Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Çarpanlar ve Katlar Soruları

ahmin
3) Bir karışımı elde etmek için A maddesinden 10 gr, B maddesinden 15gr, C maddesinden 25 gr
kullanılmalıdır.
Her seferinde aynı karışım oranını elde etmek istediğimize göre, aşağıdaki tabloyu
tamamlayınız.
A maddesi
100 gr
B maddesi
90 gr
C maddesi
15 gr
D maddesi
600gr
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
ahmin 3) Bir karışımı elde etmek için A maddesinden 10 gr, B maddesinden 15gr, C maddesinden 25 gr kullanılmalıdır. Her seferinde aynı karışım oranını elde etmek istediğimize göre, aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. A maddesi 100 gr B maddesi 90 gr C maddesi 15 gr D maddesi 600gr
12. Kenar uzunlukları 120 m ile 200 m olan bah-
çenin köşelerine de dikmek şartı ile eşit ara-
lıklı en az ağaç dikilmesini isteyen Selim, bu-
nun için aşağıdaki şekilde iki kişiden fiyat alı-
yor.
Ahmet
Mehmet
Her ağaç dikime
4 TL ve toplam
ağaç maliyeti
400 TL
Her ağaç 30 TL
ve
toplam işçilik
50 TL
Buna göre Ahmet ile Mehmet arasında top-
lam fiyat farkı kaç TL'dir?
A) 60
B) 62
C) 64
D) 66
FNEME 1
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
12. Kenar uzunlukları 120 m ile 200 m olan bah- çenin köşelerine de dikmek şartı ile eşit ara- lıklı en az ağaç dikilmesini isteyen Selim, bu- nun için aşağıdaki şekilde iki kişiden fiyat alı- yor. Ahmet Mehmet Her ağaç dikime 4 TL ve toplam ağaç maliyeti 400 TL Her ağaç 30 TL ve toplam işçilik 50 TL Buna göre Ahmet ile Mehmet arasında top- lam fiyat farkı kaç TL'dir? A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 FNEME 1
11. Yaşar ve Samet bir tarlanın eşit uzunluktaki sıralarına
eşit sayıda fide dikeceklerdir ve bir sıraya 200'den fazla
fide dikildiği biliniyor.
Yaşar her saat 21 fide, Samet ise her saat 12 fide diker-
se ikisi de saat cinsinden tam sayı olan bir sürede ekim
işini bitirebildiklerini fark etmişlerdir.
Fide dikmeye aynı anda başladıklarına göre, Yaşar
tarlanın bir sırasını bitirdiğinde Samet'in bir sırayı
bitirmesi için en az kaç fide dikmesi gerekir?
A) 108
B) 120
C) 144
D) 180
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
11. Yaşar ve Samet bir tarlanın eşit uzunluktaki sıralarına eşit sayıda fide dikeceklerdir ve bir sıraya 200'den fazla fide dikildiği biliniyor. Yaşar her saat 21 fide, Samet ise her saat 12 fide diker- se ikisi de saat cinsinden tam sayı olan bir sürede ekim işini bitirebildiklerini fark etmişlerdir. Fide dikmeye aynı anda başladıklarına göre, Yaşar tarlanın bir sırasını bitirdiğinde Samet'in bir sırayı bitirmesi için en az kaç fide dikmesi gerekir? A) 108 B) 120 C) 144 D) 180
12
12 20
10
1.1 ve kendisinden başka doğal sayı böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 12.
2
16
lo-
g
MATEMATİK TESTİ
20
A) 2
10
B) 4
5
HIV
JUD JB
54
IS
3177816
26 723
6.
15
So
+
LI
63
Ayşe Öğretmen analog saat ustundeki 1'den 12'ye kadar olan sayılardan bazılarının yerini değiştirerek,
her komşu iki sayının toplamını asal hale getirmeye çalışmaktadır.
78
Ayşe Öğretmen bu işlemi gerçekleştirebilmek için en az kaç sayının yerini değiştirmelidir?
