Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

8. Teleskopik havalı malzeme kaldırma krikosu, hava gücü ile kolay bir şekilde yüksek mesafeye malzeme kaldırmak amacıyla tasarlanmış bir araçtır. Yükseklik Teleskopik krikonun kapalı boyu (cm) Maksimum Kaldırma Yüksekliği (cm) Yük kaldırma süresi B1 Marka 104 380 540 1 saniyede 4 cm kaldırır. 1 saniyede 5 cm kaldırır. Kapalı Hâli A1 ve B1 marka kaldırma krikolarının kapalı hallerinin yükseklikleri ve yükü kaldırabilecekleri maksimum yüksek- likler yukarıdaki tabloda verilmiştir. A1 ve B1 markalı krikolara eş kütleye sahip yükler yerleştirilip her iki kriko da (3x + 5) saniye çalıştırılmıştır. B) 27x + 208 A1 Marka 104 Son durumda malzeme krikolarının yerden yükseklikleri toplamının santimetre cinsinden özdeşi seçenek- lerden hangisidir? • A) 27x+253 C) 45x + 208 D) 45x + 227

7. Serdar Beyler evlerinin dikdörtgen şeklindeki bahçesine dikdörtgen prizması şeklinde havuz yaptırmıştır. (3x-4)m (x-2)m (x+2)m 2x m C) x² + 1 [(x-1)m (4x+3)m Bahçenin kenar uzunlukları ve havuz ile bahçenin kenarları arasındaki mesafeler metre cinsinden görselde veril- miştir. Buna göre havuzun taban alanı kaç metrekaredir? A) x² + 2x + 1 B) x² - 2x + 1 .D) x²-1

6. Özdeş dikdörtgen şeklindeki üç adet kağıt aşağıdaki gibi üst üste gelmeyecek şekilde yerleştiriliyor. Kağıt- lar 1, 2 ve 3 şeklinde numaralandırılıyor. 2 1 bleebigamblea 3 311 (3x + 6) dm (5x - 2) dm Duruşları bozulmadan 2 numaralı kağıt sağa doğ- ru 3 numaralı kağıt üzerine kenarları boyunca (x + 1) dm kaydırılmıştır. Yine duruşları bozulmadan 2 ve 3 numaralı kağıtlar, 1 numaralı kağıt üzerine doğru (x - 1) dm kaydırılmıştır. Kaydırma işlemleri yapıldıktan sonra üç kağıdın üst üste gelen bölümünün bir yüzünün alanı kaç desimetrekaredir? A) x-1 B) x²-1 C) x² - 4 D) 2x + 1

3. Bir binanın pencere yapılacak olan kısmı, ön yüzü dikdörtgen şeklindeki tuğlalarla aşağıda verilen gör- seldeki gibi örülerek oluşturulacaktır. ☐ (x-1)dm Çevre : (4x)dm Kullanılan tuğlalardan bir tanesinin ön yüzünün isa kenarı (x - 1) dm ve çevre uzunluğu (4x) dm olduğuna göre cam takılacak boş kısmın alanı kaç desimetrekaredir? A) 2x² + 8x + 6 C) 2x² + 12x + 10 D B) 2x² + 10x + 8 D) 2x² + 11x + 12

2. -x²+3x 5-x² 2x²+4 A) 7x² C) x² + 7 3x²+2 5x²+4 Esra, yukarıda verilen çarkı her çevirdiğinde ibre hi- zasına gelen farklı dilimdeki cebirsel ifadenin katsa- yılar toplamının 3 katını almaktadır. Esra bu işlemi 3 sefer tekrarlamış ve elde ettiği so- nuçları toplayarak 36 sayısına ulaşmıştır. Buna göre Esra'nın çevirişlerinde ibre hizasına gelmeyen dilimlerde yazılı olan cebirsel ifadele- rin toplamı seçeneklerden hangisidir? B) 8x² + 6 D) -2x² + 3x - 5

