Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

1 A TESTİ 11. Ahmet Bey, kenarlarından birinin uzunluğu 12 m olan iki bölüme ayırarak bu bölümlere aşağıdaki gibi do- dikdörtgen şeklindeki bahçesini, dikdörtgen şeklinde mates ve salatalık ekmiştir. Salatalık 12 m Domates idir. Bu iki bölümün ortak olmayan kenarlarından birinin uzunluğu diğerinin uzunluğunun Domates ekili alan, salatalık ekili alandan 24 m2 fazla olduğuna göre, bahçenin alanı kaç metre- karedir? C) 216 D) 240 A) 180 B) 192

x.y=ž toplamı kaçtır? Yul B) 4 C) V15 D)572 A) 3 A Caty ? x Cesty ? = bilgiye 9 x +2.10 Yandaki 1 göre x -- işleminin sonucu kaçtır? C) 3V6 D) 42 A) 2V3 B) 3 127 13 10. X- 1 X = 4 ise X² + 1 X2 Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 18

C 38) * Yukarıda ve bra dir? 1 44) 4x2 - 12 Yukarıda ve aşağıdakile 45) Şekildeki kenar uzunluklan verilen modeller kullanılarak bir dikdörtgensel bölge oluşturulmuştur Bu dikdörtgensel bölgenin alanını veren cebirsel ifa- de aşağıdakilerden hangisidir?

27. Test or szerine gelecek şekilde, daha sonra, II. şekilde diğer kısa kenan, uzun kenarı üzerine gelecek şekilde katianıp kisa Kisa kenari x br, uzun kenarı y br olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt önce I. sekildeki gibi, kisa kenan uzun kenan kenarlarının kağıt üstüne geldiği hizalar kalemle şekildeki gibi çiziliyor. ALL STAR & Situs MATEMATIK CEBİRSEL İFADELER y br ya- a- x br 1. Şekil y br x br II. Şekil Daha sonra kağıtlar açılıp çizgilerle 3 bölgeye ayrılan kağıttaki orta kısım III. şekildeki gibi kırmızıya boyanıyor. III. Şekil Buna göre, kırmızı boyalı bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? x.y B) xy - x2 C) 2xy - y2 D) xy - 2x2 3 A)

11. Aşağıda kapalı hâlde olan dikdörtgen biçimindeki bir zarfın kenar uzunlukları verilmiştir. A (a + 3) cm B (2a-6) cm - C D Bu zarfın kırmızı renkte ve üçgen biçimindeki kapağının bir köşesi şekildeki gibi zarfın kenarıyla çakışmaktadır. Buna göre zarfın kapağının bir yüzünün santi- metrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a2-9 B) a? - 6a +9 C) a? +9 D) a? + 6a +9

Soru 6 Yanda bir ayrit uzunluğu x-1 birim olan 8 birim küp şekildeki gibi veriliyor. Bu şeklin görünen tüm yüzeylerinin alanları toplamını veren cebirsel ifade kaç birimkaredir? D) 15x2 – 15 C) 30x2 – 30 B) 15x2 - 30x - 15 A) 15x2 - 30x + 15

BECERİ TEMELLİ TEST - 6 GÜÇ CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 3. Bir fotoğrafçı çektiği fotoğrafları aşağıda gösterilen dikdörtgen biçimindeki kâğıtlara basmaktadır. Bu kâğıtların kısa kenar uzunluğu, uzun kenar uzunluğunun g's 'si kadardır. eten 1401 3 cm + 2 cm 2 cm 3 cm Bu fotoğrafçı fotoğrafları kâğıdın kısa kenarlarından 3'er cm, uzun kenarlarından 2'şer cm boşluk bira- karak basmaktadır. Fotoğrafçının kullandığı kâğıtların kısa kenar uzunluğu 4x cm'dir. Buna göre bu fotoğrafçının bastığı 12 adet fotoğrafın basıldığı alanların toplamını santimetre- kare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 144x2 - 62 C) 144(x - 1)2 D) 288(x - 1)2 A) 24(x-1)2 ler

33 0 (4y-1) cm E y cm A G B. Şekilde ABCD ve GBEF birer kare, EB|= y cm ve |EC= (4y - 1) cm olduğuna göre taralı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 24y? - 10y + 1 C) 24y2 + 1 B) 24y2 - 5y + 1 D) 15y + 1

Orio Zor 40 sayısı x olarak düşünülürse; 40. 41. 42.43 + 1 ifadesinin değeri ortak çarpan parantezi yöntemi kullanılarak kolayca hesaplanabilir. (2x) br 41 = x + 1 42 = x + 2 43 = x + 3 olur. B fadeleri yerine yazdığımızda; 1x(x+1)(x+2)(x+3)+1 ifadesinde, dörtgeninin alar x (x + 3) = x2 + 3x ve (x + 1)(x + 2) = x2 + 3x + 2 . /(x2 + 3x) • (x2+3x+2)+1) sonucuna ulaşılır. Burada x2 + 3x ifadesine B denirse Iduğuna göre zunluğu kaç B(B+2) + 1 =VB? + 2B +1 = (B+ 1)? =B+1 =x² + 3x+1 ifadesinin =1721 sonucuna ulaşılır. Buna göre, 25. 26. 27. 28+ 1 ifadesinin değerinin eşiti kaçtır? B) 700 C) 701 105 A) 601 D) 725

