Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

4. 5. A b H A D E A) 2a²-4ab-2b² B) 2a² + 4ab-2b² C) 2a²-4ab + 2b² D) 2a² + 4ab + 2b² a a H G 4 10 cm TI Şekildeki ABCD dikdörtgeni içerisinden EFGH karesi verilen uzunluklara göre kesilip çıkarılıyor. A (EFGH) = a² - 2ab + b² F olduğuna göre; sarı bölgenin alanını veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? a b b ÜNİTE-3 G L C 15 cm 300 2

MATEMATİK (5x + 5) cm A NEON SERİSİ A A B (30-6x) cm Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki davetiye, üst üste gelen kısımlarının alanları birbirine eşit olacak biçimde Şekil -I ve Şekil - Il'deki gibi iki farklı durumda katlanabiliyor. 12-20 B) 125-1) Şekil - I 8. Sınıf Deneme Sınavi-4 0 3 15-3x Şekil - II Katlanan bu davetiyeler A ve B olarak isimlendirilip, bazıları aşağıdaki gibi kenarlarından birleştirilerek dikdörtgensel bölge oluşturuluyor, 15-3x 15x+15 Toz bırakmadan silinir Dust rolls together A 33 5++5 10x -2x A B₁5x+5) 15++15 B Buna göre şekildek (sarı renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) 225 (1) C) 125 (x-1)² D) 225 (x-1)² 5x+ CN00-08.01CDS04

2) "Ayşe elindeki cevizleri kardeşleriyle eşit olarak paylaşırsa her birine 24'er ceviz düşüyor. Ayşe. kendisi ceviz almayıp cevizlerin tamamını kardeşlerine eşit olarak paylaştırırsa, her bir karde- şine 32 ceviz düşüyor. Buna göre, Ayşe'nin kaç kardeşi vardır?" Bu problemin çözümünü veren denklem-aşağıdakilerden hangisidir? (x = kardeş sayısı) A) 24(x + 1) = 32x 24x24 tài C) 24x = 32(x - 1) B) 24x = 32(x + 1) X + 1 24 D)- X 32

Ahmet 7 27- To Alanı 150 santimetrekare olan dairesel saatler üreten bir firma saatleri koyacağı kutunun ön kısmına firma logo- sunun da olduğu bir tasarım yaptırmak istiyor. r= 50 r=30 61. Yarıçapı r olan bir dairenin çevresi 2r ve alanı ² ifadesi ile hesaplan 1. Vançap Mozaik Yayınlan 11 12 1 10 So 8 Torkan 270=150 61=150 7 6 5 MARA 2 Mozaik 3- 4, Yayınları 8 24 6 65=152 Buna göre saatin konulabileceği en küçük kutunun kapağına yapılan tasarımın yüzeyinin çevresi kaç santimetredir? (r = 3 alınız.) A) 20√2 B) 3√2 C) 40/2 √322. W-W D) 50√2 Saatte Marka

x cm T Şekil 1 cm Şekil 2 Şekil 3 Bir kenarının uzunluğu x santimetre olan kare şeklindeki bir kağıt, Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi üst üste iki kez katlanarak yeni bir kare elde ediliyor. A) x² - y² C) x² - 2y² </~ Elde edilen kareden, bir kenarının uzunluğu y santimetre olan kare Şekil 3'teki gibi kesi- lerek atılıyor. Buna göre, kalan kağıt tamamen açıldığın- da kağıdın alanını santimetrekare cinsin- den gösteren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? B) 4x² - y² D) x² - 4y²

14. Bir yolun kenarına ağaçlar dikilmiştir. 4x m 8. Sınıf Matematik (4x + 1) m Dikilen ağaçlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Yan yana olan iki ağacın gövdeleri arasındaki mesafeler bir örüntü oluşturmaktadır. Ağaç gövdelerinin kalınlıkları eşit olup her birinin gövde kalınlığı x metredir. • Yolun başında ve sonunda da olmak üzere toplam 6 ağaç dikilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yolun uzunluğunu metre türünden veren cebirsel ifadenin çar- panlarından biridir? A) 2x - 1 (4x + 2) m B) 2x + 1 3 C) 8x + 5 D) 13x + 5 Kafa Dengi

2. Dikdörtgen şeklindeki bir çerçevenin uzun kenari, kısa kenarının 3 katından 12 cm eksiktir. Çerçevenin çevre uzunluğu 144 santimetre olduğu- na göre alanı kaç santimetrekaredir? A) 1071 B) 1081 C) 1091 D) 1101

en hange gelecek 1. (a - b)2 = a² ● 2ab + b2 ● (a + b)2 = a² + 2ab + b² a²-b2 = (a - b) (a + b) Ca ● DY Aşağıdaki modellemelerden hangisi verilen bu özdeşliklerden birinin elde edilişi değildir? a br a br a br a br a br b br a br B la a br b br a-b b br -88-8 a br b br b br D-Q-1, 88-8 (a + b) br (a - b) br b br (a - b) br D D a br (a - b) br b br d 78-8 III. IV. B m F

