Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

6. 4 (x + 1) cm 11(x + 1) cm Yukarıda kenar uzunluğu verilen eş karesel bölgelerden oluşan yüzey üzerine çizilen ev modeli gösterilmiştir. Ev modelinin iki pencere ve kapı hariç yukarıda görünen yüzeyini Ahmet boyuyor. Ayşe ise eş karelerden her birinin kenarlarını 1 cm artırarak yukarıda verilen ev modelinin aynısını çizip ön yüzünde iki pencere ve kapı hariç kalan kısmını boyuyor. Buna göre Ayşe'nin boyadığı alan Ahmet'in boyadığı alandan kaç cm fazladır? A) 126x + 101 B) 132x + 192 C) 134x + 201 D) 136x + 305

nin zemind Buna göre A ve B noktaları B) 70/2 A) 352 = (x²+62+8)- Ex-a X+68+8-20+8 15. 27GX +16 14. (x + 2) metre 2 metre (x + 4) metre Dikdörtgen şeklindeki bir yolun yan tarafına 2 metre genişliğinde bisiklet yolu yapılmıştır. Buna göre şekildeki kara yolunun alanı- nin bisiklet yolunun alanından kaç met- rekare fazla olduğunu gösteren cebirsel ifade hangisidir? + A) x² + 4 C) x2 + 4x + 4 B)x2 + 4x D) x2 + 8x + 4 Isemyayincilik www.isemkitap.com 6

Idir? ybr B Axbr yolun kenarlarındaki kırmızı ve mavi kaldırımlar Şekilde 4 adet es dikdörtgen şeklinde yollar gösterilmiştir. B noktasına giderse alacağı toplam yol a br, A noktasındaki biri kırmızı kaldırım boyunca mavi kaldırım boyunca giderse alacağı toplam yol b br olduğuna göre, (a - b) işleminin kaç br olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? C)y D) 2y B) 2x A)x

6. Ali'nin cebinde (4x – 5) tane misket, Ayşe'nin cebinde (3x + 11) tane misket vardır. İkisinin cebindeki toplam misket sayısının 2 katı kadar Hasan'ın cebinde misketleri vardır. Buna göre Hasan'ın misketleri, Ali'nin mis- ketlerinden kaç fazladır? (10 Puan)

2 42. Bir kolide 2x+1 tane paket ve her pakette X+4 tane telefon vardır. Bu telefonların x² + 5x tanesi bozuk çıkmıştır. 47. Buna göre sağlam olan telefon sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A)x² +14x +4 c)2x2 +14x +4 B)(x + 2).(x + 2) D)(x-2)(x-2)

31 to 19. Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt iki köşesinden diğer kenarının üzerine Şekil 1'deki gibi katlanarak Şekil-2'deki görsel elde edi- liyor. B 19 D B (2x+3) br A C Şekil-1 Şekil-2 Şekil-2'de elde edilen ADFE bir dikdörtgen ve alanı (4x2 - 9) br2 dir. |BA| = (2x + 3) br olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi ABCD dikdörtgeninin alanını veren cebirsel ifadenin çar- panlarından biri değildir? A) 2x + 3 B) 3 C) 2x - 1 D) 2x + 1

D) 5 sorus 20 din t to Collon 7. Melis eş turuncu ve eş mavi lego parçalarını aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi birleş, tirmiştir. L 11 111 Lego parçalarının ana bölümü tüm ayrıtları cm birimde tam sayı olan kare prizma biçiminde olup üzerinde bulunan çıkıntıların yükseklikleri 1 cm'dir. 3x + x + Melis'in yaptığı üçüncü şeklin yüksekliği en az kaç cm'dir? D) 15 C) 14 B) 13 SHOT ON MI 9T ZAI TRIPLE CAMERA A) 12 5x=2y MATEMATİKTE STXES YOK BAŞAROVAR CARI Mito PLUS

