Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

29-) Hasan ve ihsan adlı iki kardeş tarlalarına dört parsele ayırıp her parsele bir ürün ekmeyi planlıyor. a birim Hasan 2b birim 3a binm İhsan b birim İhsan B noktasından BC doğrultusunda b birim ilerleyip H noktasına geliyor. ● Hasan D noktasından DC doğrultusunda 2b birim ilerleyip E noktasına geliyor. ● ● İhsan H noktasından AB'ye paralel F noktasına geliyor. ● Hasan en noktasından BC Paralel ilerleyip G noktasına geliyor. Traktörler yukarıdaki güzergahı izlediğinde tarla dört parsele ayrılıyor. Buna göre bu dört parselin alanlarını bulunuz.

30-) Kürşat Bey'in yaptırdığı eve takılacak kare şeklindeki pencerelerden bir tanesi aşağıda verilmiştir. 5 cm 2 cm 5 cm 5 cm 2 cm 15 cm Pencerenin dış çevresini oluşturan plastik kısımların kalınlığı 5 cm tencerenin içindeki plastik çıtaların kalınlığı 2 cm'dir. Bu pencerenin görünen yüzünün alanı x²+ 6x+9 cm² dir. Buna göre Kürşat Bey'in evine takılacak pencerelerden bir tanesinde kullanılan cam bölümlerin görünen yüzünün alanları toplamını cm² cinsinden veren cebirsel ifadeyi bulunuz.

27-) Bilgi: x²-y²=(x-y)-(x + y) x² 3x+6 Aşağıda verilen küpün görünen yüzleri kırmızı ile boyanıp üzerine bazı cebirsel ifadeler yazılmıştır. Görünmeyen yüzler ise maviye boyanıp üzerlerine kendilerine paralel olan kırmızı yüzeyde yazılı cebirsel ifadenin çarpanlarından biri yazılmıştır. Bu küp art arda iki defa havaya atılacak ve üst yüzeyine gelen ifadeler çarpılacaktır. Art arda yapılan iki atışta da üst yüzeye mavi yüzeylerdan biri geldiğine göre üst yüzeye gelen ifadelerin çarpımı ne olabilir?

16. Bir marketten tanesi 75 kuruştan aldığı bir miktar yumurtanın 8 tane- sini kıran Kadri, kalan yumurtaların tanesinin 1 liraya geldiğini hesaplı- yor. Buna göre Kadri marketten kaç tane yumurta almıştır? A) 34 B) 32 C) 30 28 14 30

VAPLUS 3. Aşağıdaki tabloda altı farklı renkteki çubuktan dört tanesinin milimetre cinsinden boy uzunlukları verilmiştir. Tablo: Çubukların Boy Uzunlukları Çubuklar 11 Boy Uzunlukları (mm) 0,125.103 plusyayinlar 3,75.102 0,015.104 0,45.103 Bu çubuklar üçerli şekilde aşağıdaki gibi uç uca eklendiğinde elde edilen çubukların uzunlukları eşit oluyor. Beyaz renkli çubuğun boy uzunluğu, mavi renkli çubuğun boy uzunluğunun 2 katıdır. Buna göre, bu çubukların tamamı uç uca eklendiğinde oluşan çubuğun uzunluğu kaç metredir? A) 1,2 B) 1,4 C) 1,8 D) 2

6x 3443 120) Bir lastik deposunun rafina genişliği 14 cm ve 15 cm olan lastikler görseldeki gibi ardışık olarak diziliyor. sınırları zorlayan matematik 14 cm 15 cm 14 cm 15 cm 14 cm Rafta n tane 14 cm'lik lastik olduğuna göre rafin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) (29n + 4) cm B) (29n-15) cm C) (30n + 14) cm D) (30n - 15) cm www.ramazanakkus.com

8. SINIF 2a 4a 19. Aşağıdaki şekilde dikdörtgen biçimindeki bir evin krokisi verilmiştir. Evin tüm odaları dikdörtgensel bo. Aşağıda bir c şeklindedir. 5a Cebirsel İfadeler 4a 2a 2a 2a 3a 90% 8. SINIF Alanı x² olan bu dikdörtgen şeklindeki evin odalarının zemini kahverengi döşeme ile kalan bölgenin zem ise beyaz döşeme ile kaplanacaktır. Beyaz kaplanan zeminin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-6a)² C) (x + 6a)(x-6a) 6)(x + 6) D) (x+6a)2 Bu çarpan ag Buna göre ça den hangisic A 6x² - 12: 3-20

Aşağıda boyutları birbirinden farklı üç kutu bulunmaktadır. 5x-1 3x X A) 23x-1 2x 3x 3x1 2x 3x X + 1 Kadri düz çizgi ile taralı, Fatih taralı olmayan ve Uğur nokta ile taralı yüzleri üste bakacak şekilde üst üste yerleştirerek en uzun kuleyi yapmak istemişlerdir. Kadri, Fatih ve Uğur'un kulelerinin yükseklikleri toplamını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A 23 B) 28x-2 C) 30x - 3 D) 31x-2

