Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

are ni se alı r- si 17 Yayınları Mozaik MATEMATİK 80. Bülent, ikizkenar dik üçgen şeklindeki özdeş kar- tonları aşağıdaki panoya kartonlar panonun dışına taşmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yerleş- tiriyor. Panoda boş bırakılan bölgelerin alanları toplamı (37x²74x + 37) santimetrekaredir. Buna göre panonun çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 24x - 12 C) 26x13 B) 24x48 D) 26x-26

Buna göre raflardan birinin genişliği kaç santimetredir? A) 84 B) 77 70 D) 56 16. Aşağıdaki dikdörtgen biçimindeki sarı renkli çubuğun uzunluğu, mavi renkli çubuğun uzunluğundan 6 cm fazladır. Sarı çubuklardan 5 tanesi ve mavi çubuklardan 7 tanesi kullanılarak bir masanın dikdörtgen biçimindeki üst yüzeyin uzun kenar uzunluğu ölçülebilmektedir. Buna göre masanın dikdörtgen biçimindeki üst yüzeyinin uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir? A) 105 B) 140 C) 175 D) 210 Kardel 17. Boy kilo endeksi, kilogram cinsinden vücut ağırlığını metre cinsinden boy uzunluğunun karesine bölerek hesaplanır. 19

S şeritler ni boya- angisi- Sinif Sekildeki kibrit kutusunun iç ve dış kısımlarının uzunlukları 2x + y cm'dir. A) 3x & Snif 210 Iki kibrit kutusu tek bir kibrit haznesi ile aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. 2x + y cm y-x cm 2x+y Kibrit kutularının dış kapakları arasındaki mesafe v.-x cm olduğuna göre kutuların içinde kalan boş bö- lümlerin uzunluklarının toplamı kaç cm'dir? B) x+2y 107 ray 2x+y +4-0 2y+x C) 3x+y DX5x+y Matematik

3. Aşağıda verilen kutularda yazılı cebirsel ifade- lerin her birinin çarpanlarına ayrılmış hâli yan- lardaki kartlara yazılacaktır. X-2 X-2 6 g pyncilik x² - 4x + 4 MX (x-2) 2 mx²2mx 3 A) 5 22x (x-2)(x-2) Daha sonra bu kartlar çarpma işlemlerinin olduğu yerlerden kesilerek elde edilen her bir parça özdeş zarflara konularak boş bir kutuya konulacaktır. B) Kutudan rastgele bir zarf seçildiğinde, seçi- len zarfın içindeki kartta ((x - 2) çarpanının yazıyor olma blasılığı kaçtır? 3 x²-4 2x²8x+8 5 C) X-2 x+2 3 7 J) D) 5

Aşağıdaki tabloda her satır ya da sütunda yer alan ce- birsel ifadelerin çarpımı satır ve sütunlardaki oklarla be- lirtilmiştir. 2 B 2x² - 4x X verir? A) x³ - 4x C) x³ - 4x² + 4x A 3 X + 2 X + 2 3x² + 6x 4x² + 16x + 16 →→x³-4x B) x³ + 4x D) 4x² - 4x³ 8x + 16 A, B, C yerine yazılması gereken ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden hangisinin çarpanlara ayrılmış hâlini - 3x² + 6x

12. D L A K B A K O B Şekil - 1 Şekil - II Şekil - I'de alanı (9x2 - 24x + 16) cm² olan ABCD kare şeklindeki kâğıt, [KL] boyunca katlandığında ka- renin D noktası Şekil - Il'deki D' noktası ile çakışmak- tadır. Katlanan bölgeden Şekil - Il'deki gibi bir kenarı 1 cm olan, karenin kenarlarına paralel olacak şekilde bir kare kesilerek çıkarılıyor ve kare katlandığı yerden tekrar açılıyor. Buna göre, kalan şeklin çevresini cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(x-4) B) 4(x - 3) C) 12(x - 1) D) 12(x - 2)

8. X y X X x-y A) (x + y)² = x² + 2xy + y² B) (x - y)² = x² - 2xy + y² C) x² + y² = (x + y)² - 2xy D) x² - y² = (x - y) (x + y) x-y Şekil - 1 Şekil - II Şekil - III Yukarıdaki farklı boyutlarda verilen üç karenin içerisi kare veya dikdörtgen parçalara ayrılarak kenar uzun- lukları şekilde görülmektedir. Buna göre, Şekil - I, Şekil - Il ve Şekil - Ill'te veri- len pembe boyalı bölgelerin alanlarını bulmak için aşağıdaki özdeşliklerden hangisini kullanmamıza gerek yoktur?

e er. 4 Ad 1. Aşağıda verilen denklemdir? 5. A) 3x + 7 7x-2=15 -xxx Yaprak Test Doo = x kg O = 3 kg Yukarıda verilen eşit kollu terazi dengededir. Buna göre, ile gösterilen cismin kütlesi kaç kilogramdır? A) 9 B) 12 2 C) 15 D) 18

Aşağıda birim karelere ayrılmış zemin üzerinde renkleri dışında özdeş olan a tane şekil uç uca birleştiriliyor. 1 birim Buna göre oluşan şeklin birim cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6a + 6 B) 6a-6 C) 4a + 10 D) 4a-10

2. Aşağıdaki, uzunluğu 4a + 20 cm ve kalınlığı 5 cm olan kalastan, dikey kenar uzunluğu a + 7 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir raf elde edilmiştir. 9+7 A) a¹-144 4a + 20 cm B) a²-36 Kalas af Rafa+ a +7 cm Buna göre iç kısımda oluşan ABCD dikdörtgeninin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? }5 cm C) a²-16 ( D) a²-9

