Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

SBS 28 Bir sınıfta yapılacak etkinlik için öğrenciler, sayıları x ve y olan iki gruba ayrılıyor. Öğ. retmen her öğrenciye, grubundaki öğrenci sayısı kadar şeker dağıtıyor. Gruplardaki öğrenci sayıları farkı ile şeker sayılarının farkını kullanarak sınıf mevcudunu hesap- lamak için aşağıdaki özdeşliklerden hangi- sinden yararlanmak daha uygundur? A) (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 B) (2x - y)2 = 4x2 - 4xy + y2 C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 D) x2 - y2 = (x - y) (x + y)

4. 2. AI ni S s a a 8-A x kişi 8-A sınıfındaki x tane öğrencinin her birine x tane şeker verilmiştir. Şekeri olan öğrencilerden y tanesi y tane şeker yerken diğer öğrenciler hiç şeker yememiştir. Yenmeyen şekerlerin tamamı toplanmış ve x - y tane öğ- rencisi olan 8-B sınıfındaki öğrencilere eşit olarak dağı- tulmıştır. Buna göre, 8-B sınıfındaki herhangi bir öğrencinin aldığı şeker sayısı kaç tanedir? CEVAP: X+Y

X Bir lastik top belli bir yükseklikten bırakıldığında yere her çarptığında düştüğü yüksekliğin yarısı kadar zip- lamaktadır. Bu top üçüncü defa yere çarptığında dikey aldığı yolların toplamı 50 cm olduğuna göre, şekildeki x uzunluğu kaç santimetredir? (M.8.2.2.1) A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

3. Aşağıdaki şifonyerde her çekmecenin yüksek- liği, bir üstündeki çekmecenin yüksekliğinden 8 cm daha uzundur. ak A e Görseldeki A noktası, şifonyerin yüksekli- ğinin orta noktası olduğuna göre en büyük çekmecenin yüksekliği kaç santimetredir? A) 64 B) 56 C) 40 D) 32

sr 18=27 15 + 12 = 22 Kısa kenar uzunluğu (x + 2) cm ve uzun kenar uzunluğu (2x + 3) cm olan Şekil - 1'deki dik- dörtgenlerden bazıları Şekil - 2'deki düzende birleştirilerek bir kare elde ediliyor. : (2x + 3) cm 9 5 (x + 2) cm Şekil - 1 Şekil - 2 Buna göre x'in değeri 3 iken Şekil - 2'de kullanılmış dikdörtgen sayısı en az kaç olabilir? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 3

A A A DONDOO Platform A A 5 VAN 180 cm 132 cm 1. Ağaç 2. Ağaç 3. Ağaç Yukarıda bir platforma çıkmak için inşa edilmiş eş basamaklardan oluşan bir merdivenin bazı bölüm- leri gösterilmektedir. Boyu 132 cm olan 1. ağaç ile boyu 180 cm olan 2. ağacın uçları bu merdivenin basamaklarından bazıları ile aynı hizadadır. 3. ağaç ise platform ile aynı yüksekliktedir. Merdivenin basamaklarının yükseklikleri santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, plat- formun yüksekliği en fazla kaç santimetredir? D) 222 C) 216 B) 210 A) 204 013 780 25 13.6 lux

14. a, b ve c birer gerçek sayı b 2 0 olmak üzere Va?b = ab, avb.c/d = a.b/c-d, ab co av avb + c)b = (a + c)Jū dir. Kare şeklindeki bir kağıttan kare şeklindeki bir kısım Şekil-il'deki gibi kesilip atılıyor. Kalan ka- ğit Şekil-ll'te gösterilen yerden kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçalar Şekil-IV'te- ki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Şekil-1 Şekil-11 Şekil-111 Şekil-IV Oluşan dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 8/2 cm ve alanı 288 cm olduğuna göre baş- langıçtaki kare kağıdın bir kenar uzunluğu kaç santimetredir? B) 15/2 C) 1612 D) 1812 A) 13/2

