Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

TEST 31 11. Aşağıda bir kırtasiyede satılan bazı ürünlerin TL cinsinden fiyatları cebirsel ifade olarak verilmiştir. Tablo: Bazı Ürünlerin Fiyatları Ürün Keçeli Kalem Uçlu Kalem Kurşun Kalem Tükenmez Kalem Fiyatı (TL) a +3 6 a +5 a-3 Özdeşlikler D) 2a +1 13. Köşegen uz Aşağıda tak Ayşe bu kırtasiyeden a tane keçeli kalem, 3 tane kurşun kalem, a + 3 tane tükenmez kalem ve bir kaç tane kalem almıştır. Ayşe aldığı tüm kalemler için 2(a + 3)² TL ödediğine göre kaç tane uçlu kalem almıştır? A) a +1 B) a + 2 C) a-2 Bun kaç A)

1. Kesirlerle İşlemler Özge bir kırtasiyeye gidip bu kırtasiyeden kitap, çanta ve ayakkabı almıştır. Aşağıdaki tabloda Özge'nin satın aldığı ürünlerin parasının kaçta kaçı olduğu verilmiştir. Tablo: Satın Alınan Ürünler Ürünler Kitap Çanta Ayakkabı Buna göre Özge parasının kaçta kaçını harcamıştır? A) 3 800 3 + 816 B) 12/2 1 4 + 2. Bir sınıftaki öğrencilerin 72 'i matematik, 54 Parasının Kaçta Kaç Olduğu 14 14 1 G 4. S KAZANIM TESTI 4 D) Erdal maaşınır 18 /kir 6. kredi

5 80 km/sa. 4 saat 15 dakika Güzelköy 60 km/sa. 60F6 A) 5 saat 20 dakika B) 5 saat 30 dakika C) 5 saat 40 dakika D) 5 saat 50 dakika 13860 Örnekköy Bir araç Güzelköy'den Örnekköy'e 80 km/sa. hızla 4 saat 15 dakikada gidiyor. Buna göre araç Örnekköy'den Güzelköy'e aynı yolu kullanarak 60 km/sa. hızla ne kadar sürede döner? M.7.1.4.6 /Spot two dio görel 340 60 O 204

90 Buna A) 1 9. Kelime okuma yarışmasında üç öğrencinin bir dakikada okudukları kelime sayıları aşağıdaki tabloda cebirsel i olarak verilmiştir. Öğrenci Elif Sıla ABEST Ekrem Bir Dakikada Okuduğu Kelime Sayısı 4x + 2 2.(x + 7) 4x+6 3 Buna göre, tablodaki cebirsel ifadeler için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x = 3 için en az kelimeyi Ekrem okumuştur. B) x = 15 için en fazla kelimeyi Elif okumuştur. C) x = 9 için Sıla, Ekrem'den 18 kelime fazla okumuştur. D) x = 6 için üç öğrenci de eşit sayıda kelime okumuştur. 137 6. Sınıf Matem

2. Aşağıda kısa kenar uzunluğu (8x + 4) m, uzun kenar uzunluğu (12x+8) m olan dikdörtgen şeklindeki bir toplantı salonunun kroki- si verilmiştir. Alanları eşit 4 sıradan oluşan, toplantı salonunda tek sıralarda 4 eş bölüm, çift sıralarda 2 eş bölüm bulunmaktadır. 7 11 5 8 2 9 3 12 6 10 4 4. sıra 3. sıra 2. sıra 1. sıra Toplantı salonunun krokisinde bulunan 6. ve 7. bölümlerin alanları arasındaki fark metrekare cinsinden aşağıdaki ce- birsel ifadelerden hangisine eşittir? A) 4x² + 12x +9 B) 6x² + 7x + 2 C) 6x² + 10x + 4 D) 12x² + 14x+4

Copun sarı olma olasılığı = ? 3 Ba 3 storie 2074 Crines0 Divert 140 T encisidir. aşağıdakilerden hangisidir? A24x + 48 B) 26x + 52 D Kırmızı uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade C C) 28x + 56 36+ +144x+144 2 12+ +24 241 +24 17. Aşağıda Şekil 1'de uzun kenarının uzunluğu 4x cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil 2'de ise bu kâğıdın B köşesinin CD kenarı üzerine getirilerek katlanmış hâli gösterilmiştir. A 4x cm B A Kırmızı D) 30x+60 Beyaz B D +16+16 Şekil 2 g++ 24 =18+148 3+ +12 C 18. Kare dikdörtgenin özel bir durumudur. Aşağıda alanları içine yazılmış 3 dikdörtgen ve birer kenar uzunlukları verilmiştir. + =(2²++4) ² 37 +23 3x+23 Şekil 1 Şekil 2'deki kâğıdın görünen beyaz renkli kısmının alanı (2x² + 8x + 8) cm² dir. Buna göre Şekil 2'deki kâğıdın ön yüzünde görünen kırmızı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) x² - 4 B) (x - 2)² C) (x + 2)² 70 6x+12 37412 9x+24 D) 4x²-16 (6+-+12)~ (3++24) 5Wx²+ 342 gx +1441 + +224 Isından rastgele seçi r? B) 15 a ortak böleni yok ise Imetre cinsinden a iştir. Alan: 48 m TL olan dikenli tel kaç TL ödenir? 30 çük bir gerçek say ok fındık üretilen »: Üretilen Fındık Şehirler Ordu