4. x2 H Yandaki cebir karoları kullanılarak aşağıdaki gibi bir çarpma işlemi mo- dellenmiştir. Modellenen çarpma işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3x + 1)-(x + 2) D) (x + 2)-(3x + 3) C) (3x + 3) (2x + 2) B) x (x + 2) - (x + 3) eis 7 8 - Matematik DAF 21

"Kâinatın mimarı mükemmel bir matemati 1s (0. Alanı 25 m² olan kare şeklindeki bir odanın zeminine, kenar uzunluğu a m olan kare şeklinde bir halı seriliyor. Odanın boş kalan kısmının alanını ifa- de eden cebirsel ifadeyi bulunuz. +2) ezli AB bo- ifa- işlem 37 oldu 3 = 502-482= x? olduğuna göre, x kaçtır? ifad Aşk-ı Moth ir. na Kemal Amcanın bir kenarını uzunlu- ğu 32 m olan kare şeklindeki bahçesi- nin köşesine kenar uzunlukları 12 m ve 27 m olan dikdörtgen şeklinde bir ku- lübe yaptırdığında, geriye bahçesinde ağaç dikebileceği ne kadar arazisi kal- mıştır? işle 20 13

11. Aşağıda Şekil 1'de ön yüzü pembe ve arka yüzü mavi renkte olan dikdörtgen biçimindeki kartonun kenar uzun- lukları santimetre cinsinden verilmiştir. 2a + 10 a 2a-3 Şekil 1 Şekil 2 Bu karton Şekil 2'deki gibi kısa kenarları birbirine para- lel olacak biçimde kendi üzerine katlanıyor. Buna göre Şekil 2'deki pembe renkteki kısmın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10a - 15 C) 20a + 30 B) 10a + 15 D) 20a - 30

lerden hangisidir? A) 4x2 - 102 C) (2x - 3y9) (2x + 3y?) B) (2x - 5y) (2x + 5) D) (2x - 3y) (2x + 3y) 2 Dzx-G 6 Şekil- sinde hangi A) (a C) (a 4. do 6. ap 2a +3 3x: 6x ) cm ve atlandik- klarıx ve Şekil kena narin Şekil-1 Şekil-2 Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki kağıt kısa kenari (y) cm olan 5 eş parçaya ayrılıyor. Parçalardan biri Şekil 1'deki gibi ortadan ikiye katlanıyor. Katlanan kağıttan uzunlukları 3x ve 6x cm olan dikdört- gen parça Şekil-2'deki gibi kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan kağıt tekrar açıldığında açılan kağıdın cm2 cinsinden bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4y2 - 18x2 B) (2y2 - 6x2) (2y2 + 6x2) C) (2y - 6x) (2y + 6x) D) (4y - 6x) (4y + 6x) kartonun rsel ifade mişti Buna sind hang A) (2 C) (2 = + 2x²) STA WAR STAI VAR

2z Örnek: 24 -5 (x + 1) cm Ersin Bey, dikdörtgen şeklindeki bir zemini yukarıdaki gibi dikdörtgen şeklindeki 4 eş parke ile kaplamıştır. Parkelerden birinin kısa kenarı (x + 1) cm olduğuna göre, zeminin alanının santimetrekare cinsinden değeri aşağıdaki cebirsel ifade- lerden hangisi ile gösterilebilir? B) 6x2 + 12x + 6 C) 12x2 + 12x + 6 D) 12x2 + 24x + 12 tematik A) 2x2 + 6x + 4 Cözüm

(2x + 7)cm (x + 3)cm A B B (X? + 7x + 12)cm C K Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen ABC üçgeninin (AB| = (x + 3) cm, |AC| = (2x + 7) cm ve |BC| = (x2 + 7x + 12) cm'dir. ABC üçgeninin B köşesi AC kenarı üzerinde olacak şekilde katlandığında Şekil 2'deki AKC ve B'KC min de- üçgenleri oluşuyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi B'kc üçgeninin santimetre cinsinden çevresini veren ce- 3) 2/2 birsel ifadenin bir çarpanıdır? Ax+4 B) X C) x - 4 D) 2x + 4 ankarayayincilik.com.tr 165 SINIEMAS BANKASI

2. 7 7. (3x+ (3x² + 5) - (x² + 7x) ifadesi için aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? -) Soru yanlış s x'li terimin katsayı 7'dir. yozilmis B) 4 terimlidir. Sabit terim 5'dir. listir olmalı D) Katsayılar toplamı 14'dür. e hangisi yan- 1- os 2 matsev yoyincilik 2 2X² +5+7X 5+