Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

xy çarpımının sonucu C)4 D) 5 tam sayidir 11 ise 2x+y çarpımı nın C) 15 D) 17 A) 64 B) 54 a²+2ab+b² (A 26. a + b = 10 ve a² + b² = 16 olduğuna göre a b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? vignal usunoe ninimalel Aa+Beer overy D) 22 A) 52 B) 42 aael (A C) 32 baer (8 18 27. a² + b² = 10 ve ab = 13 olduğuna göre a + b sho rinksiehell orden hangisidir?

atik 2. Sabit terim aynı zamanda katsayıdır. (3x - 2) + (2-3) 4 Yukarıdaki cebirsel ifadelerin en sade hâ- linin katsayıları toplamı kaçtır? C) 4 41 12 Bx- A) 53 12 bo St PW B) 35 24UM 13 4 D) 69 24 XIA snög yon inde hangi say

birsel İfadeler ve Özdeşlikler Deniyorum-5; 25. a-b=6 ve ab= 4 olduğuna göre a² + b² işle- minin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 64 B) 54 SD) 34 SPOS (A arpiminin sonucu D) 5 C) 44 a²+2ab +6² h- 18 10 ye a² + b² = 16 olduğuna göre a b

10. Şekil 1'de bir yüzeyi sarı diğer yüzeyi mavi renkli olan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt verilmiştir. ANK-0703 7. SINIF (2x + 1) cm Şekil 1 Buna göre başlangıçta bu kâğıdın uzun kenarını santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağı- Bu kâğıt Şekil 2'deki gibi kısa kenarları uzun kenarlarıyla çakışacak biçimde katlanmşıtır. dakilerden hangisidir? A) 4x+6 B) 4x + 7 (6-x) cm C3x +7 Şekil 2 D 3x+8 Diğer sayfaya geçiniz.

10. A) C) a trat6 (4² a² - 16 a²+8a+16 1166 2 lodilersen işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 2 a +4 a a +4 bias 2a-8 4 20-8 (S + BS) 20-8. (axy ² bible? mo (A + SS) nen B) a + 4 4 D) a + 4 $(S-s)-S (A 8 +58 + $BS £3 14. Bir kar A)

MUBA YAYINLARI 10. Özlem Öğretmen tahtaya dört özdeşlik yazıyor. 4a² - b² 9. HASAT TESTİ 10a - sb 4a²-4ab + b² Öğrencilerinden dört özdeşliği çarpanlarına ayırmalarını istiyor. Bulunan doğru sonuçları tahtaya yazıyor. Buna göre 4 özdeşlikte aynı olan çarpan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a + b B) 2a-b C 2ab - 4a² 2a C D) a+b 12. Yuka Bur A) 13.

slikleri modellerle açıklar. Prasyonel Yayınları 3. Aşağıda kenar uzunlukları birim cinsinden verilen iki Aşağıda kare ve bir dikdörtgen ile oluşturulmuş şekil verilmiştir. 3 A) (x + 3)² C) x² + 3² 2x 3 X X x 3 2 6x Buna göre oluşturulmuş şeklin toplam alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifadenin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? g B) (x-3)² D) x² - 3²

a cm a cm a cm a cm a cm a cm a cm a cm 8x cm 8x cm Yukarıda verilen karesel şekilden birbirine eş dört tane dik üçgensel bölge çıkarılıyor. Buna göre, boyalı bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? 4a A) (64x-43² B) (8x-√√2a)(8x + √2a) 2 c) (6a-6a+ D) (6a-4) (6a+) C) 2 X √√2

8. a²-b² = (a - b) (a + b), (a + b)² = a² + 2ab + b² dir. Kenar uzunluklan (x² - 4) br ve (x² - 4x + 4) br olan dikdörtgen şeklindeki bir arazi, kenar uzunlukları (x - 2) br olan kare şeklinde parçalara ayrılıp, her bir parçanın içerisine bir sera inşa edilecektir. 2 X=4X+4 2 (x²-4). (x² - 4x + 4) br (x²-4) br • (X²³² - 4x + 4) = x ² + x ³² X/4X + 16x=16 Her bir seranın maliyeti 5x TL olduğuna göre, tüm seralar için ödenecek ücretin TL cinsinden cebirsel ola- rak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? B) 5x² - 20x A) 5x² + 20x C) 5x³ - 20x D) 5x³ + 20x Diğer sayfaya geçiniz

