Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

6. (3x + 12) metre (3x - 18) metre Kenar uzunluklan (3x + 12) metre ve (3x - 18) metre olan bir tarla, kenar uzunluğu 3 metre olan kare şeklin- deki eş bölmelere ayrılacaktır. Bölmelerin her bir köşesine de birer limon ağacı dikilecektir. Bu tarlaya dikilecek limon ağacı sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (x > 6) A) x2 - 25 B) x2 - 2x - 24 C) x2 - 16 - D) 9x2

ETKİNLİK Aşağıda A, B, C, D ve E sehirlerinden bazılarının arasındaki monatelor cebirsal stade olarak verliestir Bu verilere göre oluşturulan şehirler arası mesafe cetvelinde boy katan yarteri doldurunu 2x + 1 X-3 B D 5x - 2 3x + 4 Şehirler Arası Mesafe Cetveli 2x + 1 B 5x - 1-2 D 3x + 4 X-3 E

11. Aşağıda verilen üst yüzü daire biçiminde olan masanın yarıçap uzunluğu (2x - 3) cm'dir. (7x - 1) cm (4x - 6) cm cs Bu masanın üst yüzünün tamamını kaplayacak biçimde yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki kumaştan kare şeklindeki mümkün olan en küçük parça kesiliyor. Buna göre son durumda artan kumaş parçasının santimetrekare cinsinden bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x2 + 12x - 30 B) 10x2 + 2x - 30 C) 12x2 - 2x - 15 D) 12x2 + 2x - 30 UNITE

2. terim: unün 22. terimni 67' dir. TEST | 30 Cebirsel fadele 11. 4 X 3x + 5 olmak B C 2x-3 Şekildeki ABC üçgeninin kenar uzunlukları metre cin- sinden verilmiştir. Buna göre ABC üçgeninin çevre uzunluğunu metre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 6 B) 4x + 12 C) 6x + 6 D) 6x + 12 3a la +2 b + 2 2b-3 A Yukarıdaki şeklin çevresini veren cebirsel ifad aşağıdakilerden hangisidir? A) 4a + 3b + 1 B) 4a + 3b C) 8a + 6b + 2 D) 8a + 6b

Cebirsel Ifadeler oo 3. Aşağıda verilen geometrik şekilerin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeleri bulalım. 4X-3 b D a. 2x + 5 2 X x + 2 = x + (x+2)+(x+1) +*+ *)+(2+0) = 3x+3 D o 4x - 3 x + 1 2X45+2x+5+4x 2X Tlo-6 = 12x+4 Cab X + 3 D d. c. 4x - 1 X + 3 Xt3 X x + 1 a 2x + 1 X+3 X+3+x+3+x+34 =x+12

B B B 9. Aşağıda kare şeklindeki ön yüzünün tamamının alani 108 desimetrekare olan bir dolap gösterilmiş- tir. Bu dolabın çekmecelerinin görünen kısımları öz- deş karesel bölgelerden, kapağının görünen kısmı ise dikdörtgensel bölgeden oluşmaktadır. 21 Buna göre, bu dolabın kapağının görünen kis- minin alanı kaç desimetrekaredir? A) 72 B) 64 C) 48 B) 36 C Anlamadhan

xBx-4) 3x-42 =3x² - 4x & 3x 23 Boy (2x + 4) cm Bir Türk bayrağının boyu, eninin 1,5 katı uzunluğundadır. Bir sınıfa 23 Ni- san Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı için bayrak asılarak süsleme yapila- caktır. Bir ipe, başta ve sondada olmak üzere 5 cm aralıklarla Türk bayrak- ları görseldeki gibi asılıyor. Ipe 10 tane Türk bayrağı asıldığına göre bu ipin toplam uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifadeyi bulalım. 5 cm C

(x+3) cm Bir rafin üzerine yukarıdaki gibi eş kare prizma şeklindeki cisimlerden yerleştirilmiştir . Toplam yerleştirilen cisim sayısı 12'dir. Kare prizmanın bir taban ayrıtı (x+3) cm ve yüksekliği 10 cm olduğuna göre aralarında boşluk olmayacak şekilde cisimler yerleştirilen bu rafin uzunluğunu cm türünden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 6x + 78 D) x +90 A) 12x + 180 C) 6x + 15

7. Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının 2 katı, dikdörtgenin çevre uzunlu- 9. ğuna eşittir. (4x + 50) cm } (2x + 10) cm Yukarıda verilen masa yüzeyi, birbirine özdeş dikdörtgen şeklindeki 15 tane tahta kullanılarak yapılmıştır. Kullanılan tahtalardan birinin kısa kenar uzunluğu (2x + 10) cm, uzun kenarı (4x + 50) cm'dir. Buna göre masa yüzeyinin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 800 B) 820 C) 840 D) 860

ep Telefonia na Göre Se 2. Aşağıdaki tabloda bir okulun öğrencilerinin LGS ile öğ- renci alan okullara yerleşim oranları verilmiştir. Tablo: Öğrencilerin Okullara Yerleşim Oranları Okul Türü Yerleşim Oranı %) Fen Lisesi 5 Anadolu Lisesi 20 Sosyal Bilimler Lisesi 15 IDs Diğer 60 177 YAYINLARI Das bayisi Bu tabloya ait daire grafiği aşağıdakilerden hangi- noo sidir? Fen Lisesi Diğer Sosyal Bilimler Lisesi Anadolu Lisesi D A) Grafik: Yerleşim Oranları B) Grafik: Yerleşim Oranları 72 80° 60° 45° 212° 212° C) Grafik: Yerleşim Oranları D) Grafik: Yerleşim Oranları 72° 70° 54° 54° 216° 216

