Cebirsel İfade Oluşturma Soruları

Soyadı, adı: Gökkaya Zeynep Ders, konu: Matematik, Secenekli ödev Çalışmanın amacı; düşünme becerilerinizi geliştirmektir. Seçenek 1 Meyve sepetinde elmalar, armutlar ve portakallar vardır. Elmaları saymazsak 12 meyve, Armutları saymazsak 14 meyve, Portakalları saymazsak 10 meyve bulunmaktadır. Sepette her meyveden kaçar tane vardır? Sepete resimler çizerek bulabilirsiniz. Farklı bir yönteminiz olursa verilen kutuyu kullanabilirsiniz. Kendimi Değerlendiriyorum Meyvelerin sayısını bulmak için denemeler yaptım. Tarih: 13.12.2022 Kaynak: Akıl Oyunları - Tudem Yayınları @ gr3-mot-hut-K BO

11. Aşağıda kenar uzunlukları metre cinsinden verilen kare- lerin birer kenarları çakışık ve birer kenarları doğrusaldır. X+5 X X+2 Buna göre, şeklin çevre uzunluğunu metre cinsin- den veren cebirsel ifadeyi yazınız. Artı Zeka Yayınları 91

BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM PROBLEMLERİ CO 1. Aşağıda ardışık iki nokta arası (2x + 1) cm olan sayı doğrusu modelinde iki kurşun kalem, sayı doğrusuna paralel olarak bırakılmıştır. -2 -1 0 2 TEST 3 Bu kalemlerin sivri kısımlarına karşılık gelen tam sayıların başlangıç noktasına olan uzaklıkları toplamı (5x + 5) cm olduğuna göre uzun kurşun kalemin boyu kaç santimetredir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 28

Beceri Temelli Sorulara Hazırlık 1. Aşağıda bir oyuncakçıda satılan oyuncak bebeğin alış-satış fiyatı ve altı günlük satış adetleri verilmiştir. Pazartesi Sali Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Buna göre bu oyuncakçının bu üründen elde ettiği 6 günlük kâr miktarı aşağıdakilerden han- gisidir? A) 6xy C) 6x² + 6y² D) 6x² - 6y² Oyuncak Bebek Alış Fiyatı (TL) Satış Fiyatı (TL) y B) 6x - 6y Adet 2x X y y 3x 4y X

6. Doruk kumbarasındaki paranın önce - 'sini 2 sonra da kalan parasının 'ini harcıyor. 5 Doruk'un kumbarasında 40 TL parası kaldığına göre başlangıçta kumbarasında kaç TL parası vardır? A) 60 B) 72 C) 80 D) 95

16. A) 8 2x² +6x x² +4x +3x 5x -2 B) 10 -3x 7x +6 -4 3x² C) 12 Yanda verilen düzenek çalıştırıldığında, düzenekten alttaki kaba her 2 dakikada bir top düşmektedir. Gamze'den (x + 2). (2x − 1) çarpımının sonucunun en sade hâlini bulduktan sonra düzeneği çalıştırması ve alttaki kaba düşen toplar üzerinde yazan ifadelerle bulduğu sonucu eşleştirmesi istenmiştir. Verilen çarpımın sonucunu doğru bulan Gamze düze- neği çalıştırdıktan en az kaç dakika sonra bulduğu sonucu toplar üzerinde yazan ifadelerle eşleştirebilir? (İlk top çalıştırıldıktan 2 dk sonra düşüyor.) D) 14 Kolay Zor Kazanım M.8.2.1.2.

Özdeşliklerden Faydalanma Öğrendiğimiz üç özdeşliği kullanarak ifadeleri tek terim haline getirme ● (Toplamların ve Farkların Karesi 1. İfade 3 terimlidir. II. 2 terim tam karedir. III. Tam kare olmayan terim tam kare terimlerin karekö- künün çarpımının 2 katı olmalıdır. Örnek: 4x² + 12x +9 Tam kare ifadeler: 4x² ve 9 Karekökleri: 2x ve 3 Diğer ifade: 2(2x.3) = 12x 2x* 12x + 9 = (2x + 3)² 3 Toplamların karesi ETKİNLİK - 1 Aşağıda verilen ifadeleri çarpanlarına ayırınız. 1. 4x + 6 = 2₁2₁ x + X.3=2 (2X+3) (3x+4) 2 11.9x² + 24x + 16 = III. 49x² - 1 = IV 16x² 40x+ 25 = İki Kare Fa T. İfade 2 isarele dikkat Junú olemedim. II. 2 terim III. Teriml Örnek: Tam kare Karekök Tam kar 199