9. 8. Sol 30+34) = Sxt sag Sağ 3 cm 30 cm -2 1. Raf 5 cm 50 cm 2. Raf NEWTON YAYINLARI Zemin Hasan dikdörtgen şeklindeki duvara zemin ile paralel olan iki rafı sağ taraftan duvara boşluk kalmayacak şekilde, sol taraftan ise sırasıyla 30 cm ve 50 cm boşluk olacak şekilde çakıyor. 1. rafa kalınlığı 3 cm olan kitapları, 2. rafa kalınlığı 5 cm olan kitapları aralarında ve rafta boşluk kalmayacak şekilde yan yana en fazla sayıda yerleştiriyor. Hasan raflara toplamda 92 adet kitap koyduğuna göre, 1. rafa koyulan kitap sayısı 2. rafa koyulan ki- tap sayısından kaç adet fazladır? A) 28 B) 32 C) 54 D) 60 2 yo NEWTON YAYINLARI 4

18. Ayagıdaki grafikte 2019 Temmuz ayında açılan bir kurs merkezinin kız ve erkek öğrencilerinin sayıları verilmiştir. Grafik: Sintların Kız ve Erkek Öğrenci Sayıları Ogrenci sayısı : Kız Öğrenci 32 30 28 : Erkek öğrenci 26 22 20 Sinif 8. Sinif 7. sinif 6. sinif 5. sinif Bu kurs merkezine dönem içinde gelen yeni kayıt yaptıran ve ayrılan erkek ve kız öğrenci sayıları aşağıdaki tab- loda verilmiştir. Yeni kayit Kiz öğrenci Erkek öğrenci 5 8 2 4 8 7 Aynlan Kız öğrenci Erkek öğrenci 1 2 8. Sinif 7. sinf 3 3 3 2 6. sinif 2. 5. Struf 3 Yeni kayıt yaptıran ve ayrılan öğrencilerle birlikte kurs merkezindeki öğrenci sayılarının sınıflara göre da- ğılımı daire grafiğinde gösterildiğinde 7. sınıflara ait merkez açının ölçüsü kaç derece olur? D) 75 C) 80 B) 90 A) 108

9. y N 14 y y 15 X y N t 12 15 11 ? Yukandaki şekil dokuz birim kareden oluşmakta- dır. Birim karelerde bulunan her farklı harf farklı bir sayıya karşılık gelmektedir. Satır ve sütunlardaki sayılanın toplamı o satinin yanına ve sütunun altına yazılmıştır. Buna göre; z, x, t harflerinin bulunduğu sütu- nun altına yazılması gereken sayı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 17

bunun aritmetik Bir okul bahçesinde içlerinde birer terimin yazılı olduğu eş karelerden oluşan bir oyun zemini bulunmaktadır. göstergesini 90 100 110 120 130 5y +2x 11a 1y +2y 7a 5xy 4y 140 7y 2xy 3x 4x 9 X 2y 5 fırlayıp stir. Bu oyun zeminindeki karelerin tamamı, içlerinde yazan terimlerin benzer olması durumunda aynı renk, olmaması durumunda ise farklı renk olacak şekilde boyanacaktır. Buna göre bu boyama işleminde toplam kaç farklı renk kullanılması gerekmektedir? sidir? D) 7 C) 6 B) 5 A) 4 i ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik

2 2 Şekil - I'de verilen kare şeklindeki eş iki karton kenarları paralel olacak şekilde Şekil - I'deki gibi üst üste yer- leştirilmiştir . x+1 Şekil - 1 Şekil - 11 21 Bu kartonlar Şekil-II'deki gibi iken kırmızı karton x cm yukarı, sarı karton x cm aşağı kaydırıldığında Şekil-III'teki görüntü oluşmaktadır. Şekil -III'te görünen sarı renkli dikdörtgenset bölgenin alanı Sekil-Il'de görünen sarı renk- li dikdörtgensel bölgenin alanından (4x2 + 4x) crna fazladır. Buna göre, kırmızı renkli kartonun bir yüzünün alanını cm2 cinsinden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x2 + 8x + 4 B) x2 + 2x + 1 C) 4x2 + 4x + 1 D) x2 + 4x + 4 Şekil - III 5

