Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

2. Kare biçimindeki bir karton önce 1. Şekilde çizilen kesikli çizgi hizasından, sonra da 2. Şekilde çizilen kesikli çizgi hizasindan ok yönünde ortadan ikiye katlanmıştır. 3. Şekilde katlanmış kartonun üzerine kare oluşturacak şekilde çizgiler çizilmiş ve numaralandırılmıştır. 4 2a cm 1 b cm III 1. Şekil 10 cm 2. Şekil 3. Şekil 4. Şekil Karton, 3. Şekil'deki çizgiler hizasından kesilerek II numaralı parça açılıp 4. Şekil elde edilmiştir. Buna göre 4. Şekil'in ön yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağı dakilerden hangisidir? A) 4a2-4ab B) 4a? - Bab D) 4a? - 8ab + C) 4a? + Bab 462 BKR-21220805 - 8. Sınıf Deneme Sınavı 2. BH Niñer saufoua deciniz.

12. Kare klindeki bir kağıdın bir yüze aşağıdaki gibi sekiz eş dikdörtgensel bölgeye ayrılmiş ve bu dikdörtgen- lerden iki tanesi boyanmıştır. lxxyR Bu kağıt üzerindeki boyalı bölgelerin alanları toplamı (x2 + 2xy + y2) cm² olduğuna göre kare şeklin- deki kâğıdın santimetre cinsinden çevresinin uzunluğunu veren cebirsel Ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2 (x + y) B)4(x + y) C) 8 (x + y) D) 16 (x + y) FENOMEN Diğer sayfaya geçiniz. o 7

6. 5. D Hasan Amca, kare şeklindeki bahçesinin karşılıklı kenarlarına eşit aralıklarla ağaçlar dikmiştir. A indirm yarda de ifa Örne her lir. niy XT B C Hasan Amca, bu bahçenin AB kenarı boyunca es aralıklarla A ve B noktalarına da dikmek üzere top- lam 7 ağaç, BC kenarı boyunca eş aralıklarla C ve B noktalarına da dikmek üzere 13 ağaç dikmiştir. AB kenarı boyunca dikilen iki ağaç arası uzunluk, BC kenarı boyunca dikilen iki ağaç arası uzunluktan 2 metre fazladır. Buna göre verilen bahçenin çevresi kaç metre- dir? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96

11. Bir okuldaki sınıf kapılarının üzerinde görseldeki cebirsel ifadeler yazmaktadır. Bu kapıları açıp kapa- tan anahtarların takılı oldukları anahtarlıkların üzerinde ipucu olarak bu cebirsel ifadelerin çarpanları yazmaktadır. 15 - 5x x2 + 6x + 9 9x2 - 1 ce 8-B 8-C 8-A Buna göre sınıfları açan anahtarların takılı olduğu anahtarlıklarda yazılı olan cebirsel ifadeler aşağıdakilerden hangisi olabilir? 8-A 8-B 8-C 3x - 1 X +9 3-x A) B) 9x - 1 3-X X+3 3x + 1 x-3 X+9 C) D) 3x - 1 X+3 X-3 9 AV Ya rkiye Geneli 8. Sinif Kurumsal Denemesi - 5

1. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt eş karesel parçalara ayrılmıştır. Bu parçaların bazılarının yarısı, bazılarının tamamı boyanarak aşağıdaki boyalı alan oluşturulmuştur. 3. Aşad 1 cm 1 cm Kirmizi Yagli Boya Mavi Yagi Boya UZMAN Aş rile Boyama işi tamamı dolu aynı miktardaki kırmızı ve mavi boya tüpleriyle yapılmıştır. U, M ve N bölgeleri kırmızı renge ve tek kat, Z ve A bölgeleri mavi renge ve çift kat boyanmıştır. 3 Boyama işleminden sonra mavi tüpte kalan boya miktarı kırmızı tüpte kalan boya miktarının kati olduğuna göre son durumda kalan kırmızı boya ile kaç santimetrekarelik alan boyanabilir? B) 36 A) 40 D) 28 C) 32

9. Aşağıda bir bakkalın veresiye defterinin Ahmet Bey'e ait olan sayfası verilmiştir. Ahmet Bey Miktar Cins Tutar 2 kg Soğan 9 lira 3 kg Patates 12 lira Elma 18 lira 5 kg Toplam: [5(X+3)+3(x-1)] TL Ahmet Bey ayın 15'inde yukarıda bulunan toplam borcunu 396 lira olarak ödüyor. Buna göre x kaçtır? A) 48 B) 44 C) 40 D) 36

Ünite Tarama Testi 9. 12 km uzunluğundaki bir tel 2500 eş parçaya ayrılıyor. Buna göre parçalardan birinin uzunluğu- nun kilometre cinsinden değeri aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? A) 4,8. 10- B) 4,8. 10- C) 48. 10-6 D) 0,48 . 10-2 12o 7 1899 25 70o 12 am 2,5km 10. Bilgi: Bir A sayının asal çarpanlarına ayril- mış şekli ak.by.cz ise pozitif çarpan sayısı (x + 1). (y + 1). (z + 1) ile bulunur. Buna göre 1080 sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır? A) 9 B) 18 Ĉ) 24 D) 32 a 75 12

GX+3 = 19+22 2x= GX-2X=193 x=8 4.(x-1) - 2.(x+12) 16 9. Yukanda verilen eşitliğe göre x kaçtır? A) 16 B) 14 C) 9 D) 7 10. 3.(2x-6) + 2.(-x-1) = 0 Yukarıda verilen eşitliğe göre x kaçtır? A)5 B) 6 )7 D) 8