19. lodalom Ahmet Bey, bir mağazadan 1 adet mum al- mıştır. Yanda görülen x santimetre boyundaki bu mumun yakıldıktan sonra boyu her 1 daki- kada 1 milimetre kısalmaktadır. Ahmet Bey, x dakika geçtikten sonra mumun boyunu 27 santimetre olarak ölçmüştür. x cm Aşağıda verilen tabloda ise mumun boy uzunluklarına göre dükkandaki satış fiyat- ları gösterilmiştir. Mumun Boyu (cm) Satış Fiyatı 0 - 15 12 TL 16 - 24 15 TL 25 - 32 18 TL 33 - 45 21 TL Buna göre Ahmet Bey dükkandan almış olduğu bu mu- ma kaç TL ücret ödemiştir? A) 12 B) 15 C)/18 D) 21

3. 3 adet eşit uzunlukta tel kullanılarak kare şeklin- deki bir bahçe önce ortasından iki eş parçaya ayrı- liyor. Tel 3 si Şekil-1 Şekil-2 St. İkinci tel kullanılarak, telin uzunluğunun 3 7 kadar sağ tarafından kenara paralel olacak şekilde 3 ve üçüncü telile kadar uzaklıktan sol kenara 8 paralel olacak şekilde çekilerek tarla 6 parçaya ayriliyor. Her bir dikdörtgensel bölgenin kenar uzunluk- ları metre cinsinden tam sayı olduğuna göre, boyalı olarak şekil - 2'de gösterilen bölgenin çevre uzunluğu en az kaç metredir? A) 74 B) 76 C) 78 D) 80 48 ISION

3. UNITE DOMATES TARLASI Yurdagül Hanım, Şekil 1'de ölçüleri verilen dikdörtgen biçimindeki tarlasında domates ve salatalık yetiştirmektedir. Domates veriminin daha iyi olması nedeniyle bir sonraki yil domates ektiği tarlasının bir kenarını 10 m uzatarak Şekil-2'deki gibi domates ekili alanı kare biçiminde yapmıştır. xt lo x+10 x metre (x+10) ty-10) xy -10x+10y-100 y metre y-10 y (x+10) xytky Şekil-1 Şekil-2 xy-100 Buna göre şekil-2'de oluşturulan salatalık tarlasının alanının Şekil 1'e göre kaç metrekare azaldığını gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10x + 100 B) y-100 C) y- 10x D) xy - 100

DEMONTE 2. Aşağıda genişlikleri ve kalınlıklar aynı, boyları farkli 2 tip parçadan uzun olanlar yatay, kısa olanlar dikey olacak şekilde yerleştirilerek yapılan 2 katlı bir kitaplık modeli verilmiştir. Hakan, boyu 6 m ve kalınlığı 1 cm olan düz bir tahtayı hiç parça artmayacak ve uzun parçaların boylan kısa par- çalann boylanının 2 katından 12 cm daha fazla olacak şekilde parçalara ayınyor. Hakan elde ettiği parçalarını tamamini kullanarak modeldeki kitaplığın 5 katlisini yapmıştır. Buna göre Hakan'ın yapmış olduğu kitaplığın yüksekliği kaç santimetredir? A) 118 B) 120 C) 126 D) 141 8. Sinif / DENEME-4 GUNAY

