Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

A C B Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeninin uzun ve kısa kenar- ları 5 eşit parçaya bölünüp, bunların birleştirilmesiyle iç içe oluşturulmuş dikdörtgenler gösterilmiştir. A) 9x² + 108x + 25 C) 12x² + 40x + 32 ABCD dikdörtgeninin uzun kenar ve kısa kenar uzunlukla- ri cebirsel olarak sırasıyla (10x + 5) cm ve (5x + 10) cm olduğuna göre, pembe renkli bölgelerin alanları farkının santimetrekare cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? B) 16x² + 19x + 30 D) 8x² + 20x +8 100

2. K L 20 Yandaki şekil, uzun kenarı kısa kenarının 3 katının 2 fazlası olan mor renkli dik- dörtgenler ile turuncu renkli kare şeklindeki kartonların uç uca eklenerek oluşturduğu bir çerçeveyi göstermektedir. |KL|=x cm Buna göre, çerçevenin iç kısmına tam olarak yerleştirilecek bir resmin çevre uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağı- dakilerden hangisidir? A) 16x+18 B) 20x+10 C) 12x+16 D) 20x+12 eis Yayınları

5. (9x + 8) br 3x br 2 br Şekil I Şekil II Yukarıda bir dikdörtgen ile bir karenin kenar uzunlukları ve- rilmiştir. Şekil l'de verilen dikdörtgenden alanı en büyük olacak şekil- de üç eş kare ayrılıyor. (3x > 8 olmak üzere) Bu ayırma işleminden sonra ortaya çıkan karesel bölgeler- den 2 tanesi ile kalan dikdörtgensel bölgenin alanları top- lanıp, bu toplama ayrıca Şekil Il'deki karenin alanının 2 katı ekleniyor. Buna göre, elde edilen toplamın karşılık geldiği cebirsel ifa- de için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Sabit terimi 8'dir. B) Içinde bir tam kare ifadesi vardır. C) x² li terimin katsayısı 9'dur. D) Katsayılar toplamı 50'dir. (e-xloer (

Ia A) 48² + Bab + 4b² C) (4a + 2b) Bu krokide kis metre olan eş adet bina, binalann aras resinde a metre genişl yüş yolları belirtilmiştir. b metre Buna göre, bu sitenin metrekare cinsinden alanını gösteren cebirse lade aşağıdakilerden hangisidir? B) (4a + b)² D) 16a² + 16ab + 16b²

1. Bilgi: b br a br Aşağıda, bir kenar uzunluğu m cm olan karenin içerisine çi- zilmiş bir başka karenin olduğu bir geometrik şekil gösteril- miştir. m cm üçgenin alanı: a.b'dir. 2 A) 4m² - 2mn C) m² + 2n² 4.n cm Buna göre, boyalı olarak verilmiş karesel bölgenin alanı ile boyanmayan bölgenin alanı arasındaki farkı gösteren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) (m - 4n) (m + 4n) D) (m - 2n) (m + 2n)

4. D A -2x-y->>> H E A) (3x + 7y)² C) 121y² 8x+2y ↑ x+3y x+3y G -2x-y->>> F C 6x+2y Yukarıda kenar uzunlukları belirtilen dikdörtgen biçiminde ABCD kartonunun üzerine; kısa kenarlardan (2x - y) br uzun kenarlardan (x + 3y) br uzaklıkta olan bir karesel bölge çiziliyor. B) 16.(x² - y²) D) 100x² B Buna göre, renkli karesel bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangis dir?

5. Yukarıda yarıçap uzunluğu (x + 1) cm olan bir daire bi- çimindeki mavi kâğıt kesilerek 4 eş parçaya ayrılıp bir kenar uzunluğu (2x + 2) cm olan kare biçimindeki bir kartonun üzerine aşağıdaki gibi yapıştırılıyor. 29+3 Buna göre aşağıdakilerden hangisi kartonun üze- rinde oluşan beyaz bölgenin santimetrekare cin- sinden alanını gösteren cebirsel ifadenin çarpan- larından biridir? ( = 3 alınız.) A) 2 C) x + 1 B) x D) x + 2 6. R 37

a² +4 a² +4 3a 3a ff 3a Medium TEST 3a 03 a² + 1 Yukarıda alanları santimetrekare cinsinden verilen tangram parçaları çerçevesinin kalınlığı 1 cm olan kare biçimindeki tangram içerisine aralarında boşluk olmadan diziliyor. D) 8a + 20 Buna göre tangramın santimetre cinsinden çevresini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 8a+ 8 B) 8a + 12 C) 8a + 16 (2a+3)-[a+1)= cat

va- mayan 2 36 3. Aşağıda birimkare cinsinden alanları ile verilen 'şekil- lerden yeşil ve turuncu renkli olanlar dikdörtgen, mor renkli olan karedir. 32² +8x 3x² + 3x 4x² + 12x +9 Bu şekiller aşağıdaki gibi kenarları çakışacak biçimde birleştiriliyor. Buna göre oluşan şeklin birim cinsinden çevresi- nin uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 4x+6 B) 5x+3 C) 10x+6 D) 14x + 12

stmatematik.com 13. 3x 5x A) 6x²+7x C) 4x²+11x-3 Boz x + 3 Yukarıda verilen şekillerden anahtar kilit ilişkisi ile birbirini tamamlayan iki şekil üzerinde yazan cebirsel ifadenin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? B) 10x²+25x D) 8x² +18x-5