2 OTORITE MATEMATİK CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER Bir un fabrikasında üretilen 10x + 24xg + 16y2 kilogram un tabloda ağırlığı (kg) ve adetleri verileh torbalara dol Tablo: Torbaların ağırlıklarına göre adetleri Torba Ağırlığı (kg) X 7y 5y 6x2 28x4 15y2 Torba adet 6x 4x 3y Torbalar tamamen doldurulduktan sonra un fabrikasında torbalanamayan un miktarının kilogram cinsin den ağırlığı aşağıdakilerden hangisidir? AFZX-4 BT (4x + y)² €) (2x + 3y)² 2 TEST 5 DI (2x + y)2 + ux 4x 2

CEBİRSEL 6 Bigi: (a+b)2 = a² + 2ab + b² la-bi2=a²-2ab + b2 a2b2 = (a + bl. (a-bl Kare prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur. (+2). (y-2).x² h Taban Alan = axa=a² Yükseklik = h Hacim (V)=g².h Aşağıdaki kare prizma şeklindeki cam akvaryumun içinde bulunan suyun yüksekliği 4 birimdir. 4² B2 (2-y). (2+ y) D) 4x²x²y² (64+ y ²) = x² 2 Bu akvaryumun boş kısmının yüksekliği y2 birim uzunluktadır. Bu bilgilere göre akvaryumun boş kısmının hacmi ile dolu kısmının hacmi arasındaki fark aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8x² + y²₁ x ²

8. B) 11 (4x - y) cm ğu sayı kaç far KYA PLUS 7. Dikdörtgen şeklindeki 4 kişilik bir yemek masası, masanın ortasındaki ekler uzatıldığında 6 kişilik dikdörtgen şeklinde bir yemek masası olabiliyor. Aşağıda masanın 4 kişilik ve 6 kişilik şeklinin üstten görüntüsü verilmiştir. arasındadır. 2kiai 2 kisi 4x (x + y) cm (x + y) cm (6x + 3y) cm Buna göre, masanın ortasındaki eklerle uzatılan kısmının alanını santimetrekare cinsinden gösteren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x² - y² B) 4x² - y2 2 O C) (4x2 (4x - y) cm D) (4x - y)² 6x +39 2x+24 (4x + y) 4x-y 9. Türkan, kenar uzunlukları (3x + 5) baş harfini oluşturmuştur. Harfi oluşturduktan sonra ipin uzunluğunu santi. A) 22x +32

(a-b)² = a² - 2ab + b² a 2-b² = (a + b). (a - b) • Dairenin alanı . r² bağıntısı ile bulunur. Görselde dört gökdelenin çatı katında bulungn daire seklindeki helikopter pistleri gösterilmiştir. H x+2 y/ 25 Helikopter pistlerinin yarıçapları arasında 2'şer birim fark vardır. En büyük helikopter pistinin alanı 3x² + 30x + 75 br²'dir. Bu bilgilere göre en küçük helikopter pistinin birimkare cinsinden alanı aşağıdaki cebirsel ifadelerden han- gisine eşittir? (π = 3 aliniz.) A) x² + 2x + 1 B) x² - 2x + 1 C) 3. (x + 1)² x 4 Asağıda üç ayakkabı kutusunun üst üste koyulmuş hali gösterilmiştir. H D) 3x2 - 6x +3 ++/6x+64 (X+82²" 3. T=r² 7 2

70 mm 120 mm Şekil-1 OY X X 15 mm 50 mm 1 Şekil-2 15 mm 50 mm Şekil-3 Şekil-1'de cep telefonunun ekran boyutları verilmiştir. Şekil-2'de ise cep telefonunu ortalayacak şekilde çizilen dikdö genin ekran çerçevesine kaçar mm uzaklıkta olduğu verilmiştir. Cep telefonu Şekil-3'teki gibi yan çevrildiğinde dikdörtgenin kenarları %40 arttığına göre x + y kaç mm'dir? A) 53 B) 62 C) 84 D) 92 ENOMEN

