Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

cebirsel ifadeler ve özdeşlikler Aşağıda gösterilen uzun kenarı y metre, kısa kenari x metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın tam ortasından 3 metre genişliğinde bir yol geçecektir. Bu yol bahçenin bir kenarından girip diğer kenara paralel olacak şekilde karşı kenardan çıkacaktır. Yolun tarladan geçen kısmının uzunluğu x metreden büyük olacaktır. Buna göre tarladan yol geçtikten sonra tarlada yol dışında kalan iki parçanın metre cinsinden çevreleri toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 2y - 6 B) 2x + 2y - 6 C) 2x + 4y - 6 D) 4x + 2y - 3

Konu Tarama Testi 6 Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 5. Dikdörtgen şeklindeki masanın uzun kanari (x-8) cm, kısa kenarı (x - 12) cm olarak verilmiştir. TIK (x-12) cm x-Z (x - 8) cm X-3 Masa örtüsünün masanın her kenarından 5'er santimetre sarktığı bilinmektedir Buna göre masa örtüsünün santimetrekare cinsinden alanı aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir? A) x2 - 40% - 96 B) x2 - 10x + 21 C) (x - 2).(X +2) D) x2 + 96 (x-31.(x-7) x²,0x+21 x²7x-3x+21

6. (3x + 5) cm (2x + 4) cm (x + 1) cm Yukanda kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak belirtilen dikdörtgen ve eşkenar üçgen verilmiş- tir. Bu çokgenlerle aşağıdaki gibi bir şekil yapılıyor. 242 3x+5-2x+2 x+3 x+3 x4 3x5-x+1 2x+4 Elde edilen bu şeklin çevresini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 15x+23 B) 15x + 15 C) 30x + 28 D) 30x + 13

A) 5. Aşağıda üst yüzünde kare şeklinde bir açıklık bulura kare prizma biçimindeki bir geri dönüşüm kutusu ve kutunun üstten görünümü verilmiştir. HIZ YAYINLARI 9. As de hlari n brmbr elle- Bu kutunun üst yüzünün alanı 48 br olup m + n = 12 brd Buna göre m-n kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 TO B (4 DC M

ORTA 5. Aşağıdaki şekilde verilen kırmızı ve yeşil renkli araçların dakikadaki hızları sırasıyla (8x + 6) m ve (10x - 3) m'dir. Bu araçlar aralarındaki mesafe (2x + 1) m iken zit yönlerde (x + 1) dakika hare- m ket etmiştir. (10x – 3) m/dakika → -(8x + 6) m/dakika (2x + 1) m Buna göre son durumda bu iki araç arasında- ki mesafenin metre cinsinden değeri aşağıda- ki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir? A) 18x2 + 23x + 4 B) 18x² – 23x - 5 C) 18x2 – 23x - 4 D) 18x2 + 23x - 4 -

14 ÖNEMLI ÖZDEŞLİKLER iki Kare Farki Iki Terimin Toplaminin Karesi Iki Terimin Farkinin Karesi 22-b2 = (a - b)(a + b) (a + b)2 = (a2 + 2ab + b2) (a - b) = (22 - 2ab + b2) Yukanda verilen panoyu tamamlamak amacıyla özdeşliklerin altına birer tane örnek modelleme yapılacaktır. Buna göre örnek modellemelerden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) a + 3b 20 C) D) 4x + 8 3x+7 4x - 8 6 B. SINIF MATEMATİK LGS SORU BANKASI

7. Çevre uzunluğu (36x + 72) cm olan ABCD dikdört- geni şeklindeki kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi özdeş 11 dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler maviye boyanmıştır. A D. B C Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin santimetrekare cinsinden toplam alanını gös- teren cebirsel ifadenin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3.(x + 4)2 B) 4.(x + 2)2 C) 6.(x + 4)2 D) 12.(x + 2)2

