Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

1. Bilgi: 1'den n'ye kadar olan ardışık tam sayı- ların toplamı n.(n+1) 2 formülü ile hesap- lanır. 1+2+...+n= Örneğin; 1+2+3+...+ 10 = 10.11 2 = 55'tir. Buna göre, x + 2x + 3x + ..... +20x = 420 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 n.(n+1) 2 D) 4

12. Bir eşkenar üçgen ile bir karenin çevrelerinin uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzun- luğu ile karenin bir kenar uzunluğunun top- lamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? a A) a + B) 3a + 4a 3 a C) a+ 4a 3 D) +42

¹) (X 3y)² D) (x-3y) (x + 3x Aşağıda dikdörtgen biçiminde bir karton verilmiştir. Bu kartondan dik yamuk biçiminde dört eş parça çıkartıldığında artan oluyor. kartonun alanı 8ab cm², (a + b) cm (4a + 4b) cm Bu karton parçalarının, alanları a² cm² olan kısımları üst üste getirilerek bir çivi yardımıyla tahta çubuğa sabitleniyor. Sonra parçalar farklı renklere boyanıyor ve bir rüzgâr gülü elde ediliyor. yap e cinsind Buna göre bu rüzgâr gülünün bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? D) 5a² + b² C) 5a² 8. Sınıf B) 4b²+ a² 462 VAVIVAYINLARI 1) cm olan kare kesiyor. 9x²-18x+9 şekilde 63 UNITE 3

TEST 8 BAŞARI ÖLÇME TESTI- Bir sayının yarısının yarısının yarısı o sayının kaçta kaçıdır? A) 'j B) 'i 16 Bir yarışma programında Selim'e yukarıdaki soru sorulmuştur. Matematiği iyi olmadığı için doğru cevabın hangisi olduğundan emin olamayan Selim, sadece D seçeneğinin doğru cevap olmadığını biliyor. Selim bu soruda yan yarıya joker hakkını kullanıp yanlış seçeneklerden iki tanesinin silinmesini istemiştir. Buna göre, Selim'in soruya kesinlikle doğru cevap verme olasılığı kaçtır? A) 4 4. 1|6 18 1/3 'i BAŞARI 2/3

2 I O B 0.0 4 cm Yan çaptan birbirinin 2 katı olan çemberler büyükten küçüğe doğru sıralanmıştır. D-E uzunluğu F-G uzun- luğunun 2 katindan 3 fazla B-C uzunluğu D-E uzunluğundan 3 fazladır. Buna göre, A ile H arasındaki uzunluğunun cebirsel ifade ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? Ay 15x+7 C) 30x+22 D30x+2 B) 15x+29 Matematik Soru Banka

66. 3 cm B G F Şekil - 1 Şekil - II Şekil-l'de verilen dikdörtgen şeklindeki kağıt [AB] boyunca katlanarak Şekil-ll'deki görüntü oluşturulmuştur. Şekil-ll'de oluşan EDCA dikdörtgeni ile BEFG dikdörtgeni benzerdir. Buna göre, |AF| kaç cm'dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 13 cm A B A C E D

A 13. 7 cm Eşit uzunluktaki iki çubuğun şekilde gösterildiği gibi birinin ucundan 10 cm'lik bir parça kesilerek kalan kısmı iki eş parça- ya, diğerinin ucundan 7 cm'lik bir parça kesilerek kalan kısmı üç eş parçaya aynılıyor. 15 cm Bu ayırma işleminde uzun olan iki eş parçadan birinin uzunluğu, kısa olan üç eş parçadan birinin uzunluğundan 15 cm fazla olduğuna göre, çubuklardan birinin parçalara ayrılmadan önceki santimetre cinsinden uzunluğunun rakamları toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C7 3×4072-7+5 U 108 21 101 5 • D) 8 108 S 10 cm 15. Yukanda Bu B

a par- M I. Katlama II. Katlama III. Katlama Özcan, bir kenarının uzunluğu (4x) cm olan kare şeklindeki bir kâğıdı, yukarıda verilen şekilde 3 kez katlayarak bir üçgen elde ediyor. Bu üçgenin bir kısmı aşağıdaki gibi kesilerek atılıyor. M Kesme işlemi MT kenarının tam ortasından bir doğru boyunca yapılıyor. M köşesinin olduğu taraftaki parça atılıyor. T N Buna göre kalan parça açıldığında bir yüzünün alanı kaç cm² olur? A) 16x² 16+ B) 14x² C12x² D) 8x² 27

Bilgi D Oyun bahçesi A Tarla E F Ahmet Bey, arsasına ev yaptırıp evin ön kısmına oyun bahçesi yapacaktır. Oyun bahçesinin yan kısmını tarla olacak şekilde düzenleyecektir. Ev ve tarla için ayırdığı arsalar kare şeklinde olup alanları toplamı 1450 m², oyun bahçesi dikdörtgen şeklinde olup çevre uzunluğu 100 metredir. Ev için ayrılan arsanın çevre uzunluğu 52 m'den fazla 68 m'den az olduğu- göre, oyun bahçesinin alanı kaç metrekaredir? (Arsaların kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır.) na B) 525 A) 475 C) 655 D) 725 203 Ev B C H C) 112 G M Ad Soy 10 G 43

