Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

8. Yakup ve Davut 6 gün boyunca kitap okumaya karar veriyorlar. Okudukları sayfa sayılarının günlere göre değişimini gösteren tablo aşağıda verilmiştir. Tablo: Gün numarasına göre okunan sayfa sayısı Okunan Sayfa Sayısı Gün numarası (x) Yakup Davut 1≤x<5 3*-1 5≤x<7 2x-1 3*+1 Ömeğin tabloya göre 1. gün Yakup 22 sayfa kitap okurken Davut 30 sayfa kitap okumuştur. Buna göre Davut'un 4. gün okuduğu sayfa sayısı Yakup'un 5. gün okuduğu sayfa sayısından kaç fazladır? A) 11 B) 13 C) 27 D) 65

4. Yeni çıkan bir kitabın basım ve satış aşamasındaki tüm verileri aşağıda verilmiştir. Vergi kağıt ve baskı maliyetinin toplamından alınmaktadır. Kağıt: 4x + 5 TL Baskı : 2x + 4 TL Vergi: %20 KDV Nakliye: x+8 TL Kargo: 3x-4 TL Satış Fiyatı: 10y + 8 TL Satış fiyatı, tüm masraflar topladıktan sonra üzerine 12 TL kâr koyularak belirlenmiştir. Bu verilere göre, x'in y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) X= 25y + 47 28 B) x = 50y + 17 68 C) X = 25y-47 28 D) X = 25y-17 28

10. Seda, dikdörtgen şeklindeki bir kırlent kılıfının üzerine eşit büyüklükte şeritler dikecektir. Fx + 48 36= =6x ×26 8 birim 1 birim 13x+12 R Şekil 1 Şekil 2 9003 Seda, şeritleri Şekil 1 deki gibi 8 birim aralıklar ile diktiğinde 7, Şekil 2 deki gibi 1 birim aralıklar ile diktiğinde 13 adet şeridi kılıfın üzerine yerleştirebilmektedir. Seda, bu şeritleri 15 birim aralıklar ile dikseydi kılıfın üzerine kaç şerit yerleştirebilirdi? 4 A) 6 3 B) 5 90115 SONUÇ YAYINLARI 9° Diğer sayfaya geçiniz.

38 Matematik Deneme Sınavı 04 19. On yüzü mavi, arka yüzü turuncu ve kenar uzunlukları 4x ve 3x cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kar- tonun içinden Şekil I'deki gibi bir kenarının uzunluğu y cm olan kare şeklindeki bir parça kesilip atılıyor. y cm cm Şekil III Şekil II Şekil 1 Kesilen bu karton Şekil Il'deki gibi ikiye katlandıktan sonra kenar uzunlukları x cm ve 2y cm olan dik- dörtgen şeklindeki bir parça daha kesilip atılıyor ve karton tamamen açılıyor. Buna göre kartonun son durumda bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) (6x + y) (2x + y) (6x - y) B) (4x + y) (3x - y) D) (6x + y) - (2x - y) C) (6x + 3y) 4x cm 2y cm B A)

otobus- 13. İki farklı şehirlerarası yolcu taşıyan otobüs firmasının Yaz Turizm sefer saatine, kalan süreye ve Kiş teki doluluk oranına göre bilet fiyatlarını belirlemektedir. Yaz Turizm Fiyat Tablosu Kış Turizm Fiyat Tablosu Otobüs doluluk oranı (%) Sefer saatine kalan süre (saat) Bilet fiyatı (TL) Bilet fiyatı (TL) 0st<6 0≤a<25 2(x + 20) 9x - 13 0 st <24 8x-6 25 ≤ a < 50 6x + 10 24 st < 48 7x +-3 5x + 15 50 ≤a <75 48 st 9x-15 4(x+5) 75 ≤ a < 100 Yaz Turizm'den sefer saatine 18 saat kala bilet alan bir yolcu ile Kış Turizm'den biletlerin %40'ı satıldıktan sonra bi- let alan bir yolcu eşit ücret ödemektedir. Buna göre bu iki firmadan birinden bir bilet alan bir yolcu aşağıdaki ücretlerden hangisini ödemiştir? A) 58 TL B) 64 TL C) 66 TL D) 72 TL

