Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

x cm 21 y cm Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4 Kare biçimindeki bir kağıt şekil 2'deki gibi üstten aşağı, daha sonra şekil 3'teki gibi soldan sağa köşeler üst üste gelecek biçimde ikiye katlaniyor. Katlanmış kağıtta şekil 4'te kesikli çizgiler ile gösterilen kare biçimindeki parça kesilip atılıyor ve kağıt açılıyor. Geriye kalan kağıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) (x - y) (x - y) B)(x - 2y) (x - 2y) C) (x - y) (x + y) D) (x - 2y) (x + 2y)

5. X --X -1 şeklinde verilen modelleri kullanarak aşağıda verilen cebirsel ifadelerle işlemleri ve işlemlerin sonucunu modelleyin. • (x - 5) + (2x + 6) = 3+ +1 - -3x+ (2x + 3) - (x + 7) =x-4 + 3(+ 7 3(5x - 4) 15x-12 1

8. 11. Bir so Bu say! 300 TL'ye bir takım elbise alan Okan Bey takımın ücre- tinin belli bir kasmını posin olarak ödüyor. Kalan kismini da 4 eşit taksite boidürüyor. Aylik taksit miktar peşinatın yarısı olduğuna göre aylık taksit kaç TL'dir? A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 A. 12. Brendi yeni bir romanı her gün bir öncel sayfa okuyarak 4 günde bitiyor.

Ikişen ci art- rup sa- mevcu- ümünü ilerden 5. Toplamları 42 olan iki sayının farkları 20 ise, küçük sayı kaçtır? Küçük sayı x ise, yukarıdaki problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden han- gisidir? A) x + (x + 20) = 42 B) x + (x - 20) = 42 C) X - (x + 20) = 42 D) X - (x - 20) = 42 8. Bir araç 90 km sal

8. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. : Içine yazılan ifadenin karesini alır. Örnek: 3a -> (3a)2 = 9a İçine yazılan ifadenin iki katını alır. Örnek: 3a -->2.3a = 6a Buna göre, X + 1 + x şekilleri ile tanımlanan işlemin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? D) 2x+1 C)(x+1 A) x+1 B) 2x+1

2. Bir dik üçgende 90°'lik açıya karşılık gelen kenarı (hi- potenüs) bulmak için aşağıdaki bağıntı kullanılır. C z2 = x² + y² z A y B Buna göre, "dik kenar uzunluklari a br ve b br olan bir dik üçgenin hipotenus uzunluğu (CB] kenarı) 1 br'dir” 1 a A b B. Şekildeki üçgeni kullanarak a4 +64 + 2a2b2 cebir- sel ifadesinin değerini bulunuz? A) 1 B) a + b C) a2b2 D) 4

2. 3. PAPATYA ZAMBAK Bir çiçek dükkanında 12x + 6 tane papatya, 15x + 10 tane zambak vardır. Bu ikisini kullana- rak çiçek demeti yapmak isteyen Veli Bey her demete 2x + 1 tane papatya, 3x + 2 tane zambak koymak istiyor. Hepsi eşit sayıda olacak şekilde demetlerini yapan Veli. Bey artan cicekleri de farkh bir demet yaptığına göre, son durumda elinde kaç demeti bulunur? RICONOSCO A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

6. Aşağıda birinin kenar uzunlukları gösterilen özdeş üç- genlerden 11 adet verilmiştir. (x-2cm (x + 1) cm AAA A (x - 1) cm Bu üçgenlerin tamamı [AB] boyunca sırasıyla mavi, ye- şil ve kırmızı renkli kenarları üzerine gelecek, aralarında boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiş- tir. İlk ve son yerleştirilen üçgenlerin köşeleri sırasıyla A ve B noktaları ile çakışmaktadır. M. B A Buna göre [AB]'nin uzunluğunu santimetre cinsin- den veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? HIZ YAYINLARI A) 11X-9 C) 29x - 18 B) 11x - 6 D) 33x - 22

3. Dikdörtgen şeklindeki bir tarla aşağıda ölçüleri verildiği şekilde parsellere ayrılarak imara açılmıştır. Tarlanın kısa kenarı (6x + y) metre, uzun kenarı (24x +12y) metredir. D B y metre 6x+y G F E Tarla önce tam ortasından y metre genişlikte yol ayrılmıştır. Tarlanın üst kısmı 4 eş parçaya ayrılmıştır. Tarlanın alt kısmi 3 eş parçaya aynlmıştır. Buna göre G parselinin alanının, A parselinin alanından kaç m2 daha fazladır? A) 24/3x + y) B) 2x(2x + y) C) 3x(3x + y) D) 3x(2x+y