A) 5y 2 b +3 3 - 5y C) 2 -2 Aralarındaki doğrusal ilişki 2x + 5y = 3 şeklinde gösterilen denklemde x'in y cinsinden ifadesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? > D 2 7/ 6 5y 2 3 + 5y B) 3- 8 10 D) - 2 HIZ YAYINLARI

2a) B) (eta) (6t + a) (x-1) m 18 12+ 36+2 36+27-160 109+2b3k 69=X-1 0=X-1 (x + 8) m Uzunca bir demir çubuk 90°lik açılarla bükülerek ölçüleri cebirsel olarak yukarıdaki gibi verilen merdiven modeli verilmiştir. 352. Bu Bu demir çubuklarda birbirine eş üç tane kare şeklindeki çerçeve yapmış ve çerçevelerin metrekare fiyatını 16 TL'ye yaptırmıştır. Buna göre, bir çerçeve için harcanan para miktarı TL cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 2)² B) 4 (x + 1)² C) 4x2-16x + 16 D 2. A) D) 4(x + 2)²

+2x/ Hakan yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki tahtadan en büyük kare şeklinde parçalar kesecektir. Kestiği kare şeklindeki tahta parçalarını 4'er 4'er birleştirerek kare şeklinde eş yeni tahta parçaları elde ederek köpeğine kulübe yapacaktır. Hakan'ın elde ettiği yeni kare şeklindeki tahta parçaları aşağıda verilmiştir. Hakan bu yeni parçaları oluşturduktan sonra başlangıçta kullandığı tahta parçasından; -uix ² = 6₁ ly ²-x²) 6+ (2x + 3) m 4 m UZUN Woner, 52x+52 şeklinde bir parça artmıştır. Bu bilgilere göre, Hakan'ın başlangıçta kullandığı dikdörtgen şeklindeki tahta parçasının alanı kaç metrekaredir? 4) 5. (2x+3)(4x+12) B) 8. (4x+10²(3x+4) c) 6. (4x+12) (4x+6)= buy² +198x+116 D) 7.(4XH0)(4x+3) E) 3. (4x+12) (2x+3) F) 8°(8x+13) (2x+3) 6X6-(4x+13)(4x+6 Al 2.( 4x+10)(4x+3) I) 4. (8x+13)(3x +4) #) 4²(3x+13)(2x+3)

35 Bir marangoz kalınlığı x cm ve bir ayriti 2y cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahtanın tamamını hiç parça artmadan görseldeki gibi keserek masa elde ediyor. x cm 4/ 9x² + 12x+4y² F) 4·(y²-x²) 2y cm Şekil-1 Şekil-2 Şekil-2'de verilen masanın üst yüzeyinin yerden yüksekliği (y+2x)cm, ayaklan ise birbirine eş kare prizma biçimindedir. Verilen bilgilere göre masanın üst yüzeyinin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifadenin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? 1) 2(²x²) y+2x B/ x²-16y² C) 4·(y²4+x²) D) 8. (x²+²) =2(x+²2). G) 4x² + 8xy +4y² H) 6. (x²_y²) I) 10 (x²+x²) J) 9x²-14y² K) 16x²+24xy+9y²

6. Eş karelerden oluşan aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu (28x+42) cm'dir. Bu şekil [AB] ile iki parçaya ayrılarak, parçalardar biri aşağıdaki gibi boyanmıştır. A B Buna göre, boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x² + 12x + 18 C) 16x² +48x + 36 B) 12x² + 36x + 18 D) 20x² + 60x + 36

11. Meryem Denemelerde matematik testinin tamamını doğru yaptığımda babamdan 4A lira harçlık alıyorum ama yanlış cevap çıktığında her deneme için B lira geri veriyorum. Meryem, bir yıl boyunca girdiği deneme sınavların- da 16A tane matematik testinin tamamını doğru yapmış, 4B tanesinde ise tamamını doğru yapama- mıştır. Meryem'in ifadesine göre Meryem'in denemeler- den kazandığı para miktarını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (2A - B).(2A + B) B) (4A - B).(4A + B) C) (4A - 2B).(4A + 2B) D) (8A-2B) (8A + 2B)

15. Şekil-1'de verilen tahta parçası hiç artmayacak şekilde 7 parçaya ayrılıp yüksekliği (12x - 3) cm olan Şekil-2'deki kitaplık oluşturuluyor. Şekil-1 Şekil-2 (39x + 29) cm 5 cm B) (3x + 7)² ED C B A (12x - 3) cm A, B, C, D harfleri ile gösterilen mavi renkli bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre bu bölgelerden birinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) (3x - 7)² -5 cm 20 cm C) 9x² + 49 D) 9x²-49

kägi 17. Kare biçimindeki iki resim görseldeki gibi üst kısımları aynı hizada olacak şekilde duvara sabitlenmiştir. Büyük resmin duvarda kap- ladığı alan 4x² - 12x + 9 cm² ve diğer resmin duvarda kapladığı alan x² + 12x + 36 cm² dir. Soldaki resmin tabana en kısa uzaklığı x + 72 cm olduğuna göre diğer resmin tabana olan en kısa uzaklığı kaç santimet- redir? A) 74 C) 81 B) 76 D) 84 x + 72 cm Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler