Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

20. 19. Cebir karoları, cebir öğrenme alanında ifadeleri ve işlemleri modellemek için kullanılan malzemelerdir. Aşağıda çeşitli cebir karo- ları ve bunların alanları verilmiştir. 1 X X 1 Alanı x² br² olan bir kare Alanı x br² olan bir dikdörtgen Alanı 1 br² olan bir kare Aşağıda bu cebir karoları ile modelleme işlemi için 1 adet sarı karo, 2 adet mavi karo ve 1 adet yeşil karo kullanılmıştır. X + 1 (x + 1)(x + 1) = x² + 2x + 1 X+1 Yukarıdaki bilgiler ışığında elinde 3 adet sarı karo 8 adet mavi karo ve 5 adet yeşil cebir karosu bulunan bir kişi aşağıda- ki cebirsel ifadelerden hangisini modelleyemez? A) (2x + 1) - (x + 3) B) (x + 2) (2x + 1) C) (x + 2) (3x + 2) . D) (x+3) (3x + 1)

2. MATEMATİK Fosilleri veri olarak kullanarak dünyada yaşamın tarihini yazmak amacını taşıyan bilim dalına "Paleontoloji" denir. Paleontoloji biliminde bilim insanları bir uyluk kemiği bulduklarında kemiğin ait olduğu kişinin boyunu tahmin etmek için, B kişinin cm cinsinden boyu ve U uyluk kemiğinin cm cinsinden uzunluğu olmak üzere, B = 60,1+2,2.U formülünden yararlanırlar. 90,2 60,1 7593 41 x22 82 82 30,2 Resimdeki uyluk kemiğini bulan bir bilim insanı kemiğin uzunluğunun 40 ila 50 cm arasında olduğunu tahmin ediyor. Bu bilim insanı verilen formülü kullanarak kemiğin ait olduğu kişinin boyunu tam sayı cinsinden en az kaç cm hesaplar? A) 148 B) 149 7 C) 150 1 D) 151 a, b, c birer gerçek sayı ve b20 olmak üzere, 3. B E

(17/ Şekil 1 Şekil 2 Ahmet kenar uzunluğu x cm ve y cm olan Şekil -1 deki dikdörtgen tahta bloklardan 4 tanesini kullanarak Şekil-2'deki gibi bir pencere modeli yapıyor. Bu pencerede ortadaki boş bölgeye cam takılacaktır. Buna göre cam takılacak bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 2xy-y² y²-2xy + x² D) x² - y²

are şeklin- ne bağla pridor ve T. sit alana SINIE A AYIRMA 13/ Kaç netin var? Seviyesi Kaç dakika sürdü? Hayriye ve Ahmet düğünleri için aşağıdaki gibi bir davetiye hazırlatmıştır. Davetiye ortada iki parça ve yan- lanmaktadır. Fakat baskı hatası sonucu kapaklar kapatıldığında orta bölümde açıklık kalmaktadır. Her parça larda iki parça olmak üzere toplam dört parçadır. Yanlardaki parçalar kapak olup orta parçaların üzerine kat- dikdörtgen biçimindedir. Kare desenli görünüm kapalı, diğer yüzeyler açık görünümdedir. (x+2y) cm (x-y) cm (x-2y) cm (x+y) cm Britteignis exige goturen yoldo mutulugumuzu sizle poylaymay diliyoruz. Fies Fadime & Ma DEMIREL OZTURK (x+y) cm tro 3 Moyes 20A Guma Soon: 19:00 Potom Digun Sans Dugon 2. Moys 209 Pazar Soct FGD Meg Petos Dogon Ston Bestemmon/EST Hayriye & Ahmet Bi gotür sizink Fadime & DEMIRI Soat: 1 D Soat 1 Birlikteigimizi evillige goturen yolda mutluluğumuzu sizinle paylaşmayı diliyoruz. Ales Ples Fade & Muna DEMODEL Fomes & Recop COURI Ero 3 Moys 2011 G Soc-ROD Mea Pelos Dogan Solonu Bey1ST Dugon 2 Moves 2011 Por Soat 100 Miro Potos Dogon Soon Bey/1ST Açıklık Tek Kapak Katlı İki Kapak Katlı Buna göre 1, 2 ve 3. soruları yukarıdaki bilgilere göre cevaplayınız. -(ving 4x2+ 4xy 2. Hatalı baskı yapılan davetiyedeki açıklığın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? C) (x + y)² D) (x²-xy). 2 A) 2xy + 2y² B) (x² + y²).2

2. 2x 3x 5x 15 X 2xx 9 3 120.15=8 Şekil-I XX 1 Şekil-II Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katı uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki özdeş ahşap bloklar Şekil-l ile Şekil-ll'de gösterildiği gibi belirli bir düzen ile yerleştirilmiştir. Her iki yapının uç noktaları, doğrusal biçimde konulmuş metal bloklara değmektedir. İki metal blok arasındaki uzaklığın cm cinsinden alabileceği en küçük değer 120 ise, ahşap bloklardan birinin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 18 3 B) 21 7 24 D) 27 og NiTELIK YAYINLARI 3 1

Matematik öğretmeni Onur cebirsel ifadeleri işlerken dersi daha eğlenceli hale getirmek için bir materyel hazırlamış- tır. ● Materyal 4 bölümden oluşmaktadır. ● Materyaldeki kolu aşağı indirdiğinde 4 bölümde de sayılar çıkmaktadır. · Çıkan bu sayılar, 1. bölümde terim sayısını, 2. bölümde değişken sayıyı, 3. bölümde sabit terimi ve 4. bölümde katsayılar toplamını göstermektedir. Örneğin; Onur bey kolu aşağı indirdiğinde materyalde şekildeki gibi sayılar çıkmıştır. 1. Bölüm 2. Bölüm 3. Bölüm 4. Bölüm 3 -2 4 Buna göre öğrencilerden bir tanesi 5x² + x -2 cebirsel ifadesini yazmıştır. 1. Bölüm 2. Bölüm 3. Bölüm 4. Bölüm 3 0 30 Buna göre materyalde kolu indirdiğinde şekildeki gibi sayılar çıktığında yazılabilecek cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) 30xy B) 20xy + 10 C) x + y + 28z D) 2x. 3y. 5z

11. Uzunlukları şekildeki gibi olan dört tane çubuk birer cm aralıklarla düz bir şekilde konulduğunda toplam uzun- luk 484 cm olmaktadır. 484 cm 4a² cm 13 cm Lisy 6a cm 10a cm (29) 2 $20 92 Buna göre en sonda bulunan çubuk alınıp yerine 2a² cm uzunluğunda bir çubuk konulursa toplam uzunluk kaç cm olur? 461 A) 554 B) 555 C) 556 th D) 557 2 & 64-09-14 427 41-2- lebar 47- (10570. SAggo 169 +45 +13+4+4 ļ MATEMATİKTE STRES YOK Ka MateMito PLUS + 16 - CARI (1) VAR 12+691 BRY 6 (1 155

Jum 19. Kenar uzunlukları 5 cm ve 15 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir öğrenci kartı üzerine kare biçiminde bir fotoğraf yapıştırılmıştır. x cm 4x cm Sx. 5- 2x 5 cm 10x² 15 cm Fotoğrafın, kartın kenarlarına olan uzaklıkları x cm ve 4x cm dir. Buna göre kartın fotoğraf dışında kalan kısmının bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 5(-x²+12x-30) B) 25(-x²+6x-6) C) 5(x²+15x+30) D) 25(x²-3x+6)

Etkinlik Bir öğrenci kampında 12 saat boyunca yapılacak olan etkinlik programlarının sü- 5 relerine göre dağılımı ve etkinlik sayıları aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Bu daire grafiğine göre uygun 12 saatlik akış programını gösteren aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 12 11 1 2 3 10% Sabah Etkinlik Programı 10 Sıra Etkinlik Adı Etkinlik saati 1 23 Kahvaltı Spor El Sanatları 4 STEM 5 Öğle Yemeği Gündüz Etkinlik Programı Sıra Etkinlik Adı 6 7 Tiyatro Paintball Oryantring 9 Serbest Zaman 10 Akşam Yemeği 09.00- 68 Etkinlik saati g 11 10 12 45° 50° 40° Sinema Konser 15° 45° 25% 20° 30° 25° 40° 15° 8 9 8 Akşam Etkinlik Programı Sıra Etkinlik Adı 11 12 7 5 6 S Etkinlik saati liyor. Sat: vard A) E 3.

abra AXIA 5. Aşağıda verilen kartların üzerinde birer tam sayı yazılı olup kartlarda yazan tüm sayılar ile ilgili olarak aşağı- daki bilgiler verilmiştir. • Kartlarda yazan tam sayılar için (a² + 2ab + b²) işleminin sonucu sıfırdır. • Kartlarda yazan tam sayıların karelerinin toplamı iki basamaklı bir sayıdır. a b ● • Sayılardan küçük olanı b, büyük olanı a dir. Yukarıda verilenlere göre (a²-2ab + b²) ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 200 B) 196 C) 99 D) 81

13. Kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi sekiz eş beyaz bölgeye ve dört eş mavi bölgeye ayrılmıştır. Mavi Mavi 2x+2 4x2 +8 Mavi Mavi } 4*+42 Beyaz bölgelerden her biri, alanı (4x2 + 8x + 4) cm² olan karesel bölgelerdir. Buna göre mavi bölgelerden birinin alanın santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden 2x san hangisidir? A) 6(x + 1)² B) 8(x + 1)² C) 4(x + 2)² D) 2(x + 2)² 20 1206+2

C) 4 D) 5 2. Sayı örüntülerinin kuralları cebirsel ifade kullanılarak gösterilebilir. Örnek: Adım sayısı 1 2 3 4 n *** Terim 3 7 11 15 4n-1 *** n, adım sayısını göstermek üzere 3, 7, 11, 15, ... şeklindeki sayı örüntüsünün kuralı (4n - 1) dir. Buna göre n adım sayısını göstermek üzere, 1. sayı örüntüsü: 4, 7, 10, 13, ... 2. sayı örüntüsü: 20, 15, 10, 5, ... sayı örüntülerinin kurallarını gösteren cebirsel ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -15n² + 70n + 25 B) -15n²-70n +24 C) 15n² + 70n - 25 D) 15n²-70n + 25 LGS 4 3 (ISANE Diğer Saylaya Gagl YAYINLAR LGS 5'li Deneme-4

MATEMATIK GENEL DENEME SINAVI 9. Bir çiçekçiden alınan A ve B bitkilerinin aylara göre boylarındaki değişimi gösteren doğrusal grafik miştir. Boy (Santimetre) B 80 36 y=2+11x y=3415 y 44 60 44 20 Joo Ys Süre (Ay) Bitkilerin birkaç ay sonraki boyları arasındaki fark aşağıdaki görseldeki gibidir. 8 cm 4 cm Çiçekçiden alındıktan m ay sonra Buna göre m+ toplamı kaçtır? A) 6 72 B) 9 77 12 4 y=20+11x C) 12 A cucu bay 22 201 apģida vers 609 15 201 Çiçekçiden alındıktan n ay sonra D) 14 12

Video çözümler için ABCD dikdörtgeni verilmiştir. C B enar uzunluğu (3x - 1) cm dikdörtgeninin cm² cin- Cebirsel ifade aşağıdaki- B) 15x² - 8x + 10 D) 54x2-36x + 6 +6 zü pembe, diğer yüzü 12'deki gibi katlanıyor. Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler (Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi) LGS İKİNCİ ÇEYREK Karenin köşegenleri birbirini ortalar ve dik kesişir. Test 22 6. D ABCD karesinde [AC] 1 [BD] E |AE| = |CE| = |BE| = |DE| dir. B UDBAC Aşağıda verilen KLMN karesi ve DEF üçgeninde JNLI = (4x - 12) cm |EH| = (4x-8) cm, IHF = 20 cm ve |DH| = (x-2) cm'dir. D (4x-12) (x-2) 42 6 2x²-x-2x² F H 20 cm E (4x-8) cm M N [DH] [EF] olduğuna göre; DEF üçgeninin alanı, KLMN karesinin alanından kaç cm² fazladır? D) 84-48x A) -6x² + 50x-84 B) 2x² + 98x + 156 C) 24x - 42 -2x414x-24 2x²10x+12 4x2-24x +36 7. Aşağıda bir vestiyerin sürgülü iki eş aynadan oluşan kapaklarının kapalı ve C cm açık hâlleri gösterilmiştir. (4x-12) cm (x-2) cm D

2. Terzi İkbal Hanım bir top kumaşın %20'sini satın alarak aynı özellikte (m-5) tane ceket diktiğinde (2m-5) br² kumaş artıyor. Bir top kumaş (5m²-40 m + 100) br² olduğuna göre Terzi İkbal Hanım'ın bir ceket dikiminde kullandığı kumaşın alanı kaç birimkaredir? A) m-5 B) m + 5 C) 2m-5 D) 2m + 5

t (3x+8y) ₁ (3x-8y) 10. Aşağıda kısa kenar uzunluğu x cm olan bir duvar ve bu duvarın üstüne asılı dikdörtgen çerçeveli resimler veril- miştir. 4 cm 4 cm 4 cm ST 4 cm 4 cm Bu çerçevelerden büyük olanlar kendi aralarında birbirine eş, küçük olanlar da kendi aralarında birbirine eş dikdörtgenlerdir. Bu çerçevelerin duvara ve birbirine olan uzaklıkları ise eşit olup 4 cm'dir. Büyük dikdörtgenin birinin alanı 5x²-180 cm²'dir. yor. Büyük dikdörtgenin kısa kenarı ile küçük dikdörtgenin uzun kenarı eşit olduğuna göre büyük dikdört- genlerden birinin çevresinin uzunluğunu cm cinsinden gösteren cebirsel ifade hangi seçenekte veril- miştir? D) 12x+48 A) 8x-4 C) 6x+24 B) 12x+6 2x cm 14cm 4 cm