Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

sınırları zorlayan matematik 139) Aşağıda Şekil1'de kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kâğıt eş parçalara ayrılıp noktalı çizgilerle gösterilen yerlerden soldan sağa doğru iki defa katlanarak Şekil 2 elde ediliyor. Daha sonra elde edilen kâğıttan Şekil3'te kenar uzunlukları verilen özdeş dikdörtgenler kesilip atılıyor. 3x cm (3x + 8) cm Şekil 1 Şekil 2 B) x+2 4 cm C) 2x +3 Şekil 3 Şekil 3'tekalan kağıt tekrar açılıyor. Buna göre elde edilen kâğıdın çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 x cm D) 3x + 2

2. Aşağıda aralık ayına ait takvim yaprağı verilmiştir. Pazartesi - 6 13 20 27 Salı 7 14 21 28 A) x²-10 Çarşamba 1 8 15 22 29 Aralık / 2021 Perşembe 2 9 16 23 30 Zeynep aralık ayının farklı günlerinde farklı sayılarda soru çözmüştür. Tam kare sayı olan günlerde (3x-5) adet soru, Bir sayının küpü olan günlerde (4x² - 1) adet soru, Diğer günlerde ise (x² +1) adet soru çözmüştür. Cuma 3 10 17 24 31 Cumartesi 4 11 18 25 B) 20x² +15x+1 Zeynep Ayın ilk gününü bir sayının küpü olarak değerlendirdiğine göre, Aralık ayında çözdüğü soru sayısının cebirsel ifadesi şağıdakilerden hangisidir? Pazar 5 12 C) (x-10)² 19 26 D) (6x+1)²

17. Aşağıda bir taksimetrenin açılış ücreti ve gidilen her bir kilometre başına ödenecek ücret gösterilmiştir. 22x+ Açılış ücreti: (2x + 4) TL Kilometre başına ücret: (x + 1) TL 207120 Bu taksiyi kullanarak 20 km giden bir yolcu, aynı taksiyi kullanarak 10 km giden yolcudan 40 TL fazla ödemiştir. 1 b Bu taksiyi kullanarak 142 TL ödeyen bir yolcu kaç kilometre yol gitmiştir? A) 31 B) 33 C) 35 D) 36 spus insblon 8 (A)

Cebirsel İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemi - 2 TC X+2 7. Aşağıda içerisinde cebirsel ifadelerin yazılı olduğu toplama tablosu verilmiştir. his pelasbat J-X.5 1 -X 7-2x B A 2x - 1 -3 C X+4 S+ D junu sen OV C+Sey C) -7 gubukların uzunluldar Sittige onlalgasd neb Verilen tabloya göre, (A + B)-(C+ D) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 3 B) 4x - 7 D) -15 24 Cebirsel İfa 1. Aşağıda lıştır? A) 3. (x B) 7.(x C) 4.( D) 2.0 2

9. Zemine paralel bir tahtanın üzerine eşit aralıklarla çiviler çakılarak aşağıdaki askılık yapılmıştır. Bu asko- liğa, askı uzunluklan eşit iki çanta görseldeki gibi asılmıştır. 40 cm 1 Kahverengi çantanın asıldığı çiviye uzaklığı 40 cm, beyaz çantanın ise 35 cm'dir. Buna göre çantalardan birinin askı uzunluğu kaç santimetredir? A) 115 B) 110 C) 105 11 D) 100

26x7 nluğu (9x + 2y) birim ol veren cebirsel ifade as angisidir? - 16y² D) 162 225x2-210xy + A.y² Yukandaki ifade iki ifadenin farkının karesine eşittir. Buna göre yukarıdaki ifadede katsayılar toplamı kaçtır? A) 50 B) 52 C) 60 D) 64 145 1420152 İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 4 IIIIIIII OGRENCI NO ●0000 00000 OOO 000 YANITLAR 2000 00 0000 000 D) 9 OO

15 Aşağıda verilen noktalı zeminde yatay ya da dikey doğrultudaki ardışık iki nokta arasındaki uzaklık (x-y) cm'dir. (x - y) cm Buna göre noktalı zemin üzerinde bulunan mavi boyalı şeklin santimetre cinsinden çevre uzunlu- ğuna karşılık gelen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 25x - y C) 30x-y A) 25x - 25y D) 30x-30y

