Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

kulübü aşağıda verilmiştir. Bu karta ar + bx + c cebirsel ifadesinin katsayılar toplami a + b + c ve sabit terimi c'dir. Aşağıda butona basıldığında gösterilen oklar yönünde dönen iki çarktan oluşan bir düzenek verilmiştir. mayacaktır. x-5 X + 5 x + 1 X-3 x² – 25 X-3 x+7 ulübü Temizlik Kulübü X + 2 X - 4 x + 3 X-1 O x + 4 Damla Buton Bu düzenekteki 5 eşit parçadan oluşan çark 1 tam turunu 10 saniyede, 6 eşit bölmeden oluşan çark ise 1 tam turunu 12 saniyede tamamlamaktadır. Aynı anda dönmeye başlayan bu çarklar her defasında farklı bir süre sonunda aynı anda durmaktadırlar. Çarklar durduğunda üçgen biçimindeki ibrelerin uçlarının gösterdiği bölmelerde yazılı olan cebirsel ifadelerin çarpımlarının sonucu ekranda görünmektedir. Çarklar yukarıdaki konumlarındayken butona basılıyor ve 14 saniye sonra aynı anda durduklarında ekranda yeni bir cebirsel ifade görünüyor. Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadenin katsayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımının sonucu kaçtır? 1) 72 B) 36 CO D) -42 X4)

8. SINIF B MATEMATIK 17. Iki pozitif tam sayinin 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Internet üzerinden yapılan bir genel kültür testinde 100 soru bulunmaktadır. Bu teste katilan kişiler genel kültür durumlarını ölçmektedir. Ölçme işlemi teste verilen doğru cevap sayısına göre aşağıdaki tablo kullanılarak belirlenmektedir. Tablo: Doğru Cevap Sayısına Göre Genel Kültür Durumu Doğru Cevap Sayısı Aralığı Genel Kültür Durumu 0 - 39 Zayıt Orta 40 - 59 İyi 60 - 79 80 - 100 Çok İyi Orneğin doğru cevap sayısı 30 olan bir kişinin genel kültür durumu “zayıf", doğru cevap sayısı 60 olan bir kişinin genel kültür durumu "iyi" dir. Bu teste katılan Taha, İrem ve Mehmet'in doğru cevap sayıları ve test sonucuna göre genel kültür du- rumları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Taha’nın doğru cevap sayısı 2'nin bir pozitif tam sayı kuvvetine eşittir, genel kültür durumu da “iyi” dir. İrem'in doğru cevap sayısı 3'ün bir pozitif tam sayı kuvvetine eşittir. Mehmet'in doğru cevap sayısı Taha'nın doğru cevap sayısından fazla, İrem'in doğru cevap sayısın- dan azdır. • Mehmet'in doğru cevap sayısı ile İrem'in doğru cevap sayısı aralarında asal sayılardır. Buna göre Mehmet'in doğru cevap sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 55 C) 75 D) 83 B) 65

Özdeşlikler 200 HIZ YAYINLAR 3. Aşağıda verilen modellemeden yararlanarak iki terimin toplaminin karesi özdeşliğini yazınız. Bu özdeşlikten yararlanarak aşağıdaki ifadelerin eşitlerini yazınız. a b a a b b b b a b a. (a + 1)2 = b. (x + y)2 = c. (2m + 1)2 = d. (a + 4)2 = e. (3x + 2)2 = f. (7 + m)2 = g. (5a + b)2 = h. (2m + 3n)2 = i. (4x + 4)² = j. (xy + 2)2 = = k. (6 + ab)2 = = I. (3mn + 8)2 =

13. Resimdeki yüzücünün doğru teknikle yüzebilmesi için eli suya girdiği anda dirseğinde oluşan açının dik olması ve daha sonra yere paralel oluncaya kadar suyun içinde kolunu uzatarak yüzmesi gerekmektedir. Yüzücünün omzundan dir- seğine kadar kol uzunluğu 27 cm, dirseğinden elinin ucuna kadar kol uzunluğu ise 36 cm'dir. Yüzücü doğru teknikle yüzdüğüne göre, yüzücünün yü- zerken eli suya girdiği anda, kolunu suyun içinde kaç santimetre uzatması gerekmektedir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

