Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

$. Aşağıda bir mahallede bulunan bazı evler gösterilmiştir. A C B. 1. Bölge II. Bölge + . (x + 5).(2x - 1) (2x + 3). (x + 2) (2x + 4). (2x + 3) Mahalledeki bu evler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Mahallenin bu kısmındaki A evi ilk, C evi son evdir. Evlerin kapı numaraları ardışıktır. A evinin kapı numarası (x + 5) . (2x - 1)'in katsayılar toplamına, B evinin kapı numarası (2x + 3). (x + 2)'nin katsayılar toplamı ve C evinin kapı numarası (2x + 4). (2x + 3)'ün katsayıları toplamına eşittir. A evinden başlayarak evler beyaz - sarı - kırmızı şeklinde devam ederek boyanmıştır. A ile B evlerinin arasındaki evler I. bölgeyi, B ile C evlerinin arasındaki evler II. bölgeyi oluşturmaktadır. Buna göre, I. bölgedeki kırmızı ev sayısı ile II. bölgedeki sari ev sayısının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 . . 207 22 23 24 25 26

C) 38 6. Selami Bey salonunun penceresini yenilemek istemiştir. Bunun için pencere ustası, Selami Bey'e pen- cereleri taktığı durumda salonda oluşacak modelleri aşağıdaki gibi göstermiştir. D) 40 20 cm 30 cm 30 cm 20 cm 1. Model 40 cm 50 cm 40 cm 2. Model Her iki modeldeki camlar kendi aralarında özeş olup 2. modeldeki camin genişliği 1. modeldeki camin genişliğinin 'ü kadardır. 3 Buna göre 2. modeldeki bir camın genişliği 1. modeldeki bir camin genişliğinden kaç santimetre uzundur? 35 D) 40 25 R 30

15. Yarıçapır olan dairenin alanı ar? dir. Pergel yardımıyla Şekil-1'deki gibi bir daire çiziliyor. 3 cm B. r K Şekil-1 Şekil-2 Ayni pergel, açıklığı değiştirilmeden Şekil-2'deki dikdörtgenin kısa kenarı üzerine konulduğunda görseldeki gibi duruyor. Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 3 katı olduğuna göre dikdört- genin alanı ile dairenin alanı arasındaki farkı santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifa- de aşağıdakilerden hangisi olabilir? (it = 3 alınız.) A) 18r + 27 B) 6r2 – 18r+ 27 C) 2r2 - 6r + 9 D) 9.(3-2)

harekökiu itadeler TEST - 8 1Şekil 1'de verilen dikdörtgen karton iki dikdörtgen parçaya bölündükten sonra bir kısmından çakıştınlacak biçimde se Ki-2 deki konuma getiriliyor. 2012 cm Şekil-1 Seki -2 Kesişim bölgesinin alan Şekil 1'deki mavi bölgenin alanının %25'ine kırmızı bölgenin alanının ise %20 sine denk gel- mektedir. Buna göre şekil-1'deki kırmızı bölgenin çevresi Şekil-2'deki mor bölgenin çevresinden kac en fazlada? A) 24/2 B) 30/2 C) 3612 D) 40/2

gösteren 2 Bir okul bahçesinde içlerinde birer terimin yazılı olduğu eş karelerden oluşan bir oyun zemini bulunmaktadır. 11a 5y +2x +2y 7a 5xy 4y ly 7y 2xy 3x 4x 9 X 2y 5 Bu oyun zeminindeki karelerin tamamı, içlerinde yazan terimlerin benzer olması durumunda aynı renk, olmaması durumunda ise farklı renk olacak şekilde boyanacaktır. Buna göre bu boyama işleminde toplam kaç farklı renk kullanılması gerekmektedir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

3. D C D C A E A B B Yukarıda verilen ABCD karesi A köşesinden katlandığında (BE)'nin eğimi oluyor. ] EAB üçgeninin alanı 8 cm? olduğuna göre ABCD karesinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 64

