 7cm 76 Sil919 20 cm ukanda verilen taburelerden mavi Laburenin yerden yüksekliği 20 cm, kirmizi taburenin yerden yüksekliği 27 cm'dir. Mv taburenin oturma bölümü ok yönünde bir tam tur döndürüldüğünde yerden yüksekligi 7 cm, kirms taburenin a bölümü ok yönünde bir tam tur döndürüldüğünde yerden yüksekligi 8 cm artmaktadır. En bu taburelerin her ikisinin de oturma bölümlerini ok yönünde, her defasında tam tur döndürerek iki taburenin de yerden yüksekliklerini eşitliyor r. -60 27 8 35 3 27 cm TEST: 6 TCT fem 9 Kolay Zor 25/4 oturma bölümünü ok yönünde enfaz kag-tam tur döndürmüştür? Son durumda taburelerin yerden yüksekliklerinin-4-metreden fazla olduğu bilindiğine göre, Ekin mayi taburenin B) 15 A) 14 C) 16 D) 17 56 +29 83 b 49/

71 a agidaki sayılardan hangisinin tüm asal çarpanları yoktur? A) 30 B) 42 C) 52 D) 60 SE UN 3. 5ª doğal sayısının 4 farklı pozitif tam sayı çar- panı olduğuna göre a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 25 125 HIZ YAYINLA 5 5. Üç kardeşin yaşları çarpımı 264'tür. Bu kardeşlerin iki yıl sonraki yaşları çarpımı 728 olacağına göre bugünkü yaşları toplamı kaçtır? A) 20 22 B) 21 D) 10 C) 25 D) 30

5) Bir dönercide çalışan İslam ve Erdal'in bir adet et ve tavuk döner paketini hazırlama süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Islam ve Erdal'ın döner hazırlama süreleri Islam'ın Hazırlama Süresi 5 dakika 4 dakika A) 60 Doner Et Döner Tavuk Döner Erdal'ın Hazırlama Süresi 6 dakika 5 dakika Bu dönerci 12 adet et ve 30 adet tavuk dönerden oluşan bir sipariş aldıktan sonra, Islam et, Erdal ise tavuk dönen hazırlamaya başlıyor. Siparişteki sayıya ilk ulaşan kişi, vakit kaybetmeden arkadaşının diğer dönerleri hazırlamasına yardım ediyor Buna göre, dönercide tüm siparişlerin hazırlanması kaç dakika sürer? B) 80 C) 100 D) 160

Bir kenar uzunluğu 21 santimetre olan dikdörtgen şeklindeki özdeş fayanslarla kare şeklinde bir zemin hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplanıyor. Bu iş için içinde 70 adet fayans bulunan kutulardan 6 adet alınıyor. *** 21 cm Kare zeminin bir kenar uzunluğu 2,5 metreden fazla olduğuna göre, işin bitmesi için en az kaç fayans daha almak gerekir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

5. 1 km = 1000 m'dir. CL I 210 cm A) 4 vo 270 B) 5 eipner C) 6 X Metre na novülyöe ye Yukarıda aynı dikdörtgensel taşların yatay ve dikey olarak kullanıldığı bir yürüyüş yolu gösterilmiştir. 210 santimetre genişliğindeki bu yolun belirli noktalarına 2809 "X Metre Yürüdünüz" tabelaları yerleştirilmiştir. Tabe- lalar yatay taşların bitimine gelecek ve yolun genişli- ğinin bir katı olacak aralıklarla yerleştirilecektir. Yolun başlangıç noktasında tabela bulunmadığı- na göre 4,2 km uzunluğundaki bu yolda yürüyen bir kişi yol boyunca kaç tane tabela görür? un (A) 4 Yürüdünüz D) 7

10. Aşağıda verilen 175 cm ve 105 cm uzunluğundaki iki tomruk hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. 105 cm 175 cm Ayrılan her tomruk parçasının üst ve alt tabanına birer adet damga vurulacağına göre bu iş için en az kaç tane damga vurulur? A) 6 B) 8 C) 16 D) 24

4. TEST 2 Şifreniz en az 8 haneli olmalıdır. Şifreniz en az bir büyük harf, bir küçük harf, bir karakter ve rakamlardan oluşmalıdır. Yiğit, şifre oluşturma kurallarını dikkate alarak aşağıdaki şifreyi oluşturmuştur. Y.a9**4* Üniversite öğrencisi Yiğit, vize sınav sonuçlarına bakmak için otomasyona girdiğinde şifresini unuttuğunu fark etmiştir. Açılan ekranda "şifremi unuttum." butonuna tıkladığında gerekli olan güvenlik doğrulaması yapıldıktan sonra aşağıdaki şartlara uygun bir şifre oluşturması istenmiştir. ● ÇARPANLAR VE KATLAR ● Şifrenin son beş hanesini oluştururken bazı stratejiler kullanmıştır. Oluşturduğum beş basamaklı doğal sayı 5 ile tam bölünebilmektedir. Tekrar eden rakam bulunmamaktadır. İlk iki haneli iki basamaklı doğal sayı ile son iki haneli iki basamaklı doğal sayı aralarında asaldır. Üçüncü hanedeki doğal sayı ile dördüncü hanedeki doğal sayının en büyük ortak böleni 2 dir. Verilen bu bilgilere göre, Yiğit otomasyon şifresini kaç farklı şekilde oluşturabilir? A) 5 B) 13 C) 17 ● ● D) 21

3 Aşağıda bir doktorun ofisinin planında bazı odaların alanlan metrekare cinsinden verilmişt A) 81 24 m² Oda 1 Bekleme Odası B) 72 15 m² Tuvalet Mutfak Bütün odaların kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Bekleme odası kare ve diğer odalar dikdörtgen şeklindedir. Ofisin alanı 120 m² ile 160 m² arasındadır. Buna göre, bekleme odasının alanının metrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? 240 739 Ginş 2 Oda 2 C) 64 D) 36

}. 25 L 40 L Yukarıda verilen tanklardan her birinin hacmi 100 litre olup tankların içinde 25 I ve 40 I su bulunmakta- dır. Bu iki tank, tamamı dolu olan ve litre cinsinden birbirine eş tam sayı hacimli kaplarla depolarda ek- sik ve taşma olmadan dolduruluyor. Verilen bilgilere göre bu iki tank en az kaç sefer- de doldurulmuştur? A) 15 B) 12 C) 9 D) 5

3. Cansu Öğretmen, öğrencilerine aşağıdaki bilgileri vermiştir: A = İki basamaklı, üç farklı asal çarpanı olan en büyük sayıdır. B En küçük asal çarpanı 5, en büyük asal çarpanı 7 olan en büyük iki basamaklı sayıdır. C = 6 tane pozitif çarpanı olan en küçük iki basamaklı tek sayıdır. Buna göre A + B - C işleminin sonucu kaçtır? A) 80 B) 70 C) 68 D) 66