E
7816
&1713
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
12 12 20 10 1.1 ve kendisinden başka doğal sayı böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 12. 2 16 lo- g MATEMATİK TESTİ 20 A) 2 10 B) 4 5 HIV JUD JB 54 IS 3177816 26 723 6. 15 So + LI 63 Ayşe Öğretmen analog saat ustundeki 1'den 12'ye kadar olan sayılardan bazılarının yerini değiştirerek, her komşu iki sayının toplamını asal hale getirmeye çalışmaktadır. 78 Ayşe Öğretmen bu işlemi gerçekleştirebilmek için en az kaç sayının yerini değiştirmelidir? E 7816 &1713
er kırmızıya boyan-
5
8
olduğuna göre
.
Emel'in pels
eşittir.
Buna göre tabloda boş bırakılan kısımlara yazılması gereken sayfa sayılarının toplamı kaçtır?
A) 149
BY 152
8.1 ve kendisinden başka pozitif çarpanı olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
163
A) 10
14
13
12
11
B) 12
15
20
19
18
17
16
1.
sayısına oranı'dir.
Başlangıçta bu kutunun içindeki kartların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır?
C) 13
D) 168
Yukarıdaki kutunun içerisinde 1'den 10'a kadar olan doğal sayılardan ardışık dört tanesinin yazılı olduğu kartlar vardır. Görselde
verilen 10 kart kutunun içerisine sonradan atılıyor. Kartlar atıldıktan sonra üzerinde asal sayı yazan kartların sayısının tüm kartların
65
36
15130213
D) 14
10. Bir çiftlikte 50 koyuna 20 gün yetecek kadar yem bulunmak-
tadır.
lırsa kalan yem kalan
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
er kırmızıya boyan- 5 8 olduğuna göre . Emel'in pels eşittir. Buna göre tabloda boş bırakılan kısımlara yazılması gereken sayfa sayılarının toplamı kaçtır? A) 149 BY 152 8.1 ve kendisinden başka pozitif çarpanı olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 163 A) 10 14 13 12 11 B) 12 15 20 19 18 17 16 1. sayısına oranı'dir. Başlangıçta bu kutunun içindeki kartların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır? C) 13 D) 168 Yukarıdaki kutunun içerisinde 1'den 10'a kadar olan doğal sayılardan ardışık dört tanesinin yazılı olduğu kartlar vardır. Görselde verilen 10 kart kutunun içerisine sonradan atılıyor. Kartlar atıldıktan sonra üzerinde asal sayı yazan kartların sayısının tüm kartların 65 36 15130213 D) 14 10. Bir çiftlikte 50 koyuna 20 gün yetecek kadar yem bulunmak- tadır. lırsa kalan yem kalan
J
6. Aşağıda iki tane uçan balonun zamana bağlı olarak yerden kaç metre yükseldiklerine ait bir grafik verilmiştir.
A Balonu,
B Balonu
Yükseklik (metre)
951
SIS
Saat
K
120 m--
70 m
DENEME Z
Matematik
-Saat
1 saat 0 saat
2 saat
Her iki balonda ayı anda havalanmaya başlamış olup havalanma sürecince hızları sabittir.
A ve B balonlarının her ikisi de saat cinsinden bir doğal sayı değerinde aynı yüsekliğe (K noktası) ulaşabilmek-
tedir.
C) 1780
Bu iki balonun ulaşabildiği aynı yükseklik (K noktası) 1500 metreden fazla olduğuna göre K noktasının yerde
yüksekliği en az kaç metredir?