X 2 LY X x2 X.y X.Y y2 Yukarıda modellemesi verilen özdeşlik aşağıda- kilerden hangisidir? A) (x + y)2 = (x + y).(x + y) B) (x - 2)2 = x2 - 2xy + y2 C) x² - y2 = (x - y).(x+y) D) (x + y)2 = x² + xy + y? = X 1

8. Aşağıda gösterilen dikdörtgen biçimindeki kartonlar bir köşeleri ve kenarları çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. x cm x cm (2x + 1) cm (x + 1) cm Şekil 1 Kartonlardan en küçüğü kare olup alanı (4x2 + 4x + 1) santimetrekaredir. Bu kartonların alanları 9 santimetrekare ve 1 santimetrekare olan kare kısımları üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi yerleş- tirilmiştir. be 9 cm2 1 cm2 Şekil II Buna göre, Şekil II'nin çevresini santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 36x + 4 B) 38x + 2 C) 38x + 4 D) 40x + 2 8 Sinif Matematik

İLERLEME TESTLERİ TEST-8 euse elinde bulunan kare şeklindeki bir kâğıdı katlama ve kesme işlemleri yaparak bir süsleme modeli oluştura- Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler b b b 1. şekil 2. şekil (2a + b) Buse başlangıçta kâğıdını gösterildiği yönde tam ortadan ikiye katlamış ve 1. şekli elde etmiştir. Daha sonra 1. şekli gösterildiği yönde tam ortadan ikiye katlanis . ve 2. şekli elde etmiştir. Sonraki işlemde ise 2. şekil üzerinde ki köşelerde oluşturulan ve dik açının karşısındaki kenar uzunluğu b br olan eş ikizkenar üçgenler ile yarıçap uzun- luğu b br olan daireyi kesikli çizgilerden keserek çıkarmıştır . Buse son olarak katladığı şekli açıp süslemesini elde etmiştir. Buna göre Buse'nin elde ettiği süslemenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? (c 3 aliniz.) D) (2a - b) (2a+b) A) (2a - b)2 C) 4.(a + 2b) (a - 2b) B) (2a + 5b) (2a - 3b) --- Dogan Akademi cebirsel

Estilik ve Denklem DEN TEST 4 Eşitlik ve Denklem ziye katılan öğrenciler ile ilgili aşağıdaki 4. Aşağıda Mert'in yeni aldığı radyonun boyutları hakkında bilgi verilmiştir. IM Zor ÜNİTE 6K3 74 katıdır. Gizki Etir. Anten ni outh bilir? 69 cm Radyonun yüksekliği D) 240 us Resim 1 hs Resim 2 2 st . Mert'in radyosunun anteni kapalıykenki durumu Resim 1'de verildiği gibidir. Radyonun yüksekliği, antenin kapalıykenki uzunluğunun 4 katının 5 cm fazladır. • Anten iç içe geçmiş 4 eş bölümden oluşmuştur. Açıldığında Resim 2'deki gibi görünmektedir. Radyonun anteni açıkken toplam yükseklik 69 cm olduğuna göre, anten kapalıyken toplam yükseklik kaç cm dir? wers A) 25 B) 29 C) 37 D) 45 1684

5. 3. (x+4).(x+1) X+4) X+3 : (3x+2).(x+3) X+2 (x+1) X+1 X+1 2x-1 2x+1 3x+2 Yukarıdaki grafikte yatay ve dikey olarak verilen cebirsel ifadelerin çarpımı gösterilmektedir. Buna göre, grafikte verilen A, B ve C ifadeleri için A+B-C işlemi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x(x + 7) C) 3x2 - x + 4 B) 2x.(x-7) D) 7x2 + 17 + 4 final yayınları LGS MATEMATİK 76

