Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

3. Kenar uzunluklan alanı a.b'dir. Alanları x2 cm olan kareler ara Zoru Bankası Müteahhit Kemal Bey, kare biçimindeki arazisinin içine yapacağı villaların arasına. eni 2a metre, alanı bab metrekare olan dik- dörtgen biçiminde dört tane özdeş yürü- yüş yolu yapacaktır. Bu işin krokisi aşağı- da verilmiştir. Gab muştur. 2a IN CEBİRSEL İFADELER - I III. Yürüyüş Yolu II. Villa I. Villa 29 I. Yürüyüş Yolu za II. Yürüyüş Yolu IV. Yürüyüş Yolu IV. Villa III. Villa Buna gö santime 1 aşağıda 1 $ A) xy 1 B) xy 29 Buna göre Müteahhit Kemal Bey'in ya- pacağı villalardan birinin bu arazide kap- ladığı alanın metrekare cinsinden ifade- si aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 362 - 6ab B) 9b2-a? C) 2x D) x2 C) 3b + 6ab D) 9b2 - 6ab onbuos

- 12. Aşağıda bir kenar uzunluğu (m + 2) br olan kare bici- mindeki fayans ile kenar uzunlukları(m-2) ve (m + 2) br olan dikdörtgen biçimindeki fayans verilmiştir. (m + 2) br (m + 2) br (m-2) br mar) Bu fayanslar altta yeşil fayans olacak ve kenarları çakı- şacak biçimde şekildeki gibi üst üste konuluyor. Buna göre son durumda alttaki fayansın görünen kısminin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi ile özdeştir? A) 2.2.m B) 2(m-2) C) 2.m.m D) 4(m + 2)

00 76 br Ayla tanesi 2x liradan (ax + b) tane kalem için toplam (6x2 - 8x) lira para ödemiştir. Buna göre a + b ifadesinin değeri kaçtır? Şekildeki ABC D) -7 C)-1 B) 1 A)7 |AC| = 81 br IBC nin al vardır? A) 150 X

eden ög- ifa- D 3m2 2n-1 ABCD karesinin çevresini veren cebirsel ifade ile ilgili olarak 1. Iki değişkenlidir. II. Katsayılar toplamı 12'dir. III. Sabit terimi 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II C) II ve III B) I ve III D) I, II ve III 5

4. Fatih (4x2 + 33) TL olan parasının her gün (x+2) TL'sini harcamıştır. Buna göre, kaç gün sonra Fatih'in kalan parası TL cin- sinden (2x - 3).(2x - 3) ifadesine eşit olur? - A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 1643 9. ADIM

36 Bir bilgisayar oyununda para birimi olarak "mat" kullanılmaktadır. Bu oyundaki mat para birimine ait para çeşitleri aşağıda verilmiştir. x2 - 6x + 9 X2 - 25 3y2.5x + 4 X2 + 2y Bu para çeşitlerinin değerleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. Tam kare özdeşliği belirten cebirsel ifadeler 100 mat, iki kare farkı özdeşliği belirten cebirsel ifadeler 200 mat, diğer cebirsel ifadeler ise katsayılar toplamı kadar mat değerine sahiptir. Buna göre bu bilgisayar oyununda 914 mat değerinde bir ürün almak isteyen kişi bu paralardan en az kaç tanesi ile bu ürünü hiç para üstü almadan satın alabilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

1br (2x + 3) br (x - 1) br Ahmet yukarıdaki gibi sarı ve maviye boyan mış bir tahta parçasından marangoza toplam 25 tane yaptırıyor. Bu tahtanın 1 birimlik kismini marangoza (x - 3) kuruşa yaptıran Ahmet, bu iş için marangoza toplam kaç kuruş ödeme yap- malıdır? A) 3x2 - 7x-6 B) 75x2 - 175x - 150 C) 75x2 + 175x - 150 D) 75x2-150x - 175 X

için" A A A A A 8. Aşağıdaki şekilde özdeş kaplarda bulunan farklı renklerdeki sıvıların miktarları santilitre cinsinden cebirsel ifadeler ile verilmiştir. Bu kaplar, içlerinde bulunan siviların miktarları 1. kapta en çok, 3. kapta en az olacak şekilde sıralanmıştır. (7x 5cl (6x + 4) cl 8x cl 14 1. kap 2. kap 3. kap Verilen sivilar her kaptan, 3. kapta bulunan sivi miktarı kadar alınarak başka bir kapta karıştırılacaktır. Buna göre 1 ve 2. kapta kalan sivi miktarlarının toplamının santilitre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 13 B) 3x - 9 C) 3x - 5 D) 3x - 1

14. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. . İçine yazılan ifadeyi, kenar sayısı ile çarpar. işleminden elde edilen sonucun karesini alır. Örnek: :3. (x + 1) = 3x + 3 : (3x + 3)2 = 9x2 + 18x + 9 Buna göre biçiminde tanımlanan işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 (x2 + 6x + 3) B) 9 (x2 + 6x +9) C) 6 (x2 + 6x + 9) D) 3 (x2 + 6x + 3) YAYINLARI 8. Sinif Deneme Sinavi - 6 8

4. Bir cebirsel ifadede birinci ve üçüncü terimlerin kareköklerinin çarpımının 2 katı, ortadaki terime eşit ise bu ifade tam kare bir cebirsel ifadedir. x + 10x + 42 cebirsel ifadesine aşağıdaki tabloda 1. satırdaki iki terimden biri ekleniyor. 9 -4 1. satir 2x II. satir 4x III. satir -2 5x Daha sonra elde edilen cebirsel ifadeye aynı şekilde II. satırdaki terimlerden biri ekleniyor. Son olarak Ill. satırdaki terimlerden biri eklendiğinde oluşan cebirsel ifade tam kare bir ifade oluyor. Buna göre, elde edilen cebirsel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) x + 7 A) x + 8 D) x-2 C) x-5 MEGA 8 / MATEMATIK SB (2021) 109

c. 1050, 1035, 1020, 1005, 990, ... Kurali 2050+ CO, 25. 70. terimindeki sayı:-050-670-1).1521050.11035=2085 40. terimindeki sayı: 105C40-1). 1521050+585-2588 23 2. Tasarruf yapan Safiye, kumbarasında 170 TL biriktirdi. Safiye, kumbarasından her gün 5 TL alip ihtiyacı olan birine yardım ediyor. Safiye'nin her günün sonunda kumbarasında kalan parası ile geçen gün sayısının arasındaki ilişkiyi belirten cebirsel ifadeyi yazınız. 8. günün sonunda Safiye'nin kumbarasında kaç TL kalır? / 3. ***

e ORIE STOS egger 2. Osman uzaktan kumandalı arabasını aşağıda hazırladigi pist üzerinde ilerletip arabayı garaja park edecektir. (15x + 21) m 35 3 (17x + 3) m (4x - 7) m 1 2 eat lor (2x + 2) m Osman arabasını yolun tam ortasından ilerletip çıkmaz yol tabelasını görünce geri geri gidip sağa dönmüş ve yine yolun tam ortasından ilerleyerek garajın tam önünde durmuştur. Buna göre Osman'ın arabası garaja girene kadar toplam kaç metre yol almıştır? D) 16x + 31 C) 17x + 33 B) 20x + 18 A) 19x + 17

Asy 2. Aşağıdaki cebir karoları ile şekildeki modelleme yapi- liyor. C) (4 (x-2)(x+2) X 5. Kis rel ke bi tu Bu modellemeye göre cebirsel ifadenin çarpanları- na ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? HIZ YAYINLARI A) (x - 2)2 C) 2(x - 1) : (x + 1) B) (x - 2) : (x + 2) D) (x + 2)2 +

ASİKÜL : DENKLEM VE ÖRÜNTÜ Soru 7 1 Aşağıda verilen ifadelerden hangisi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir? A) 302-9 = 26 B) 2x - y = 9 C) 2x²y = 24 D) 5x - 8 = 12 Soru 8 n Aşağıda dengede olan eşit kollu bir terazi verilmiştir. Buna göre yukarıdaki duruma ait denklem hangi seçenek- te doğru verilmiştir? A) X-2=5+3 B) 2x = 5 + 3 C) x + 2 = 5+3 D) X = 5 Soru 9

8. Bir kenar uzunluğu x birim olan bir karenin kenar uzunlukları yedişer birim kısaltılıyor. Elde edilen yeni karenin çevre uzunluğu- nun kaç birim olduğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4X-7 C) 4x - 28 B) x - 28 D) X-7 X

23 ( 412) Baltaru Yok Bachant ch 1. Gorso 1. görselde yapılmakta olan bir telekonferans gerosmesi sırasında ekranim, aralarında tan olmayan didongen birinin de 12 en bolgeye ayrildigi ancak bu bölgelerin ikisinde bulunmau gereken Kielerle baglantı kuruteradio sedimendir (27) em Baglanti Yok 2) cm 2. Görsel 2. görselde yapılmakta olan başka bir telekonferans görüşmesi sırasında aynı ekranin aralarında balukar dan dikdon- gen biçiminde 4 e bölgeye ayrıldıgı ancak bu bölgelerin birinde bulunması gereken kiniyle baglantı kurulamadigi goru- mektedir. Buna göre, 1. görselde bağlantı kurulamayan kişiler için ayrılan bölgelerin alanları toplamı ile 2. görselde bağlantı kurulamayan kişi için ayrılan bölgenin alanı arasındaki fark santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine özdestir? A) y(x + 2) B)(2y + 1) C)xy + 2) D) y(2x + 1)