Çarpanlar ve Katlar Soruları

16. a / 0,b/0,k,m,n tam sayılar olmak üzere; a".aman+m, (an) = an.m ve (a.b) = ak.bk'dir. Bir öğretmen öğrencilerine üslü ifadeleri anlatmak için bir oyun tasarlıyor. Tasarlanan bu oyunda tuşa her basıldığında 1. çark kendi ekseni etrafında ok yönünde tur, II. çark kendi ekseni etrafında ok yönünde oyundaki çarklar ve çarklar üzerinde yazan sayılar aşağıda verilmiştir. tur dönmektedir. Bu -3 2 1.çark -2 3 1 -4 Tuş C) 56 II.çark 60 0 3 5 Yukarıda gösterilen konumdaki çarklar döndürüldüğünde; • I. çarkın gösterdiği sayı taban, • II. çarkın gösterdiği sayı üs olacaktır. Çarkların gösterdiği sayıların hesaplanan üslü değerinin en küçük olabilmesi için verilen konumdaki çarkların altındaki tuşa kaç defa basılmış olabilir? A) 24 B) 48 2 D) 63 şekli aşağıda Çünkü 7'ni Buna göre A)

2. Fatma Öğretmen çarpanlar ve katlar konusunu öğrencilerine daha iyi kavratmak için üzerinde sayıların bulundu hedef tahtası ile bir sayı oyunu tasarlamıştır. Oyun için iki öğrenci seçen Fatma Öğretmen öğrencilerine birer atış yaptırıyor. Öğrencinin hedef tahtasında vurd ğu bölümdeki sayı kadar puan kendisine, bu sayının kendisi hariç asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin toplam kadar puan rakibine yazılıyor. Toplam puanı diğerinden fazla olan öğrenci oyunu kazanıyor. 18 16 IM Bu oyunda Bertuğ ile Yusuf hedef tahtasında farklı bölgeleri vurmuşlardır. Buna göre, Bertuğ hedef tahtasında 20.sayısını vurduğuna göre Yusuf hangi sayıyı vurursa oyunu kazanı D) 28 A) 12 B) 16 C) 18 12 20 28

Çarpanlar ve Katlar TEST-5 8. ön yüz 1. Afiş A A) 30 1 cm ön yüz 1 cm 2. Afiş ön yüz la. B 3. Afiş B) 31 EFSO A 1 cm Kalınlıkları 1 cm ve ön yüz alanları soldan sağa sıra- sıyla 45 cm², 60 cm² ve 84 cm² olan dikdörtgenler prizması şeklindeki reklam afişlerinin aralarındaki mesafeler ve ayrıtları cm cinsinden birer tam sayıdır. Sadece 1. afiş ok yönünde kaymadan devrildiğin- de 2. afişe, sadece 2. afiş ok yönünde kaymadan devrildiğinde 3. afişe hiç değmediğine göre |AB| arası mesafe en az kaç santimetredir? C) 32 7. D) 36

TEST-5 1. 6 dm I. Model 4 dm II. Model Kendine uçurtma yapan Ahmet tasarladığı I. Model ve II. Model uçurtmalardan farklı sayıda üre miştir. Ahmet hangi model türünü seçerse seçsin seçtiği modeldeki tüm uçurtmaların kenarlar yukarıda verilen ip ile hiç boşluk kalmayacak ve hiç parça ip artmayacak şekilde çevirebiliyor Buna göre ipin uzunluğu en az kaç desimetredir? A) 60 B) 90 3. C) 120 A B 60

Kazanım Soru Bankası SANIVE TESTI Matematik 1. Bir bitkinin dikildiğindeki boyu 50 cm'dir. 60 8 SINIF 50 cm Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. 01 Bu bitkinin boyu her yıl santimetre cinsinden 108'in kendisi hariç farklı pozitif çarpanlarının değeri kadar uza- maktadır. Buna göre bu bitkinin boyu en az kaç yıl sonra 2 metreyi geçer? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

A) 40 2-20 5.8 20. Görselde verilen dikdörtgen şeklindeki öğrenci kimlik kar- tının üzerinde fotoğraf yapıştırılacak bölgenin alanı 16 cm²'dir. Kimlik kartının bir yüzünün alanı 75 cm2'dir ve kimlik kar- tının kenar uzunlukları şantimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Okul yönetimi bastırdığı kimlik kartlarını, özel yaptırdığı bir zarf içine yerleştirerek öğrencilerine teslim edecektir. A) B) D) B) 70 Buna göre okul yönetimi kimlik kartlarını aşağıda ebatları verilen zarflardan hangisinin içine yerleştirerek teslim edebilir? 14 cm 12 cm 20 cm 18 cm 6 cm 10 cm 7 cm S B 4 cm FOTOĞRAF 4 ÖĞRENCİ KİMLİK KARTI 16 c 5 Ad Soyad 8 9 2 (h AD 75m² SOYAD: OKUL : 2.8 100000 Optik No O 5634 11 12 13 DOOO 14 16 17 18 19 1.75 3.25 5.15

