Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

4. Mahmut Bey, kare biçiminde iki arsa satın almıştır. Bu arsaların alanları toplamı 400 br dir. Büyük arsanın bir kenar uzunluğu, küçük arsanın bir kenarının uzunluğundan 8 br fazladır. 688 a br a br a br 8 br c br c br c br Büyük arsanın bir kenar uzunluğu a birim, küçük arsanın bir kenar uzunluğu c birim olduğuna göre a. c kaçtır? A) 200 B) 168 C) 144 D) 128

Şekildeki gibi eş parçalara ayrılmış simidi kemirmeye başlayan fare, 4 saniyede bir 1 parçanın 'ünü kemirmektedir. 3 Buna göre 6 saniye sonra bir bütün simi- din kaçta kaçlık kısmı yenmeden kalır? A) 1 16 113 C) 8 B) 3 16 D) 15 16

TG 2 MATEMATIK 7. Cebirsel manavda satılan ürünlerin bir kilogram fiyatları Türk lirası cinsinden Tablo-1'de, bu manavdan alışveri Mert'in aldığı ürünlerin ağırlıkları kilogram cinsinden Tablo-2'de verilmiştir. CEBİRSEL MANAV Orün Salatalık Domates Patates Fiyat (TL) X+3 2x-1 3x-2 7. DENEME B) 21x-2 Ürün Salatalık Domates Patates Ağırlığı (kg) C) 22x + 3 4 5 Tablo-1 Tablo-2 Buna göre Mert'in aldığı ürünlerin fiyatının Türk lirası cinsinden cebirsel ifade karşılığı aşağıdakilerden ha gisidir? A) 20x + 4 3 D) 23x

D 5 YANIT Yayınları EŞİTLİK VE DENKLEM <<<< ÖRNEK-15 12 kg 5 kg Karpuz Yukarıda Rasim Bey'in bir manavdan aldığı karpuz ve kavun miktarları gösterilmiştir. Bu manavda bir kilogram kavunun fi- yatı, 1 kilogram karpuzun fiyatının 3 katından 90 kuruş azdır. Osman Bey, karpuz ve kavun için eşit miktarda ödeme yap- tığına göre, bu iki ürün için toplam kaç TL ödeme yapmıştır? ÇÖZÜM Kavun 6 6

1. Bir atölyede, aşağıdaki gibi standart kalınlıkta, bir kenari x desimetre olan kare şeklindeki metal bir levhadan dikdörtgen şeklinde bir parça kesmek 6x saniye sürmektedir. x dm Bu atölyede, önceki levha ile aynı kalınlıkta ancak kenar uzunluğu 20 desimetre daha fazla olan kare şeklinde başka bir levha, aşa- ğıda görüldüğü gibi kare şeklinde 36 eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu levhanın parçalara ayrılma işleminin kaç dakika sürdüğünü gösteren cebirsel ifadedir? B) x + 12 A) x + 10 C) x + 20 D) x + 24

- Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma an -11- in 2. 5 cm X 5 cm BTS 15 cm 5 cm Bir kenar uzunluğu a cm olan kare biçimindeki bir kumaşın her bir kenarından 5 cm genişliğinde parçalar kesiliyor. A) (a - 10)² = a² - 20a + 100 B) a² 102= (a - 10). (a + 10) C) (a + 5)² = a² + 10a + 25 D) (a + 10)² = a² + 20a + 100 Buna göre, kalan kumaşın bir yüzünün alanını santi- metrekare cinsinden gösteren özdeşlik aşağıdakiler- den hangisidir?

MATEMATIK 18. A) B) Y D) Ali'nin sapanı Ali 5x − 2 5x-2 5x + 1 5x + 1 www Ali'nin sapanının çubuk uzunluğu: x br Mert'in sapanının çubuk uzunluğu: y br Ali ve Mert'in farklı boylarda şekildeki gibi sapanları vardır. Ali'nin sapanının yay uzunluğu, çubuk uzunluğunun 5 katın- dan 2 birim eksiktir. Mert'in sapanı Mert'in sapanının yay uzunluğu, çubuk uzunluğunun 3 eksiğinin 3 katıdır. Ali sapanının yayını 3 birim, Mert sapanının yayını 2 birim geriye çekerek esnetmişlerdir. Buna göre Ali ve Mert'in son durumdaki (esnemiş hâldeki) yay uzunluklarını br cinsinden veren ifade aşağıda- kilerden hangisidir? 3. UNITE DEĞERLENDİRME DENEMESI Mert y-3.3 3.(y - 3) 3y-7 3y-9

17. 1. musluk 2. musluk 3. musluk 4. muslukeratu em C) 9 Görselde verilen başlangıçta boş olan havuzu doldurmak için dört musluk aynı anda açılmıştır. Dakikada 1. musluk 2x litre; 2. musluk, 1. musluğun 2 katı kadar; 3. musluk, 2. musluğun çeyreği kadar litre cinsinden 3, su akıtmakta iken 4. musluk ise dakikada 1. musluğun akıttığı suyun'si kadar litre cinsinden su boşaltmaktadır. Havuzun tamamının su ile dolması için 32x litre suya ihtiyaç olduğuna göre, boş havuz dört musluk aynı anda açıldıktan kaç dakika sonra tamamen dolar? A) 7 B) 8 (A D) 10