MATEMATİK 8. Resfebe; harf, sayı ve resimlerin bir arada kullanılarak bir kelimeyi bulmaya dayanan zeka oyunudur. Resfebe ismi ise "resim" ve "alfabe" kelimelerinden türetilmiştir. Alpay Öğretmen, aşağıdaki bilgilerden yararlanarak öğrencilerden yazdığı resfebeleri temsil eden cebirsel ifadeleri yazmalarını ve sorduğu sorunun yanıtını bulmalarını istemektedir. 11. Yarıçap Kaan, ya deki bir OB kena • a 16 HB PENCILS (küp) ve (azalma) olduğundan a3 - 6 cebirsel ifadesi olur. (kare) ve 1 (artma) olduğundan a2 + 2b cebirsel ifadesi olur. 1 bb : : Olima A X 5 (kare), (azalma) ve (küp) olduğundan m2 - 125n cebirsel ifadesi olur. Alpay Öğretmen, 2 x 75 X-2 25 resfebesini çizmiş ve sonucunun 0 (sifir) olduğunu söyleyip x2 + işleminin sonucunu sormuştur. Buna göre öğrencilerin bulmaları gereken yanıt kaçtır? A) 89 B) 79 C) 54 D) 13 x2 Kaan yarıça ni eld Buna yüzü no (TyE 2 32 yo A) 1€ 9. 10. Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin alanı a.b'dir. a.b b 5 m 8 m ol a

9. Elanur Öğretmen laboratuvarda 27 öğrencisiyle birlikte bir deney yapacaktır. Aşağıda bir deney düzeneği için gereken malzeme miktarı ve laboratuvarda bulunan malzeme miktan verilmiştir. Laboratuvarda Bulunan Miktar Malzeme Adi Bir Deney Düzeneği için kullanılacak Miktar Balon 2 adet 45 adet 59 Kuru Maya 6 paket (1 paket = 10 g) 2,5 g 60 g Toz Şeker 36 adet Pet Şişe 2 adet Elanur öğretmen her masada bir deney düzeneği olacak şekilde laboratuvardaki malzemeleri kullanarak hazırlayabileceği en fazla sayıda deney düzeneğini hazırlamıştır. Elanur Öğretmen laboratuvardaki masalara öğrencileri ikişerli veya üçerli olarak yerleştirmiştir. Buna göre laboratuvardaki masaların kaç tanesine 3 öğrenci yerleştirilmiştir? A)3 B) 4 C) 5 D) 6 MEB 2019-2020 • Oleme. Dejedendirme ve Sinau Hizmetleri Genel Müdunago

15. Aşağıdaki tabloda alınan meyve çeşitleri, meyve miktarlan, meyvelerin 1 kg'inin fiyatı ve meyveler için ödenen toplam ücretler verilmiştir. Ahnan 1 Kilog- Toplam Meyve meyve ramının ödenen miktar Fiyatı ücret Çilek (X-3)kg 5TL 45TL Kiraz 3kg (Y+2)TL 30TL Vişne 5kg 8TL (5Z+20)TL Buna göre (X.Y-Z) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 76 B) 92 C) 96 D) 110

YN (15.) Aşağıda kareli zemin üzerinde A, B, C ve D noktaları veriliyor. A noktasının; B noktasına olan en kısa uzaklığı 2 birim, C noktasına olan en kısa uzak- AL_B lığı x birim ve D noktasına olan en kısa uzaklığı y birimdir. IC DI Buna göre yukarıdaki şeklin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade ile ilgili aşağıdakilerden han- gisi yanlıştır? A) 3 terimlidir. B) İki değişkeni vardır. C) Değişkenlerin katsayıları toplamı 5'tir. D) Sabit terimi 12'dir.

9. Yarıçapının uzunluğu r olan dairenin alanı ara dir. Dikdörtgen şeklinde açılmış bir kurabiye hamurundan daire şeklinde birbirine eş kurabiye hamurları aşağıdaki gibi kesiliyor. a cm bcm 2a cm Kesilen bir kurabiye hamurunun yarıçapı b cm'dir. Buna göre kurabiye hamurları kesildikten sonra artan hamurun bir yüzünün santimetrekare cin- sinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (n yerine 3 alınız.) A) 2(a - 3b)(a + 3b) B)2(a - b)(a + b) C) 2(3a - b)(3a + b) D) (a - 3b)(a + 3b)