Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

14) Bir otelde 2 kişilik ve 3 kişilik olmak üzere lam 25 oda vardır. Bu otelde aynı anda 66 kişi k..... bildiğine göre 3 kişilik oda sayısı kaçtır? ? 17) Asli he çözüp 300 göre Aslı 15) Bir çiftlikte bulunan tavuk ve tavşanların top- lam sayısı 30 ve ayak sayıları toplamı 96 ise bu çitflikte kaç tavuk vardır? ? 18) 1 her he nan her son

2. Aşağıdaki alanları santimetrekare cinsinden verilmiş olan 4 dikdörtgen, eşit uzunluktaki kenarlarından birleştirilerek yeni bir dikdört- gen elde edilebilmektedir. 9x² + 12x + 4 4412 12x² + 8x 9x² - 4 Buna göre, elde edilen bu yeni dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 26x + 40 B) 26x + 20 C) 13x + 40 54x + 36 D) 30x + 56

9. A) 72 MATEMATİK B D Yanda verilen rüzgar gülü birbirine eş dört adet dik üçgenden oluşmaktadır Rüzgar gülü üzerinde bulunan dik üçgenler çıkartılıp aşağıdaki gibi birleştirilmi JAB=16 cm, CD=12 cm olduğuna göre, B) 84 oluşan şekilde beyaz bölgenin alanı kaç santimetrekaredir (96 D) 102

92 ÜNİTE 3 (19x+7) cm CEBİRSEL İFADELER - EŞİTLİK VE DENKLEM Aşağıda aynı boyutlardaki dikdörtgen şeklindeki iki duşakabin kapağının açık ve kapalı häldeki durumian gösterilmiştir. (2x-1) cm (9x+5) cm 1. (9x+5) cm A) 46x+5 Şekil-l (x+6) cm B) 52x+14 TEST 12 Şekil-II C) 58x+10 Kapaklar Şekil-l'de kapalı durumda iken, kapaklardan birinin kaydırılarak açılmasıyla Şekil-ll'deki durum elde edilmiştir. (x+6) cm Şekil-ll'deki kapakların üst üste gelen kısımlarının oluşturduğu dikdörtgensel bölgenin çevre uzunlu- ğunun santimetre cinsinden cebirsel olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir? (Kapak kalınlıkları ihmâl edilecektir.) (19x+7) cm D) 60x+18

15. Sokak hayvanları için düzenlenen bir kermeste üst yüzü kare biçiminde olan özdeş masalar kullanıl- mıştır. Uç uca konulan bu masalardan ikisine özdeş köpek resimleri, üçüne ise özdeş kedi resimleri aralarında, başta ve sonda boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi asılmıştır. 00000 Masalara asılan resimlerin her biri dikdörtgen biçiminde olup santimetre cinsinden kenar uzunlukları birer tam sayıdır. en Buna göre masalardan birinin üst yüzünün çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 152 = 40 D) 164 20126 12015 156=gg B) 156-99 6012 85140 C) 160 140

4. Bir eşleştirme oyununda kartlar aşağıdaki gibi verilmiştir. 2x + 3y (11) 8x² + 24xy + 18y2 (12) KARACA EGITIM YAYINLARI 8-b x-y 2x + 3y Irmak 13, 8, 9 Hatalı eşleştirme yapanlar kimdir? A Doruk, Batu O B) Irmak, Çağan MAX NET 3x² - 6xy + 3y² a-b a² - 2ab + b² (14 Bu kartlar, bir cebirsel ifade ve o cebirsel ifadenin çarpanları şeklinde eşleştirilmektedir. Bu oyunda dört arkadaş aşağıdaki gibi eşleştirme yapmıştır. Doruk→ 5, 6, 11, 12 Cagan - 10,4,8 Batu → 3, 1, 7, 14 112 arb x-y 10 C) Doruk, Irmak 2 a²-b² D) Çağan, Batu

