Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

10. Kenar uzunlukları 2a ve 2b olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt aşağıdaki gibi katlanıyor ve kesiliyor. & 2a 2b b Daha sonra kesilen küçük parça atılıyor ve kalan parça tekrar açılıyor. Buna göre, açılan kağıdın bu yüzünün alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) 2a(2b+a) B) 2b(a-2b) C) 2b(2a-b) D) 2a(2b-a) 1. Aşağıda birer kenar uzunlukları verilen iki kartonun içlerine alanları yazılmıştır.

MATEMATİK 17. 100 santimetre uzunluğundaki bir tahta çıtanın bir ucundan aşağıdaki gibi 3x santimetrelik kısmı kesilip kalan parça ile kare şeklinde bir çerçeve oluşturuluyor. 3x cm 100 - 3x santimetre olarak hesaplanıyor. Oluşturulan çerçevenin bir kenarının uzunluğu 4 Buna göre x = 8 santimetre olacak şekilde oluşturulan çerçevenin bir kenarının uzunluğu, x = 12 santimetre olacak şekilde oluşturulan çerçevenin bir kenarinin uzunluğundan kaç santimetre faz- ladır? A) 5 C) 3 D) 2 B) 4 norclardan toplam 50 adet vardır.

10. Serbay, X+3 t olan kalemlerden x tane; 2x + 1 t olan silgilerden x + 2 tane almıştır. Aldığı ürünlere ödediği ücretin toplamı At dir. Daha sonra -x + 5 t olan ürünlerden 2x tane, 1 t olan ürünlerden 79 tane almıştır. Bu aldığı ürünlere ödediği ücretin toplamı Bt'dir. Serbay'ın yaptığı toplam harcamanın tutarı A+B=Ct olduğuna göre C'nin çarpanlara ayrıl- mış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) (X + 8)2 C) (2x + 1)2 B) (x + 9)2 D) (3x + 2)2

Orta YOZOK Aşa og Işaret Serce Bas likokul öğrencisi Buse, babasının resimde görü- len sağ el parmaklarını saymaya başlıyor. Baş- parmağını tutup 1, işaret parmağını tutup 2, orta parmağını tutup 3, yüzük parmağını tutup 4, ser- çe parmağını tutup 5, sonra tekrar başparmağı- ni tutup 6 diyor ve bu şekilde saymaya devam ediyor. Buna göre Buse'nin, yüzük parmağını tutar- ken söylediği sayıların oluşturduğu örüntü- nün kuralını gösteren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisi olabilir? B) 5n -1 A) 3n + 1 C)n + 3 D) 5n + 4

14. 33 cm 14 53 cm 12 cm 31 cm Küçük Bardak Büyük Bardak Şeyma, yükseklikleri 12 cm ve 31 cm olan iki farklı karton bardakları aynı türden bardaklar üst üste gelecek ve her iki bardağın tabanları arasındaki uzaklık eşit olacak şekilde yukarıdaki gibi dizebilmektedir. Şeyma bu bardakları uzunluğu 1 metreden fazla 2 metreden az olan bir kutuya aynı türden bardaklar üst üste ge- lecek ve kutunun iki ucunda boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizebilmektedir. (Büyük bardak) 1 metreden fazla 2 metreden az >(Küçük bardak) Buna göre kutunun uzunluğu kaç santimetredir? A) 108 B) 110 C) 152 D 154

2. 3 3 4 5 1. 6 Kink Mustafa kırık cetveliyle aşağıdaki gibi ölçümler yapıyor. omodin 2 3 4 5 6 ... ---- 2 3 4 5 6 ............4 Kirik Kirik diğin cebir. 1. şekil 2. şekil Buna göre, 2. şekildeki karenin alanının 1.şekildeki karenin alanından kaç cm² fazla olduğunu veren cebirsel ifadenin özdeşliği ile birlikte aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? + -- A) y - x² = (y + 2).(y - x) C) (y - 2)2 – (x - 2)2 = y2 + 4y - 4x + x2 B) (y + 2)2 – (x - 2)2 = y2 - 4y + 4x - x? D) y2 + x2 = (y + x)2 - 2xy (+ x) --

6. SINIF - DOĞRUSAL DENKLEMLER 19 Aynı hikâye kitabından, All llk gün 15 sayfa, Ayşe ise 5 sayfa okumuştur. Ertesi gün All kendisinin okumadığı kısmı 7 saatte, Ayşe Ise kendisinin okumadığı kısmı 6 saatte okumuştur. Ayşe, All'den saatte 3 sayfa fazla okuduğuna göre, Ayşe'nin 1 saatte okuduğu sayfa sayısı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 8 D) 7

18. Yukarıda dikdörtgensel bölgeye çizilen yarıçapı (x + 1) cm olan 4 adet çember verilmiştir. Ardışık iki çember arası en kısa mesafe 4 cm olup en dışta bu- lunan çemberlerin dikdörtgensel bölgeye en kısa 5 uzaklığı cm'dir. 2 Verilen dikdörtgenin yüksekliği 3x cm olduğuna göre bu dikdörtgenin alanının x cinsinden değeri kaç santimetrekaredir? A) 24x² + 75x C) 12x2 +63x B) 24x² + 90x D) 12x + 75x

