Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

CEBİRSEL İFADELER Çarpanlara Ayırma Sow 24A çarjuse 1. Kenar uzunluğu 2a birim olan bir karenin tam ortasına, karenin kenarlarına paralel olacak şekilde bir kenarının uzunluğu 2b birim olan başka bir kare çizilmiş ardından karelerin köşelerini 1. adımda gösterildiği gibi birbirine bağlayan doğru parçaları çizilmiştir. Daha sonra bu çizgiler boyunca kare kesilerek 2. adımdaki parçalar elde edilmiş ve bu parçalar 3. adımda gösterildiği gibi üst üste konulmuştur. 26 26 bi 12 2a br 1. Adım 2. Adım 3. Adam Buna göre 3. adımdaki şeklin görünen üst yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 222-2b2 B) a2 + b2 - 6ab C) 2a2 + 4ab-b2 D) Bab - 2a - 6b2

Aşağıdakilerden hangisinin cebirsel ifadesi 3x - 5'tir? 2 A) Bir sayının 5 fazlasının 3 katının yansı Bi Bir sayının 3 katının 5 fazlasının yarısı C) Bir sayının yanısının 5 fazlasının 3 katı Di Bir sayının yarisinin 3 katının 5 fazlası

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER Özdeşlikler 4. Aşağıdaki ifadelerin özdeşlerini bulunuz. 6. A a) (x - 3)(x + 3) = b) (2x + y).(2x - y) = c) (3a - 5b).(3a + 5b) = ç) (7 - x).(7 + x) = d) (x + 6).(x + 6) = = e) (2n + 4).(2n + 4) = f) (a - 2)(a - 2) = g) (x + 9).(9-x) = 5. Aşağıda istenilenleri özdeşlikler yardımıyla bulunuz. www.matematikciler.com x² + y2 = 13 x2 + y2 = 7 2xy = 18 olduğuna göre x + y = ? xy = 2 olduğuna göre x - y = ?

3. Aşağıda, biletleri üç farklı kategoride satılan bir tiyatro gösterisinin biletlerinin satışının sonlandığı an- daki ekran görüntüsü verilmiştir. Tablo: Kategorilerdeki Bir Bilet Ücreti www.tiyatrobilet.com Kategoriler Bilet Ücreti (TL) SAHNE 1. 60 2. ? 3. 30 3. Kategori 1. Kategori 2. Kategori : Dolu koltuk : Boş koltuk 129 t 30 150 Bu gösterinin her bir kategorisindeki bilet ücreti kendi içlerinde eşit olup bazılarının ücreti tabloda ve- rilmiştir. Gösterinin satılmayan boş koltuk biletlerinden elde edilebilecek toplam gelir 190 TL olduğuna göre 2. kategorideki bir biletin fiyatı kaç liradır? C) 45 40 B) 50 A) 55

em ile özdeşlik Arasındaki ilişki booo OS Etkinlik Sahnesi 0 0 0 böl- nuz Aşağıda iç içe verilen şekillerde boyalı böl. F gelerin çevre uzunluklarını bularak özdeşlik elde ediniz. (Uzunluklar cm türündendir.) IG 2x 2. ( 11 4x izxttet 2x-1). Likx.2.com 1.20 n 2. 4. ux 3 2x7 (2x+4) -3 3 3 2x + 4 15. ( (2x-1). 4- Br 13 ( 2x + 4 (2x2). 4 = 8x+16+ 8th - 16x+20 Iuxth 3xth X2 Yukarıda verilen cebir karolarını kullanarak aşağıda Öz

3 1. 4. Mehr gerik Ali bir kitabın 'sini okumuştur, Buna göre Ali'nin okumadığı kısım aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? 2 B) B C) C) D) D 7 t O Buna ciya 3 4 A) $ A) 2 C) 1 1 1 15. 2. Bir manavdaki 60 tane karpuzun 1. gün 3 'ü, zu, 2. gün ise kalan karpuzların ü sa- tılmıştır. Buna göre bu iki günde toplam kaç kar-

7. Aşağıda uzun kenari 17x metre olan dikdörtgen şeklin- deki FULL kafeteryanın krokisi verilmiştir. Mutfak İç Mekan Dış Mekan Lax 4 17x rina orani Kafeterya sahibi Halit Bey işyerini 3 farklı ebatta dikdört- gen oluşacak şekilde yukarıdaki gibi böldürüyor. Oluşan dikdörtgenlerden her birinin kısa kenarının uzun kena- tür. 4 Buna göre kafeteryadaki en küçük bölümün alanı veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x? B) 4x2 C) 8x2 D) 16x2 ? ? +

olduğuna göre a? + b² nin değerl kaçtır? a+b = 25. ab = 12 olduğuna göre a + b'nin değerl kaçtır? a + b = 30, a b=7 olduğuna göre a - b'nin değeri kaçtır? 5 9x2 + ax + 4 cebirsel ifadesinin tam kare özdeşlik belirtmesi için a doğal sayısının değerl kaç olmalıdır? (3x - 5)2 = Ax?+ Bx. + C olduğuna göre (A-B). Işleminin sonucu kaçtır? H

