Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Aşağıdaki tabloda bir lokantada satılan ve her gramında eşit kalori bulunan yemeklerin kütle ve kalorileri verilmiştir. Tablo: Yemeklerin 100 Gramındaki Kalori Miktarları Kalori 45 Yemek Çorba Pilav Nohut 72 40 Lokantadaki yemekler her bir tabakta 100 gram yemek olacak şekilde satılmaktadır. Bu lokantadan toplam 538 kalori değerinde 10 tabak yemek sipariş verildiğinde kaç tabak nohut sipariş verilmiş olunur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Sinem iki farklı boydaki çıtaları aynı bağ- daki dört çıtayı kullanarak birinin alanı 16 cm?, diğerinin alanı 25 cm2 olan aşağıdaki kareleri elde ediyor: a Sinem'in bu çıtaları uç uca ekleyerek elde edebileceği karesel alanın en bü- yük değeri kaçtır? A) 81 B) 100 C) 121 D) 144

6. 2a k birim 2a 2a 2a Üstten görünüm Bir marangozun ürettiği sehpanın üstten görünümü ve üç boyutlu görüntüsü verilmiştir. Tabanın bir ayrıtı (2a) birim, taban alanı (2a2 + 2ab) birim ve yüksekliği k birim olan birbirine eş dört adet dikdörtgeni prizmasının birleşmesiyle oluşturulan sehpanın ortasında kalan boşluğa siyah cam takılmıştır. Buna göre siyah camın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 62 - 2ba + a2 B) b2-a2 C) 2a2 - 262 D) b2 + 2ba + a2 GAM 144

SAYISAL BOLOM 17 Origami: Japonca oru (katiama) ve kami (kağıt) kelimelerinin birleşmesiy le meydana gelmiş geleneksel kağıt katlama sanatıdır. Origami de sadece kağıt katlayarak (makas ve yapıştırıcı kullanmadan) şekiller elde edilir. Aşağıda Şekil 1'de bir yüzü beyaz, diğer yüzü lila renk ve kısa kenar uzunluğu (x + y) birim uzun kenar uzunluğu (4x) br olan dikdörtgen şeklinde bir origami kağıdı verilmiştir. (4x) br (x + y) br (x + y) br Şekil 11 Şekil 1 Şekil Il'de kısa kenarlar çakışacak şekilde katlanıp açıldığında oluşan kat izi verilmiştir. (2y) br 2-2y 2 (29) br 2x-2 2 avaly 12 Şekil III Lex Şekil Ill'te, Şekil Il'deki kağıt her iki tarafından eşit miktarda katlanıldığında oluşan şekil verilmiştir. Yukarıda verilenlere göre, Şekil lil'teki lila bölgelerin alanları toplamını gösteren cebirsel ifade as ğıdakilerden hangisidir? D) x2 + y 1 x - y² A) 4(x2 - y2) B) 2(x2 + y2) (x-y) x+ (2x-4) (x+y) ) 2 x ²2 x y - xy = y2 exaby 2 2x² + xy (2x-2y) (x+y) 2x²_2xy + 2x 11 www.kvayay

yarıçapır olan dairenin alanı sır" formüli le nosaplanır. Şekil 1 Şekil 2 Gamze, kare biçimindeki kağıda Şekil 1'deki gibi çapları karenin kenarlarına paralel olarak çizilmiş dört es yarım daireyi, kesikli çizgilerle gösterilen yerlerden keserek Şekil 2'deki çiçek modelini elde ediyor. Şekil 2 deki çiçek modelinin bir yüzünün alanı 6x2 + 24x + 24 cm2 dir. Buna göre Şekil 1'deki kağıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? (r = 3 alınız) A) x2 + 4x + 4 B) 4x2 + 16x + 16 C) 9x2 + 36x + 36 D) 16x2 +64x + 64 35 Kare şeklindeki aynanın üzerine birbiri ile eş, dört tane daire şeklinde spot aydınlatma lambası takılmıştır. B D

MATEMATIK 18. Kaldırımlardaki sarı çizgiler veya sari bantlar görme engelli insanların yürürken bastonlarıyla dokundukları kabartmaları hissederek yollarını bulabilmeleri için yapılmıştır. Bu sayede zararlı etkilerden korunmaları amaçlanmıştır. X + 20 X - 50 60 m Uzunluğu 60 m olan bir kaldırıma ilk önce uzunluğu (x+20) cm olan özdeş kaldırım taşları dö- şeniyor. Daha sonra uzunluğu (x-50) cm olan özdeş sari bantlar döşeniyor. 50 tane kaldırım taşı kullanıldığına göre kaç tane sarı banta ihtiyaç vardır? C) 60 D) 50 A) 120 B) 100