İlaçlar A İlacı B İlacı İlk Yarısı (4x+10) dakikada bir tane (3x-5) dakikada bir tane A) 2x+15 Son Yarısı (5x+5) dakikada bir tane 4x dakikada bir tane Hastaneye giden Deniz'den doktor iki farklı ilaç kullan- masını istemiştir. Doktorun reçeteye yazdığı ilaçların kullanım tavsiyesi yukarıdaki gibidir. B Beyaz bölümler kullanılan ilaçları göstermekte olup Deniz ilaçların yarısını tavsiye edilen süreye göre bitirip son yarısını da tavsiye edilen süreye göre almaya başlamaktadır. B) 2x-30 21 İlaçlara farklı zamanlarda başlayan Deniz, ilaçlar yukarı- daki durumda iken aynı anda birer ilaç alarak kullanma- ya devam etmiştir. Deniz A ilacını önce bitirdiğine göre A ve B ilaçlarını bitirme süreleri arasındaki farkı dakika cinsinden gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? C) x+25 D) X-45

ik u- 3 ep, moralk Yayınları ²-24x+1a = S-2-3 x 58. Toplam uzunluğu 86x + 15 santimetre olan bir top yün, aşağıda verilen eşkenar üçgen ve dikdörtgen motiflerin etrafını örmek amacıyla kullanılacaktır. 2x + 7 cm Kare motiften 5 adet ve üçgen motiften ise 4 adet bulunmaktadır. 3x - 5 cm Buna göre örme işlemi bittikten sonra kalan yü- nün uzunluğu kaç santimetredir? A) 2x + 31 C) 5x + 23 B) 2x-31 D) 5x-23 MP-5 r 20 IS 10 10

an en lazia sayılar, aşağıdan yukarıya doğru büyükten küçüğe sıralandıgında oyun tamar ki gibi verilmiştir. mamlanır? ladığı 900 kg irbirine karış- p satacaktır. azdır. 'dir. anılmıştır. atışından asa limo- 70 2 C) 8 (B) ve voleybolcu (V) sayısını gösteren grafik aşağ Buna göre, bu kulüpteki futbolcu (F), basketbolcu dakilerden hangisidir? A) 6. Bir spor kulübünde voleybolcu sayısı basketbolcu sının çeyreği, futbolcu sayısı voleybolcu sayısının 53. Aşağ tıdır. te pla 6 V 36% B 180° F D) 9 B B) D) V 72° V 36 B 144° B 144° F Siyah ka oluşan y A) Gri < C) Gri < U C

59. MATEMATIK x² "Yukarıda alanları verilen cebirsel karoları cebirsel ifadelerde çarpma işlemi modellemek için kullanı- lir." Sınıfındaki 12 öğrencisine bu karolardan yeterince dağıtan Dilek Öğretmen öğrencilerinden tüm karo çeşitlerini kullanarak çarpma işlemi modellemeleri ister. Buna göre öğrencilerin oluşturdukları modeller- de en az kaç terim bulunur? A) 1 B) 3 C) 12 D) 36

Aşağıda ölçüleri verilen bir odanın duvarı ve bu duvarda aynı hizadaki dikdörtgen şeklinde özdeş üç pencere verilmiştir. 3m 2x m 3x - 2 m 1 m 5 m 1 m xm Meral Hanım odanın pencerelerine, tavandan başlayıp pencerenin bitiş noktasına kadar gelen, eni pencerenin enine eşit olan üç tane birbirinden bağımsız özdeş perde diktirmiştir. Buna göre perdelerin toplam alanı en az kaç metrekaredir? A) 3x² - 4x + 1 B) 3x²-8x+5 C) 9x² - 12x +3 D) 9x² -24% +15

1₁ Cebirsel İfadeler Özdeşlikler Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Ahmet ve Sevgi aşağıdaki eşit bölmelere ayrılmış eş çarkları çeviriyor. TEST 07 Ahmet Omek 2x² 2. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. :Içine yazılan ifadenin karesini alır. 5% 34 Çarklar durduğunda, okun uçlarına gelen cebirsel ifadelerden biri diğerine oranlandığında oluşan ifadesi leşebiliyor ise oyunu Ahmet kazanıyor, sadeleşmiyorsa Sevgi kazanıyor. Buna göre oyunu Ahmet'in kazanma olasılığındaki olası durum sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 10 :Üçgenlerin içine yazılan ifadeleri çarpar. S 3x :(3x)² =9x² 3x 4y: (3x.4y)=12xy 3X 3x 6x ve 10y 54 2+1 X42X Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu (5x + 3y)2-9y2 ifadesine özdeştir? A) B) 346 4x işlemlerinin sonuçlarını toplar. ** D) 3x 4y :9x² + 12xy MARTEST 5x D) 12 Sy 1 20 & 4.