Yarıçap uzunluğu (x-2) cm olan daire şeklindeki karton, Şekil 1'deki gibi 4 eş parçaya ayriliyo ton parçaları, merkezi bir karenin köşelerine denk gelecek şekilde şekil 2'deki gibi bir karenin içine yapıştırılıyor. 6 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre şekil 2'deki mavi kısmın alanını cm² cinsinden belirten cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? (= 3 alınız.) A) (x - 2)² C) x² - 6x +9 B) (2x-4)² D) x² - 4 3. R C

10 5. Şekildeki kare 3 parçaya ayrılmıştır. (b+5) cm Şekil 1 5 cm Şekil II B b cm b cm B C C 5 cm b cm Ardından parçalar kırmızı bir dikdörtgen kartonun üzerine şekildeki gibi kenarlara ve köşelere denk gelecek şekilde yapıştırı- -lıyor. 5 cm PSF 3 A Buna göre şekil 2'deki kırmızı alanı santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) b²-5b + 25 C) b² + 25b + 50 D) -b²-5b + 25 B)-b2+10b+25

(2x+2), (x+4) kdörtgen şeklindeki 6 eş turuncu boyalı bölgeden oluşan aşağıdaki tenis kortunda turuncu boyalı bölgenin 2(x+1). (x+4) 2. Alanı (x²-4) m² olan kortun kenarlarına uzaklıkları 1 metredir. 2x+2 2x (x² - 4) m² 2874 1 m 3x+6 (2x+y)+x-2) X+2 155 Bölgeler (2x+6). 2x+2 Bölgelerden birinin kenar uzunlukları verilen alanın metre cinsinden çarpanlarıdır. Buna göre, tenis kortunun metrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? 2(x+3x+2) A) 8x² - 4x-4 D) 2. (2x + 1)² C) 2 (2x-1)² B) 4 (x-1)² +4x12x +12 4X²4-12 +/21x²2/7/6x+124 x ² Strateji Yayınları

88 I. adım 21 48Y II. adım 44% OY III. adım Kenar uzunlukları (8y) cm ve (2y) cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt yukarıda gösterildiği gibi simetrik biçimde iki kez katlanıyor. Ardından yarıçap uzunluğu (√3x) cm olan dairesel bölge makas kullanılarak kesilip çıkarılıyor. a) Kâğıt açılarak ilk haline geri getirildiğinde, (geri kalan) yüzey alanını veren cebirsel ifadesini yazınız. b) Bulduğunuz cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırınız.

teji Yayınları 6x²=-6).(2x-3) (2x+3), Ex-3, 8x²³²-12x²-12x+18 12. Aşağıda verilen kare prizma biçimindeki üstü açık kutunun, kare şeklindeki yüzlerinden birinin alanı (4x² - 12x + 9) metrekare ayrit uzunluklarından biri (2x + 3) metredir. A) 9 2x+3. 2X-3.2x-3 4x²+12++944x²6 (2x + 3) m 2x (+3.-3.-3) 2x-3 2x-3 2x(-27) (4x² - 12x + 9) m² Köpük 25x²-30x19 27 2² 54x Yusuf bu kasanın iç yüzlerini kaplamak için (5x-3)² metrekare köpük aldığına göre, kullanılmayan kaç metrekare köpük kalır? D) 5x² - 6x + 18 B) 3x² C) 2x² + 5 Ah ka A 14.

DENEME SINAVI-2 7. Aşağıda dikdörtgen şeklinde eş parçalardan oluşmuş bir haritadaki yeşil boyalı bölgede koruma altına alınan bir doğal yaşam alanı gösterilmiştir. Haritada dikdörtgen şeklindeki parçalardan birinin alanı 0,0064 km² ve uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzun- luğunun 4 katıdır. uzun 0,0db Doğal Yaşam Alanı A) 2 Görevliler bu doğal yaşam alanını bir sıra tel örgü ile çevireceğine göre, bu iş için kaç kilometre uzunluğunda tele ihtiyaç vardır? B) 2,4 64940000 C) 2,72 20016 0,0064 km² 4x= 0,0064 00004 D) 3,6 9.