2. Mehmet Bey'in tarlasının alanı (3x² - 10x +29) m² dir. Kenar uzunlukları (x − 3) m ve (x + 2) m olan kare şeklindeki iki ayrı bölgeye domates ve salatalık eken Mehmet Bey'in, tarlasındaki ekilmemiş alanın m² türünden eşitini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-4)² C) (x - 2)² B) (x + 4)² B) (x + 2)² 40

3. Ofis malzemeleri tasarlayan bir firmada aşağıda Şekil 1'de verilen, içinde dört tane yan yana duran üstü aç birleşik dört kare prizma şeklinde kalemlik ve arkasındaki alana da not kâğıtları konulmuş bloknotlar tasarlan mıştır. Not kâğıdı Bloknotun üstten görünümü Şekil 1 14x²+40+1) Bu kalemliklerin her birinin taban alanı 4x² + 4x + 1 cm² ve bloknot içine konulan not kâğıdının alanı da 64x² - 16 cm² dir. Not kâğıdı X-4 Bu firmaya gelen bir müşteri aynı bloknotun tasarımında değişiklik yapılmasını istiyor. Toplam taban alanı değişmeyecek, eski tasarımdaki kalemliklerin karşısına da aynı taban alanına sahip kalemlik konulacak, aşa- ğıdaki şekilde gösterildiği gibi ortada kalan alana da dikdörtgen şeklinde not kâğıdı konulacaktır. Müşterinin isteğine göre tasarlanan bloknotun üstten görünümü Buna göre müşterinin istediği bloknotta kullanılacak pot kağıdının alanı kaç santimetrekaredir? A) 16x2-16x - 12 B) 24x2 + 32x10 C) 24x2-8x-10 D) 80x2 + 16x-12

2. -2x4+² KARACA EGITIM YAYINLARI 1005 x 995 MC M 7 1 MAX NET 0 5 2 9 3 1005 Yukarıda hesap makinesinde yazılı olan işlemin, iki kare farkı özdeşliğinden faydalanarak çarpanlarına ayırma yöntemi ile kolay yoldan yapıldığını öğrenen Kemal bu işlemi aşağıdaki gibi yapmıştır. 1. Adım: 1005 ile 995 sayılarının tam ortasındaki sayı 1000'dir. II. Adim: (1000 + 5). (1000-5) III. Adım: 10002 - 52 IV. Adim: 100 000 - 25 V. Adım: 99 975 Kemal işlemin sonucunu bulduktan sonra hesap makinesinin 99360 Suzs 2045 95475 (eşittir tuşu) tuşuna bastığında karşı- sına çıkan sonuç ile kendisinin bulduğu sonuç için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Kemal'in bulduğu sonuç, hesap makinesindeki sonuçtan küçüktür çünkü Kemal IV. adımda hata yapmıştır. Kemal'in bulduğu sonuç, hesap makinesindeki sonuçtan büyüktür çünkü Kemal III. adımda hata yapmıştır. C) Kemal'in bulduğu sonuç ile hesap makinesindeki sonuç aynıdır. D) Kemal'in bulduğu sonuç, hesap makinesindeki sonuçtan büyüktür çünkü Kemal V. adımda hata yapmıştır. 111 8. SINIF MATEMATİK

5. Aşağıda uzunlukları eşit iki tane ip verilmiştir. Kırmızı ipin ucundan 7 cm'lik parça kesilip kalan 9 eşit parçaya, mor ipin ucundan 20cm'lik parça kesilip kalan ip 5 eşit parçaya ayrılıyor. Son durumda mor ip parçalarından birinin uzunluğu, kırmızı ip parçalarından birinin uzunlu- ğundan 3 cm daha fazladır. Bu ip parçalarından bazıları gergin şekilde kullanılarak, dikdörtgen şeklindeki kartonun uzun kenarı ve kısa kenarı aşağıdaki gibi ölçülüyor. Buna göre bu kartonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 74 B) 82 C) 84 D) 94