41. Bir dik üçgenin alanı, dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. 4x2 ON TIR ÖRNEKTIRNEKI, ÖRNERTIR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR + √24 √24 2 2x²2 ORNEIR MEKTİR ÖRNEKTI Yukarıdaki şekilde çıkartılıyor. Buna göre 2(y-x)(y + 24-2x² + DRNEKTER x cm: ORTIRNEKTER x cm TIR ÖRNEKTIR 4+2x4-28 x cm KNEKTIR ÖRNEKTİR cm SOR √2.√2=2 cm² 2-2x² cm olan karenin köşelerinden dik kenarları x cm olan üçgenler ÖRNEKTIR cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 2y² + 2x² D) 2(x - y)(x + y) IR

4. gärselde yapılmakta olan bir telekonferans görüşmesi sırasında ekranın aralarında boşluk olmayan dikdört- gen biçiminde 12 eş bölgeye ayrıldığı ancak bu bölgelerin ikisinde bulunması gereken kişilerle bağlantı kuru- lamadığı görülmektedir. 91 (4y + 4) cm (3x + 15) cm BAĞLANTI YOK 1. görsel BAĞLANTI YOK SEROTONIN (x + 3) cm BAĞLANTI YOK 2. görsel 4 cm aralarında boşluklar olan dikdörtgen biçiminde 4 eş bölgeye ayrıldığı ancak bu bölgelerin birinde bulunması 2. görselde aynı model bilgisayarla yapılmakta olan başka bir telekonferans görüşmesi sırasında aynı ekranın gereken kişiyle bağlantı kurulmadığı görülmektedir. Buna göre 1. görselde bağlantı kurulamayan kişiler için ayrılan bölgelerin alanları toplamı ile 2. görsel- de bağlantı kurulamayan kişi için ayrılan bölgenin alanı arasındaki fark santimetrekare cinsinden aşa- ğıdaki cebirsel ifadelerden hangisine özdeştir? B) 2x+10y + 10 A) 10y + 10 D) 2x - 2y + 10 C) xy + 10y + 2x CEBIR 8. Sınıf Matematik

3 RUHU Tekrar OR Aşağıda taşıma kapasitesi üzerinde yazan bir asansör ile altı öğrencinin kütlesinin olduğu bir tablo verilmiştir. Bu asansörün taşıma kapasitesi 390 kg'dır. A ▼ Tablo : Öğrencilerin Kütlesi Öğrenci Selma Mehmet Ece Mine Zeynep Alp Kütle (kg) 50,2 53,4 58,7 47.8 61,3 60,6 TEST-58 Meliha Öğretmen tabloda kütleleri verilen öğrencilerin hepsi ile beraber asansöre biniyor ancak asansör, kapasite aşımın- dan dolayı hareket etmiyor. Buna göre Meliha Öğretmen'in kütlesi kilogram cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 55,4 B) 56,5 C) 57,2 D) 58,3

20. Bir marangoz eşit uzunluktaki iki çubuktan birinden 10 cm uzunluğunda bir parça kesip kalan çubuğu 3 eş parçaya, diğerinden 12 cm uzunluğunda bir parça keserek kalan çubuğu 4 eş parçaya ayırmıştır. 10 cm 12 cm Marangoz elde ettiği tahtalardan dört tanesini aşağıdaki gibi birer köşeleri çakışacak şekilde birleştirilip içerisindeki boşluğa çevresi 90 cm olan bir fotoğraf yerleştirmiştir. C) 84 Fotoğraf çerçevenin içerisindeki boşluğu tam doldurduğuna göre çubuklardan birinin kesilmeden önceki uzunluğu kaç cm'dir? A) 72 B) 75 D) 88