17. Tamamen boş olan bir yük gemisi limanlara uğrayarak yük almaktadır. 1. limanda gemiye geminin kütlesi kadar yükleme yapılmıştır. 2. liman ve sonraki limanlarda ise gemiye bir önceki limanda yapılan yüklemenin 2 katı kadar yükleme yapılmıştır. Bu şekilde 6 limandan yüklerini alan gemi 7. limanda yüklerini boşaltmıştır. Z limana geldiğinde geminin yükleri ile birlikte toplam kütlesi 4" ton olduğuna göre gemi boşken kaç ton. 10 dur? A) 4? D) 168 2 ARGON SERISI 10 CN00-08.02CDS05 B) 323 C) 8°

3 Kenarlarının uzunlukları x metre ve 2x metre olan dikdörtgen şeklindeki oyun parkının planı Şekil 1'de verilmiştir. Bu oyun parkının kenarları 2'şer metre uzatılarak Şekil II'deki gibi dikdörtgen biçiminde bir oyun parkı planlanmıştır. 2 m DESDE 2x Oyun Parki Oyun Parkı 2x 122 (2x + 2). (1+2) 2 2x2 + 2x + 2x + u 22tuxta 202 x 2 Hotu X 2 m Şekil 1 Şekil 11 es Buna göre Şekil li'deki oyun parkının alanının Şekil l'deki oyun parkının alanından kaç metre- kare fazla olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? od nisins ostoso 970 A) 6x +4 B) 6x + 6 C) 3x + 2 D) 3x + 4 breboca obeitis Ridao wS19

ar 4. ut inting ang Ön ve ar çüleri aş try 2. Asagidaki şekilde her birinin dikey uzunluğu (a + b) cm yatay uzunluğu ise (2a-2b) cm olan 10 basamaklı bir mart yanındaki rampa Şekil 1'de verilmiştir. 20-2 Bu kild dik Bu Şekil 1 Şekil 2 Bu rampa ile merdivenin başlangıç ve bilis noktalan hizalı olup yandan görünümü Şekil 2'de verilmiştir. Buna göre rampanın yandan görünümünde dik üçgen biçimindeki kısmia santimetrekare cmsinden alanıme cebirsel fade awagidakilerden hangisidir? A) 100 (4) B) 100 (99 %) C) 50(a+b) D) 50 (a? - BA 1 700 (6 to UNITE 100 ca 100 na- L 162 8. Sinif 2

B) 12xy A) 12x²y C)-12x²y D) -12xy Buse'nin t lira parası vardır. Buse'nin parasının 2 katının 7 lira fazlası ile 3 katının 2 lira eksiğinin toplamı aşağl- dakilerden hangisine eşittir? A) 5t + 5 B) 5t + 9 C) 100 D) 140 Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi iki terimlidir? A)xy - 5y - xy - C) xy + yz + xz B) 3x - 5y = x? D) x²y + 3x?y -14a²bifadesi aşağıdakilerden hangisine esit değil

ÖRNEK - 6 (x + 3) cm Yukarıdaki merdivenin her bir basamağının yüksekliği (x + 3) cm'dir. Buna göre merdivenin yüksekliğini santimetre cinsin- den veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x + 3 B) x + 24 C) 8(x + 3) D) 8x ÇÖZÜM

11. Can'ın 3 adımda gidebildiği mesafeyi Canan 4 adımda gidebilmektedir. Can'ın bir adım uzunluğu, Canan'ın bir adım uzunluğundan 20 cm fazladır. Buna göre Canan 1,2 km yolu kaç adımda gider? A) 2000 B) 1500 C) 2005 D) 150 3