Matematik Deneme Sınavı 03 18. Kerem Usta kenar uzunlukları desimetre cinsinden verilen dikdörtgen şeklindeki tahtayı kısa kenarları- na paralel bir şekilde kesmiştir. (a + 5) dm) (a + 10) dm Kerem Usta'nın elde ettiği parçalardan birinin bir yüzünün alanı a²-25 desimetrekaredir. Buna göre diğer parçanın bir yüzünün alanını desimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a² - 10a + 25 B) 15a + 75 C) 5a + 25 D) a² + 10a +25 19

r 8. a²-b² = (a - b). (a + b) iki Kare Farkı Özdeşliği (a + b)² = a² + 2ab + b² Tam Kare Özdeşliği Aşağıdaki tahtaya iki özdeşlik yazılıyor. (2a + 3)² = 4a² + xa + 9 (3a-5).(3a + 5) = 9a²-y Buna göre x + y toplamı aşağıdakilerden han- gisidir? A) -13 B) -19 C) 37 D) 13

Ya 2. Bir parktaki yola uzunluğu 180 cm olan banklar, bir doğru boyunca aralarında 100 cm genişliğinde ağaçlar bulunacak şekilde B aşağıdaki gibi yerleştirilmek istenmiştir. F 180 cm 100 cm Bu yola daha fazla bank yerleştirmek için ağaçların yerine, genişliği 40 cm olan çiçek saksıları kullanılarak aynı şekilde banklar yerleştirilmiştir. 180 cm 40 cm Bu durumda parktaki yola aynı banklardan en az kaç tane daha yerleştirilmiştir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Şekil-1 Şekil-2 A) 1125 10. Dikdörtgen şeklindeki bir karton Şekil-2'deki gibi her birinin alanı 36 cm² olan eş kare parçalara ayrılmış ve Şekil-3'teki gibi farklı renklere boyanmıştır. Şekil-3'teki dikdörtgen karton, oluşan parçalarda aynı renk bulunmayacak biçimde ve elde edilecek parçalar- dan birinin alanı diğerinin alanının 2 katı olacak ile şekilde 2 parçaya ayrılmak isteniyor. Buna göre ▪ Karton pembe renkli kare ile gri renkli kareyi ayıran çizgi boyunca kesilmelidir. ☐ Karton kırmızı renkli kare ile yeşil renkli kareyi ayıran çizgi boyunca kesilmelidir. ▪ Karton parçalardan birisi 34 cm uzunluğunda olacak şekilde kesilmelidir. ▪ Karton parçalardan birisi 18 cm uzunluğunda olacak şekilde kesilmelidir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? D) 1 C) 2 B) 3 A) 4 Şekil-3 ne sizin!

ge boya- 9. www Dikdörtgen şeklindeki bir şerit (2x-4) cm'lik eşit aralıklarla sekiz defa bükülerek yukarıdaki şekle getiriliyor. Buna göre bu şerit eşit aralıklarla aşağıda verilen hangi cebirsel ifade uzunluğunda bükülebilir? A) 6x-3 B) 3x-6 C) 4x-8 D) 8x-4 Ünite 4 Ünite 5 Unite 6

tir. Ö- 15. 4 70 20120 00 20 m to 15 m 2 m 2m 4 m Yukarıda uzun kenarı 20 m, kısa kenarı 15 m olan dikdörtgen şeklindeki bir ka- ğıdın ortasından dikdörtgen şeklinde bir parça kesilip çıkartılıyor. Verilenlere göre kalan kısım alanı kaç metrekaredir? A) 172 B) 186 C) 192 D) 204 3 m

