Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Kitapçığı » Yaman 10. Aşağıda Şekil 1'de aralarında 18 metre mesafe bulunan Ali Asaf ve Yaman A ve B noktalarında durmaktadır. Sol +.- Sağ Ali Asaf B AC 18 m Şekil 1 Ali Asaf A noktasından sağ tarafa doğru bir adım uzunluğu (2x + 10) cm olacak şekilde 5 adım, Yaman ise B noktasından sol tarafa doğru bir adım uzunluğu (3x + 4) cm olacak şekilde 10 adım atarak ve Şekil 2'deki görüntü elde ediliyor. Ali Asaf Yaman A B Şekil 2 Buna göre şekil 2'de Ali Asaf ile Yaman arasındaki uzaklığı santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) -40x - 72 B) 1800 - 40x C) 171 + 40x D) 1710 - 40x

3. Aşağıda kısa kenar uzunluğu x cm ve uzun kenarı kısa kenarından 36 cm daha uzun olan dikdörtgen biçimindeki pencereye Şekil 1'deki gibi bir perde takılmıştır. Perde katli hâlde dururken katlı kısım- ları 6 tane özdeş yarım daireden oluşmuştur. Perde A noktasından tutulup pencerenin köşesi olan B noktasındaki kısmı hareket ettirilmeden en fazla C noktasına kadar çekilebilmektedir. B-C noktası arasında perde gergin hâlde durmaktadır. B C B A (x + 36 cm x cm Şekil 1 Şekil 2 Perde çekilmeden önce oluşan yarım dairelerin yarıçapı 2 cm olduğuna göre pencereye perde çekildiğinde pencerenin açıkta kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (nt yerine 3 alınız.) A) x² – 36² B) x2 + 362 + C) (X - 36) D) (x +36)2

Değerlendirme TEST - 76 3. Yançapır olan dairenin alani terdir. Aşağıda tabanları daire biçiminde olan ve yarıçapları cebirsel ifade biçiminde verilen bir tava seti gösterilmiştir. (3x + 3) m (2x + 2) m (x + 1) m Büyük, orta ve küçük boy tavadan oluşan bu setin, takım hâlindeki satış fiyatı 220 TL olup tavaların her birinin tekli satış fiyatı taban alanları ile orantılı olacak biçimde değişmektedir. Orta ve küçük boy tavaların tekli satış fiyatlarının farkı 54 TL'dir. Buna göre bu seti takım hâlinde satın alan biri üç tavayı ayrı ayrı alsaydı kaç lira daha fazla ödeme yapardı? A) 26 B) 28 C) 30 -D) 32 4. On ve arka yüzü dikdörtgen biçiminde olup içinde iki dikdörtgen kartın bulunduğu bir cüzdanın açık ve kapalı hâlinin öl- çüleri aşağıda verilmiştir. cm 1 cm 1 cm cm 1 cm It cm CREDIT CREDIT (x + 6) cm Madeni para bölmesi (21 - x) cm 1 cm (x + 10) cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm cüzdanın sağ kısmında kart konulan iki bölmesi vardır . Renkleri dışında özdeş iki kart bölmelere yerleştirildiğinde şe- kildeki gibi görünen kısımlar dikdörtgen şeklinde ve eşit uzunluktadır. Ayrıca sol kısımda bulunan madenî para bölmesi dikdörtgen biçiminde olup bu bölme sol kısmın tam ortasına kenarlara 1'er cm uzakta olacak şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre madeni para bölmesinin kapladığı alan ile kartların görünen yüzlerinin kapladığı alanın santimetrekare cinsinden toplamını veren cebirsel ifadenin çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? B) 2(x + 8)(x + 4) A) 3(X + 8)(x-4) C) 3(x + 8)(x + 4) D) 3(X + 8)2 8. Sinif 163

4. f Sakarya'nın hava sıcaklığı, Konya'nin hava sicekličinin iki katından 12 °C fazladır. iki ilin toplam sıcaklık değeri +3 °C ol- duğuna göre Konya'da sıcaklık kaç de- recedir? sem yayincilik A) -8°C B) 4°C C) -3°C D) -2°C 5. (2x + 5) cm sem yaynak Yukarıda gösterilen karenin alanı kaç cm?dir? C) 289 D) 324 B) 225 A) 144