ST ade sade- Cebirsel İfadeler-Özdeşlikler Özdeşlikler -b-a-2ab+b², (a+b)²=a²+2ab+b², a²-b² = (a-b)-(a+b)'dir. Emel Öğretmen sınıfta özdeşlikler ile ilgili bir etkinlik yaptırmıştır. Al 0 ve Çarpanlara Ayırma açılımını yapıp toplamalarını istemiştir. Üç kart üzerine bazı cebirsel ifadeler yazmış ve öğrencilerinden herhangi iki kart üzerindeki cebirsel ifadeleri Buna göre, hangi öğrenci yanlış bir cevap vermiştir? (x+3)² 5x²+2x+10 x²-6xy +9y² → 2x²-3y² ->> A) (2x-y)² 14x²+2x+6 (2x-1)² B) B) (-x+ 1)² ()(x-y) (x+y) D) (2x-3) (2x+3) D) Matematik dersinden proje ödevi olarak cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konusundan ödev alan Berre aşağıdaki gibi bir kodlama sistemi oluşturmuştur. PROJE KONUSU PROJE ADI Buna göre, cebirsel ifadeler ile renkli boncuklar aşağıdaki gibi eşleştirmiştir. x² -x² (3x+2). (3x-2) X -y² Örnek olarak aşağıdaki cebirsel ifadelerin renk kodlarını oluşturmuştur. *²-2x+4 -X NARTEST Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler ile İlgili Bir Etkinlik Tasarlayınız. Cebirsel ifadeler renk kodları 10x² + 6x + 5 -1 (147) 13x² - 4x-3 Buna göre, aynı kodlama sistemi ile aşağıdaki eşleştirmeden hangisi yanlış olur? xy -xy

Cabirsal fadeler-Özdeşlider Özdeşlikler Aug din yüz mavi, arka yüzü kırmızı kare biçiminde bir el işi kağıdı verimitic (4x+4) br F Lim: Se 2. Adm: Se 2 D ve Çarpanlara Ayırma H Sekill-1 F M X² C G B E D Şekill-2 Şekil-4 145 H MARTEST Şekil-3 Kenarların orta noktalan E, F, G, H olmak üzere (EF) ve (GH) katlama çizgisi olacak ve Bile Dçake- sacak şekilde katla. EF] nin orta noktası K, [GH'nin orta noktasi Lolmak üzere [KL] katlama çizgisi ve Aille Cköşeleri çalışacak şekilde katla. 3.Adim: Kve L'den birbine dik olacak şekilde M noktasında kesilecek şekilde KML dik üçgenini kesip çıkar. Sil-te son durumdaki şekil tamamı açılırsa birbirine eş iki şekil elde edildiğine göre, elde edilen paralardan birinin allanının kaç br² olduğunu gösteren cebirsell ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 5(x+1)³² (4x-xx+1) D) 5x(x+1)

3 3. Otomobil almak isteyen Murat Bey benzinli ve dizel iki otomobil arasında kararsız kalmıştır. Alm düşündüğü otomobillerin fiyatları ve kilometre başına yakıt sarfiyatları aşağıdaki tabloda verilmiş Murat Bey'in hesabına göre dizel otomobilin düşük yakıt tüketimi, iki araç arasındaki fiyat farkını 5 lik kullanım sonunda karşılamaktadır. Doğrusal Denklemler Dizel Benzinli A) 15.000 Satış Fiyatı (TL) 150.000 125.000 B) 20.000 Justin Bir kilometredeki yakıt tüketimi volu Buna göre Murat Bey yıllık ortalama kaç kilometre otomobil kullanmayı düşünmektedir? 40 kuruş 60 kuruş C) 25.000 S D) 30.000 Aşağıdaki şe C