ATEMATIK ak şekilde oluştu kaçtır? sel ifade MATEMATIK A 3. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. Bu işlemin değer, çokgenin içindeki sayının çokgenin kenar sayısı ile çarpımının çokgenin köşelerindeki sayılarla toplamına eşittir. Omeğin: Aynı kurala göre işleminde A sayısı kaçtır? 3 2 A) Bu kâğıt Şekil Buna göre dakilerd A) 4 BE BEST ANK-0703 7. SINIF 2A 10. Şekil 1'de bir yüzeyi sarı diğer yüzeyi mavi renkli olan dikdörtgen biçiminde bir kağıt verilmiştir. (6-x) cm B) 4x + 7 Relaxion -3.5+(4+2-61-15 olur. C) 1 (23+ 1) cm Şekil 2 enarlari uzun kenarlarıyla çakışacak biçimde katlanmşitir. ağıdın uzun kenarını santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağı- 3. Deneme (G8x +7 urmeye alınmayacaktır. 5. Puanlama: Her bir ders testine ait ham puan; ilgili teste ait doğru cevap sayısından man sayısının üçte biri çıkarılarak hesaplanacaktır. Dr 3x+8 Diğer sayfaya gi

Bay!? ah- ik- arı face ir- a- n- ve 7 A) 8000 B) 7500 C 4. Bir çokluğun istenen kısmı kadarı bulunur- ken; kendisi ile sayı çarpılır. Örnek: 20'nin ¹0-20. = 15 dir. Beş arkadaş aralarında sayı tutmaca oyunu oynuyorlar. Oyuncular sayıları hakkında şun- ları söylediler. 64 İlk başlayan Buse: Benim sayım Çilem'in sayı- sının 2 katıdır. 16 Çilem: Benim sayım Didem'in sayısının 15 katıdır. Didem: Benim sayım Erkan'ın sayısından 1 fazladır. Erkan: Benim sayım İhsan'ın sayısının 'sıdır. İhsan: Benim sayım Buse'nin sayısının 'idir. Bu konuşulanlardan sonra baktılar bu iş için- den çıkamayacaklar. Buse son kez şöyle der; "Ben her katında 4 daire bulunan bir apart- manın 8. katında oturuyorum ve kapı numa- ram bulunduğum kat sayısının katıdır." der bunun üzerine her kesin numarası açığa çıkar. Buna göre, numarası en az olan hangi oyuncudur? A) Çilem B) Ihsan C) Didem D) Erkan Diğer Sayfaya Geçiniz ▶ 72 6

en ve- 2 katı genin eşke- sıyla kçe- gö dir? ) 25 uğu n Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler 1. Değişken: Bir cebirsel ifadedeki bilinmeyene değişken denir. Değişkenler, harf veya şekil olabilir: a, . gibi. b, x, y, , A ... Örnek: 3a + 2b-4 cebirsel ifadesindeki a ve b harfleri birer değişkendir. Terim: Bir cebirsel ifadenin "+" ya da "-" ile birbirinden ayrılmış her parçasına terim denir. Bu terimle- rin sayısına da, cebirsel ifadenin terim sayısı denir. Örnek: 4x² + 2xy - y² + 5 cebirsel ifadesinde, 4x², 2xy, -y² ve 5 birer terimdir. Bu durumda, bu cebirsel ifadesinin terim sayısı 4 tanedir. Sabit Terim: İçinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir. Örnek: 2x + 6y-9 cebirsel ifadesinde 2x, 6y ve -9 birer terimdir. İçinde değişken bulunmayan terim -9'dur. O halde, -9 sabit terimdir. Katsayı: Terimlerin içindeki değişken olmayan sayı çarpanına katsayı denir. Sabit terimin katsayısı kendisidir. Öğreniyorum Test - 1 Örnek: 5x² - 6y + 3x - 4 cebirsel ifadesinin terimlerinin katsayılar: 5, -6, 3 ve -4'dir. O halde bu ce- birsel ifadenin katsayıları toplamı 5-6 +3-4 =-2 olur. Bir cebirsel ifadenin terimlerini çarpanlarının çarpımı şeklinde, farklı biçimlerde yazabiliriz. Örnek: 24x³y² = (6x³). (4y²) Etkinlik 24x³y² = (2x) (4x) (3x). y.y 24x³y² = 2.2.2.3.x.x.x. y.y Öğretmeni Sinem'den yukarıdaki bilgileri dikkate alarak etkinliği tamamlamasını istiyor. 1. 6x - 2y + 4z cebirsel ifadesinin değişkenleri x, y ve z'dir. II. 48x3 cebirsel ifadesinin farklı yazılışlarından biri (-6x). (-8x²)'dir. III. 4a3-2a² + a + 7 cebirsel ifadesinin katsayıları toplamı 10'dur. IV. 2a² + 9ab-b² cebirsel ifadesinin terimlerinden biri b²'dir. 1 D 11 D III D IV D Buna göre etkinliği hatasız dolduran Sinem'in cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) I || D III D IVY D/Y 1 Y II Y III D IVY D) I = D || D III D IV Y 109