KİTAPÇIĞI 9 3. Meryem, kenar uzunlukları (12x + 15) cm ve (6x + 18) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonu, 9 eş dikdörtgen ve 2 eş ka- re olmak üzere 11 bölgeye ayırmış ve bu bölgelerden ikisi hariç diğerlerine arkadaşlarının fotoğraflarını yapıştırmıştır . Deniz ve İrem isimli iki arkadaşının fotoğrafları elinde olmadığı için o bölgeleri boş bırakmıştır. (12x + 15) cm no 1c Deniz 2x4 (6x + 18) cm Pyeg 16x426xt) 6 +81 İrem Bxt I Buna göre Meryem'in, İrem ve Deniz'in fotoğraflarını yapıştırmak için ayırdığı bölgelerin santimetrekare cinsinden alan- ları farkını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 3x2 + 32x + 69 B) 3x2 + 36x + 64 Cybex ? + C) 4x2 + 45x + 56 D) 6x2 + 40x + 72

Sınavı - 3 8 Deneme Sınavı - 3 Matematik 17. Burak dikdörtgen şeklindeki banyo ve mutfağının zeminini kare şeklindeki fayanslar ile kaplayacaktır. Banyo Mutfak 77 xy 4xy 3x2 4y2 Banyonun zeminini alanı xa olan fayanslar ile, mutfağın zeminini alanı y? olan fayanslar ile kaplamak istiyor. 12 Burak alanı x² olan fayansların tanesini 3 TL'na, alanı yolan fayansların tanesini 4 TL'na satın alıyor. 2x < y olduğuna göre Burak'ın iki odanın zeminini kaplamak için harcadığı paranın farkını gös- teren ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 (y - x) (x + y) B) (12y - 12x) (12y + 12x) C) (y - x) (y + x) D) 12 (y - 2x) (y + 2x)

2.Gokyo Ogretmen sınıfa kırmızı, sarı ve mavi renkli dokuzar tano halka ve bu halkaları dizeceği bir tahta getirmiştir. I Kırmızı Sari Mavi Gökçe Öğretmen aşağıdaki gibi tahtada x2 yazan çubuğa sadece kırmızı, yazan çubuğa sadece sarı ve 1 yazan çubuğa sadece mavi halkaları dizerek (x + 2)2 ve (2x + 1)2 cebirsel ifadelerine özdeş cebirsel ifadeler modellemiştir Kirmizi Sari Mavi Kirmizi Sari Mavi (x + 2) (2X + 18 Buna göre Gökçe Öğretmen sadece sınıfa getirdiği halkaları ve tahtayı kullanarak aynı şekilde aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine özdeş bir cebirsel ifade modelleyebilir? B)(2x +372 9 (3x + 1)² D73x + 2)2 grax A) (x+4)

12. JAISNL 4. vagon 3. vagon 2. vagon 7x? - 25x + c 1. vagon x² - gx-b ax-5 X + 3 Şekilde verilen vagonların üzerinde yazan cebirsel ifadelerin katsayılar toplamları arasındaki kurallar aşağıda ve- rilmiştir. . 1. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar toplamının iki katı, 2. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar topla- mina eşittir. 2. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar toplamının üç katı, 3. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar top- lamina eşittir. 3. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar toplamının dört katı, 4. vagondaki cebirsel ifadenin katsayılar top- lamina eşittir. Buna göre, 4. vagondaki cebirsel ifadede c yerine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 56 B) 84 C) 106 D) 114

14. U 11. “Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 87 Ol- duğuna göre en küçük sayı kaçtır?” Verilen problemin çözümü için aşağıdaki denklemlerden hangisi kurulmalıdır? A) x + x + 1 + x + 2 = 87 B) x + x + 1 + x + 3 = 87 C) x + 1 + x + 3 + x + 5 = 87 D) x + x + 2 + x + 4 = 87

8. Uzunlukları aynı olan iki ipten biri iki eşit parça, diğeri ise üç eşit parça olacak şekilde kesili- yor. Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 3 125 (2) (3) (6) Kesilen her iki ipin eş parçalarından birer adet alınıp Şekil-3'teki gibi uç uca ekleniyor. Şekil-3'te oluşan ipin toplam uzunluğu 125 santimetre ise Şekil-1 ve Şekil-2'deki iple- rin toplam uzunluğu kaç santimetredir? C) 300 D) 450 A) 150 B) 200 3_750 750

Işık kaynağının ağaca uzaklığı, ağacın duvara Ağacın boyu 3 metre olduğuna göre gölgesinin boyu kaç metredir? A 9 B) 12 15 D) 4. Aşağıda dik ce 156./iki dikdörtgen benzer ise, kısa kenarlarının uzunlukları oranı, uzun kenarlarının uzunlukları oranına eşittir Aşağıdaki şekilde uzunlukları santimetre cinsinden verilen iki tane dikdörtgen biçiminde karton göste. rilmiştir. 25- 25 cm 20 cm N c 20-7 M D N C M 10 cm 10 cm 10 A L K B L B. K Şekil 1 Şekil 2 25-X Bu kartonlar kısa kenarları boyunca şekil 2'deki gibi üst üste yapıştırılıyor. Elde edilen AKND, KBCN ve BLMC dikdörtgenlerinin kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olup AKND dikdörtgeni ile KBCN dikdörtgeni birbirine benzerdir. Buna göre BLMC dikdörtgeniniq alanı kaç santimetredir? Oyun dir. Ei Buna A) 120 B) 150 C) 160 D) 180 A) E

MARTEST 4. 3 Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenarının uzunluğunun, uzun kenarının uzunluğuna oranı 'tür. Dikdörtgenin çevre uzunluğu 84 m olduğuna göre, kısa kenarı kaç m'dir? B) 16 C) 18 D) 24 1) 12 4101 TES