A) 2100
1262
B) 1920
D) 1680
nın üst katlarından birine çıkmak istemişlerdir.
hak
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
J 6. Aşağıda iki tane uçan balonun zamana bağlı olarak yerden kaç metre yükseldiklerine ait bir grafik verilmiştir. A Balonu, B Balonu Yükseklik (metre) 951 SIS Saat K 120 m-- 70 m DENEME Z Matematik -Saat 1 saat 0 saat 2 saat Her iki balonda ayı anda havalanmaya başlamış olup havalanma sürecince hızları sabittir. A ve B balonlarının her ikisi de saat cinsinden bir doğal sayı değerinde aynı yüsekliğe (K noktası) ulaşabilmek- tedir. C) 1780 Bu iki balonun ulaşabildiği aynı yükseklik (K noktası) 1500 metreden fazla olduğuna göre K noktasının yerde yüksekliği en az kaç metredir? A) 2100 1262 B) 1920 D) 1680 nın üst katlarından birine çıkmak istemişlerdir. hak
inde bir pano
ra sahip kare
de
HAT
MATEMATIK
7. Aşağıda bir percerenin birbirine eş iki bölmesinin be-
lirli kısımlan perdeyle kapatılmıştır.
(x+4) br
(x+2) br
A) 6x²+16x+13
C) 7x²+17x+13
(3x+7)br
(4x+6)br
Buna göre pencerenin perde ile kapatılmayan
kısmının alanını birimkare cinsinden veren cebir-
sel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
B) 6x²+17x+12
D) 8x²+18x+15
{1+X
11
(3x+7)
/+2+
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
inde bir pano ra sahip kare de HAT MATEMATIK 7. Aşağıda bir percerenin birbirine eş iki bölmesinin be- lirli kısımlan perdeyle kapatılmıştır. (x+4) br (x+2) br A) 6x²+16x+13 C) 7x²+17x+13 (3x+7)br (4x+6)br Buna göre pencerenin perde ile kapatılmayan kısmının alanını birimkare cinsinden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 6x²+17x+12 D) 8x²+18x+15 {1+X 11 (3x+7) /+2+
XR
MATEMATIK
TEST
rilmesi sonucu meydana gelir.
Motorlu testerelerde kullanılan zincirler, eşit uzunluktaki dişlerin birbirleri ile perçinlenerek biraraya ge
A) 113
Carpanlar ve Katlar
tedir. Üretilen zincirlerin diş sayıları farklı ve zincir boy uzunlukları santimetre cinsinden eşit bir tamsayıdı
Bir firma motorlu testereler için her bir diş uzunluğu 3,4 cm ve 3,5 cm olmak üzere iki farklı zincir üretmek
Zincirlerin boy uzunluğunun santimetre cinsinden 110'dan büyük, 120'den küçük olduğu bilinmektedir.
Buna göre bu firmada üretilen motorlu testere zincirlerinin boy uzunluğu kaç santimetredir?
B) 115
C) 117
D) 119
10. Bir matematik öğretmeni, derslerinde kullanmak üzere bilgisayar yazılımı hazırlıyor Hazırlamış olduğu
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
XR MATEMATIK TEST rilmesi sonucu meydana gelir. Motorlu testerelerde kullanılan zincirler, eşit uzunluktaki dişlerin birbirleri ile perçinlenerek biraraya ge A) 113 Carpanlar ve Katlar tedir. Üretilen zincirlerin diş sayıları farklı ve zincir boy uzunlukları santimetre cinsinden eşit bir tamsayıdı Bir firma motorlu testereler için her bir diş uzunluğu 3,4 cm ve 3,5 cm olmak üzere iki farklı zincir üretmek Zincirlerin boy uzunluğunun santimetre cinsinden 110'dan büyük, 120'den küçük olduğu bilinmektedir. Buna göre bu firmada üretilen motorlu testere zincirlerinin boy uzunluğu kaç santimetredir? B) 115 C) 117 D) 119 10. Bir matematik öğretmeni, derslerinde kullanmak üzere bilgisayar yazılımı hazırlıyor Hazırlamış olduğu
tarafına
arafa ilik
15 cm
thus Zigh
2► Bir sinema salonu çarşamba günlerinde %50 indirimli bilet satmaktadır. Ahmet 2 günde bir bu einema salo-
nunda film seyretmeye gitmektedir. Azra ise 3 günde bir bu sinema salonunda film seyretmeye gitmektedir.