İPUCU - 9 dakika Bir bilgisayarın şarj doluluk göstergesi yukarıdaki gibidir . Göstergede 10 adet eşit bölme bulun- maktadır. Her bir bölme, (x) dakika kullanıma karşılık gelmektedir. Bilgisayar, bataryası tam dolu iken çalıştırılmış ve şarj göstergesindeki 4 adet bölmenin işığı sön- dükten sonra 2 dakika daha açık bırakılmıştır. Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi bilgisayarın açık halde kalmaya devam edebileceği süreyi dakika cinsinden gösterir? A) x + x + x + X-2 B) x + x + x + x + x + X-2 C) x + x + x + x X + X + 2 D) x + x + x + x + 2 + X-

29) V cm vom K y cm B Şekildeki ABCD karesinin içine, kenarlanndan y cm uzaklıkta olacak şekilde KLMN karesi çizilmiştir. |AB| = x cm olduğuna göre KLMN karesinin alanının santimetrekare cinsinden değerini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x2 - y2 C)x2 - 4y2 B) x2 - 2xy + y2 D) x2 - 4xy + 4y?

B) 166 A) 182 19. Aşağıdaki görselde göz doktoru İrem Hanım'ın muaye- ne odasının duvarına astığı harfler verilmiştir. Her satırda- ki harfler aynı büyüklükte kare şeklindeki kartonlara yazıl- mıştır. G G G O: Ö O: Z Z N N Her sütundaki kartonların kenar uzunlukları yukarıdan aşa- ğıya doğru ikişer cm azalmaktadır. En büyük kartonlardan birinin bir yüzünün alanı (x2 + 8x +16) santimetrekare olduğuna göre, "Z" ya- zılı kartonların birer yüzünün alanları toplamı kaç san- timetrekaredir? A) 3x2 B) 3x2 - 12x + 12 C) 3x2 + 12x + 12 D) 3x2 - 6x + 6

3. Aşağıda bir kenar uzunluğu x br olan küp verilmiştir. e y br ra v x br Bu küpten bir kenarı y br olan bir küp, şekildeki gibi üst kısmından oyularak çıkarılıyor. Buna göre kalan küpün alanındaki değişimi birim- kare cinsinden ifade eden cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) (6x2 – 6y2) artmıştır. B) (6y2) azalmıştır. C) (272) artmıştır. D) (x2 - y2) azalmıştır. Soru Kitabi

6. (2x + 8) cm (x + 3) cm Yukarıda üst yüzü dikdörtgen şeklinde olan kısa kenarı (x + 3) cm ve uzun kenarı (2x + 8) cm masanın kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak verilmiştir. Bu masanın üzerine dikdörtgen şeklinde bir örtü yapıla- caktır ve örtünün bir kenarının uzunluğu masanın uzun kenarının uzunluğundan 4 cm kısa ve diğer kena- rinin uzunluğu masanın kısa kenarının uzunluğundan 1 cm kısadır. Örtünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + + 5x - 7 B) x² + 4x + 4 D) 2x + 8x + 8 C) x² + 8x + 16 73 8. Sinif Matematik

Arda odasına bir kitaplık yaptırmak için eşit uzunluktaki iki tahtanın birinden 10 cm'lik bir parça keserek kalan kısmı it eş parçaya, diğerinden 6 cm'lik bir parça keserek kalan kısmi üç eş parçaya aşağıdaki gibi ayırıyor. 10 cm 6 cm Daha sonra elde ettiği uzun parçaları yatay, kısa parçaları dikey koyarak aşağıdaki kitaplığı yapıyor. 3 cm 8. MATEMATİK 7. MATEMATIK 6. MATEMATIK 5 cm Bu kitaplığın 1. rafina üç özdeş kitap yukarıdaki gibi dizildiğinde parçalardan birinin uzunluğu kitabın kenar uzunluğundan 3 cm eksik, diğerinin uzunluğu ise kitapların toplam genişliğinden 5 cm fazla oluyor. Üç kitabın genişliğinin bir kitabın boyuna eşit olduğu bilindiğine göre kesilmeden önce tahtalardan birinin uzunluğu kaç santimetredir2 0: A) 60 B) 66 C) 70 D) 76 A)