Bir kenar uzunluğu a olan karenin alanı a² dir. Dikdörtgen şeklindeki dört eş karton şekildeki gibi birleştirildiğinde iç bölgede oluşan karesel bölgenin alanı 4a² - 20a + 25 birimkaredir. Kısa kenar uzunluğu 5 br olan bu kartonlardan birinin uzun kenar uzunluğu kaç birimdir? A) 2a-10 B) 2a-5 C) 2a D) 2a+5

2=-4 mini sağlayan x sayısı kaç- D 2=3-4 ları eşitleyelim) IN X 4 3 1 (15) (5) (15) 30 5×60 15 15 15 ari eşitledikten sonra sadeleştirebilirsiniz.) 60 5x 30-55-50 15 15 15 7. 410 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Yukarıdaki eşit kollu teraziler dengede olduğuna göre, A) 10 B) 8 o cismi kaç kilogramdır? C) 6 x öğrenci says Melis parasının "i ile bi alyor. Geriye 32 lirası kaldığın Iradır? A46 BIRINCE 169 B) 48 11 15 15x+ 7-2) + (x +

Bilgi: Mors alfabesi, nokta ve uzun işaretler ile bunlara karşılık gelen ışık veya sesleri kullanarak bilgi aktarılmasını sağlayan bir yöntemdir. 1832'de telgraf ile ilgilenmeye başlayan Samuel Morse tarafından 1835 yılında oluşturulmuştur. ABCDEFGHI A a Bb C c Dd Ee Ff G g Hh │ i OF SH- A) Oya 2a + 1 Jj Kk LI. Mm Nn abre OO (@Pp -x8) + (2+x- Q q Rr Kerem, matematik dersinden almış olduğu proje ödevi için mors alfabesinde kullanılan işaretleri; 0=1 ve =a olacak şekilde yeniden adlandırmıştır. Kerem, bu adlandırmaya göre yeniden düzenlediği alfabe üzerinden kendi adını veren kodu şu şekilde elde etmiştir; Kk Ee • Rr Ee Mm B) Efe 1 a+2 Ss Tt Uu V v WW XX Yy Zz C) Cem ● 2hk 150. e m (8. Elde edilen kod = ( 2a + 1 ) + 1 + ( a + 2) + 1 + (2a) = 5a + 5 SOOFDSTON Chies Kerem'in düzenlediği mors alfabesi üzerinde kendi adını yazan bir arkadaşının elde ettiği kod 3a + 4 olduğuna göre, Kerem'in arkadaşının adı aşağıdakilerden hangisidir? mo (8 + x) 1 1x+³xx-a 2a D) Ada E +5S

4. .(2x-6) 8+-24 4. Aşağıdaki Görsel 1'de verilen ABCD karesinin alanı (4x² - 24x + 36) cm² dir. D 2x=6 C D 8x-24-6x +18 A) 6x - 18 LGS İKİNCİ ÇEYREK 2x-6 A Görsel 1 B A 3 Görsel 2 C) 6x + 6 C B Karenin içinden A, B, C ve D merkezli eş çeyrek daireler kesilip çıkarılıyor. Buna göre, Görsel 2'deki bölgenin çevre uzunluğunu cm cinsinden ifade eden cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? (r = 3 alınız.) B) 6x-6 6.4.3) 6x-18 D) 6x + 18 LOS POSTER NO 2x-6 2 =X-3 2x-6 Diğer sayfaya geçiniz. va

A B Adet 1 Adet Fiyatı Kalemlik 1 Silgi 5 Kalem 96 4 (4x³-16x) TL (2x³) TL + 2x) TL 3 6x³-16x + 3 Emre yukarıda fiyatları verilen ürünlerden belirtilen adetlerde alarak, ödemesi gereken ücreti eş taksitle- 10x²³ + 4x²³² +8x re böldürecektir. 18x³-8x Ödenecek eş taksitlerden biri ve taksit sayısı, toplam ödenecek ücretin çarpanı olduğuna göre aşa- ğıdakilerden hangisi Emre'nin TL cinsinden ödeyeceği taksitlerden biri olamaz? LAVX B) 2/ C) 3x - 2 D) 2x

2. Nehirin legolannın modelleri; 1 cm Nehir'in yaptığı model 1 cm Dilan'ın legolannın modelleri; B) AT-24+1 x-1) cm 1 cm 1 cm Nehir ve Dilan'ın oynadiklan legolann modelleri yukandaki gibi verilmiştir. Nehir, legolanını kullanıp aşağıdaki gibi bir yapı oluşturmuştur. Dilan ise kendi legolanını kullanıp Nehir'in yaptığı yapının görün- tü olarak aynısını yapıyor. (x-11 cm Al [x+y/² = x²+y²+2xy C) x²-y²= (x-y) - (x+y) Nehir'in yaptığı modelin alanı A² olduğuna göre, Dilan'ın yaptığı modelin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? x-11 cm 1 cm 1 cm CA²+4A+4 3. Bir kreşteki öğretmen, çocuklan grup sayılan x ve y olacak şekilde iki gruba ayınıyor. Daha sonra her çocuğa grubundaki kişi sayısı kadar kalem veriyor. Dağıtlan kalem sayılan farkı ile gruplardaki kişi sayısı farkını kullanarak kreşteki çocuk sayısını bulmak istersek aşağıdaki eşitliklerden hangisini kullanmamız gerekir? DI A²+6A+9 B) (x-y²= x²+y^-2xy D) 2(x+y) = 2x+2y D CAN