8. Yalın, ön yüzü mor arka yüzü sarı renkli dikdörtgen biçimindeki kartonu 1. Şekil'de belirtilen kesikli qiz. giler hizasından kartonun uzun kenarına dik olacak şekilde katlayıp 2. Şekil'i elde etmiştir. 2x + 3 x + 4 |4x-1 8x + 9 2. Şekil 1. Şekil 1. Şekil'de kartonun kenar uzunlukları ile katlanacak kısımların uzunlukları santimetre cinsinden cebir- sel ifade olarak verilmiştir. Buna göre 2. Şekil'de görünen mor renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? \) 8x2 - 22x + 5 8x² – 222 – 5 70x² – 3x-2 D) 20X2 + 3x - 2 +

3. Aşağıdaki görselde K 2. Aşağıda kenarlarının uzunlukları (x-2) cm ve (28x - 56) cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. L K (28x - 56) cm (x-2) cm Bu karton, kenarlarının uzunlukları (x-2) cm olan kare şek- lindeki eş parçalara aşağıdaki gibi ayrılarak sırasıyla sarı, yeşil, gri, mavi ve pembe renklere boyanıyor. 25 2013 gün SY GMP SY GMP Bu ampüllerin tama gün işık verebildikle yukarıdaki gibi amp Buna göre, bu ar aşağıdakilerden Buna göre, yeşile boyanmış karelerin santimetrekare cinsinden birer yüzünün alanları toplamını veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) K E A) 5x2 - 20x + 20 C) 6x2 - 24x + 24 B) 5x2 + 20x + 20 D) 7x2 - 28x + 28 VIP Yayinlari

Satir 2 2 210 Sutun Yukandaki tabloda üslü sayılar ile bir bölme işlemi yapılması istenmiştir. Satırdaki sayılar pay, sütundaki sayılar payda olacak şekilde tabla dolduruluyor Tablonun tamamı doğru olarak doldurulduğunda sonuç kutucuklarından seçilecek rastgele bir kutucu- ğun içindeki sonucun bir olasılık değerine eşit olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 10 D) 9. DENEME

= ABC üçgeninde, m(A) = 80° ve m(DBC) = 35º dir [BD] açıortay olduğuna göre, m(c) kaç derece dir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 50 A 5. D 74° B C 7 = = ABC üçgeninde, m(BAD) = m(DAC), m(BCD) = m(DCA) ve m(B) = 74° dir. Verilenlere göre, m(ADC) kaç derecedir? A) 120 B) 127 C) 134 D) 142 A 6. 12 cm

A) 3 36 C) 38 D) 310 6. Bir elektrik şirket tarna birim fiyat daki tabloda buc Tablo: Elektrik B 4. Aşağıda şişelerin içine konulabilecek zeytinyağı miktarları ve kolilerin içine yerleştirilebilecek şişe adetleri veril- miştir. 3- haide Go? 16 litre 29 (+ 1) (4x? 16) Tüketilen te Elektrik Mikta 0-74 (2x - 4) It (2x + 4) adet şişe 75-149 150 ve üs Her bir koli, zeytinyağı dolu şişelerle tamamen doldurulmaktadır. Ardından bu koliler farklı taşıma kapasitesine sahip kamyonlara yerleştiriliyor. 8 Bir aile üç aylık sü ve 100 kwh elekt (5x) adet koli (3x + 1) adet koli (2x - 4) adet koli (2x + 4) adet koli Yeşil Mavi Kırmızı Sari Buna göre bu ail toplam elektrik cinsinden ödener hâli aşağıdakilerd Buna göre aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? AY Bir kolide (4x2 - 16) litre zeytinyağı vardır. BSan kamyondaki şişe sayısı, kırmızı kamyondaki şişe sayısından (16x + 32) adet fazladır. Mavi kamyonda, (6x2 + 14x + 4) adet şişe bulunur. Dr Yeşil kamyondaki zeytinyağı (20x3 - 80) litredir. AT 1.100+ 8. 10- B 1. 10° +8.10 C) 1.100.8.10 D) 1.10°.8.10 LGS TÜRKİYE GENELİ - 1 2. 21220281 LOS TÜRKİYE GENE1 SAYISAL BOLON SAYISAL BOLOM Diğer sayfaya geçiniz.