KAZANIM TARAMA TESTİ ilmiştir. 4. 2 1. Bir rafta her birinin kütlesi (3a - 2) kg olan 6 tane Bu meyve suyu şişesi bulunmaktadır. (3a - 2) kg 250 mldk AR (TL) Fanta Buna göre raftaki meyve sularının kg cinsinden toplam kütlesini veren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? B) 18a - 2 C) 18a + 12 D) 9a-8 Bir pistin çevresinde antrenman yapmakta olan Er- cüment dakikada 250 metre koşmaktadır. Ercüment pistin çevresini (x + 3) dakikada koştu- ğuna göre aşağıdakilerden hangisi pistin metre cinsinden çevre uzunluğuna eşittir? A) 250x + 750 B) 750x + 250 250x + 3 D) X + 750 A) 18a - 12 5. Aşağıdaki şekil ABEF dikdörtgeni ile BCDE karesinin birleşimiyle oluşmuştur. F x cm E D 4 cm 5 cm A B C (2x + 7) cm Kenar uzunlukları 4 cm ve (2x + 7) cm olan yuka- ridaki dikdörtgenin cm² cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x +11 B) 8x + 28 C) 8x + 30 D) 8x + 32 JAFI = 5 cm ve (FE) = x cm olduğuna göre, ACDF dikdörtgeninin cm² cinsinden alanını veren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x B) x + 25 C) 5x + 5 D) 5x + 25 3. 11.(3 - 7k) Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıdakilerden han- gisidir? 6. -2. (3x-6) Yukarıdaki işlemin sonucu olan cebirsel ifadenin katsayılarının toplamı kaçtır? A) -12 B) -6 C) 6 D) 12 A) 14 - 18k C) 33 - 77k B) 33 - 18k D) 33 + 77k 7. Sınıf Matematik Soru Bankas 95

CEBİRSEL İFADELER o EKSPERT Özdeşlikler 3) Aşağıdaki özdeşliklerde verilmeyen terimleri 5) Aşağıdaki şekilde alanları toplamı 160 cm? yazalım. olan iki kare gösterilmiştir. YAYINLARI a) (x - 5)2 = x?-tox+ 25 b) (a + 6)2 = a +12a + 36 - 3)2 = 9x? – 18x + 9 d) a? -2 5- (a - 45). (a + 4b) Uzun kenarı mavi karenin bir kenarina, kisa kenarı kırmızı karenin bir kenarına eşit olan aşağıdaki dikdörtgenin alanı ise 48 cm2 dir. e) yra = (3x - y) - (3x + y) 4) Aşağıda istenilen ifadeleri özdeşliklerden yararlanarak bulalım. Buna göre dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? a) x² + y2 = 120 x.y = 45 ise (x+y)2 = ? (x)=x²+xy ty Sol TEMATIK b) (x - y)2 =250 x.y = 50 ise x + y2 = ? (Kay 6) Kare şeklinde bir kağıt aşağıdaki gibi ortasin- dan 2 defa katlanıp bir kenarından yine kare şeklinde bir parça kesiliyor. c) x² + y2 = 120 + X. y = 38 ise x + y = ? X d) x - y = 15 x + y = 40 ise x2 - y2 = ? Buna göre kağıt yeniden açıldığında bir yüzünün alanını veren cebirsel ifadeyi yazalım y = 8.SINIF EKSPERT MATEMATİK_00

10 Deneme » 8. 7. Aşağıdaki tabloda bazı cisimlerin kütleleri ve kütle- lerinin kilogram cinsinden bilimsel gösterimleri veril- miştir. Cisim Kütle (kg) Blimsel Gösterim rin s Kamyon Saç Teli Buzdolabı 15 000 14 0.05.10-2 0,035.104 1,5.10^-9 Ty. 102-5 3,5.1072 36 Buna göre x + y - Z+t kaçtır? AY 16 14 A 6 6 26 201 tre (-4)+(5) +++ - VEX+X=3 125 Bi ça ra AL SY

Bir soru bankasında matematik ve geometri test- leri bulunmaktadır. Matematik testleri 24, geometri testleri ise 25 sorudan oluşmaktadır. Kitapta toplam 60 test ve 1480 soru olduğuna göre kitapta kaç tane geometrl sorusu vardır? D) 1200 C) 1000 A) 800 B) 900

CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER KDS Kare bir zemin üzerine 5 adet kahverengi kare karton şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Kahverengi kartonların üst üste gelen kare bölümleri özdeş ve toplam alanı 16 santimetrekaredir. 4 cm2 4 cm2 4 cm2 4 cm2 Kahverengi kartonların dışında kalan gri bölgenin alanı 4x² = 4 santimetrekaredir. + Buna göre bir adet kahverengi kartonun alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 6x + 9 C) x + 6x + 9 D) 4x² + 12x + 9 B) x2 (a.bl.4 = 4x²-4 x² - 1 I lo

4. Maaşı (5x + 8) TL olan bir memurun maaşına (X-6) TL zam yapılmıştır. Bu memurun zam aldıktan sonra, y ayda toplam kaç TL maaş alacağını gösteren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) 6xy + 2 B) 6xy + 2y C) 6xy + 12y D) 5x”y - 22xy - 48y

MATEMATIK 4. Aşağıda dikdörtgen bir odanın zemini ve bu zemine döşenecek özdeş dikdörtgen parkelerin boyutları verilmiştir. 2. 10-'m 12.10-'m Bu odayı boşluk bırakmadan kaplamak için gerekli parke sayısı en az 300 olduğuna göre odanın alanının met- rekare cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,8. 101 48 B) 6 - 101 DY 8,4 . 107 C) 72. 107 72 12 6. 13