Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Kare şeklindeki bir kartondan, dikdörtgen şeklinde bir parça kesilip çıkarılıyor. Aşağıdaki görselde verilen bu kartonun alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade (3x2 + 6x + 4) tür. Verilen bilgilere göre kartondan kesilerek çıkarılan ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilen dikdörtgen parça aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) C) X B) X x+1 A) X + 4 X + 1 X + 3 X + 5 x + 4 lim model, sayısal, sembolik veya geometrik veri analizi veya hesaplamalar için kullanılır. minden bazıları; Unicode, MathML, HTML, TeX'dir.

26. Sol 23 20 17 16 13 10 7 4 1 sayisi anan ada 24 21 18 14 11 8 2 hin = = = E E 25 22 19 15 12 9 Sağ Yukarıda bir otobüsün koltuk numaraları ve yerleşim planı gösterilmiştir. Bu otobüste sol tarafta bulunan tekli kol- tuklardan bir tanesinin fiyatı, sağ tarafta bulunan çiftli koltuklardan bir tanesinin fiyatının 2 katının 20 TL eksiğine eşittir. 9 16 22-20 Bu otobüsteki tüm biletler satıldıktan sonra elde edilen kazanç 3220 TL olduğuna göre, çiftli koltuklardan bir tanesinin fiyatı kaç TL dir? 3220 C 18 D) 200 110

en 5. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayiriniz. a) 9x2 + 6y + 212 = xt b) 2x2 + 4xy + 2y2 = c) 5ab2 + 10bc2 = c) (2x + 3)2 – x = d) 2x2 - 18 = e) 50 - 40x + 8x2 = atikciler.com a doli colillordo taralı alanları temsil eden

a. Eşit uzunluktaki iki çubuğun birinin bir ucundan 5 santimetrelik bir parça kesilerek kalan kısım dört eşit parçaya, diğer çubuğun bir ucundan 6 santimetrelik bir parça kesilerek kalan kısım beş eşit parçaya aşağıdaki gibi ayrılıyor. 5 cm 6 cm Elde edilen parçalardan iki tanesi birer ucu aynı hizada olacak şekilde yan yana konulduğunda aralarında 4 santimetrelik fark oluşuyor. 4 cm Buna göre, kesilmeden önce çubuklardan birinin uzunluğu kaç santimetredir?

3. Aşağıda kütleleri gram cinsinden tam sayı olan billyeler veriliyor. Bu bilyelerin her birinden dörder tane vardır. Kütteleri gram cinsinden, cebirsel ifade ile üzerlerine yazılmıştır. 6x 4x 2x Şekil 1 Bu bilyelerden aşağıdaki gibi dört torbanın içerisine birer tane atılıyor. 6x 6x 4 torbadaki tüm bilyeler, ortak bir torbanın içerisinde toplanıyor. 6x 4x 4x 4x AX 2x 2x Şekil 3 Şekil 2 Daha sonra Şekil 3'teki torbanın içerisinden rastgele bir bilye alınıp torba terazi ile tartılıyor. Buna göre terazinin gösterdiği gram cinsinden kütle değeri, aşağıdakilerden hangisi olamaz? (Torbanın kütlesi ihmal edilecektir.) A C) 88 D) 92 A) 80 B) 84 A

4x18 20 Gy y -2x Görselde dikdörtgen şeklinde bir duvar verilmiştir. G (x+2) om y cm - 2x 24- yx+2y Duvara bir köşegen boyunca aşağıda bir yüzünün Ölçüleri verilen kare dik prizma şeklindeki 4 tuğla döşenmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi duvarın tamamının santimetrekare cinsinden alanı veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir? A) 4 B) 16y C) (x + 2) D) (2x + y) cine wut- si- Gy. (4x+8) 2x +4x² 1 byx +324

a.b = 24 ve a + b = 10 olduğuna göre a2 + b2 ifadesinin değerini bulunuz. A D A(ABCD) = 16x2 - 9y2 birimkare, |ABI = (4x – 3y) birimdir. Buna göre |BC| kaç birimdir? B C K N Yanda verilen KLMN karesinin alanı x2 + 8x + 16 birimkaredir. Buna göre bu karenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir? L M 152 www.sadikuygun.com.tr