• Bilinmeyen yerine yazılan bazı sayı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir. ÖRNEK: 3x + 5 = 2x + 8 ifadesi sadece x = 3 degeri için doğru olduğundan denklemdir. • Iki Kare Farki Ozdeşliği a2-62=(a-b).(a+b) eşitliğine iki kare farkı özdeşliği denir. ÖRNEK: X? -9=x²-32 = (x-3).(x+3) 4x2.25 = (2x-5).(2x + 5) X (2x) (3x - 4) (3x + 4) = (3x)2 - 42=9x2-16 1. Asadaki ifadelerin özdeşini yazınız. b) ²-4 c) 9-X2

Onite 3 Cebirsel Ifadeler Cebirsel Ifadelerde Çıkarma işlemi - x + 18 m X-3 m. Lena Mat Kafa A 3x + 30 m B 26 Lena ve Mat Kafa arasındaki mesafe 3x + 30 metredir. Lena ve Mat Kafa birbirine doğru ok yönünde belirtilen mesafe kadar yürürlerse aralarındaki mesafe kaç metre olur? Cebirsel ifade olarak en sade halini yazınız.

2. Bir şekerlikte (x² – 4) adet şeker bulunmaktadır. -- - Bu şekerlikten her gün (2x - 5) tane şeker alin- dığına göre, kaçıncı günün sonunda şekerlikte kalan şeker sayısı (x - 4)2 adet olacaktır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

E Test 13 1 3. Celil, renkli kağıtları makas yardımıyla keserek aşağıdaki cebir karolarını oluşturmuştur. X - X 1-1 x X Celil, bu karoları kullanarak cebirsel ifadeler arasındaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını oluşturuyor. Örneğin; 3x (3x - 1) çarpma işleminin sonucu yukarıdaki karolar kullanılarak aşağıdaki gibi oluşturulabilir. 3x - 1 Bir kenar uzunluğu 3x ve diğer kenar uzun- X xxx luğu 3x olan kareden bir kenar uzunluğu 1 ve diğer kenar uzunluğu x olan 3 tane cebir- sel karo makas yardımıyla kesilerek oluştu- rulan dikdörtgensel bölgenin alanı 3x . (3x - 1) = 9x2 - 3x olur. 3xZx X X X X X Buna göre yukarıdaki karolar kullanılarak (x + 2) (2x + 1) çarpma işlemi aşağıdakilerden hangisi gibi oluşturulabilir? 242 +5hten A) B) ez 3xZ+X, 1-) ke liye Sri bir kartonu keserek aşağıdaki cebir karolarından elde etmiştir. 12 X X bu cebir karolarını kullanarak (2x + 3)? ifadesini modellemek istemektedir. için Çağrı'nın bu cehirlar R+244

6. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki tabelanın orta sinda sarı renkli dikdörtgen biçiminde afiş asma bölüm bulunmaktadır. 3 cm (x - 1) cm (x + 5) cm 3 cm 5 YILDIZ CONTIM KURUMLA cm 3 cm - (2x - 1) cm Tabeladaki afiş asma bölümüne kenar uzunlukları (x - 1) ve (X - 5) cm olan dikdörtgen biçimindeki bir afiş şekil- deki gibi asılıyor. Buna göre tabelanın afiş asma bölümündeki, afiş dışında kalan bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) x2 + 15x + 12 C) x2 – 3x + 2 B) x2 - 15x + 2 D) x2-3x - 2

10 kg 5 kg 25 Lira 15 Lira Ankara'da bir market; Bursa'daki bir zeytinyağı fabrikasından 10 kg'lik teneke kutular hâlinde satılan zeytinyağlarını nakliye hariç kutusunu 25 liradan, Adana'daki bir zeytinyağı fabrikasından ise 5 kgʻlik teneke kutular hâlinde satılan zey- tinyağlarını nakliye hariç 15 liradan satın alabilmektedir. Marketin alacağı zeytinyağını getirmek için Bursa'dan alması durumunda 900 lira, Adana'dan alması durumunda 300 lira nakliye ücreti ödemesi gerekmektedir. Bu fiyatlara göre marketin almayı düşündüğü zeytinyağı miktarı için toplam ödeyeceği ücretin her iki fabrikadan da al- ması durumunda eşit olacağını hesaplıyor. Buna göre, bu marketin almayı düşündüğü zeytinyağı kaç kilogramdır? A) 1000 B) 1200 C) 1400 D) 1500 133 FENOMENE