14. Bir öğretmen, matematik dersinde üçgen- sel ve karesel sayıları aşağıdaki gibi mo- delleyerek göstermiştir. Üçgensel sayılar A) 5 3 Karesel sayılar 4 6 Öğretmen, bir öğrencisini tahtaya kaldıra- rak tahtaya yazdığı üçgensel ve karesel sayıları silmeden 4 ve 5. terimlerini de yaz- masını istiyor. Buna göre, son durumda tahtada yazan sayıların 5'in tam sayı katı olma olasılığı kaçtır? D)=1/12 B) 9 3 10 SİNAN KUZUCU YAY C) 2/5

17. Aşağıda ön yüzü kare olan ve üç tanesi kare, bir tanesi dikdörtgen şeklinde bölmelerden oluşan bir dolap kapağı verilmiştir. 12² that 3 4x Fyx +1 (2x th Kare şeklindeki bölmelerin birer yüzlerinin alan- ları toplamı (12x² + 12x + 3) cm² dir. 18. (x+3) 34x²236x10 8x + 4 Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu do- lap kapağının ön yüzünün alanını santimet- rekare cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir? 48XX+24x AY 2x + 1 BX9 6x +3 ANKARA YAYINCILIK 9 (4x²+4

3. Meryem'in bir günde çözdüğü soruların dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Bir Günde Çözülen Soruların Dağılımı A) 44 2x° B) 48 60° 20° to 4x° 7x° Bu daire grafiğinin ait olduğu gün Meryem'in 250'den daha az soru çözdüğü bilinmektedir. Meryem, daire grafiğinin ait olduğu günde çözdüğü Matematik dersi sorusu ile Fen Bilimleri sorusu farkı en fazla kaç- tır? Türkçe Matematik C) 52 Fen Bilimleri İnkılap Tarihi Din Kültürü Ingilizce D) 56

aireden olu- okun 5/8 4 Yanıt Yayınları 12. Aşağıda kare şeklinde oluşturulan ve m² şeklinde alanları içine yazılan üç bahçenin etrafına tel çekile- cektir. B+cX² A2 B²B A) 8A + 2B +5C C) 4A + 6 + 2C (²-3) 2=20-83 C² XC+ Bahçelerin ortak olan sınırlarına bir sıra, ortak olma- yan sınırlarına ise iki sıra tel çekilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğu kaç met- re olmalıdır? B) 3A +5B + 8C D) 6A + 4B + 40 MATEMATİK TESTİ 14

C 69. Kare şeklindeki boş ve birbirine eş panolardan b altı tanesine Şekil - I deki gibi kare şeklindeki a 2x+3 mavi karton köşegenleri panonun köşegenleri ve yerleş birer köşeleri çakışacak şekilde yerleştiriliyor. panonun köşegenleri ile çakışacak şekilde y Şekil - II de ise dört eş kırmızı karton koşegenle tiriliyor. Şekil - 1 2 30 (4x² + 12x +9) 2 Şekil - II dion vaptan Şekil - I de panoda boş bırakılan bölgelerin alanları toplamı (120x²+360x + 270) santimetre kare ve Şekil - II de kartonların üst üste gelen bölgelerinin her biri, alanları 4 santimetrekare olan karesel böl gelerdir. Buna göre Şekil - Il de panoya yapıştırılan ka relerden bir tanesinin çevresinin uzunluğunu gösteren cebirsel ifade santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x - 8 B) 8x + 16 C) 8x + 24 D) 12x + 24 70.

Beceri Temelli Konu Testi-5 3. Dikdörtgen biçimindeki bir levhanın üzerine her birinin alanı 4x² + 40x + 100 cm² olan kare biçimindeki öze lar aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır. 2720210 15 cm 10 cm 15 cm 10 cm 10 cm 15 cm CEBİRSEL İFADE Cebirsel İfadeleri Çarpanlara 10 cm 10 cm 4. Levent bilgisayarında alanları 4x² + 12x + 9 cm² olan iki farklı kare çizer. 2x 130-160 15 cm 10 cm Buna göre bu levhanın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisine özde A) 6(x² + 60x + 900) B) 12(x² + 30x + 225) C) 12(x² + 60x + 900) D) 18(x² + 30x + 225) 12+²4+/ Beceri Temelli Konu Test 1. Yukarıda özdeş karele Bu şekillerden birinin