15. İğne HE Ip Bir dikiş makinesinin çalışma prensibi, iğneye bağlı ip ile yüzeyin (kumaşın) üzerinden altına doğru eşit aralıklar ile dü- ğüm atarak iki parça kumaşı birleştirme işlemidir. A B C MOZE -> H D G F E ubul Ayşe şekildeki iki kumaş parçasını üst üste koyarak bu makine ile kumaşları birbirine dikecektir. Makinede iki düğüm arasında 5 cm ve her düğümde (x + 1) cm ip kullanılmaktadır. Bu makineye bağlı olan toplam ipin uzunluğu (5x + 28) cm'dir. Dikişe A noktasından düğüm atarak başlayan Ayşe sıra- sıyla B, C, D, E, F, G ve H noktalarına düğüm atarak iki kumaşı birleştirmek istemektedir. Buna göre Ayşe'nin kullandığı ip hangi iki nokta arasında biter? C) F-G A) D-E D) G-H 5

5. Aşağıdaki tabloda bir pastanede satılan ve her gramında eşit kalori bulunan tatlıların kütle ve kalorileri ve- rilmiştir. Tablo: Tatlıların 100 gramındaki kalori miktarları Tatlı İsmi Kalori 180 150 200 A) 2 Sütlaç Muhallebi Revani Pastanedeki tatlılar her bir tabakta 100 gram tatlı olacak şekilde satılmaktadır. Bu pastaneden toplam 1840 kalori değerinde 10 tabak tatlı sipariş verildiğinde kaç tabak sütlaç si- pariş verilmiş olunur? B) 3 C) 4 25 D) 5

20 cm alyele- tredir. dalye- D) 80 karekök 11. y ALS x( 30% Tamamı 30 litre su alan bir akvaryumun içerisinde litre su vardır. Tamami x litre su alan bir kap 40 kullanılarak akvaryum tam dolduruluyor. Kap tam dolu olarak kullanıldığına göre, x kaçtır A) 0,25 B) 0,4 C) 0,5 D

22-1) + (x-x²) (2x² 42.) 16. Aşağıda eşit büyüklükte kareler 4 eş kareye bölünmüş ve karelerin üzerine cebirsel ifadeler yazılmıştır. D Bos A) Üç terimlidir. C) Katsayılar toplamı 4'tür. X AYDIN YAYINLARI 1-x X + 1 2x B x-1 X-1 9 X Bu kareler A ile C, B ile D noktaları çakışacak şekilde üst üste konuluyor. Üst üste gelen cebirsel ifade- ler çarpılarak, bulunan sonuçlar toplanıyor. Buna göre son durumda elde edilen cebirsel ifade ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? X + 1 4x²+2+1 B) Sabit terimi 1'dir. Dx=2 için değeri 15'tir. Diğer sayfaya geçiniz.

4. Yusuf misketlerini dörderli grupladığında 3 misket, üçerli grupladığında 2 misket artıyor. 214x+3 Üçerli grupların sayısı dörderli grupların sayısının 2 katının 5 eksiği olduğuna göre, misketlerin dörderli grup sayısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 8x+1

Kaan matematik proje ödevi için marangoza gidip kısa kenar uzunluğu x cm, uzun kenar uzunluğu 2x cm olan dik- 0. dörtgen şeklinde bir tahta kestiriyor. Daha sonra Kaan bu tahta parçasının kenarlarına y cm aralıklarla çiviler ça- kıyor ve tahtanın iki kenarına şekildeki gibi iki çubuk yerleştiriyor. 1. çubuk 2. çubuk Tahta parçasının üzerinde bulunan 1. çubuk aşağı ve yukarı, 2. çubuk ise sağa ve sola doğru sadece çiviler üze- rine gelecek şekilde hareket edebilmektedir. A) 4xy - 10y² C) 10y² Örneğin; 1. çubuk 3y cm aşağı, 2. çubuk 4y cm sola hareket ettirildiğinde dört tane dikdörtgen oluşur. Oluşan dik- dörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler aşağıda verilen tahtanın üzerindeki gi- -y-24 bi olur. 1. çubuk 24-94 24-24 y y 6xy - 12y² 24-44 2x²-10xy+12y² my yyy Ty 14 7 12y2 12y² Ty Ly S 4xy-12y² y EST 1 "- SAY +by ² X 2. çubuk Kaan tahtanın üzerindeki 2. çubuğu 5y cm sola, 1. çubuğu ise 2y cm aşağı kaydırdığına göre aşağıdaki- lerden hangisi oluşan dikdörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadelerden biri değildir? B) 2x2 - 9xy + 10y² D) x² - 7xy + 10y² SGA 24x² Fiat

5. Aşağıdaki kartların üzerine bazı cebirsel ifadeler yazılmıştır. 2.(a-5) 001 3 vam em 2 A. 10 15 20 - a 4 ve 3 numaralı kartlarda bulunan cebirsel ifadeler eşitlenirse, oluşacak denklemi sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangisi olur? B. 12 3a + 2 C. 14 D. 16 109 OĞRENCI NO

2. A) 36 VO 2 3 4 LO 5 67 7 8 9 10 B) 60 54 C) 63 2 3 4 5 6 7 8 9 10 w # 8€ Yukarıdaki kareli kâğıtta satır ve sütunlara 2'den başlayarak 10'a kadar sayılar yazılmıştır. 3 Kareli kâğıttaki herhangi bir hücrenin satırında yer alan sayı ile sütununda yer alan sayı aralarında asal ise o hücre siyaha boyanacaktır. m Buna göre, oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) B) D) D) 72 3 4.