8. Aşağıdaki sözel ifadelere karşılık gelen cebir- sel ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bir sayının 3 inin yarısı : X 1 1 3 x 1 2 1 2 3 B) Bir sayının 5 eksiğinin ü: . 3(x - 5) * 4 C) Bir sayının 23 3 sinin 1 fazlası : 2x + 1 3 X D) Bir sayının 3 fazlasının yarısı: + 3 2

TEST-9 6 Pizza (5x) mm (x2-1) mm Pizza Pizza (3x+2) mm (x + 1) mm Bir pizzacıda ayrıtları (x + 1) mm, (5x) mm ve (3x + 2) mm olan kutular, (x + 1) mm olan kenarı yükseklik olacak şekilde üst üste konularak raflara yerleştiriliyor ve (x2 - 1)mm yükseklik elde ediliyor. Bu raftaki tüm kutular (3x + 2) mm'lik ayrıtları çakışacak şekilde yan yana dizilirse kaç mm uzunluk elde edilir? A) 5x2 - 5x B) 3x2 - X-2 C) 3x2 + x + 2 D) 5x2 - 10x + 5

00 15. Bir telefon operatörü müşterilerine fatura ödemelerinde iki farklı seçenek sunmaktadır. KONUŞ CELL SEÇENEK 1 Fatura Tutarından 10 lira indirim KONUŞ CELL SEÇENEK 2 Fatura Tutarından % 20 indirim Fatih bey fatura ödemelerinde SEÇENEK 2'yi tercih etmiştir. Eğer SEÇENEK 1'i tercih etseydi 5 lira daha fazla ödeme yapacaktı. Buna göre Fatih Bey'in indirimsiz telefon faturası kaç liradır? A) 60 B) 70 C) 75 alebo D) 80

7. 2xy + 4y + 3 = xy + 1 + Verilen eşitlikte A yerine aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi yazılmalıdır? A) 4y + 2 C) xy + 4y + 4 B) xy + 4y D) xy + 4y + 2 8. Aşağıda dengede olan bir terazi verilmiştir. Sol Kefe Sağ Kefe Terazinin kefelerine aşağıda verilen değişim- lerden hangisi uygulanırsa terazinin dengesi bozulmaz? A) Terazinin sol kefesinden 1 tane ile sağ kefesinden 3 tane yeri değiştirildiğinde B) Terazinin sağ kefesinden 1 tane ile sol kefesinden 1 tane yeri değiştirildiğinde C) Terazinin sol kefesinden 1 tane ile sağ kefesinden 2 tane yeri değiştirildiğinde D) Terazinin sağ kefesinden 1 tane ile sol kefesinden 2 tane yeri değiştirildiğinde

Aşa 6. Veli Öğretmen dersine girdiği sınıflar için whatsapp üzerinden gruplar açmış ve öğrencilerinin yapamadığı soruları grup- tan kendisine ulaştırmalarını istemiştir. nin % 2 7-A 7-A SORU ÇÖZÜM 7-B SORU ÇÖZÜM 6. 7-B 7-C SORU ÇÖZÜM 7.C Annem Babam wondine bad 2? Belli bir süre sonra 7-A, 7-B ve 7-C soru çözüm gruplarına gelen okunmayan mesajlar 2, 3 ve 4 ile orantılı olmuştur. Yoğunluktan dolayı mesajlara bakamayan Veli Öğretmen ertesi gün telefonu eline aldığında 7-A ve 7-B gruplarına 15'er 7-C sınıfına 30 mesaj daha geldiğini görüyor. Son durumda 7-A ve 7-B gruplarına gelen okunmayan mesaj sayısı sırasıyla 4 ve 5 ile orantılı olduğuna göre 7-C sınıfının okunmayan mesaj sayısı kaç ile orantılı olmuştur? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 28 say A) 27 HiperZeka OH SINERJİ SORU BANKASI 180