P
4
11
18
25
S
5
12
19
26
Ç
6
13
20
27
Kasım
P
7
14
21
28
C
1
8
15
22
29
CT P
3
2
9
16
23
30
10
17
24
P
2
9
16
S
30
3
10
17
23 24
31
Ç
C) 21 Ocak
4
11
18
25
Aralık
P
5
12
19
26
C
6
13
20
27
CT
7
14
21
28
8
D) 30 Ocak
15
22
Bu iki arkadaş en son 3 Kasım 2019'da beraber sinemaya gittiklerine göre 2020 yılında ilk beraber
indirimli filme gittikleri tarih nedir?
A) 8 Ocak
B) 12 Ocak
29
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
tarafına arafa ilik 15 cm thus Zigh 2► Bir sinema salonu çarşamba günlerinde %50 indirimli bilet satmaktadır. Ahmet 2 günde bir bu einema salo- nunda film seyretmeye gitmektedir. Azra ise 3 günde bir bu sinema salonunda film seyretmeye gitmektedir. P 4 11 18 25 S 5 12 19 26 Ç 6 13 20 27 Kasım P 7 14 21 28 C 1 8 15 22 29 CT P 3 2 9 16 23 30 10 17 24 P 2 9 16 S 30 3 10 17 23 24 31 Ç C) 21 Ocak 4 11 18 25 Aralık P 5 12 19 26 C 6 13 20 27 CT 7 14 21 28 8 D) 30 Ocak 15 22 Bu iki arkadaş en son 3 Kasım 2019'da beraber sinemaya gittiklerine göre 2020 yılında ilk beraber indirimli filme gittikleri tarih nedir? A) 8 Ocak B) 12 Ocak 29
karekök
7.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)²=a²
2ab + b²
a²-b²= (a - b)(a + b)
Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler
verilmiştir.
Örnek →
O
2x
2y
y
4
a
2x
4
4 a
: Içine yazılan ifadeleri çarpar.
: Içine yazılan ifadeleri toplar.
: Içine yazılan ifadelerin kare-
lerini toplar.
: 4.a = 4a
= 28
4xy=28
2x+y=6
olduğuna göre, y 2x) ifadesinin sayısal değeri
kaçtır?
A) 24
= 6
:4+ a
: 4²+ a² = a² + 16
B) 16
C) 12
g 2 + 4x
D) 8
4x² + 5xy + y² = 36
28
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
karekök 7. (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²=a² 2ab + b² a²-b²= (a - b)(a + b) Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. Örnek → O 2x 2y y 4 a 2x 4 4 a : Içine yazılan ifadeleri çarpar. : Içine yazılan ifadeleri toplar. : Içine yazılan ifadelerin kare- lerini toplar. : 4.a = 4a = 28 4xy=28 2x+y=6 olduğuna göre, y 2x) ifadesinin sayısal değeri kaçtır? A) 24 = 6 :4+ a : 4²+ a² = a² + 16 B) 16 C) 12 g 2 + 4x D) 8 4x² + 5xy + y² = 36 28
vel
42 kg
poşetlerin bakliyat alma kapasiteleri kilogram cinsinden tam sayıdır. Alınan iki çuva
da bakliyat olacak şekilde poşetlere konulmuş, çuvallarda geriye bakliyat kalmamıştır
miktarına bakılarak en az sayıda poşet kullanacak şekilde hesaplama yapılmış ve pose
Bu dört çuvaldan iki tanesi alınarak, bakliyatlar birbirine karıştırılmadan ve her poşette
logram bakliyat konulmuştur.
Buna göre seçilen iki çuvaldaki bakliyat çeşitleri hangi seçenekte verilmiştir?
Al Nohut - Fasulye
Fasulye - Mercimek
AN ŞIMŞEK
Aşağıda bir internet sitesinin kartla ödeme sayfasının görseli verilmiştir.
