Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

16. Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları x cm ve y cm olan dikdörtgen biçiminde bir kağıt verilmiştir. x cm (x-2a), (y-2a) a cm y cm Dikdörtgen biçimindeki bu kağıt ok yönünde iki defa katlandıktan sonra şekildeki gibi kesiliyor. Kağıt tekrar açıldığında şeklin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) xy-a² C) xy-3a² B) xy-2a² Dxy-4a² xy-2ax-zay -4a² a cm X-29 1-2a

19. Bilgi: Yançap uzunluğu r birim olan çemberin çevresi 2x r birimdir. x² + 9 cm. A Pedallı çöp kovaları evimizde sık kullandığımız eşyalardandır. Pedala basıldığında içerisinde bulunan sistem yardımıyla üst kapak tabanına dik olacak şekilde açılabilmektedir. Taban çevresi (18x) cm olan şekildeki çöp kovasının, pedala tam basılıyken A noktasının yerden yüksek- liğini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (x = 3 alınız) A) 6x B) x² + 3x +9 C) (x + 3)² D) (x-3)²

İki terimin toplamının karesi; (a + b)2 = a² + 2ab + b² İki terimin farkının karesi; İki kare farkı; a²-b² = (a - b) (a + b) Aşağıda verilen şekillerden hangisinin alanı yukarı- da verilen özdeşliklerden biri ile ifade edilemez? A) B) a (a - b)2 = a² - 2ab + b² a a a a a + 3b do t a a b b do + 2b

10. Ibrahim, internet üzerinden paket hâlinde soda siparişi alan bir marketten 2x tane soda siparişi vermisc market, Ibrahim'e 2x tane soda yerine 2x tane paket yollamıştır. MATEMATIK B) X 1 paketin içinde 2x tone soda vardır. İbrahim, kendisine gelen fazla sayıdaki sodayı iade edecektir. 2x(x-1) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi İbrahim'in iade edeceği soda sayısını ifade eden cebirsel ifadenin çarpan larından biri değildir? A) 2 612x+1 12 ux-2x Table S C) 2x-1 Sind

20. Taban ayrıt uzunlukları a, yüksekliği h olan kare prizmanın hacmi a² h dir. Hacmi (2x² + 8x + 8) cm³ olan kare prizmanın cm cinsin- den ayrıt uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2, (x + 1), (x + 1) C) 2, (x + 2), (x + 2) B) 2x, (x + 2), (x + 2) D) 4, (x + 1), (x + 1)

1. 1. Bu testte 10 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden cebirsel olarak verilen kırmızı kare ve yeşil dikdörtgen kartonlar verilmiştir. Bu kartonlardan en üstte yan yana iki yeşil karton ve diğerleri kırmızı karton kullanı- lacak şekilde bir karesel bölge oluşturulmuştur. 9+2 A) 24 SAYISAL BÖLÜM (a+2) cm 92+40+4 (a + 2) cm 36²+69+batin 39² +12a+2 (3a + 6) cm 92 +49 +4 Buna göre, bu karesel alanı oluştururken kaç tane kırmızı kare karton kullanılmıştır? B) 28 Bats : C) 30 D) 32

A 100 km B 100 km Benzin LPG 50 km'de 50 km'de x litre 2y litre yakıt yakıt yakıyor. yakıyor. A) x + 2y C) 4x + 4y C 200 km Deposunda 10x + 20y yakıtı olan ve A nokta- sından sabit hızla ha- rekete başlayan bir araba hızını değiştir- meden D noktasına gidene kadar her iki nokta arasındaki mesafenin yarısını benzinle diğer yarısını LPG ile gitmekte- dir. D Buna göre son durumda D noktasında bulu- nan arabanın ne kadar yakıtı kalmıştır? B) 2x + 4y D) 6x + 12y

15. (x-4) br (x-4) br 0 x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x Her iki ucunda (x-4) br boşluk olan yukarıdaki cetvelden dört tanesi kenarları çakışacak ve üst üste gelmeyecek biçimde birleştirilerek aşağıdaki kare oluşturuluyor. 0 x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x B) x + 1 O C) 1 x 0 x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x Bu cetvellerin ortasındaki boşluğun alanı 121x² - 110x + 25 br² olduğuna göre cetvellerden birinin kalınlığı (?) kaç birimdir? A) x - 3 D) 2

10. Hakan uzun kenan (4x + 12) br olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıdı önce Şekil-1'deki gibi ok yönünde kağıdın tam ortasından katlıyor, ardından bu kağıdı Şekil-2'deki gibi ok yönünde tam ortadan tekrar katlıyor. (4x + 12) br 2x+b x43 1 br iğne Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 En son oluşan Şekil-3'teki kağıdın üst kenarına 1 br uzaklıktan iğne yardımı ile karşı taraftan çıkacak şekilde delik açıyor. Buna göre kağıt katlanmış yerlerden geri açıldığında kağıt üzerinde oluşan deliklerden iki tanesinin arasında- ki en fazla uzaklığı birim cinsinden veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 2x + 4 C) x + 8 D) 2x + 8

