Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

5 Beta fabrikasında su sebilleri için silindir hazneli bardak depolama alanı üretilmek- tedir. Bu silindir haznede bardaklar iç içe yerleştirilmektedir. Hazne tamamen dol- duğunda en altta ve en üstte yer alan su bardaklarının üst taban çevresi, silindir haznenin tabanları ile aynı hizada yer al- maktadır. ● ● ● İç içe yerleştirilen iki bardağın birinin üst tabanından diğerinin üst tabanına kadar olan mesafe "y" birimdir. En altta yer alan su bardağının silindir hazne dışında kalan kısmının uzunlu- ğu "9" birimdir. Silindir haznenin üst tabanı B) (y+3).(y+9) Silindir haznenin üst tabanı C) 2y-1 By cm Silindir haznenin üst tabanından, en altta yer alan su bardağının alt tabanına kadar olan mesafe ise (y+3)² birim olarak belirlenmiştir. D) y+7 9 cm Buna göre silindir haznede bulunan su bardağı sayısı aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi ile temsil edilebilir? A) y²+6y Xy+3)² cm

20. Mustafa Bey aşağıda modeli verilen dikdörtgen şeklindeki tarlasını, bir kare ve bir dikdörtgen olacak şekilde bölmüştür. A D 4x² + 12x +9 birimkare B C 4x²-9 birimkare E ABCD karesi ile BEFC dikdörtgeninin birer kenarı ortaktır. Tarlaların içerisinde yazılı olan cebirsel ifa- deler, bulundukları bölgelerin birimkare cinsinden alanını göstermektedir. Buna göre, tarlanın AE kenarı birim cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 4x B) 4x + 3 C) 2x - 3 D) 2x + 3 Testiniz bitti.

19. Aşağıda iki öğrencinin elinde ve öğretmen masasının üzerinde cebirsel ifadeler yazılı kartlar vardır. x² - 16 X+4 B) x² + 4x x²+ 10x +25 İki öğrenci de ellerindeki kartlarda yazılı cebirsel ifadelerin tüm çarpanlarını masanın üzerinden alacaktır. Buna göre, masada kalan kartların üzerindeki cebirsel ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden han- gisidir? A) x² - 4x C) x² + x - 20 D) x² - 5x

15. Aşağıdaki kartonların üzerinde kenar uzunlukları birim cinsinden yazılmıştır. 4x br 4x br 4x br 5 br 5 br 5 br Bu kartonlardan her birinden en az birer tane kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak ve çakışma- yacak şekilde yan yana veya alt alta getirilerek alanı en küçük kare elde ediliyor. Buna göre, elde edilen karenin alanını ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x + 25 B) 4x - 40x + 25 C) 16x² + 40x + 25 D) 16x² + 20x + 25

17. Aşağıda bir masanın uzun kenarı boyunca dizilecek olan iki farklı oyuncak kutusunun genişlikleri veril- miştir. 2x + 5 cm Şekil I 2x - 5 cm B) 2x Şekil II Şekil I'de genişliği (2x+5) cm, Şekil Il'de genişliği (2x - 5) cm olan oyuncak kutuları aralarında boş- luk olmayacak şekilde masanın uzun kenarına yerleştiriliyor. Masanın uzun kenarı (4x²-25) cm olduğuna göre, Şekil I ve Şekil Il'de kullanılan toplam oyun- cak kutusu kaç tanedir? A) 4x C) 2x² - 25 D) 4x² Diğer sayfaya geçiniz.

16. Aşağıda verilen kare şeklindeki karton, her birinin kenar uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı olan I ve IV numaralı kareler ile II ve III numaralı dikdörtgenlerden oluşmaktadır. = 11 IV I, II ve III numaralı bölgelerin alanları toplamı 39 cm² olduğuna göre, IV numaralı bölgenin alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 25 B) 36 C) 49 D) 61

3 20. Sude, 7 özdeş dikdörtgeni görseldeki gibi birleştirerek yeni bir dikdörtgen elde etmiştir. UK= KKX1,5 MATEMATİK 1 Özdeş dikdörtgenlerin her birinin uzun kenarı, kısa kenarının 1,5 katıdır. Yukarıda oluşan şeklin çevresi (52a+104) birimdir. Sude aynı dikdörtgenlerden üçünü kullanarak yukarıdaki gibi farklı bir şekil oluşturmuştur. Buna göre, oluşan son şeklin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 22a + 42 B) 22a +44 C) 44a + 84 D) 44a +88

5. Bilgi: Dairenin alanı ² formülü ile hesaplanır. 4x + 3y Mustafa Bey'in bahçesinin kısa kenar uzunulğu (2x + 2y) br, uzun kenar uzunluğu ise (4x + 3y) br dir. Bahçenin dört köşesinde sulama sistemleri vardır ve bu sistemler en fazla (x + y) br uzaklıktaki bir noktayı sulayabilmektedir. Mustafa Bey, bahçenin ıslanmayan bölümüne uzun kenarları bahçenin kısa kenarlarına pakalel olacak şekilde en büyük alanlı dikdörtgen şeklinde bir basketbol sahası yaptırmıştır. Buna göre, basketbol sahasının alanına dahil olmayıp kuru kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (= 3) A) x² - 6xy + 3y²2 C) (x + y)² B) x² + 6xy-3y² D) (x - y)² Thry