I B Aşağıdaki görselde farklı ölçülerdeki iki kutudan birinin rafa, diğerinin yere konulmasıyla el 14. edilen farklı görünümlere ait ölçüler verilmiştir. y +130=x 2+102=7 102 cm 130 cm 130 2122 x cm 028 28 Buna göre, rafın yerden yüksekliği olan x kaç cm'dir? A) 104 B) 108 C) 116 şeklinde adlandırılmıştır. D) 122

C) yazım 32. 31. Dikdörtgen geklindeki 3 kart aşağıdaki gibi bir çizgiyle ikiye ayrılıp, her iki tarafına farklı birer cebirsel ifade y x x² - 6x +9 x²-16 (x-2)(x + 2)(x-3)(x-3) ²-8x+16 Daha sonra bu kartlar, üzerlerinde özdeş cebirsel ifadeler yazan bölümler yan yana getirilerek aşağıdaki gibi dizilmi (x-2)(x + 2) (x-3)(x-3) Bu şekil koyulacak sarı ve mavi kartlar ile aynı şekilde devam ettirilmek isteniyor. (x-2)(x + 2) (x-3)(x-3) Buna göre sarı ve mavi kartların üzerine yazılabilecek cebirsel ifadeler hangi seçenekte doğru olarak verilmiş- tir? A) B) (x-4)(x-4) x(x-9) x²-9x (x-4)(x+4) (x-4)(x+4) x² - 2x x(x - 2) (x-4)(x+4) (x-4)(x-4) x²-3x (x-3)(x+3)(x-4)(x + 4) x(x-4) (x-4)(x+4) x² - 8x + 16 x²-4 - 8x + 16 C x²-4 D x² - 16 % 6+x9-2X x² - 16 6+x9-2X x² - 4x (x-4)(x-4)

3x-3= 23-2 8. Aşağıda, Şekil 1'de verilen dikdörtgen biçimindeki kağıdın uzun kenarının uzunluğu (12x-12) cm dir. 12x-12 cm 13x-3 16x-6 B Şekil 3 6x-6 Şekil 1 Şekil 2 x=26 104-4 3 4x-4 Bu kağıt önce Şekil 2'deki gibi kısa kenarları üst üste gelecek şekilde ok yönünde katlanıyor ve bir kare elde ediliyor. Daha sonra Şekil 2'deki kağıt aynı şekilde ok yönünde katlanarak Şekil 3'teki dikdörtgen kağıt elde ediliyor. Son olarak Şekil 3'te elde edilen kağıt, eğimi 0,75 olan [AB] boyunca Şekil 4'teki gibi kesiliyor ve üçgen şeklindeki kesilen kısım atılıyor. Kağıt tekrar açıldığında elde edilen şeklin çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur? (x > 3) A) 20(x+1) B) 36(x+1) C) 40(x-1) D) 44(x-1) Şekil 4 78 23x-3

2x 55. Kalınlığı ihmal edilen ve bir kenar uzunluğu 2x cm olan kare şeklindeki kartonun 4 köşesinden kenar uzunluğu y cm olan kareler kesilip çıkarılıyor. 2x X x na X 2xy Kalan karton şekildeki gibi kırmızı renge boyanıp katlandıktan sonra kesilen yerlerden birleştirilerek kare dik prizma şeklinde ağzı açık bir kutu yapılıyor. Bu kutunun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(x - y)²y B) (x - 2y)³ C) (2x-2y)² D) (8x - y)³ 89 QQ

Fiyat 300 290 13 Yukanda bir dijital saatte rakamlan göstermek için özdeş bölmelere yerleştirilen ışıklardan hangilerinin yanması gerek- to gösterilmiştir. Omeğin: 3 rakamı için beş bölmedeki, 4 rakamı için dört bölmedeki, 5 rakamı için beş bölmedeki ışığın yanması ge- rekmektedir. 88 Yukarıdaki dijital saat 16.08'i gösterdiğinde bu saatteki 28 bölmeye yerleştirilen ışıkların yüzde kaçı yanar? B) % 50 A) % 25 C) % 75 D) % 100