in kat ) 75 3x+9 -7x+12 2x² + 5x UYGULAYALIM ax² + +bx+c cebirsel ifadesinin kat sayılar toplami a + b + c ve sabit terimi c'dir. Aşağıda butona basıldığında gösterilen oklar yönünde dönen iki çarktan oluşan bir düzenek verilmiştir. x2-10x+12 9x²-8x 12x + Buton B) 48 esinin uzunluğunu gösteren cebirsel ifadenin Ekran 3x² - 7x+16 C) 36 -x²+6 5x+8 12 crn 2x² +4 C) -48 SEROTONIN x² +9x+11 Ex-15 Bu düzenekteki 5 eşit parçadan oluşan çark 1 tam turunu 10 saniyede, 6 eşit bölmeden oluşan çark ise 1 tam turunu 12 saniyede tamamlamaktadır. Aynı anda dönmeye başlayan bu çarklar her defasında farklı bir süre sonunda aynı anda durmaktadırlar. Çarklar durduğunda üçgen biçimindeki ibrelerin uçlarının gösterdiği böl- melerde yazılı olan cebirşel ifadelerin toplamının sonucu ekranda görünmektedir. 1 8x²+7 D) 48 Çarklar yukarıdaki konumlarındayken butona basılıyor ve 14 saniye sonra aynı anda durduklarında ekranda yeni bir cebirsel ifade görünüyor. Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadenin kat sayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımının sonucu kaçtır? A) 36 D) -36 CEBİR

likler Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler A) 54 Çarpanlara Ayırma Yukanda verilen durumu karşılayan x değeri için satış fiyatı kaç liradır? 700 B) 77 Tanesi (x² - 4) liraya mal olan şemsiyelerden (7x) adet üreten bir esnaf, bu şemsiyelerin tamamını (x² - 2x) kişiye birer adet satarak tüketmiş ve %100 kar etmiştir. L 28x C) 154 4 TEST D) 168 8.2.1.4

Test 11 + 3. Aşağıdaki kırmızı ve mor renkli kare şeklindeki eş kartonların üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmaya- cak şekilde oluşturduğu bir şekil verilmiştir. A) 7 Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler C B) 8 Oluşan bu şekilde ABC üçgeninin alanı 72 cm² ve kırmızı kartonlar ile mor kartonların çevre uzunlukları toplamı 128 cm'dir. B Buna göre kırmızı kartonun bir kenarının uzunluğu mor kartonun bir kenarının uzunluğundan kaç san- timetre fazladır? A C) 9 D) 10 (Sekil 12 Sekil 2 2y Katla han

DO PER TEKRAR layarak birbirlerine doğru bir ayağı diğer ayağın ucuna ekleyerek yürümesine adımlaşma yöntemi denir. Bilgi: Çocuk oyunlarında takım liderlerinin, takım arkadaşlarını belirlemesi için belirli bir mesafeden baş- Belirlenen orta noktaya ilk ulaşan kişi istediği oyuncuyu kendi takımına alır. Daha sonra oyuncu seçme sırası kaybeden takım liderine geçer. HOCAM Yılmaz ve Fatih oluşturacakları futbol takımlarına, takım arkadaşlarını seçmeye ilk kimin başlayacağını belirlemek için adımlaşma yöntemini kullanırlar. A x cm Orta nokta B) x² + y² Belirledikleri doğrusal bir mesafeden birbirlerine doğru adımlaşmaya başlayan iki takım liderinden Yıl- maz'ın bir adımının uzunluğu x cm ve Fatih'in bir adımının uzunluğu y cm'dir. Fatih y tane adım atarak orta noktaya ulaştığında, Yılmaz x tane adım atmıştır ve orta noktaya ulaşması için 2y tane daha adım atması gerekmektedir. y cm Buna göre, A ile B noktaları arasındaki mesafeyi santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) (x + y)² D) (x - y)² C) x² - y² B SAR

54. x cm Şekil 1 ||| x cm Şekil 2 2√3 cm 3√3 Şekil 3 Şekil 4 Bir kenar uzunluğu x cm olan kare kağıt şekil 1, şekil 2 ve şekil 3 ile gösterildiği gibi kenarlarının orta noktalarından arka arkaya üç defa katlanıyor. Elde edilen dikdörtgenin şekil 4'te gösterilen köşesinden kısa kenarı 2√3 cm, uzun kenan 3√3 cm olan bir dikdörtgen kesilip atıldıktan sonra kağıt katlı olan yerlerinden tekrar açılıyor. Buna göre açılan bu kağıdın bir yüzünün alanı cm² cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-18) (x + 18) B)(x-12) (x + 12) C) (x-8) (x + 8) D) (x-6) (x+6) Ke KE 8 K

55. Dairenin alanı = r² ile hesaplanır. D 2x√2 A 3x√2 Şekil 1 C B Şekil 2 Şekil 3 Uzun kenarı 3x√2 cm, kısa kenarı 2x√2 cm olan dikdörtgen kumaş 1. ve 2. şekillerde görüldüğü gibi tam ortadan iki kere katlanıyor. Daha sonra da elde edilen dikdörtgenin dört köşesinden de 3. şekilde gösterildiği gibi yarıçapı y cm olacak şekilde dört tane çeyrek daire kesiliyor. a, aşa Kesim işleminden sonra kumaş katlı yerlerinden açılıyor. Buna göre kumaşın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (n = 3) A) 12 (x - y) (x + y) B) 12-(x - y)² C) 12x² - y² D) 12x²-4y² S