D DENEME 17 GALLED 16. a.h 13 h 2 Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpılıp 2'ye bölünmesiyle hesapla- nir. a A (3x + 6) br B Yanda verilen ABCD karesi şekilde gibi katlanmıştır. Buna göre, boyalı kısmin alanını veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? un 16x+16 x2 A) (x + 2) + (x + 2) B) 2(x + 2) - (x + 2) C) 3x2 + + 12x + 12 D) 4x2 + 16x + 16 x 1 249 3x+b 0 E (2176) ²²4x210x+16=2x2+2x+8 ( + (s Mehmet B 2044 Mehmet E ifade seç D (x + 2) br G ....... A) 15X- KLE 17. 14. Merve Hanım girdiği manavdan avokado ve mangodan her birinin adet fi- Meyveler Adet Fiyatı yatı kadar almıştır. Eve geldiği zaman aldığı avakado adedi kadar mango, Avakado a Fiyat aldığı mango miktarı kadar da avokadonun çürük olduğunu fark etmiştir. Mango b Fiyatı Çürük olanları manava iade edip parasını geri almıştır. Son olarak Merve Hanım kaç liralık alışveriş ile evine geri dönmüstür?

Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt uzun kenarları x cm içe kat- landığında katlanan kenarları arasındaki uzaklık 2 cm, kısa kenarları x cm içe katlandığında katlanan kenarlar arasın- daki uzaklık 4 cm oluyor. Kenarlar katlandığında üst üste gelmediğine göre bu kâğıdın alanını santimetrekare cinsinden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) X2 + 6x + 8 B) 2x2 + 8x + 8 C) 4x2 + 12x + 8 D) 16x2 + 24x+8

CEBİRSEL İFADELER VE BECERİ • TEST 11 TEST 11. BECERİ 1. Aşağıda genişlikleri ve kalinkan ayni boylan bir diğerinin 3 katinin 10 eksiği olan iki tip tahta parca CEBİRSEL İFADELER VE DENKLEMLER Asagida yükseklikleri 15 cm olan kahve bardaklar verilmiştir. (2) y cm y om 15 cm 2 cm an Bu tahta parçatan kullanılarak aşağıda verilen modeldeki gibi kitaplık yapılacaktır. Bu kahve bardakları daha az yer kaplamaları için aşağıdaki gibi iç içe geçirilecektir. (2) óper A (2) P y cm x cm Tahta parçalarından kısa olanın boyu x cm olduğuna göre kitaplığın en üst noktası ile en alt noktas gösterilen uzaklığı (A) veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5x + 4 B) 5x + y - 4 C) y + 5x - 10 Dys Ardışık iki bardağın ağız kısımları arasındaki fark y em ve bardakların toplam yüksekliği x cm olduğuna göre bu is için toplam kaç adet bardak kullanıldığını ifade eden cebirsel Ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 15 xy D) 15+1 C)*;15. A) *.15 2. 16 1. adim 2. adım 3. adim Yukanda verilen örüntüde her bir karenin alanı içerisine yazılmıştır. Bu örüntüye göre 5. adımda oluşacak şeklin tamamının çevresi kaç birimdir? A) 116 B) 106 C) 96 HiperZeka Yukarıda verilen katlı otoparkın 1. katında 27 arabalik park yeri mevcuttur. Sonraki katlarda bulunan park yeri say önceki katta bulunan park yeri sayısından 13 fazla olacak şekildedir. Bu otoparkta herhangi bir kat tamamen doint diğer kata geçiş kapısı açılmamaktadır. Verilen bilgilere göre tamamen boş olan bu otoparka gelen 180. araç kaçıncı kata park edilmiştir? (Gop! park yeri yoktur.) A) 4 B) 8 C) 12 SİNERJI/ SORU BANKASI D) 80 SİNESİ SORU BANKASI HiperZola

A B (A75) OD E F C D G Bir kenarının uzunluğu (x) cm olan karenin, iç kis- mindan bir kenarının uzunluğu (y) cm olan karesel bir bölge makas ile kesilerek çıkarılmıştır. Ardın- dan kenarları çakışık olacak biçimde iki kare yan- yana konulmuştur. ABCD karesinin son durumdaki alanı 105 cmve CG doğru parçasının uzunluğu 21 cm'dir. Buna göre iki karenin kenarlarının uzunlukları farkı kaç cm'dir? A) 2 5 B) 3 C)4