Ömer Öğretmen, 4006- TÜBİTAK Bilim Fuarı'nda sergilenmek üze- re öğrencileriyle birlikte matematik projelesi hazırlamaktadır. Hazı- ladıkları projeleri sunmak üzere özdeş panolar düzenlerler. Bu pa- nolar Bilim Fuarı'nda özdeş masalar üzerine yerleştirilecektir. Fuarda kullanılacak masalar, kare şeklinde olup bir kenar uzunlu- ğu 3x + 10 cm'dir. Ömer Öğretmen masalara, 4006 - TÜBİTAK BI- lim Fuarı logolu masa örtüleri örtmek ister. Masalar için masaların her bir kenarından x - 15 cm sarkacak büyüklükte örtüler sipariş edilir. 75x-20 (5x-20)+4= 20x80 x-15 a) Sipariş edilen masa örtüsünün bir kenar uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız. 15 Masa örtusunun 1 kenap uzunluğu - 2x-15 + 3x + 10 + x 15x-20 3x-10 b) Sipariş edilen masa örtüsünün çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız. 3x+10+x+15+X-15=5x20 c) Masa örtüsünün sarkan kısmının yerden yüksekliği x + 35 cm'dir. İki tane masa, masa örtüleri örtülmüş olarak üst üste konulduğunda; 4x+10 Üstteki masanın üst yüzeyinin yerden yüksekliğini veren cebirsel ifadeyi yazınız. 1PX-15 +35 x-15+x+35+x=15+x+35 -x-15 →x+35 Üstteki masanın örtüsünün sarkan kısmının yerden yüksekliğini veren cebirsel ifadeyi yazınız.

31. Dikdörtgen şeklindeki 3 kart aşağıdaki gibi bir çizgiyle ikiye ayrılıp, her iki tarafına farklı birer cebirsel ifade yazılmıştır. x2-4 (x-4)(x-4) (x-4)(x-4) x²-8x + 16 Daha sonra bu kartlar, üzerlerinde özdeş cebirsel ifadeler yazan bölümler yan yana getirilerek aşağıdaki gibi dizilmiştir. x(x-9) x²-4 x²-8x+16 x²-3x Bu şekil koyulacak sanı ve mavi kartlar ile aynı şekilde devam ettirilmek isteniyor. x2-8x + 16 (x-2)(x + 2)(x-3)(x-3) x²-4 (x-2)(x + 2) (x-3)(x-3) x²-9x (x-2)(x+2) (x-3)(x-3) Buna göre sarı ve mavi kartların üzerine yazılabilecek cebirsel ifadeler hangi seçenekte doğru olarak verilmiş- tir? A) (x-4)(x+4) x² - 6x +9 (x-3)(x+3)(x-4)(x+4) B) x-16 D) 2-6x +9 x² - 16 6+x9-2 x²-16 (x-4)(x+4) x² - 2x x(x-4) (x-4)(x+4) x(x-2) x²-4x (x-4)(x-4)

= 75 g ve muzlar kendi arasında eşit kütlelidir. öre, bir tane muzun kütlesi kaç gramdır? B) 55 C) 60 D) 65 e Rüya'nın toplam 20 kalemi vardır. Kerem, 4 kalem verirse kalem sayılan eşit oluyor. öre, Kerem'in kalem sayısını (x) veren m aşağıdakilerden hangisidir? = (20-x) + 4 = (x - 20)+4 = (20-x)-4 5. Aşağıda verilen trafik uyarı levhası eşkenar üçgen şeklinde olup çevresi 225 santimetredir. ^ (6x - 9) cm Buna göre, x'in santimetre cinsinden değerini veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 3(6x - 9) = 75 B) 6x-9 = 225 C) 3(6x-9) = 225 D) 2x-3=225 7. Aşağıda verilen A fidanı dani bir ayda 1 santimete A Fidani Buna göre, A ve B t sonra eşit olacağın lerden hangisidir? A) 76-x=40+3x C) 40 + 3x = 76+x

2. 1. NITE 3 5 Elma ve armutların bulunduğu bir kasada toplam 23 meyve vardır kasadaki elmaların sayısı, armutların sayısının 2 katın- dan 4 eksiktir. Buna göre, kasada kaç tane armut vardır? A) 9 Eşitlik ve Denklem B) 10 ax Cem, her gün eşit sayfa okuyarak bir kitabı 7 günde okuyor. Eğer günde 10 sayla az okusaydı kitap 14 günde bitecekti. 4. C) 12 D) 14 "Babası Merve'ye harçlığını haftalık olarak vermektedir. Merve 1 hafta boyunca her gün 5 TL harcadığında ge- riye 8 TL si kalıyor. Buna göre, Merve'nin haft 6.

