Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

TEST - 4. Şekilde kare olan kırmızı bölgenin alanı ve mavi dikdörtgenin kısa kenarı verilmiştir. K*** renkteki dikdörtgenlerin alanları toplamına eşittir. x2+x+9 3 br Buna göre sarı bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x2 + 9x B) 3x + 9 C) x2 + x D) x2 + 3x

3. Ata'nin, Ozerinde hartierin yazılı olduğu 6 op kop ve üzerinde sayıların yazili olduğu 5 og köp geklinde oyun cakları vardır B A DO Ata bu küpleri aşağıdaki gibi üst üste dizmiqtir. Üzerinde harflerin yazılı olduğu küplerin oluşturduğu şeklin boyu, oyuncak dinozorunun boyuna ve üzerinde sayıların yazılı olduğu küplerin oluşturduğu şeklin boyu, oyuncak robotunun boyuna opit olmuştur. mm 5 A Üzerinde hart yazan küplerin bir ayrt uzunluğu, üzerinde sayı yazan küplerin bir ayrit uzunluğundan 3 cm daha uzundur. Üzerinde harflerin yazılı olduğu küplerin bir ayrıtının uzunluğu x santimetre olduğuna göre oyuncak dinozorun boyu ile oyuncak robotun boyu arasındaki farkı santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x - 15 B)x+ 15 C) -3 D) x + 3

3. 20 soruluk bir matematik deneme sınavında doğru cevaplanan her soru için 43 puan yanlış cevaplanan her soru için 2 puan alınmakta iken boş bırakılan sorular için puan verilmemektedir Bu deneme sınavında 2 soruyu boş bırakan Eren'in yanlış cevapladığı soru sayısı, doğru cevapladığı soru sayısının i kadardır. 1 5 Buna göre, Eren bu deneme sınavından kaç puan almıştır? A) 54 B) 50 C) 45 D) 39

a> Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenarın uzunluğu dik kenarların uzuner gunun 12 katidir. 30034 a uzunlu Almila, bir kenar uzunludu x2 birim olan kare bicimindeki bir kartonu sekilde gösterilen yerlerde keserek her bin ikizkenar dik üçgen olan alt parçaya ayırıyor. Sonra bu parçalan şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor. 2 x+5 reeder ya Ali na Xr2 Be ta 33 A) X2 Buna göre oluşan dikdörtgenin alan ile çevre uzunluğunu gösteren ceba tadelerin top lamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (2x + 3)? B) 2x-(x + 3) C) 2x-**) D) (2x 31 The 100 42 2x 3 tongu 2. Asağıdaki Şekil-I'de verilen kare bicimindeki kağıdın bir kenar uzunluğu by cm'dir. Eren bu kajia Sekitadaki albisten asagi daha sonra Şekil-lil'teki gibi soidan saga kaster studie gelecer

10. CEBİ a2 b2 a.b Yukarıdaki cebir karolarının alanları iç bölgelerine yazıl- mıştır. 1. Kis bir 92 ab ab S? El K ki Buna göre modellenen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a? -b2 B) a? - 2ab + b2 C) (a - b)2 + 4ab D) (a + b)2 - 2ab A

MATEMATİK TESTİ A 15. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı 3x + 9x ve BCEF karesinin alanı ise x2 + 6x + 9 dur. D A F 3x2 + 9x *3 x2 + 6x + 9 B cm yük- an 4 ta- ur. C X+3 E E Buna göre ABEF dikdörtgeninin çevre uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? 3 ve C niştır. uğu- A) 10x + 8 ir? C) 10x + 12 B) 10x + 10 D) 10x + 16 + 3 124

x+12 2x+5 62 cm 4x+2 4 cm) 6x-9 m- ter ler ur. na ml Raf kalınlığının önemsiz olduğu 62 cm yüksek- liğindeki bir dolaba şekildeki gibi raflar monte edilmiştir. Her rafın aralığı farklı olup cm türün- den cebirsel ifade olarak şekil üzerinde gösteril- miştir. Buna göre en alt rafa dik olacak şekilde konu- lan bardağın yüksekliği kaç cm'dir? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 CARI 7. SINIF MATEMATİK ATÖLYEM 137

rnek 13 1. Aski 2. Aski 1. sınıf malzeme 2. sinif malzeme Yukarıdaki 1. askinin metal parçası 1. sinif malzemeden, 2. aski- nin metal parçası 2. sınıf malzemeden üretilmiştir. Her iki askıda kullanılan ve metal parçaların üzerine monte edildiği ahşap par- çası ise aynı kalitedeki malzemeden üretilmiştir. 1. sinif askı metalinin fiyatı, 2. sinif aski metalinin fiyatından 4 TL ucuzdur. 1. sınıf askıda 4, ikinci sınıf askıda 5 metal parça kulla- nılmıştır. 1. sınıf askinin maliyeti 7 TL daha pahalı olduğuna göre, bu askıda kullanılan metal parçalardan birinin fiyatı kaç TL'dir?