5. Aşağıda Beden Eğitimi derslerinde kullanılan yükseklikleri 37 cm olan 10 tane eş antrenman hunisi verilmiştir A A) 6 Bu huniler tabanları arasındaki mesafeler eşit olacak şekilde üst üste dizilerek aşağıdaki 1 m yüksekliğindeki yapı elde edilmiştir. 1 m Buna göre üst üste gelen ardışık iki huninin tabanları arasındaki mesafe kaç santimetredir? (1 m = 100 cm) B) 6,3 37 cm C) 7 D) 7,3 aşağıda (34 rin kesilmeden ö B) 170 3. Birfabrikada, kadın işçilerin sayisinin 3 katının 11 ek kadar erkek işgi vardır. A) 3@+11 C) 11a-3 Kadın işçilerin sayısı a olduğuna göre, erkek işç lerin sayısı aşağıdakilerden hangisidir? B) 3a-11 D) 11a +3

e Denklem - II OKMO O 53DXZ 2. 1. Bir marangoz elindeki tahtayı 4 parçaya ayırıyor. ● ● MATEMATİK Ünite Tekrar (Cebirsel İfadeler) A) 7a + 21 Birinci parçanın boyu ikinci parçanın boyundan 7 cm fazladır. Üçüncü parçanın boyu birinci parçanın boyunun 3 katından 5 cm fazladır. Dördüncü parçanın boyu ise birinci ve ikinci parçaların boyları toplamı kadardır. B) 7a+ 40 Matematik 7. Sınıf Konu Kavrama Testi 17 Buna göre ikinci parçanın boyu a cm ise, tahtanın parçalanmadan önceki santimetre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? O C) 8a + 21 D) 8a + 35

C uso 1350 1050 350 3 A) 9 C) 27 hut annesinin aldığı kumbaraya ilk gün belli bir miktar ve bundan sonraki hergün bir önceki günden 2 kat fazla para koymuştur. B) 20 3 m/a Beşinci günde kumbaraya koyduğu para 81 ₺ olduğuna göre, 3. gün kumbaraya koyduğu para kaç 'dir?

7. Eşitsizlikler Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer. Aşağıdaki tabloda iki farklı buzdolabı fiyatı ve günlük elektrik masrafı gösterilmiştir. TEST 48 Buzdolabı Markası A B Fiyati(t) 4750 5500 B) 1500 POWER L MARTEST Günlük Elektrik Masrafı (t) 1,2 t 0,7 t Ali buzdolabını kullandığı gün sayısını dikkate aldığında B marka buzdolabını alması daha avantajlı olduğuna göre buzdolabını kullanacağı gün sayısı en az kaçtır? A) 1499 C) 1501 D) 1601 TEST 49 1.

aralik- 18. Belediyenin hobi bahçelerinden birini kiralayan Feray in kare şeklindeki bahçesinin bir ke- nar uzunluğu a dm'dir. Feray bahçesinin etrafına köşelere de gelmek şartıyla b larla aşağıdaki gibi tahtalar çakıyor. Bahçesinin karşılıklı kenarlarındaki tahtalar hizasından aşağıdaki gibi yatay ve dikey tel çe- ken Feray bahçeyi dört dikdörtgensel bölgeye ayırıyor. Ayırdığı bölgelerin alanı ve bu böl- gelere ekilecek ürünler aşağıda gösterilmiştir. 6 2. Deneme ekili alan+ 2ab-4b² ekili alan+ a²-4ab+4b² ekili alan 4b ekili alan 2ab-4b² Feray'ın bahçesi ile aynı boyutlarda hobi bahçesi olan Derya da aynı yöntemle bahçesini dört dikdörtgensel bölgeye ayırıyor. Derya'nın buğday ekili dikdörtgensel bölgesinin kenar uzunluklan 5b dm ve 3b dm'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Derya'nın bahçesinin dikdörtgensel bölgelerinden hiçbirinin dm² cinsinden alanının cebirsel ifadesi olamaz? A) 3ab - 1562 B1 5ab-15b² Ca²-8ab-15b² D) a²-8ab + 15b²

13. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden cebirsel olarak verilen kare şeklindeki kırmızı ve yeşil renkli kartlar şekil- deki gibi üst üste konulduktan sonra kesişim bölgesi olan kare şeklindeki alan beyaza boyanmıştır. 2a + 1 28 4(a-3) A) 4(4a-1) 760-4 = 40-12 5a²+5), 4 Da² +20 Şekilde görünen kırmızı ve yeşil yüzlerin alanların toplamı (5a²-8a + 5) cm² olduğuna göre beyaz boyalı şeklin çevresini santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? C) 8a 20+1=α-1 2 a. 2011) 3a - 2 a+ 20+1 2 B) 3(2a + 3) 6979 D) 2(8a + 1) 160+2 (5a²+8915

14. L1 Yukarıdaki es karelerden oluşmuş iki şekil doğrultuları bozulmadan birbirlerine doğru yaklaştırılıp yapıştırılıyor. Yapıştırma sonrasında orta kısımda oluşan boşluğun alanı 6a² +12a+ 6 cm² olduğuna göre kullanılan eş ka- relerden bir tanesinin çevresini santimetre cinsinden ifade eden cebirsel ifade şağıdakilerden hangisidir? A) + 1 (4014) 6a +6 B) 4a + 4 D) 16a + 16

19. Kare şeklindeki bir pano turuncu, mavi, kahverengi ve yeşil renkli bölgelere ayrılmıştır. 2016 106 Bir kenar uzunluğu (2a) birim olan yeşil bölgenin alanı (6ab) birimkaredir. Turuncu bölgenin alanı (4a²-b²) birimkare olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kahverengi bölgenin alanını bi- rimkare cinsinden veren cebirsel ifade olamaz? A) 10ab5b² B) 2ab-b² JAN 4₁ 4a²+ 6ab + 2b² D)BY + a+2b D) a + 6ab + 4b²