UNITE ÇARPANLAR VE KATLAR 1 Yükseklikleri santimetre cinsinden tam sayu olan aşağıdaki eş kare tabanli lego parçalarının her birinden dörder adet vardır. Legoların ve birbirine geçen dış kısımlarının yukseklikleri aşağıdaki gibidir. yor 3x cm orn x cm 2x cm 3x cm 4x cm 58 cm D): 16x ten Bu legolar üst üste dizilerek aşağıdaki gibi dört farklı yapı oluşturulmustur. 2x 16x te big- TO 15 Le lux By 2x Sy 2x 44 53 3x Sx 3x 22 6 Oluşturulan yapılarda geçme kısımlarının yüksekliği her bir legoda farklı olduğu için bazı açıkliklar oluşmuştur. Bu dört yapı bozulmadan üst üste konularak birleştirilmiş ve yeni bir yapı oluşturulmuştur. Oluşturulan yeni yapının en üstündeki lego parçası çıkarıldığında geriye kalan yapının yük- sekliği santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? 360/2 70G/ Lojo go B) Tetor de A) 118 209 30 D) 124 . 130 C) 122 DO016 oon

DERECEDEN SORULAR ler verilmistir. Belli bir anda her otobüste 2x tane yolcu, uçakta Sx tane yolcu ve otobüsten.scala oidetz yolcu vardır. Uçağa giden yolcular ve her otobüsten üçer yolcu uçağa binince otobüslerde kalan yolcular toplamı, uçak taki yolcu sayısına eşit oluyor. Buna göre tüm yolcular uçağa bindiğinde uçakta kaç yolcu olacaktır? C) 196 D) 190 B) 200 A) 1282 7 9 2x 5x 16

200 Buna go 3 4 tüm şişelerin satışından kaç TL gelir elde A) 23 C) 2480 'i doludur. 8. 45 kişilik bir yolcu otobüsündeki koltukların 2. 8 15 Bu otobüse ilk durakta içindeki yolcu sayısının 3 8 1. i kadar yolcu inmiştir. 11 'ü kadar yolcu binmiş ve ikinci durakta ise Tur içindeki yolcu sayısının do TL Üçüncü durakta aşağıdakilerden hangisi 3 olursa otobüsteki koltukların 'i dolu olur? 5 ra B) 3 kişi inerse A) 3 kişi binerse D) 6 kişi inerse C) 6 kişi binerse

» ÜNİTE Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler - Özdeşlikleri Modelleme abileceğini belimine & ABCD karesinin bir kenarının uzunluğu 5 cm'dir. ABCD karesel bölgesinden bir kenarının uzunluğu x cm olan x cm B > NOTU x cm 2 kare kesilip çıkartılıyor. Buna göre boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsin- den veren cebirsel ifadeyi yazınız. C D İKİ TERİMİN FARKININ KARESI 6. b1 = a - 2ab + b 2

Kazanım So ardir? zilabi MATEMATIK Tarn Sayılar YENİ NESİL TEST - 1 04 sinif C) 6 1. Bir cep telefonu uygulamasında her satırda üç tam sayı olmak üzere on iki hücreden oluşan bir sayı dizisinde, birinci satırdan başlanarak dördüncü satıra doğru her satırdan birer tam sayı işaretlen- mektedir. 4. satır -51-81 +4 3. satır |-71 -6 -4 oktasına al sembok 1. satır -5 2. satır ? 1+31 -1 < +81-5 8 S Sirasıyla işaretlenen tam sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanmış ise telefonun tuş kilidi açılmak- Bu uygulamada verilen sıralamada gelen tam sayılar dört farklı kişi tarafından aşağıdaki gibi işaret- tadir Tenmiştir. -5 +4 gisi o -5 +4 -5 +4 -5 +4 -6 -4 1-71 -4 |-71-6 6 -4 -7 1+31 -7 1+31 -7 -7 +8 -51 -5 1-51 +8 1-51 +8 1-5 Yusuf Ersin Cenker Eymen Buna göre hangi kişilerin tuş kilidi açılmaktadır? A) Ersin ve Eymen B) Yusuf ve Cenker C) Ersin ve Cenker D) Yusuf ve Eymen 2. Sayı doğrusunda işaretlenen iki nokta ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor

Asağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kırmızı ve mavi metal çubuklar karşılıklı olarak duvarlara sabitlenmiştir. 100 cm $ 80 cm H 180 cm Duvar Duvar Aşağıda bu metal çubukların boyunun ortam sıcaklığına bağlı olarak değişimini gösteren doğrusal grafik ve- filmiştir. Grafik: Metal Çubukların Ortam Sıcaklığına Göre Uzunluğu Çubukların Boyu (cm) 160 + 140 + 120 100 189 80 → Sıcaklık (°C) 20 60 Metal çubukların bulunduğu ortamın sıcaklığı arttırılıyor ve uzayan çubuklar aşağıdaki gibi birbirine temas ettiğinde sıcaklık sabitleniyor. 360 cm Duvar Duvar Buna göre son durumda iki çubuk arasındaki boy farkı kaç santimetredir? D) 80 C) 60 A) 20 B) 40

14 9. y m xm x m xm xm xm y m Yukarıda dikdörtgen şeklindeki duvarda her birinin alanı (4 metrekare olan kare şeklinde dört pencere görülmektedir. Duvarın pencereler dışında kalan bölgesinin alanını metrekare cinsinden veren ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 5x + 5xy + 16 B) 5x + 5xy + 16y C) 10x + 10xy + 16y D) 10x + 10xy + 16 Mozaik Yayınları 8. SINIF İNTRO • MATEMATIK

ne 14. 3x - 2.(x-3) = -(x + 2) - 6 denklemini çözen bir öğrenci aşağı- daki işlemleri yapmıştır. al- 1. adım: 3x - 2x + 6 = -x-2-6 17 2. adım: x + 6 = -X-8 3. adım: 2x = -2 MUBA YAYINLARI 4. adım: x=-1 MUBA YAYINLARI Bu öğrenci kaçıncı adımda hata yap- mıştır? 1 B) 2 C) 3 D) 4 82-72A) -10 Bu ve- sili ude S.