-1 +5 -3 cebirsel ifadesine 3 eksiği B eksiği yarısı n yarısı HIZ VAYINLARI 5. Sınava hazırlanan ve ilk gün (x - 5) soru çözen bir öğrenci her gün bir önceki günden 5 soru daha fazla çözmektedir. Buna göre öğrencinin 5. günün sonunda çözdüğü toplam soru sayısını gösteren cebirsel ifade aşağı dakilerden hangisidir? A5x+15 ©) 5x + 25 1 gun (x-5) (x-3) +8 2 gin 3 gün X+S B) 5x + 20 D) 5x + 30 4 gün X414 Saun XLIS 9. Aşa ken biçi kild

Özde 1. Verilen bir cebirsel ifadenin iki veya daha fazla çarpanın çarpımı şeklinde yazılmasına çarpanlara ayır- ma denir. Çarpanlara ayırmanın yöntemleri vardır. Ortak Çarpan Parantezine Alma: Verilen bir cebirsel ifadede terimlerin ortak çarpanlarının parantez önüne çarpan olarak yazılmasına ortak çarpan parantezine alma denir. Örnek: . 4x - 16 = 4x -4.4 = 4x-4.4 =4). (x-4) = 4(x-4) A ortak çarpan, parantez önüne alınır. 25x²10x = 5.5.x.x-5.2x = 5.5.x.x-5. 2x = 5x(5x - 2) şeklinde olur. A A A ortak ortak Tam kareden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma: (ax + b)² = a². x² + 2abx + b² bir tam karedir. a²x² + 2abx + b² ifadesini çarpanlarına ayırırken 1. ve 3. terimlerin karekökü alınır. Aralarına ortanca teri- min işareti konularak parantez karesi şeklinde yazılır. Örnek: • x² - 2xy + y² = x² - 2xy + y² = (x - y)² = (x - y)(x −y) Y 2x 1 d || a III b IV C √√√x² = x - √y² = y • 4x² + 4x + 1 = 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)² = (2x + 1). (2x + 1) + √4x² Y = 2x A 1 Öğreniyorum Test-4 İki Kare Farkını Çarpanlara Ayırma: İki kare farkını çarpanlarına ayırırken iki terimin de karekökü alı- nip aralarına "+" ve "-" konularak çarpılır. Örnek: • 4x² - 9y2 = 4x² - 9y² = (2x - 3y) (2x + 3y) A B) 9x² = 3y Yukarıdaki bilgiler ve örnekler kullanılarak A tablosundaki ifadeler, B tablosundaki ifadelerle eşleştiriliyor. A B 1. 144x2 - 16'nın çarpanlarına ayrılmış şekli a. (x-12) (x - 12) II. x²-24x + 144'ün çarpanlarına ayrılmış şekli b. 2(12x-1) III. 24x-2'nin çarpanlarına ayrılmış şekli C. (x + 3) (x + 3) d. 16(3x - 1) (3x + 1) IV. x2 + 6x + 9'un çarpanlarına ayrılmış şekli Buna göre yapılan eşleştirmeler aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 1 a 11 b III C IV d C) b a 1 11 ||| C IV d D) I 11 ||| C IV a d b 115

EST 112 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİ Elif'in kitaplığındaki kitaplar ile ilgili şu bilgiler veri- liyor: ● Kitaplıkta toplam 4.(a + b) + a.(a + b) tane kitap vardır. Kitaplar (a + b) li gruplara ayrılırsa oluşan grup sayısı x oluyor. • Kitaplar (a + 4) lü gruplara ayrılırsa oluşan grup ● sayısı y oluyor. Buna göre x-y işleminin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 4-b B) b-4 C) 4 + b D) 4-a 3.

1. Elif'in kitaplığındaki kitaplar ile ilgili şu bilgiler veri- liyor: ● ● Kitaplıkta toplam 4.(a + b) + a.(a + b) tane kitap vardır. Kitaplar (a + b) li gruplara ayrılırsa oluşan grup sayısı x oluyor. Kitaplar (a + 4) lü gruplara ayrılırsa oluşan grup sayısı y oluyor. Buna göre x - y işleminin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 4-b B) b-4 C) 4 + b D) 4 - a