2->> 3 2 4 2- 3 1 2 A A 3 OLASILIK/GEBİRSEL A) (x + 1)² C) x² - 1 2 4 3 2 4 3 Yukarıdaki şekilde verilen skyscrapers diye bili- nen oyunun kuralları şu şekildedir. 1 • Tablonun içine yerleştirilecek sayılar binanın kat yüksekliğini gösterir. • Tablonun dışına yerleştirilecek sayılar ise belirtilen yönden bakıldığında kaç apartman görülebileceğini göstermektedir. • Oyunda sayılar her satır ve sütunda birer kez olacak şekilde yerleştirilir. 43 B Yukarıda verilen tabloya (x-1), (x + 1) ve x kat- li binalar oyun kuralına göre yerleştirilecektir. Buna göre, A. B çarpımına eşit olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) (x-1)² D) x² - X 43 13

SEL İFADELER 5. Hesaplamah Geometri (Computational Geo- metry), bilgisayar te geometri ve cebiri bir ara ya getiren bir çalışmadır. Uğur Hoca'nın hesaplamali geometriyi kullana- rak oluşturduğu algoritmaya göre yazılan bir co- • Katsayılan toplami 1'den büyük olmak şar- tryla bir karenin birimkare cinsinden alanını vermektedir. . Terim sayısı, alanı verilen karenin sayısını vermektedir. Program, bu kareleri birer kenarları çakışık ola- cak şekilde yan yana birleştirilerek bir dikdört- gen oluşturmaktadır. Örnek: 3x² + 2x + 4 cebirsel ifadesinin; A) • Katsayılan toplam: 3+2+4=9 • Terim sayısı: 3 C) 9 brº 9 br Bu durumda kenar uzunlukları 9 br ve 3 br olan dikdörtgenin çevresi hesaplanmış olur. Buna göre, çevre uzunlukları verilen aşağı- daki dikdörtgenlerden hangisi bu programla oluşturulmuş olamaz? Ç= 26 br 9 br² Ç= 42 br B) 9 brª D) C = 30 br 3 br C = 48 br 97 4

8. 2 b² A a+b C) a-2b b² y pay Z 5 a cm b² 22-26 Es b²a Yukarıda kenar uzunluğu a cm olar bir karenin içinden alanlar b² cm² olan 4 adet kare biçimin- deki parça şekildeki gibi kesilip çıkarılıyor. Kalan parçanın çevre uzunluğu ile alanı eşit olduğuna göre, aşağıdaki cebirsel ifadeler- den hangisinin değeri bulunabilir? Ba-b D) 2a + 3b 10. 4+26 For Lho

10. Kenar uzunlukları 3x birim ve 3y birim olan bir ABCD dikdörtgenine aşağıdaki işlemler uygula- 2nıyor: 26 • Dikdörtgenin tüm kenar uzunluklarını 3 eşit parçaya ayıracak biçimde dikdörtgenin ke- narları üzerinde 8 nokta belirleniyor. O • B ve D köşelerine en yakın ikişer nokta seçi- lerek üçgensel bölgeler elde ediliyor ve bu bölgeler kesilerek atılıyor. 20-16 Buna göre, geriye kalan kısmın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3xy B) 4xy C) -6xy D) 8xy a

pr² ki- lu- en 10 112 q 64x². 6a² 2x² unse Pland 621 Bb 5a A) 6ab-5a² C) 9b²5a² 3b Şekilde verilen dikdörtgenin içerisinde yer alan yeşil dikdörtgensel bölgenin alanına eşit olan ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5a²-9b² D) 5a²-6a²

8. √²+6× X45 (x² - 25) br² 6x2 10 XS X + D (x² + 10x + 25) br² Yukarıda alanları (x² - 25) br² ve (x² + 10x + 25) br² olan dikdörtgenler gösterilmektedir. A) 10x-5 C) 5x Buna göre, dörtgenler eş olan kenarları çakı- şık olacak biçimde birleştirildiklerinde olu- şan yeni şeklin birim cinsinden çevre uzunlu- ğunu veren cebirsel Ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 6x + 10 D) 5x - 10 10 112

10. y+2 Yukarıda verilen dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu (y+ 2) birim, çevresinin uzunluğu ise (6x + 2y + 6) birimdir. Buna göre dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3xy + 6x + 4 B) 3xy + 6x + y + 2 C) 2xy + 3x + 2y + 1 D) 2xy + 6x + 4y

6. 3a 2b 3a 2b 1. Dönem Tekrarı Yukarıda verilen kenar uzunlukları 3a cm ve 2b cm olan karelerin çevre uzunluklarının toplamı 52 cm'dir. Bu kareler bir biri üstüne gelecek şekilde birleştirildiğinde oluşan şekilde karelerin arasında kalan mavi bölgenin alanı 65 cm²'dir. Buna göre bu karelerin kenar uzunluklarının farkı kaç santimetredir? A) 11 B) 7 C) 5 D) 4