10. Ömer Asim D A B C A noktasında bulunan Ömer ile D noktasında bulunan Asim birbirlerine doğru yürüyorlar. Ömer'in bir adımı (6x - 7) santimetre, Asım'ın bir adımı (7x + 11) santimetredir. Ömer 9 adım attığında B nok- tasına, Asım 13 adım attığında C noktasına varıyor. A ile D noktalarının arasındaki uzaklık (2x + 1) metre olduğuna göre, B ile C noktaları arasındaki uzak- lik kaç santimetredir? A) 55x + 20 B) 55x – 20 C) 65x + 20 D) 55x - 81

a je b birer gerçek sayı olmak üzere (2 + b)* = ** + 2ab + b2, (2-by2 = 2 - 2ab + b* ve ar? - b2 = (a - b). (a + ) Uzun kenan (4x2) metre ve kısa kenarı 25 metre uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla pulluk kullanılarak sürülmektedir. Genişliği (x2 + 3) metre olan pulluk kullanılarak tarlanın bir kısmı sürülmüştür. Ancak daha sonra traktör arızalandığı için tarla sahibi, geleneksel yöntemlerle işleme devam etmiştir . Tarlanın bir bölümünü de saban kullanarak süren çiftçinin sabanının genişliği ise (x2-5) metredir. Traktör ile 10 kez ve saban kullanarak 6 kez tarlanın iki ucu arasında hareket edilerek (tarlanın uzun kenarları arasında ve kısa kenarlarına paralel olacak biçimde) tarlanın büyük bir kısmı sürülmüştür. Tarlanın sürülmeyen kısmının alanını (m2) ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? C) (10y - x). (10y + x) B) 100y2 - (2x - 3)2 100.(y-2x). (y + 2x) A) 100y2 - (x + 4)2

Cep gengig Otopark Genişligi Araç Sayısı 2x-3 x-5 Yukarıda bir otopark görsel verilmiştir. Cep genişliği her bir arac icin eşit uzunlukta ve tam sayı maktadir. D) 1628 265x+3x++) olacak sekilde ayarlanmıştır. Otopark genişliği ise te genişliği ile araç sayısı çarpılarak hesaplan- (3x tfivemed. Verilen bilgilere göre araç sayıs to stoparktronipiði aşağıdakilerden hangisi olamaz? -Otolar Cerestigi - Cep gondligi The oroa soyan colami ise x + 1) Orokolie, genekan aan verilen arcu Sagana aames bon A Diopark gord=62415 12x3420x2 -2x + 10x+2) 22. x+3 © Ⓡomeo Gol Born Parastotine alison SxC243 Sora sayisi saylodi, Gro sona sodio Otopark Genialiai 10x15x 2x+ 20x50% 3x + 6x + 3 18x + 18x + 2 3x1 b) cm (2xy) cm (x) cm 4 cm Görsel verilmiş küp şeklindeki dolabın içine genişliai 4 cm ve yükseklikleri y. 2xy, x2 cm olan dik dörtgenler prizması şeklindeki üç kutu. tam olarak verleştiriliyor. Dolabın kapağı dolap ön yüzünü Tam kapatmaktadir. Dolap kapağının ön yüzey alanını om cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) (x + y)2 B) x + y C) - y D) 4 2 22

MATEMATIK (5x - 2)cm Sek. (4x-8) cm Nesneyi sola yasla Şekil - 2 (2x - 4) cm (x + 2) cm Nesneyi ortala Şekil - 3 Bir bilgisayar ekranında Şekil - 1'de sayfaya rastgele bir nesne (dikdörtgen şeklinde) eklenmiştir. Şekil - 2'de bu nesne seçili iken sola yasla simgesine tıklanmıştır. Şekil - 3'te ise ortala simgesine tiklanmıştır. Buna göre nesnenin uzun kenarı kaç santimetredir? C) 12 D) 16 A) 6 B) 8 3. (y + x) br