7. Aşağıda İsmail Öğretmenin cebirsel ifadeler konu- su ile ilgili düzenlediği bir oyun vardır. wa Cebirsel ifadenin Terim Sayısı Q ÖZDEBİR YAYINLARI Cebirsel ifadenin Değişkenler Sayısı Cebirsel İfade 1. aşamada mavi bölge yanmaktadır. 2. aşamada sarı bölge yanmaktadır. KURAL: Mavi bölge yandığında; mavi bölgede yazan sayıyı, cebirsel ifade ile çarp. Sarı bölge yandığında; cebirsel ifadeye, sarı bölgede yazan sayıyı ekle. 1. aşamadan çıkan yeni cebirsel ifade, 2. aşama- ya girmektedir. Ib xy + 4y 2 AN -4xy + y2 – 2 + 3x + - Buna göre, yukarıda verilen şemaya aşamaları uygularsak aşamalardan sonra oluşacak yeni cebirsel ifadenin katsayıları toplamı nedir? A) -7 B) -6 C) 5 D) 12

Unser llaveler 193. Aşağıdaki şekilde 10x10 tipinde eş birim karelerden oluşturulmuş bir kare verilmiştir. you (x - 1) cm . Bu karenin içerisine yukarıdaki gibi turuncu renkli bir kare çizilmiştir. Eş birim karelerin her birinin kenar uzunluğu (x - 1) cm olduğuna göre, turuncu renkli karenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 16x2 - 32x + 18 B) 16x2 - 48x + 16 C) 25x2 – 25x + 25 D) 25x2 - 60x + 20

12. Yanda bir sinema salonundaki boş ve dolu koltuklar gösterilmiştir. Sinema salonunda koltukların %60'ı dolmadan film gösterime girme- mektedir. Tam bilet fiyatı 18 TL, indirimli bilet fiyatı 12 TL'dir. Bir süre sonra bir miktar bilet daha satılıp film gösterime giriyor. : Dolu : Bos İndirimli bilet satışı tam bilet satışının 2 katından 1 fazla olduğuna göre, bu gösterimden en az kaç TL gelir elde edilir? A) 172 B) 180 C) 196 D) 216

2. Asya dikdörtgen biçimindeki bir kağıdı uzun kenan boyunca Şekill'deki gibi beş defa katliyor. Katlama bittikten sonra kagittan hiç parça artmıyor ve tüm katlanan yerler aynı hizada oluyor. Asya daha sonra elde ettigi kagittan, kenarlarına en yakın uzaklığı 3 birim ve çapı (x + 2) birim olan daireyi Şekilll'deki gibi kesip çıkarıyor. (x+22 3 birim 3 birim Şekil Şekil 11 Asya aynı boyuttaki başka bir kağıdı da uzun kenarı boyunca Şekillll'teki gibi aynı şekilde dört defa katliyor. Elde ettiği kâğıttan, kenarlarına en yakın uzaklığı 5 birim ve çapi x birim olan daireyi Şekil IV'teki gibi kesip çıkarıyor. x birim 5 birim 5 birim Şekil 11 Şekil IV Buna göre, Asya'nın katladığı kâğıtlardan birinin uzun kenar uzunluğu kaç birimdir? A) 40 B) 48 C) 60 D) 72 118 7. Sınıf Matematik

14. Aşağıda iki direk arası gerilen ipe aralarında 12 cm boşluk kalacak şekilde bayraklar asılmıştır. 1. bayrak 3. bayrak 5. bayrak 4. bayrak 2. bayrak . 3. bayrağın eni 1. bayrağın eninden 8 cm fazladır. 5. bayrak ile 3. bayrağın ebatları aynıdır. • 4.bayrağın eni 3. bayrağın eninin 2 katıdır. • 2. bayrağın eni 1. bayrağın eninin 3 katından 2 cm eksiktir. Buna göre 1. bayrağın eni santimetre cinsinden x ile ifade edilirse iki direk arası mesafe santimetre cinsinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi ile ifade edilir? A) 8x + 30 B) 8x + 78 C) 9x + 30 D) 3x + 78 7. Sinif 9