5. Yarıçap uzunluğu r olan dairenin alanı ar dir. 4 cm 14 cm n (2k+10) cm Kenar uzunlukları (2k+10) cm olan kare şeklindek masanın tam ortasına karenin her bir kenarına en az 4 cm uzaklık kalacak şekilde bir masa örtüsi seriliyor. Daire şeklindeki bu masa örtüsünün alanin santimetrekare cinsinden değerini veren ca birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 7.(4k2 + 4k + 1) B) 7.(4k2 + 8k+4) C) T.(k2 + 6k+9) D) 7.(k2 + 2k + 1)

Re 2. Asagida verilen es tahta bloklar kullanılarak sekil 1'deki yapı oluşturuluyor. Seil 1 Shef Matematik Kullanılan dikdörtgenden birinin kısa kenar uzunluku (x* 1) cm olduguna göre, elde edilen yapının çevre uzunlugunu santimetre dnsinden veren cebirsel Wade sakıdakilerden hangisidin 20%* 20 D) 206+ 30 8) 24/24 A) 722*12 126

ale Dairenin alanı ter2 dir. 2 a 2a Şekilde O merkezli iki daire verilmiştir. Küçük dairenin yarıçapı 2a, bü- yük dairenin yarıçapı b ise boyalı bölgenin ala- nini veren cebirsel ifade- yi bulunuz. fat = 3 alınız.) b O 3.

4) Yarıçapı x 2 – 16 r olan dairenin alanı ter2 dir. (XBT 341 . ifade- (x - 1) cm x cm 2 (x + 3) cm 37 Kenar uzunluğu x cm ve (x + 3) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin ortasına yarıçap uzunluğu (x - 1) cm olan bir fıskiye yapılıyor. Geriye kalan bölgeye çim ekimi yapılacağına göre çim ekilecek alanı cebirsel ifade olarak yazınız. (i = 3 aliniz.) * B3x236+3 -3x 13 +3

3. Aşağıda, oklar yönünde dönen ve biri 5 eş, diğeri 6 bölmeden oluşan iki çark verilmiştir. 5. Aşağ ve 5 böls y X + 1 (y - 3 (y + 1 X x + 2 y+2 y-2 y-1 x-10-2 HIZ YAYINLARI I. Çark II. Çark I ve II. çark birer tam turunu sırasıyla 15 ve 24 saniyede tamamlamaktadır. Bu çarklar ibreler şekildeki gibiyken aynı anda döndürülüyor ve 36 saniye sonra durdurulu- yor. Buna göre son durumda ibrelerin gösterdiği bölme- lerde yazan ifadelerin çarpımını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) xy - x - y + 1 C) xy - x + y - 1 B) xy - x - 2y + 2 D) xy - x + 2y - 2

DENKLEM PROBLEMILE Matematik Bankası 9. Koyun ve tavukların bulunduğu bir çiftlikte 15.40 kişinin toplam 25 hayvan vardır. Çiftlikteki hayvan- ların ayak sayılan toplamı 68 olduğuna göre dinlan s: tavuk sayısı kaçtır? Buna gör A) 9 B) 12 C) 16 D) 20 katilmiştir A) 30 I s

18. Pelin, bilgisayar üzerinde bir program geliştiriyor ve adımlarını aşağıdaki gibi belirliyor: Katsayısı tam sayı olan tek terimli bir cebirsel ifade yaz. Karesini al. 2 3 4 İlk ifade ile karesini topla. $ +23 Bu ikisinin toplamına bir rasyonel sayı ekle. Bu adımlar sonucu oluşan ifade iki terimin toplamının karesine eşit olduğuna göre en son adımda eklenen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) B) 1 A) 2

17. 18. A E Bir dart atma oyununda, hedef tahtasının kırmızı bölge- sine isabet eden her ok için 50 puan, beyaz bölgesine isabet eden her ok için ise 100 puan verilmektedir. Kırmızı bölgeye attığı ok sayısı, beyaz bölgeye attığı ok sayısının üç katı olan bir oyuncu 3000 puan kazanmıştır. Buna göre, bu oyuncu toplam kaç ok isabet ettirmiş- tir? E A) 32 B) 40 C) 48 D) 56

Baraj Sorusu 3. 2a + 8 metre a metre Yürüyüş Parkuru Yandaki şekilde dikdörtgen biçiminde olan bir tabi- at parkının krokisi verilmiştir. Bu parkın içinde bu- lunan dikdörtgen biçimindeki yürüyüs parkurunun genişliği 3 m'dir. daha Son Buna göre, parkın yürüyüş parkuru dışında kalan kısmının çevre uzunluklan toplamını metre cinsinden gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? WIN 3 A) 3a + 10 B) 4a + 10 C) 6a + 10 D) 8a + 10 1 8. Sinif 89 Matematik