MUBA Aritmet Ortalama alama 9. 11, 16 taki veri grobunun arit 11.16 3 lur. Verilerin Toplami OTLARIM Ver Say Verilerin Toplam Veri Sayısı 36 3 TORNEK 110 kg olan Karim Bey her gün düzenli yürü yüş yaparak 8 ayda 94 kg'a düşüyor Buna göre Kazım Bey ayda ortalama kaç kg vermiştir? ÇÖZÜM 110-94-16 kg (ayda vergi ag TAM SAYILAR 16:8-2 kg (Bir ayda verdig ortalama ag FORNEK Babasindan aldi 40 ra harpiginin bir kitap alan Kemal, gerrye kadar paras e 1 tane simit ve 2 bardak çay aliyor için hiç parası kalmıyor. Simidin tanesi ve çayın bardağs 1'er lira duğuna göre Kemal'in aldiği kitap kas radir? Buna göre Mehtap'in ayda ortalama kaç kg vermesi gerekir? ÇÖZÜM -1 simit + 2 çay 3 lira (t ginde ha cadig 1 hafta sonunda elinde 160 test kitabı kal- dığına göre 1 günde ortalama kaç adet test kitabı satmıştır? -7x3=21 lira (7 günde haradig -40-21-19 lira (ap için ddenen üc ALIŞTIRMALAR - 12 ret) 1. 92 kg olan Mehtap diyetle 22 ayda 70 kg'a 3. Dolu bir su deposunun toplam a düşmek istiyor. 100 kg'dir. Bu su deposundan günlük 12 k kullanılırsa 8. gün için hiç su kalmiyor. 2. Bir kırtasiye elindeki 300 adet test kitabının bir 4. Merve çok beğendiği spor ayakkaban kısmını 1 haftada satıyor. Arta Buna göre b farki kaş Gere cozo Sice 2 Buna göre boş deponun agirligsk 1, Seat 12.0 kg'dır? bir gehrin Buna gör rilen zam derece a bilmek için her gün harçliğinin yanan 2. Gündüz tiriyor. 140 lira olan ayakkabıyı 28 gün sons bileceğine göre Merve'nin 1 günlük lığı kaç liradır? Buna g sindak

MATEMATİK 13. Bir dizüstü bilgisayarın peşin ve 12 ay taksitli satış fiyatı verilmiştir. Peşin 3150 Taksitli 310 x 12 ay Mağaza, bu fiyatlara ek olarak peşin alımlarda ₺200'lik indirim uygulamaktadır. Bu dizüstü bilgisayarı 12 ay taksitle alan Gizem peşin almış olsaydı kaç daha az öderdi? A) 870 B) 770 C) 620 D) 570 A.

Örnek Soru 37 1. a b b a A = a ²-2b² b 11. a Çözüm A=a²-2a + 1 Yukarıda boyalı bölgeler ve alanları verilmiştir. Buna göre hangi numaralı bölgelerin alanları doğru verilmiştir? özüm III. AF-8 b A = (a - b)²

A çizerken ca A A 9. Aşağıda numaralanmış altı tane çikolatadan bazılarının fiyatları gösterilmiştir. 15 TL 2 16/2 82 12 16 TL 3 A 20 10 20 TL Çikolataların fiyatları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Tüm çikolataların fiyatları lira cinsinden iki basamaklı sayılardır. • 1 numaralı çikolata ile 4 numaralı çikolatanın fiyatları aralarında asaldır. • 5 numaralı çikolatanın fiyatının üç tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. • 2, 3 ve 6 numaralı çikolataların fiyatlarının asal çarpanları ayrı ayrı toplandığında elde edilen toplam 19'dur. Buna göre; 4, 5 ve 6 numaralı çikolataların toplam fiyatları en az kaç liradır? A) 51 B) 52 C) 57 2 A S A D) 66 Matematik 16 11 720 37

5. (a - 2) br A) 3a - 6 C) 2a + 4 (a + 4) br 2 br 1 br Kenar uzunlukları yan- da verilen dikdörtgen- sel bölgeler için sarı bölgenin çevre uzun- luğu, mavi bölgenin çevre uzunluğundan ne kadar fazladır? B) 2a D) 2a - 16