? çevre r üçge- Uzu clusturul uğu kaç B. 24 C. 28 D. 32 6. esi- har Yukarıdaki şekil eşit uzunluktaki kür- danlar kullanılarak oluşturulmuştur. Oluşan şeklin çevresi kaç cm'dir? (Kürdanın uzunluğu 7 cm'dir.) A. 9 B. 29 C. 49 D. 63

20. Bir okul panosuna okul birincilerinin resmi asılmaktadır. Aşağıda resimlerin konulacaği pano ve özdeş resimlerden bir tanesinin genişliği verilmiştir. 15 cm Pano Bu panoya kenarlarda 15 cm, her resim arasında 10 cm mesafe kalacak şekilde bir miktar resim asılabilmistir. 15 cm 10 cm 15 cm Ancak eldeki resimlerden 2 tanesi yer kalmadığı için asılamamıştır. Bu sebeple aralardaki boşluklar azaltılarak tüm resimlerin sığdırılabilmesi için resimler arasındaki mesafe 6 cm, kenarlardaki boşluklar 8 cm ye indirilmiştir. 8 am 6 cm 8 cm Tüm resimler panoya asılabildiğine göre, panoya asılan resim sayısı kaçtır? A) 14 B) 12 C) 10 D) 8

MATEMATIK 11. Bir halk kütüphanesinde bulunan özdeş masalardan birindeki dörtlü prizler şekildeki gibi bağlanıyor. Bu masalardan birinde toplam 22 boş priz bölümü bulunmaktadır. Buna göre kütüphanedeki masalarda bulunan toplam dörtlü priz sayısı aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) 32 B) 36 C) 42 D) 54

A 22. a) Bu h 5x+3 3x+5 X+11 24-2 1 A A) B B 2 B -6 2x =5 512 25 3x +5 = x + 1) Şekil-1 Şekil-2 Furkan, bir balonu şişirmeden önce üzerine B, A ve C noktalarını işaretliyor. Bir süre balona üflediğinde balon Şekil 1'deki konumuna ulaşıyor ve IBAI ile IACI uzunluklarının birbirine eşit oldu- ğunu gözlemliyor. Furkan balonu üflemeye devam ettiğinde, balon Şekil-2'deki konuma ulaşıyor ve IBAI ile IACI uzunluklarının yine birbirine eşit olduğunu gözlemliyor. Buna göre x + y toplamı kaçtır? 18 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 86

2 42 16. Araç takip mesafesi seyir halinde bulunan iki aracın arasındaki mesafedir. Bir araç ani fren yaptığında arka- sındaki aracın ona çarpmaması için belirli bir takip mesafesinde olması gerekir. Yapılan araştırmalarda takip mesafesinin en az aracın kilometre cinsinden saatteki hızının yarısı kadar metre cinsinden mesafe olması gerektiği belirtilmiştir. Örneğin 90 km/sa. hızla giden bir aracın önündeki araca uzaklığı en az 45 m olmalıdır. Aşağıda sabit hızlarla aynı yönde hareket eden otomobillerin aralarındaki mesafe ve hızları cebirsel ifade olarak verilmiştir. fcn Hiz= (4a+25) km/sa. Hiz=(6a+4b) km/sa. Hiz = (4b+4a) km/sa Hız = (4a) km/sa. (a+b) m (3a-b) m (2b+a) m (2a+b) m sel ifadesi a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre hangi renk aracın önündeki araçla arasında bıraktığı mesafe takip mesafesine uygundur? Alkimizi B) Sari Mavi Di Yeşil 20 (46+ 40) (46+26:2 (a+b) (60tabi (3a+2b) 8. SINIF / LGS 6 g abt2a