Aşağıda Ahmet ve Mehmet'in de bulunduğu bir ekmek kuyruğu gösterilmiştir. EKMEK EIRINI + +3 Abmet Mehmet Qoc Kell 9x1x + 3) gxX +3 3x +22 9.+3= 12 +371 25 =uo Yukanda görseli verilmiş olan ekmek kuyruğuyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Ahmet'in arkasında 9x(x + 3) kişi vardır. • Mehmet'in önünde 3x + 22 kişi vardır. Buna göre bilet kuyruğunda bekleyen toplam kişi sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (3x - 57 6 B) 332 +5 C) 3x2-5 25+2D) (3x + 5)2 36

B) 2. çıkış C) 3. çıkış A) 1. çıkış D) 4. çıkış 3 X % X Yukarıda verilen geometri şeridinin tamamı 24 kesim sonucu eş parçalara ayrılmıştır. • Elde edilen eş parçalardan 'A' tanesi boyanmıştır. Boyalı parça sayısı, elde edilen toplam parça sayısının %76'sı olduğuna göre "A" A) 12 B) 19 C) 24 D) 38 122 26 20 Litre da 6 litre su bulman yasındaki suyun % ) %40

Bir süt toplayıcısı gittiği ilk durakta ka- 1 binin 'ünü süt ile 3 doldurmuş ve tarti- nin 20 kg gösterdiği- ni görmüştür. Daha sonraki durakta ka- bin 'si kadar daha Si süt doldurmuş ve tartının 29 kg geldi- ğini görmüştür. bine Buna göre, süt toplayıcısı kabının tamamını doldur- ması için 3. durakta ne kadar süt doldurmalıdır? A) 24 B) 25 C) 27 D) 30

8. Karşılıklı yüzleri aynı renk olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutu; her defasında farklı bir yüz zemine temas edecek şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. To on cm 10 cm x cm Bu kutunun üzerine bir vazo konuluyor ve vazonun zeminden yükseklikleri arasındaki farklar şekildeki gibi ölçülüyor. Kutunun en kısa ayrıtının uzunluğu x cm olduğuna göre diğer iki ayrıtının santimetre cinsinden uzunluklarının çarpımını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 10x + 24 B) x2 + 12x + 36 C) x2 + 14x + 40 D) x2 + 16x + 60

2. OOOOO 00000000000 2. 4. 3. Yukarıda verilen şeritler, delikler üst üste getirilerek aparatlar yardımıyla birleştirilmektedir. Şeritlerdeki delikler bulundukları karelerin merkezinde ve bulundukları karelerin kenarlarına en kısa uzaklıkları 1 cm'dir. Deliklerden her birinin çapi x cm'dir. 1 ve 3. parça dikey, 2. parçaya yatay olacak şekilde birleştirip en büyük "L" harfi elde ediliyor. Buna göre oluşan "L" harfinin çevresini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 30x + 60 B) 33x + 66 C) 30x + 66 D) 33x + 60 3. ÜNİTE Okula Yardımcı Banka

DOM Asaf, renkleri dışında özdeş kare şeklindeki bir tane mavi ve bir tane kırmızı kartonu hér adımda ortadan ikiye katliyor. Kartonu oluşan kat çizgilerinden kesip parçalar elde ediyor. UA Omer, bu işi liyor. 1 birim Bu kitap 40 A) 50 x birim 1. katlama 2. katlama 3. katlama Elde edilen parça 23 18. Çelik plaka Aşağıda bi 1 birim 1 birim 2. katlama 1. katlama 3. katlama Elde edilen parça 4. katlama 540 santi Daha sonra elde ettiği mavi ve kırmızı karton parçalarını kullanarak cebirsel ifadelerde işlemleri modelliyor. Buna göre, Asaf elindeki parçalarla aşağıda verilen cebirsel ifadelerden hangisini modelleyemez? A) 3. (2x + 5) B) 2. (3x + 4) C) 4.(x + 5) D) 5. (x+3) parça ile Buna gc A) 8 2+x+

3. Bir mağazanın müşterilerine uyguladığı indirim firsatları aşağıdaki gibidir. Fursat 1 Fursat 2 2 Gömlek Alana % 20 Indirim 3 Gömlek Alana Toplam 40 TL Indirim Firsat 2'yi tercih eden müşteri 2 TL daha fazla ödeye. ceğine göre bu mağazada satılan bir adet gömleğin Indirimsiz fiyati kaç TL'dir? A) 25 8) 30 C) 40 D) 50

4. Bir kenarının uzunluğu 4a cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın köşeleri karenin köşegenlerinin kesişim noktasına gele- cek şekilde katlanıyor. Oluşan şekil [KL] boyunca sola katlandıktan sonra [KL]'na paralel olacak şekilde [ML]'nın orta noktasından kesiliyor. K+ K M L L Parçalar açıldığında oluşan büyük parçanın alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisine özdeştir? A) 6a. 2a B) 3a. 2a C) 4a. 2a D) 3a. 8a