74. Aşağıda birbirine eş kırmızı kareler ve birbirine eş mor dikdörtgen şeklindeki kartonların birleştirilmesi ile oluşan bir çerçeve verilmiştir. Dikdörtgen şeklin- deki kartonların uzun kenarı ile kare şeklindeki kar- tonların bir kenarı çakışıktır. Saa 30 3x-3 Mor kartonun kısa kenarı kırmızı kartonun bir kenar 1 uzunluğunun üne eşittir. 3 Çerçeve içindeki resmin çevresi (40x – 40) ol- duğuna göre mor kartonlardan bir tanesinin çevresinin uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 2 C) 8x - 4 129 80E B) 4x - 4 D) 8x - 8 3a Mozaik 75. Aşağıda ve GHSI leştirildiğ U Veril san çev aşa A) 40-4 Yaymar 76. Aşağıda ABCD şeklinde bir kare verilmiştir. Bu karenin [AC] v çıkarılınca KLMN dikdörtgeni elde ediliyor.

cm 14 sonra şekil ki parçayı ıdakiler- 643 2b Mert yukarıdaki parçaları birleştirerek bir kare elde ediyor. 9 26 C) 4ab-b² B) 2ab +2 b² Buna göre, ortada kalan yeşile boyalı üçgeninin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi dir? A) a-b² D) a²+2ab+b 151 Tanss

7. 1 x + 5 ✓ 2x - 1 B) 3 X-2 3x + 1 Tablo 1 BE x + 2 CY4 X-1 2x + 1 Yukarıda gösterilen tablo-1 ve tablo-2 de yer alan cebirsel ifadeler karşılıklı ya da çapraz olarak birbirleriyle çarpılı- yor ve aşağıdaki ifadeler elde ediliyor. X + 4 1. x². x² +9x+ 20 11. x²-4 III. 3x² - 2x+ 3 IV. 4x²-1 V. x² + 2x-8 VI. 9x²-14 Buna göre yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğru gösterilmektedir? A)2 Tablo 2 D) 5

xt 67410 a atmış, ndan almış, ştır. Bülent'in kum- X-3 3² ²²6 5. Ahmet Öğretmen, tahtaya iki tam sayı yazmış ve öğrencileri aşağıdaki işlemleri yapmıştır. ■ İrem, bu sayıların toplamının karesini almış, Hasan, bu sayıların farkının karesini almış, İsmail, bu sayılarının çarpımını bulmuştur. İrem'in bulduğu sonuç, Hasan'ın bulduğu so- nuçtan 48 fazla olduğuna göre İsmail'in ğu sonuç kaçtır? buldu- A) 8 B) 12 ▪ ■ matik Soruları Çanta'da keklik C) 16 D) 24 Özdeşlikler Cebirsel Ifadeler ve 6. KONU 221

1. Yanda genişlikleri ve kalınlıkları aynı, boyları 2 farklı uzunlukta olan tahta parçalardan. yapılmış bir giyim mağazasında bulunan bir dolap modeli verilmiştir. Mobilya ustası Ahmet düz bir tahtadan hiç parça artmadan uzun parçaların boyları kısa parçaların boylarının 2 katından 5 cm fazla olacak şekilde bölerek yandaki gibi bir dolap elde ediyor. Ahmet Usta, kısa tahta parçalarını en alt ve en üstte yatay ve dikey olacak şe- kilde yerleştirmiş, uzun tahta parçalarını ise orta bölümde sadece dikey olacak şekilde kullanmıştır. Kısa parçalar mavi renkle belirtildiği gibi, uzun parçalarda kırmızı renkte belirtildiği gibidir. Kısa parçaların her birinin uzunluğu x cm olduğuna göre, Ahmet Usta'nın bu üretimi yaptığı tahtanın uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağı- dakilerden hangisidir? (M.7.2.1.1) A) 8x + 20 B) 20x + 20 C) 28x + 20 D) 39x + 20

20. Bir şirket, posta hizmetleri için aşağıda fiyatları verilen dört farklı posta pulundan satın almıştır. Satın aldığı posta pullarının adetlerinin dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir. 180-2 Grafik: Posta Pullarının Sayısının Dağılımı 10004 200x1000-50%= 240000 (455) 150 *=131002 100 80 280 260 50 kr 100- 80- 2 TL 50 kuruşluk ve 2 liralık toplam pul sayısı 180 glup bu pulların toplam tutarı 240 liradır. Verilen bilgilere göre bu şirketin posta hizmetleri için aldığı pulların toplam tutarını gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? CP 280 260 Pulların Toplam Tutarı (TL) hi 50 Kr 1 TL 2 TL 5 TL Pulların Toplam Tutarı (TL) 11 50 Kr 1 TL 2 TL 5 TL 1 TL MATEMATIK DEN 5 TL Pul Çeşitleri Pul Çeşitleri 13001 280 200- 40- 140° Pulların Toplam Tutarı (TL) 40- 40° 13001 280- 200 50 Kr 1 TL 2 TL 5 TL → Pul Çeşitleri Pulların Toplam Tutarı (TL) 50 Kuruşluk Pul 1 Liralık Pul 2 Liralık Pul 5 Liralık Pul 50 Kr 1 TL 2 TL 5 TL Pul Çeşitleri 2. 3. 4. Sa sa üs fo K il L C