CEBI İFADELER 1. Aşağıda dokunmatik ekrana sahip olan telefona ait kalem yardımıyla ekranda bulunan resim, dikdörtgen- sel bölgelere ayrılmakta ve bu bölgelerin alanları, şekillerdeki gibi iç bölgelerine yazılmaktadır. 2a² ab-a² Şekil -1 Şekil 1'de kalem A'dan B'ye çekildiğinde oluşan dikdörtgen- sel bölgenin alanı (2a²) br², A'dan C'ye çekildiğinde dikdört- gensel bölgenin alanı (a² + ab) br² olmaktadır. A) b²-ab a²+ab B) 4a²-2ab a²-ab E Şekil-2 Şekil - 2'de kalem A'dan E'ye çekildiğinde oluşan dikdörtgen- sel bölgenin alanı (a² + ab) br², A'dan F'ye çekildiğinde oluşan dikdörtgensel bölgenin alanı (2a²) br² olmaktadır. b IV C) (2a - b) (a−b) N 11 Şekil 3'te I nolu dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları b ve 2a br ise aşağıdakilerden hangisi II, III ve IV nolu dikdörtgenlerden birinin alanı olamaz? III Şekil -3 Şekil 3'te kalem A'dan K'ye, A'dan T'ye ve A'dan N'ye ayrı ayrı çekilerek telefon ekranı dört farklı dikdörtgensel böl- geye ayrılmaktadır. D) (2a - b) (b-a)

Soru 16 Bir dik üçgenin alanı, dik kenarların uzunlukları çarpımının yarısına eşittir. A A B a b A C Alan (ABC) = Bir kenar uzunluğu a birim olan bir karenin çevresi 4a birim, alanı a² birimkaredir. 1. şekil a. c 2 B (x²+4x+4)br² 2. şekil C) (x+1)² 3. şekil Yukarıdaki 1. şekilde verilen [AB] doğru parçası şeklindeki bakır telin tamamı bükülerek 2. şekilde verilen ve alanı (x²+4x+4) br²2 olan kare elde edilmiştir. Kare için kullanılan tele eşit uzunlukta olan başka bir telin tamamı ile 3. şekildeki ikizkenar dik üçgenin sadece dik kenarları oluşturulabildiğine göre, bu üçgenin birimkare türünden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2(x+2)² B) (2x+4)² D) (x+2)²

3. Birbirine eş dikdörtgen şeklindeki kırmızı, mavi ve sarı şeritler sırasıyla 4, 3 ve 2 parçaya ayrılıyor. 46x²56x+12 Oluşan parçalar kesilmeden ve üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilerek aşağıdaki dikdörtgen oluşturuluyor. 23x23x+6 44 =10 2 2 (23x +2 te Oluşturulan dikdörtgenin alanı 144x2 + 144x + 36 birimkaredi: (12x+6)x Buna göre birer kırmızı, mavi ve sarı parçanın çevreleri toplamı kaç birimdir? A) 48x + 32 B) 64x +32 D) 80x + 72 C) 72x + 64 2

9. A C/ SP7 x-2 A) 22x + 20 C) 20x + 8 MATEMATIK B F G C H D SE Alanı (25x2 + 40x + 16) cm2 olan ABCD kare- sinden, alanı (x² + 4x + 4) cm² olan EFGH karesi kesilerek çıkarılıyor. Buna göre kalan şeklin çevresini santimet- re cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? B 22x + 10 DY20x by20x + 10

2. Bir kenarının uzunluğu 20x + 10 cm olan kare şeklindeki kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen kırmızıya boyanmıştır. 20x+10 cm Buna göre kırmızı bölgelerin alanları toplamını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 64x² + 64x + 12 B) 72x² + 72x+ 20 nhid neb C) 80x²+64x + 16 D) 80x² + 80x + 20 4.

6. 5. C Kenar uzunlukları 2x metre ve 6x metre olan dikdörtgen şeklindeki arsanın planı Şekil - 1'de verilmiştir. Bu arsanın her iki kenarını ortalayacak ve 2 metre genişliğinde Şekil - 2'deki gibi yol yapılması planlanmıştır. MUBA YAYINLARI 2x metre 6x metre CEBİRSEL İFADELER B) 3x² - 4x + 1 2 metre 2 metre C) 18x²-12x-2 Şekil - 2 Şekil - 1 Bu yapılacak olan yollar arsayı Şekil - 2'deki gibi dört parsele ayıracaktır. Buna göre Şekil - 2'de boyalı olarak gösterilen parsellerden bir tanesinin alanının metre cinsinden cebirsel ifade olarak gös- terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² - 4x-1 C D) 18x² - 12x + 2 7. Bir kapı üzerind uzaklıkları, Şeki Şekil - 1 v A) 5x + 1 8. Buse ve

1.) (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b² ve a²-b² = (a + b)(a - b) Cebircell hattı ile birlikte fiyatı (4x² + 150) TL olan bir cep telefonunu, bir kısmını peşin ödeyip kalan kısmını taksitle ödeyecek olan Hüseyin taksitle ödeyeceği miktarı iki kare farkı veya tam kare özdeşliklerinden faydalanarak hesaplayabilmeyi istemektedir. (0) O O 10:51 CEBİRcell O O Buna göre bu telefon için ödeyeceği peşinat TL cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 250 B) 40x + 50 C) 52x - 19 D) 50