Kart Sahibi: Riza B.
Kart No:
CVV:
234
Son Kullanma Tarihi:
B) Mercimek - Bezelye
D) Nohut - Bezelye
Mercimek
5678
21
kısmına yazılacak üç basamaklı sayının farklı asal çarpanlarının sayısı 4'tür.
a göre, bu kısma yazılabilecek en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır?
B) 4
C) 5
128
Bezely
34 5678
Di
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
vel 42 kg poşetlerin bakliyat alma kapasiteleri kilogram cinsinden tam sayıdır. Alınan iki çuva da bakliyat olacak şekilde poşetlere konulmuş, çuvallarda geriye bakliyat kalmamıştır miktarına bakılarak en az sayıda poşet kullanacak şekilde hesaplama yapılmış ve pose Bu dört çuvaldan iki tanesi alınarak, bakliyatlar birbirine karıştırılmadan ve her poşette logram bakliyat konulmuştur. Buna göre seçilen iki çuvaldaki bakliyat çeşitleri hangi seçenekte verilmiştir? Al Nohut - Fasulye Fasulye - Mercimek AN ŞIMŞEK Aşağıda bir internet sitesinin kartla ödeme sayfasının görseli verilmiştir. Kart Sahibi: Riza B. Kart No: CVV: 234 Son Kullanma Tarihi: B) Mercimek - Bezelye D) Nohut - Bezelye Mercimek 5678 21 kısmına yazılacak üç basamaklı sayının farklı asal çarpanlarının sayısı 4'tür. a göre, bu kısma yazılabilecek en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? B) 4 C) 5 128 Bezely 34 5678 Di
4.
3.
Tablo: Zamana Göre Alınan Yol
Zaman (Saat)
A.C
B
2
B. 48
A. 2000
1
320 400
Yol (km)
Yukarıda bir otomobilin sabit hızla zamana bağlı olarak
aldığı yol tabloda verilmiştir.
Buna göre
kaçtır?
A. 72
C
2
80 160
C. 32
A
B
D. 18
Berkay Yayınla
Bahçesine yol yaptırmak isteyen Kamil Bey 80 m'lik
yol için 16 000 TL ödeyecektir.
Belediye bu yolun 60 m'lik kısmını yapacağını bildi-
rince Kamil Bey kalan yol için kaç TL öder?
B. 2500
C. 4000
D. 6000
7.
120
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
4. 3. Tablo: Zamana Göre Alınan Yol Zaman (Saat) A.C B 2 B. 48 A. 2000 1 320 400 Yol (km) Yukarıda bir otomobilin sabit hızla zamana bağlı olarak aldığı yol tabloda verilmiştir. Buna göre kaçtır? A. 72 C 2 80 160 C. 32 A B D. 18 Berkay Yayınla Bahçesine yol yaptırmak isteyen Kamil Bey 80 m'lik yol için 16 000 TL ödeyecektir. Belediye bu yolun 60 m'lik kısmını yapacağını bildi- rince Kamil Bey kalan yol için kaç TL öder? B. 2500 C. 4000 D. 6000 7. 120
14. Yanda Kayra ve Beren'in elinde tuttuğu dört basamaklı iki
doğal sayı veriliyor.
●
10
●
Kayra'nın elinde tuttuğu doğal sayının onlar
basamağındaki rakam 4 artırılıyor. V
Beren'in elinde tuttuğu doğal sayının birler
basamağındaki rakam 1 azaltılıyor.
Kayra sayısını en yakın yüzlüğe. Beren en yakın
onluğa yuvarlıyor.
Buna göre Kayra ve Berenin elde ettiği sayıların farkı kaçtır?
