Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Kuzey ve Duru, matematik dersi için proje ödevi olarak birer ge- ometri tahtası yapmışlardır. Kuzey'in yaptığı geometri tahtasın- daki çiviler arasındaki uzaklık, Duru'nun yaptığı geometri tahta- si üzerindeki çiviler arasındaki uzaklıktan 1'er cm daha fazladır. Her ikisi de hazırladıkları geometri tahtası üzerinde eşit sayıda çiviyi çevreleyen karesel bölgeler gösteriyorlar. Kuzey'in hazırladığı geometri tahtası Duru'nun hazırladığı geometri tahtası Kuzey'in hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin alanı a² santimetrekare olduğuna göre Duru'nun hazırladığı ge- ometri tahtasında gösterdiği karenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a² - 4a + 4 B) a² - 6a +9 C) a²-8a + 16 D) a² - 12a +36 (MEB ÖRNEK SORU)

Türk Bayrağı Kanunu'na göre dikdörtgen şeklindeki bayrağımızın uzunluğu, genişliğinin 1,5 katidir yüzünün alanı (6x2 + 36x + 54) m² ve binalar arasındaki uzaklıklık 8 (x-1) m'dir. Bayrak her iki binaya da eşit uzaklıkta asılmıştır. Ferhat ve Mustafa beyler apartmaninin balkonlan arasındaki gergin bir ipe Türk bayrağı asmiştir. Bayrağın uzunluğu (3x +9) m, bir A) 3x - 7 8- (x-1) m B) 3x - 5 C (3x + 9) m Bayrağın kenar uzunlukları alanının metre cinsinden çarpanları olduğuna göre, bayrağın binalardan birine uzaklığı metre cinsinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi ile gösterilebilir? TES C) 2x + 4 D) 2x + 1

2. Bilgi: Bir tam sayı ile bu tam sayının toplama işlemine göre tersinin toplamı sıfırdır. 125 D A: 8'den 44'e kadar (8 ve 44 dâhil) çift tam sayıların top- lamı B: 6'dan 38'e kadar (6 ve 38 dâhil) çift tam sayıların top- lami Yukarıda verilen A ve B tam sayılarına göre A - B işle- minin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 120 D) 164 B) 126 C) 158

8. Ahmet Bey'in toplam 4 günde yürümüş olduğu 50 km'lik yol ile ilgili aşağıdaki bilgiler veril- miştir. 1. gün: x km yol yürüdü. 2. gün: 1. gün gidilen yolun 3 katının 4 km eksiği kadar yol yürüdü. 3. gün: 1. ve 2. günlerin toplamı kadar yol yürüdü. 4. gün: 10 km yol yürüdü. Buna göre Ahmet Bey 2. gün kaç kilometre yol yürümüştür? A) 6 B) 10 C) 14 D) 18

16 Aşağıda bazı dikdörtgenler ve kenar uzunlukları verilmiştir. (a + b) cm (3a + b) cm 4b cm LCS MATEMATIK Deneme Sınavı - 2 B) 12a + 4b 2b cm 3b cm 2a cm (a + 2b) cm Alanı, yukarıdaki dikdörtgenlerin alanları toplamına eşit olan bir karenin çevre uzunluğu cm cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 8a+ 12b C) 8a +8b a cm D) 12a + 16b

(2a) m (3b) m Yukarıda bir kenarı (2a) m olan kare şeklindeki böl- geye bir kenarı (3b) m olan kare şeklinde süs havuzu yapılıyor. Kalan alana ise taş döşeneceğine göre taş döşene- cek alanı veren özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a²-3b² = (2a-3b).(2a + 3b) B) (2a - 3b)² = 4a² - 12ab +9b² C) 4a²-9b² = (2a - 3b). (2a + 3b) D) (2a + 3b)² = 4a² - 12ab +9b²

A = 4x+1] B=2x-3 C=3x+1 D=x-4 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 8. olduğuna göre a) B+C = b) A-D= 9. 4x-3x²-6+8x-x²+5 ifadesinin en sade eşdeğerini bulunuz. 10. Mehmet'in 2x-3 lirası vardı. Babası Mehmet'e 2x + 4 lira, annesi ise Mehmet'e 15 lira vermiştir. Buna göre, Mehmet'in kaç parası kaç lira olmuştur?