MATEMATIK 16. Yandaki dokuz eş kareden oluşan bir tablo verilmiştir. . Kırmızı renkli karelere iki tane asal çarpanı olan birer doğal sayı yazılacaktır. • Sarı renkli karelere ise kendisi ile ortak kenarı olan kırmızı karelerde yazan doğal sayıların asal çarpanlarından bir tanesi yazılacaktır. Buna göre, A yerine yazılabilecek en büyük iki basamaklı doğal sayı kaçtır? A) 60- B) 70 - C) 80 D) 90 A 28 1.28 ndeki kat pla- 21 7 28 DENEME 1 3 15 A

1. 6 m 6 m 6 m x metre 6 1 15/3 25 30 y metre Kenar uzunlukları x metre ve y metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına, bahçenin köşeleri- ne de gelecek şekilde, eşit aralıklarla ve aralarındaki mesafe en çok olacak biçimde ağaç dikildiğinde iki ağaç arası mesafe 6 metre oluyor. 0 Buna göre, kenar uzunlukları 6. x metre ve 15 y metre olan dikdörtgen şeklindeki başka bir bah- çenin etrafına aynı şartlarda ağaç dikildiğinde iki ağaç arasındaki mesafe en çok kaç metre olur? A) 6 B) 12 C) 15 D) 18

5.8 20. Görselde verilen dikdörtgen şeklindeki öğrenci kimlik kar- tının üzerinde fotoğraf yapıştırılacak bölgenin alanı 16 cm dir. G D) Kimlik kartının bir yüzünün alanı 75 cm²'dir ve kimlik kar- tının kenar uzunlukları şantimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Okul yönetimi bastırdığı kimlik kartlarını, özel yaptırdığı bir zarf içine yerleştirerek öğrencilerine teslim edecektir. B) A) Buna göre okul yönetimi kimlik kartlarını aşağıda ebatları verilen zarflardan hangisinin içine yerleştirerek teslim edebilir? 14 cm 12 cm 20 cm 18 cm 6 cm 10 cm 7 cm 4 cm FOTOĞRAF 6 ÖĞRENCİ KİMLİK KARTI 16cm Ad Soyad: 8 9 10 Optik No 5634 AD 75m² SOYAD: OKUL : 2.8 4.4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 75 1.75 3.25 5.15

90 SANIYE VE TESTI 8 SINIF Kazanım Soru Bankası Matematik 1. Yanda aralık ayına ait bir takvim yaprağı verilmiştir. Sınava hazırlanan Elçin, sadece bir tane asal çarpanı olan günlerde konu tekrarı yapmakta; iki farklı asal çarpanı olan günlerde matematik denemesi, üç farklı asal çarpanı olan günlerde fen bilimleri denemesi çözmektedir. A) Cumartesi C) Sali Buna göre Elçin'in konu tekrarını en fazla yaptığı hafta- nın günü aşağıdakilerden hangisidir? B) Pazartesi D) Perşembe Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. Aralık Pt 6 13 20 27 Sa 14 21 28 Pe 9 JA 16 Cu Ça Ct Pz 1 4 /5/ AV 8 12 15 18 19 26 25 24 23 22 29, 30 10 02 17

40. Yarıçapının uzunluğu r birim olan bir çemberin çevresi 2πr'dir. İsmail motor almak için bir mağazaya gidiyor ve tekerlerin merkezlerinin yere olan uzaklıkları 40 cm ile 50 cm olan 2 motoru beğeniyor. 200 300/ 240 40 cm 15 50 cm Bu iki motor ile 100 metrenin üzerinde aynı mesafede sürerek deneyen İsmail, her iki motorun da te- kerlerinin tam tur atarak mesafeyi tamamladığını görüyor. Buna göre İsmail'in motorları denediği mesafede yarıçapı küçük olan motor diğer motordan en az kaç tur fazladan atmıştır? ( = 3 alınız.) A) 9 B) 10 C) 12 ebobeto OD) D) 15

5. Selma Öğretmen öğrencileri için bir oyun tasarlamıştır. Bu oyunun kuralları aşağıda verilmiştir. İki oyuncu tarafından oynanır. Oyunculardan biri bir sayı söyler. Diğer oyuncu da bu sayının çarpanlarını kullanarak belli bir kurala göre sözcükler yazar. Bu kurallara göre altı öğrencinin oynadığı üç oyuna ait bilgiler tabloda verilmiştir. 1. Oyuncunun Söylediği Sayı ● ● 2. Oyuncunun Yazdığı Sözcükler LOKMAN, GÜLTEN, ÇAĞHAN... ŞEREF, BÜŞRA, SINAV... İNCİ, PUAN, ÖDEV... 1. oyun 12 2. oyun 16 3. oyun 27 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 1. oyuncunun söylediği sayı 64 olduğunda 2. oyuncunun yaz- dığı sözcüklerden biri olamaz? B) İSTANBUL A) BAŞKENT C) TÜRKİYE D) ANAYASA

2. 1284 Emin Ayşe ngo 8. Sinif/Matematik 15913 15 17 11 Nur Ahmet 3711141618 Yukanda verilen yuvarlak masa etrafında oturan Ayşe, Ahmet, Nur ve Emin kuralları aşağıda verilen şe kilde bir oyun oynamaya başlıyorlar. Oyun Ayşe'nin 1 sayısını söylemesiyle başlıyor ve sonra Ahmet'in 2 sayısını daha sonra Nur'un 3 sayısını ve davamında yukanda şekilde belirtildiği gibi ok yönünde herke- sin bir önceki kişinin söylediği sayıdan 1 fazla olan sayıyı söylemesiyle devam ediyorlar. Bu oyunda 2 ve 3 ün katı olan bir sayıyı söyleyen kişi masadan ayrılıyor. Buna göre masada en son kalan kişi kimdir? Aj Emin B) Ayse 2610 C) Ahmet D) Nur

Bu sayının bazı çarpanları yukarıda verildi- ğine göre boş bölmelere yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 60 B) 55 +3 60 A) 4 C) 52 B) 8 9. x, y ve z birbirinden farklı birer sayma sayısıdır. (x + y) z ifadesinin sonucu bir asal sayı ve x-z=2'dir. X- Buna göre, y sayısı aşağıdakilerden han- gisi olamaz? ankarayayincilik.com.tr D) 50 X=2+2 C) 10 Ankara Yayınalık - 326 7 1 (2+2+y) 2 D) 12 de A 12. 12

Soru 5 Bir mobilya atölyesinde, uzunlukları 1,8 m - 2,4 m ve 3 m olan keresteler sehpa yapımı için eş uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Bu atölyede bulunan kesme makinesi en çok 7 dakika boyunca çalıştırılmakta, 7. dakikadan sonra fazla Isınmaktadır. Ustabaşı, makinenin bozulmaması ve tehlikeye yol açmamak için keseceği kerestelerin boylarını önceden ölçüp, gerekli hesaplamaları yapmaktadır. Makineyi açar açmaz kerestelerden, en az sayıda kesim yapacak şekilde, birbirine eş uzunlukta parçalar elde edecektir. Her bir kesim işlemi 40 saniye sürmektedir. Kesim işi 7 dakikadan uzun sürecekse makineyi kapatarak soğumasını beklemek- tedir. Buna göre yukarıda verilen kerestelerin kesimi ile ilgili olarak aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Kesim işlemi tamamlandığında 12 parça elde edilir. B) Elde edilen her bir parçanın boyu 6 dm'dir. CMakine ısındığı için kerestelerin tamamı ilk seferde kesilemez. D) Tüm keresteleri kesme işlemi 6 dakika sürer. 550 S 18 24 4 3 m 2,4 m 1,8 m 5 12.40-4,800 sn Doğru çözdüysen 6 soruya bak Cevabın doğru değilse arkadaki soruyu çöz!

1. Ünite Değerlendirmesi - 1 1. Aşağıda her bir bölmesinin uzunluğu 3 cm ve 5 em olan iki adet cetvel ile bir cubuk gösterilmiştir. 3 cm 3 cm 3 cm ● 1. cetvel ● 2. cetvel Çubuk 5 cm Çubuğun uzunluğu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor: Çubuğun uzunluğu her iki cetvelle de tam olarak ölçülebilmektedir. Çubuğun santimetre cinsinden uzunluğu üç basamaklı bir doğal sayıdır. Çubuğun santimetre cinsinden uzunluğunun üç tane asal çarpanı vardır. Bu bilgilere göre çubuğun uzunluğu en çok kaç cm'dir? A) 945 B) 960 5 cm C) 975 3 cm 5 cm D) 990 TES