D) 24 B. Mahalle arkadaşı olan 8 çocuk, futbol oynamak için ara- larında para toplayarak top almaya karar veriyor. 8x+16=6x+12 +30 43 Co Exto 6x+62 2x=20 6x +30=8x+16 Her çocuğun alacakları top için (a + 2) TL para getirmesi gerekiyor. Yağız ve Yiğit'in yanlarında para olmadığını gö- ren arkadaşları, kişi başı 5 TL daha para ekleyerek topu alıyorlar. 8x + 6o= 14 = 2x Futbol aynayacak olan 8 çocuğun, aldıkları topun fiyatı kaç TL'dir? C) 152 D) 160 B) 144 A) 120 ëls 8a + 16 = 60+12+30 sa + 16 = 69th2 2a - 26 0-13

EŞİTLİK VE DENKLEM 6 bilye alinip B 13. 12 ve 14 yaşlarında 30 çocuğun bulunduğu bir gruptaki çocukların yaşları toplamı 394'tür. Buna göre, bu grupta 14 yaşında kaç çocuk vardır? re ce- 1 A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 eşit

6. Bir bekleme salonunun bir duvarı boyunca özdeş 4 puf, aşağıdaki gibi aralarında eşit mesafe olacak biçimde aynı duvarın bir köşesinden diğer köşesine kadar aynı doğrultuda dizilmiştir. 1112 10 1 5 (2x+2) cm irsel ifade Küp şeklindeki bu pufların birer yüzeylerinin alanları (4x2 – 20x + 25) cm2 dir. Ardışık iki puf arasında (2x+2) cm boşluk bırakılmıştır. Odanın en sağında ve en solunda duran pufların ikişer yüzeyleri odanın duvarlarına bitişik olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bu odanın santimetre cinsinden genişliğini gösteren cebirsel ifadenin çarpanlarından biridir? D) (x+1) C) 7x-7 B) (-1)2 A) 3(x+1) 123

2. Aşağıda verilen grafikte Ay ve Yıldız Kırtasiye- lerinde satılan kalem, defter ve silgi fiyatları ce- : Yıldız Kırtasiye :Ay Kırtasiye birsel ifade olarak gösterilmiştir. Grafik: Ay ve Yıldız Kırtasiyelerinde Satılan Ürün Fiyatları Fiyat (TL) 3x + 4 2x+6 2X-3- X+9 / X+5/ 2- 0 Ürünler Kalem Defter Silgi Ahmet Bey, her iki kırtasiyeden de 2 kalem, 1 defter ve 1 silgi aldığına göre iki kırtasiye- ye ödediği miktarlar arasındaki farkı TL cin- sinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) x + 17 C) 2x + 45 B) 2x - 21 D) 2x - 29

BA3/1 ULATLARIN ULMA OLASILIŠI, CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER BECERİ TEMELLI SORULAR 6. Bir çiftçinin dikdörtgen biçiminde kısa kenar uzunluğu 12x metre, uzun kenar uzunluğu 15x metre olan bah- çesi vardır . Bahçeyi uzun kenarına dik 3 eş parçaya ayırıp bu kısımlara sırası ile domates, biber ve maru. tohumu ekecektir. Domates ekeceği alanı 3, biber ekeceği alanı 2 ve marul ekeceği alanı 4 eş parçaya ayır- mıştır . Daha sonra noktalı kısımları ekmiştir . Domates için ayrılan her bölümün 10 m² sine, biber için ayrılan her bölümün 11 m? sine ve marul için ayrılan her bölümün 9 msine ekim yapılmamıştır. Domates Marul Biber Marul 12x Domates Marul Biber Domates Marul 15x Ekilen kısımların her (10x - 7) m? sine 2 kg tohum ekildiğine göre toplam kaç kg tohum kullanılmıştır? A) 20x - 14 B) 20x + 14 C) x² + 7x + 10 D) x² - 7x + 10 7. Aşağıdaki şekilde bir okulun kare şeklindeki bir katına ait yerleşim planı verilmiştir. Bu katta bulunan eş dört derslik ve bu derslikleri birbirine bağlayan eş dört koridor vardır. Koridorlardan birinin alanı 2a² + ab birim-

10. Orhan Bey, kare şeklindeki bahçesinin içine kare şeklinde bir havuz yaptırmıştır. Bahçenin modelleme- si aşağıda verilmiştir. 6 metre 6 metre 6 metre metre 6 metre a metre Bahçenin bir kenar uzunluğu a metre, havuzun kenarlarının bahçenin kenarlarına uzaklıkları altışar metredir. Buna göre Orhan Bey'in bahçesine yaptırdığı havuzun üst yüzünün alanını metrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a? -12a + 36 B) a -12a + 144 C) a? - 16a+ 36 D) a? - 24a + 144

MATEMATİK ENERJİ 2. DEN 2. DENEME 19. Aşağıda bir dairelerde bulunan eş büyüklükteki pencerelerdeki perdelerin görünümleri verilmiştir. 1. Bu tes 2. Cevap 1. DN 1 m 1 m (2x) KE 2 m kro DM Ger Sol pencere Sağ pencere (4x + 5) m Buna göre, sağ penceredeki perdenin kapattığı alanı metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x²+4 B) 4x2 - 4 C) 2x2 - 4 D) 2x + 4

2. a -b- 52 a-46²=64 a-2b=4 152 12 Yukarıdaki şekilde bir kenar uzunluğu a br olan kare şeklindeki bahçenin ortasına bir kenar uzunluğu b br olan kare şeklindeki 4 tane süs havuzu yaptırılacaktır. D) 20 a-2b=4 br ve kalan bölgenin alanı 64 br2 olduğuna göre (a+2b) eş değeri kaç br'dir? C) 16 B) 13 A) 4