20 xm 10 m Xm 10 m Yukarıda bir sitenin krokisi gösterilmektedir. Krokiye göre boyalı bölgelerde tabanı kare şeklinde ve bir kenar uzunluğu x metre olan binalar bulunmaktadır. Binaların sitenin kenarlarına uzaklığı a metre ve binaların birbirine uzaklığı ise 10 metre olarak belirtilmiştir. Verilen bilgilere göre binaların dışında kalan bölgenin alanı metrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) 16x2+80x+100 C) 12x2+80x+100 B) 12x2+80X-400 D) 160x+400 RIYE

9. Iki karesel ve bir dikdörtgensel bölgenin kenarları çakıştırılarak çevresinin uzunluğu (8x + 30) cm olan aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Karesel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanları şekil üzerinde gösterilmiştir. x² + 2x + 1 X2 + 10x + 25 to be Verilenlere göre kırmızı dikdörtgensel bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) x2 + 9x + 8 B) x2 + 8x + 9 C) 2x2 + 10x + 8 D) 2x2 + 11x + 9 SAT

Buna göre şekilde Ay+7 9. ilk kutuya bir cebirsel ifade yazılıp yandaki kutulara, kutularda bulunan ifadelere göre sayılar yazılıyor. Örneğin, ilk Kutu 2x + 4y + 4 Terim Sayısı Sabit Terim Bu Sayıların Toplami Katsayılar Toplami 11. 10 Değişken Sayısı 19 Son Kutu Buna göre, ilk kutuya 10a - 7b+ 2 yazıldığında Son Kutu'daki sayı kaç olur? A) 14 B) 12 C) 10 D) 4 Şekilde 1 tar miske adet mis 133 Son du A) 2x

Zehra 9. Elanur Ogretmen laboratuvarda 27 ogrencisiyle birlikte bir deney yapacaktır. Asagida bir deney duzenegi için gereken malzeme miktarı ve laboratuvarda bulunan malzeme miktan vet soleyman Laboratuvarda Bulunan Miktar Malzeme Adi Bir Deney Düzeneği için kullanılacak Miktar Balon 45 adet Tuğba 2 adet Kuru Maya 5 g 6 paket (1 paket = 10 g) Mert Toz Şeker 2,5 g 60 g Pet Şişe 2 adet 36 adet Elanur Öğretmen her masada bir deney düzeneği olacak şekilde laboratuvardaki malzemeleri kullanarak hazırlayah leceği en fazla sayıda deney düzeneğini hazırlamıştır. Elanur Öğretmen laboratuvardaki masalara öğrencileri ikişerli veya üçerli olarak yerleştirmiştir. Buna göre laboratuvardaki masaların kaç tanesine 3 öğrenci yerleştirilmiştir? Bu yarışmada elektrikli mo toplam 60 metrelik bir par Buna göre bu yarışmay model arabanın birinc A) Zehra A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 148

ikare 12. Bir Renar ungu aldi karenin alanı a' dir. Kare şeklindeki bir sehpanın üst yüzeyinde bulunan siyah renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsin- den gösteren ve katsayılar toplamı 0 olan cebirsel ifade aşağıda verilmiştir. (² xy nya Buna göre sehpanın üst yüzeyinin görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) (x) cm x (cm) C) (x) cm A) D) (x) cm (y) cm (y) cm y (cm) + (y)cm

27. Kenar uzunluğu a olan karenin köşegen uzunlugu av2 dir. 1 cm 1 cm I x2 cm Şekil 2 Şekil 1 Gökçe şekil 1'de gösterilen tangramın parçalarıyla şekil 2'deki yüksekliği x 2 cm olan figürü yapmıştır. Buna göre tangramin 1 cm kalınlığındaki çerçevesinin bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel Ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) 32 + 4x + 4 B)x2 + 2x +1 C) 4x + 4 D) 2x +1 102

po- eği, 9. Dikdörtgen şeklindeki mavi karton kare şeklinde ki sarı kartonun üzerine yerleştirildiğinde aşağı daki gibi bir görüntü elde edilmiştir. be 3 cm ] 1 Ankara Yayıncılık x + 7 cm Mavi kartonun çevresinin uzunluğu (10x+12) cm'dir. a Buna göre mavi kartonun bir yüzünün alanı- ni santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x2 + 18x + 5 C) 6x2 + 12x + 8 B) 6x2 + 13x + 10 D) 6x2 + 13x + 5