80 cm www (4x+12) cm Sehpa Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Şekil 1'de verilen sandalyenin yüksekliği 80 cm'dir. Şekil-1'de verilen sandalyeden 6 tanesi üst üste koyulduğunda, ardı- şık iki sandalye arasındaki mesafe x cm olmaktadır. Sekil-2 ve Şekil-3'teki görsellerin yükseklikleri eşit olduğuna göre Şekil-3'teki sehpanın yüksekliği kaç cm'dir? A) 42 B) 48 C) 54 D) 60

Misog (y) Jeniono Idegan (x0) alaqe 10 Örnek 35: Cebir Denklemleri Ve Sayılar Teorisi üzerine olan, "Arithmetica" adlı eseri yazan Diophantus'un mezar taşında şöyle yazmaktadır: "Tanrı ona hayatının altıda biri kadarında çocuk olmayı bağışladı; on ikide biri kadarı da eklenince sakal bıraktı; yedide biri kadar zaman geçince içinde evlilik ateşi yandı ve evlendikten beş yıl sonra bir oğul bahşedildi. Heyhat! Geç baba olmuş adam ve babasının yaşının yarısına kadar yaşadığında kendisini soğuk mezarların aldığı zavallı evlat. Kendisini sayıların miyle teselli ettiği dört yılın ardından hayatı sonuna erdi." e göre Diophantus kaç yıl yaşamıştır? 8411. Good X+X 12 + + 2+4 = x 42 X

COLOR Ömek 35: Cebir Denklemleri Ve Sayılar Teorisi üzerine olan, "Arithmetica" adlı eseri yazan Diophantus'un mezar taşında şöyle yazmaktadır: "Tanrı ona hayatının altıda biri kadarında çocuk olmayı bağışladı; on ikide biri kadarı da eklenince sakal bıraktı; yedide biri kadar zaman geçince içinde evlilik ateşi yandı ve evlendikten beş yıl sonra bir oğul bahşedildi. Heyhat! Geç baba olmuş adam ve babasının yaşının yarısına kadar yaşadığında kendisini soğuk mezarların aldığı zavallı evlat. Kendisini sayıların ilmiyle teselli ettiği dört yılın ardından hayatı sonuna erdi." Bu bilgilere göre Diophantus kaç yıl yaşamıştır? L Goodl X 6 -X+X+5 = 7 + 12 niel ramazanakkus.com

M CEBINSEL IFADELER1 www.LOSTEDTLBLOGSPOT.COM Görseldeki salıncak hareket etmediğinde ipi gergin vaziyette ve C noktası (salincağın oturağı) yere değmektedir. Salıncak hizlandığında ipi kafe güneşliğine çarparak görseldeki durumu olup- turur. B, C ve D noktalan doğrusaldır. A ve B noktaları doğrusaldır. (AB) = x² cm, (BD)= y² cm, (CD) = 2xy + 1 cm A noktasının yere uzaklığını cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + y)² + 1 B) (x+y+1)-(x - y) C) (x-y-1)-(x-y + 1) D) (x−y) (x+y) CEBİRSEL FADELER A 30. for Kenan a br olan bwy 12x+16 br 1. adim 1. adimda bir kenari (1 2. adimda karenin ker doğrusal noktalarla 3. ve 4. adimda ayne Buna göre 4. adim ta gıdakilerden hangis A) 18x²+48x + 32 C) 18x²-48x+32

km un aç 00 XP 11. Babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katından 2 fazladır. Oğlu babasının yaşına gelince ikisinin yaşları top- lamı 96 olduğuna göre oğlunun şimdiki yaşı kaçtır? A) 17 B) 18 D) 20 C) 19 2x+2 263 22 6x+4 161 14. 7+

15 Şekil-1'de verilen tahta parçası hiç artmayacak şekilde 7 parçaya ayrılıp yüksekliği (12x - 3) cm olan Şekil-2'deki kitaplık oluşturuluyor. Şekil-1 Şekil-2 (39x +29) cm 5 cm D B) (3x + 7)² C B A (12x-3) cm A, B, C, D harfleri ile gösterilen mavi renkli bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre bu bölgelerden birinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) (3x-7)2 5 cm 20 cm C) 9x² +49 9x²-49

13. Ev 100 m Okul 150 m SINEMA Evden yola çıkan Selin okula 5 dakikada gidi- yor. Aynı hızla okuldan sinemaya oradan da aynı yolu kullanarak eve geçerse evden çıktıktan sonra toplam kaç dakika yol yürümüş olur? D) 30 A)15 B) 20 C) 25 100

11. Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma FISTIKLI ÇİKOLATA x TL FINDIKLI ÇİKOLATA y TL TEST 31 Bir markette satılan fıstıklı ve fındıklı çikolataların fiyatları yukarıda verilmiştir. Ömer bu marketten x tane fıstıklı çikolata, y tane fındıklı çikolata aldığında fıstıklı çikolatalara ödediği toplam para miktarı fındıklı çikolatalara ödediği toplam para miktarından 23 TL fazla olmaktadır. x ve y doğal sayı olmak üzere çikolatalardan birinin fiyatı diğerinden kaç TL fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 (x²-4²7-23 ✓ (x-4)-(x+4)=23

5. Kenar uzunlukları verilen ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin bir kısmı çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. 8 cm₂K 4 cm D A) 17 B . FENOMEN DO L x + 10 cm B) 34 D- ● · B 2x Verilenlere göre taralı bölgenin alanı Kaç cm'dir? . C 13 C) 48 N 4 cm M IAKI = 8 cm IBCI= x + 10 cm ILMI = 2x cm IDNI = 13 cm IABI= 4 cm D) 68