A) K B) L e)M D) N 16. Kenar uzunlukları x metre ve (y-2) metre olan dikdörtgen şeklindeki havuz Şekil 1'de verilmiştir. Bu havu- zun etrafina 1 metre kalınlığında Şekil 2'deki gibi seramik kaplama yapılacaktır. 1m xm (y-2) m 1m Şekil 1 Şekil 2 Seramik kaplama yapılan yer dikdörtgensel bölgelerden oluştuğuna göre bu bölgelerin alanları topla- mini metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2xy +x+y B) 2xy-x+y C) 2x + 2y D) 2x-2y arilen kendi içinde özdeş 3 farklı çubuğun her birinden dörder adet verilmiştir.

8 3. adım e adım sayısı birimkare n cebirsel ifa +1=ln say Cebirsel İfadeler Test 2 17. Küp şeklindeki bir kutunun tüm yüzlerinin ortasına kısa kenar uzunluğu 5 cm olan sarı renkli dik- dörtgen şeklindeki kâğıtlar yapıştırılıyor. 5 cm Küpün bir ayrıt uzunluğu (2a + 5)) cm olduğuna göre sarı renkli kâğıtların toplam alanını san- timetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 30a+150 C) 40a + 100 A) 20a + 100 D) 60a + 150

A şehrinden B şehrine sabit bir hızla giden Ahmet Bey, 8 saat sonra B şehrine ulaşmaktadır. Ahmet Bey başlangıçtaki hızını BO 50 km arttırsaydı B şehrine 2 saat daha erken ulaşacaktı. Buna göre A ve B şehirleri arasındaki uzaklık kaç kilometredir? A) 800 B) 900 C) 1200 D) 1500

sınav A A A 9. Aşağıda Şek-1'de kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimdeki kartonun ön yüzü sarı, arka yüzü mavidir. (5x-8) cm a (3x+2) cm Şekil-1 Şekil-2 Verilen dikdörtgen, şekildeki gibi kısa kenarına paralel olacak şekilde kesikli çizgiler boyunca katlandığında Şekil-3'teki dikdörtgen elde ediliyor. 24 = 5x-8 - (3x+2) (3742) 51-8-37-2 D 1.1 29=2x-10 9=16 15x2 + yox +24x-1 Şekil-3 Elde edilen dikdörtgende sarı renkli bölge kare şeklindedir. 12x7-14x 46 Buna göre mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x²-13x-10 B) 3x²-13x + 10 C) 3x² - 7x-6 6x²-26x + 20

N M K 55² 49=Rab 49-7ab 4a-3b B 4a ABCK ile NODK kare ve MÖEK dikdörtgendir. Buna göre mavi boyalı bölgenin alanı ile pembe boyalı bölgenin alanları toplamını gösteren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 (a - b) (a+b) B) 4a-3b C) 4 (2a-b) (2a+b) D) (16a-4b) (16a+4b) Diğer sayfaya geçiniz. 7 D 3b S

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 7. Karşılıklı iki yüzeyi kare ve diğer yüzeyleri eş dikdörtgenler olan prizmaya kare prizma denir. Kare prizma şeklindeki tavan aydınlatma panelinin üzerine 9 tane eş kare prizma şeklinde led lamba monte edil miştir. Bu şek Tavan aydınlatma panelinin kare şeklindeki yüzeylerinin bir kenarının uzunluğu 2x cm, led lambaların kare şeklin- deki yüzeylerinin bir kenarının uzunluğu ise 2y cm dir. Buna göre panelin kare şeklindeki yüzeyinde led lambaların dışında kalan bölgenin santimetrekare cinsin- den alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) (2x − y) (2x + y) B) (x+y)(x - y) C) (x-9y) (x + 9y) D) (2x + 6y) (2x - 6y) a 1. Dikdörtge mıştır. Daha sc dizilmişt

100 TL den 2. Yaşar Ağa'nın bir metrekaresinin güncel değeri 100 TL olan dikdörtgen şeklinde bir tarlası vardır. DENEME SINAVI Yasar in Yor m² ker sal Tarlanın önceki hâli Bilst Mustafa Tarlanın miras dağıtıldıktan sonraki håli Yaşar Ağa, bu tarlasını 6 tane kare şeklinde parçaya ayırmış ve bu parçaları yukarıda gösterildiği gibi Mustafa, Ergün, Ferhat, Sinan, Bilal ve Ali isimli 6 çocuğuna miras olarak bırakmıştır. Ali'ye miras kalan en küçük tarlanın kenar uzunlukları 10 metredir. Yaşar Ağa, çocuklarına tarlalarla birlikte bir miktar da para vererek "Hepinize TL cinsinden eşit değerde miras bıraktım." demiştir. Ferhat'a, tarlasına ek olarak 250 000 TL miras kaldığına göre, Ergün'e tarlası ile beraber kaç TL miras kalmıştır? A) 140000 B) 150000 C) 160 000 D) 180000 Ferhat Sagisal Bölüm Sinan