A. 3900
B3910
C. 3920
D. 3930
6215
Kayra
2385
Beren
6000
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
14. Yanda Kayra ve Beren'in elinde tuttuğu dört basamaklı iki doğal sayı veriliyor. ● 10 ● Kayra'nın elinde tuttuğu doğal sayının onlar basamağındaki rakam 4 artırılıyor. V Beren'in elinde tuttuğu doğal sayının birler basamağındaki rakam 1 azaltılıyor. Kayra sayısını en yakın yüzlüğe. Beren en yakın onluğa yuvarlıyor. Buna göre Kayra ve Berenin elde ettiği sayıların farkı kaçtır? A. 3900 B3910 C. 3920 D. 3930 6215 Kayra 2385 Beren 6000
2. Melis Öğretmen, bir etkinlik kapsamında aşağıda verilen ön yüzü
sarı arka yüzü mavi olanı birbirine eş kartonları aynı kartonların
ön yüzü ile arka yüzüne aynı işaretler olacak şekilde işaretliyor.
Daha sonra Melis Öğretmen, bu kartonların her birinin ön ve arka
yüzüne toplamları 12 olan birbirinden farklı pozitif tam sayılar
yazıyor. Son durumda O, A ve işaretli kartların her birinin ön
ve arka yüzündeki sayılar aralarında asal değildir.
A) 21
1-11
Melis Öğretmen'in her kartın arka yüzüne yazdığı sayı ön
yüzüne yazdığı sayıdan büyük olduğuna göre, ve işaretli kartların arka yüzüne yazılan
doğal sayıların toplamı kaçtır?
B) 20
D
5-7
C) 18
Ön yüzleri
Arka yüzleri
D) 17
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
2. Melis Öğretmen, bir etkinlik kapsamında aşağıda verilen ön yüzü sarı arka yüzü mavi olanı birbirine eş kartonları aynı kartonların ön yüzü ile arka yüzüne aynı işaretler olacak şekilde işaretliyor. Daha sonra Melis Öğretmen, bu kartonların her birinin ön ve arka yüzüne toplamları 12 olan birbirinden farklı pozitif tam sayılar yazıyor. Son durumda O, A ve işaretli kartların her birinin ön ve arka yüzündeki sayılar aralarında asal değildir. A) 21 1-11 Melis Öğretmen'in her kartın arka yüzüne yazdığı sayı ön yüzüne yazdığı sayıdan büyük olduğuna göre, ve işaretli kartların arka yüzüne yazılan doğal sayıların toplamı kaçtır? B) 20 D 5-7 C) 18 Ön yüzleri Arka yüzleri D) 17
8.
152 cm
224 cm
Yukarıda uzunlukları verilen sarı ve kırmızı ipler uzunlukları eşit olacak şekilde kesilecektir.
Her bir kesme işlemi 10 kuruş olduğuna göre, ipler en az kaç TL'ye kesilir?
A) 3,8
C) 4,5
B) 4
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
8. 152 cm 224 cm Yukarıda uzunlukları verilen sarı ve kırmızı ipler uzunlukları eşit olacak şekilde kesilecektir. Her bir kesme işlemi 10 kuruş olduğuna göre, ipler en az kaç TL'ye kesilir? A) 3,8 C) 4,5 B) 4
ir
k
12
3. Aşağıda gösterilen ipin uzunluğunun santimetre
cinsinden değeri asal çarpanlarından en küçü
ğü 5 ve en büyüğü 13 olan bir tam sayıdır.
Bu ip eşit uzunluktaki parçalara ayrılacaktır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin-
likle elde edilen parçalardan birinin santi-
metre cinsinden uzunluğu olamaz?
A) 77
B) 91
C) 175
D) 285
8. SINIF MATEMATİK
5.
Ortaokul Matematik
Çarpanlar ve Katlar
ir k 12 3. Aşağıda gösterilen ipin uzunluğunun santimetre cinsinden değeri asal çarpanlarından en küçü ğü 5 ve en büyüğü 13 olan bir tam sayıdır. Bu ip eşit uzunluktaki parçalara ayrılacaktır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin- likle elde edilen parçalardan birinin santi- metre cinsinden uzunluğu olamaz? A) 77 B) 91 C) 175 D) 285 8. SINIF MATEMATİK 5.