7 Aşağıda A, B kareleri ve C dikdörtgeni verilmiştir. Alan: x2 -- 4 cm A Alan: x2 - 4x + 4 cm? 1 A karesinden 1 numaralı dikdörtgensel bölge kesilip çıkartılıyor. B karesi ve C dikdörtgeni kesilen parçanın üzerine Şekil 1'deki gibi çakışacak şekilde konulduğunda C ve k bölgelerinin ön yüzlerinin alanı birbirine eşit olmaktadır. K Şekil-1 Verilen bilgilere göre A karesinin kesilmeden önceki bir bir yüzeyinin alanı kaç cm'dir? A) 9x2 + 4 B) 9x2 + 12x + 4 C) 9x2 - 12x - 4 D) 6x2 + 4

Test2 Çarpanlar ve katlar - 2 11. Çarpan 13. II. Bahçe I. Bahçe 5120, 1) 190 elol, D 120 em 120, 1805 150 cm Kayhan eşit alana sahip ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan kare şeklinde- ki iki bahçesinden birinincisinin çevresini 120 cm, ikincisinin çevresini 150 cm uzunluğundaki çitlerle çevirecektir. Kayhan bu iki çevirme işleminde de çitlerin bahçenin kenarlarından taşmayacağını ve aralarında boşluk kalmayacağını hesaplamıştır. Aşağıdaki tabloda ise bir yapı markette bu çitlerin adet sayısına göre belirlenen fiyatları gösterilmiştir. Tablo: Çitlerin Fiyatları Çit adeti 120 cm uzunluğundaki çitlerin tane fiyatı (TL) 150 cm uzunluğundaki çitlerin tane fiyatı (TL) 15 20 en az 1 - en fazla 10 12,50 17,50 en az 11 - en fazla 20 10 15 en az 21 - en fazla 50 Kayhan iki farklı çit yerine her iki bahçeyi de bu çitlerden yalnız biri ile çevirseydi ödeyeceği ücret ile önceki ücret arasındaki fark en az kaç lira olurdu? C) 90 D) 130 A) 50 < B) 70 20 1215 20..17.5 28 353

+ 15. Kenar uzunlukları (2x + 3y) cm ve (x + 2y) cm olan dikdörtgenin çevre uzunluğu, alanı (4x² + 4xy + y2) cm² olan karenin çevre uzunluğuna eşittir. 2 x 44 xy + 3xy+by? (2x + 3y) cm + y2) cm + (4x2 + 4xy + 2x+y)? (5y) cm (x + 2y) cm SA 3y = x Bir kenar uzunluğu (5y) cm olan eşkenar üçgenin santimetre cinsinden çevre uzunluğu hesaplanacaktır. 15 y = 5x Buna göre aşağıda santimetre cinsinden verilen cebirsel ifadelerden hangisinin değeri eşkenar üçgenin çevre uzunlu- ğuna eşittir? 6 Hoy=8&thy A) 4x + Oy B) 4x + 4y C) 3x + 6y by=2x 3y=x D) 5x + 3y 17. Doğal cavalarla

1.DÖNEM GENEL TEKRAR TESTİ 45. (2x - 5y) = 4x+10xy + 25y + A eşitliğinin bir özdeşlik olabilmesi için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) -20xy B) -30xy C) 10xy D)-10xy 46. Aşağıdakilerden hangisi 5x² - 40x + 80 ifadesinin çarpanlarından biri değildir? A) 5 B) x-4 C) 4-X D) X+4 5 esi 47. = 5+1 ve y = 5-1 olduğuna göre 4x? - 4y? ifadesinin değeri kaçtır? en A) 8 B) 415 C) 8/5 D) 1615 48. a ve b pozitif tamsayıları için 25x + ax +b ifadesi bir tam kare olduğuna göre a ve b'nin değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? X2 32 A) a = 15 B) a = 10 b = 9 b = 4 a = 20 D) a = 50 19-6; 1946 b = 16 b=25 olan im Vaktig 52. el 49. b br D 53. A

Şekil 1'de ön yüzeyleri dikdörtgen biçiminde olan iki kapaklı bir dolap gösterilmiştir. X- (x - 1) cm x cm x cm 2x+12xt (3x + 1) cm (3x + 1) cm Şekil 1 3x+/-X Şekil 2 2x+ Bu dolabın kapakları ok yönünde x cm kaydırılarak Şekil 2'deki konuma getirilmiştir. Buna göre son durumda kapakların üst üste gelmeyen ön yüzeylerinin alanları toplamini santimet- rekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? A) 4x² + 2x - 2 C) 2x2 + 2x - 2 D) 2x2 - 2 B) x2-1 (4x+2)(x-1)