Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

2(x-1)cm Şekil-1 2(x-1)cm 4(2x+2)cm Şekil-2 Şekil 1'de verilen eşit uzunluktaki iki kâğıt şerit 2(x - 1) santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde, Şekil-2'deki gibi yapıştırılmıştır. (x > 1). Şekil-2'deki şeritin boyu 4(2x + 2) santimetre olduğuna göre, yapıştırma işlemi yapılmadan önce şeritlerden birinin uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10x + 6 B) 6x + 10 C) 5x + 3 D) 3x + 5

er TEST 151 3 D G C SX E F 2x y A H B x Şekildeki ABCD karesi (EF) ve (GH) doğru parçalanile dört eş kareye aynlmıştır. ABCD'nin alanı 4a2 olduğuna göre, kenarları ve y olan dikdörtgenin içinde kalan boyalı alanların top- lamı aşağıdakilerden hangisidir? B) y.(x-a A) ax D) 2a. (x-y) C) ay 2 ay -y) Xax-xy + sy x-y 12 Cax-xy xy) +

RESFEBE Harf, sayı ve şekillerden oluşan, zeka gerektiren bir kelime oyunudur. nnn Ic LO XXX 5 V1 → kare XXX 3 tane X → küp azalma A → artış olduğundan 3x + 5 nn - 2 tane olduğundan → azalma olduğundan a3 - 1 n2 - 2n Sitki yukarıdaki resfebe örneklerini inceleyerek sınıf tahtasına 4n ............. 1 tam kare özdeşliği yazmıştır. Arkadaşlarından biri yanlışlıkla tenefüste orta kısmı silmiştir. Buna göre, ? yerine gelmesi gereken resfebe ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) n 72 B) nn C) nnnn D) nnA2

8. Halil İbrahim not defterinden bir sayfa koparıp Şekil - 1'deki gibi bir nokta belirlemiştir. Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 3 Halil İbrahim not defterini Şekil - 2'deki gibi dikey doğrultuda ortadan ikiye katlamıştır. Belirlenen noktayı, katlanmış kâğıtların iki parçasını da delecek şekilde iğne ile delmiştir. Aynı şekilde kâğıdı Şekil - 3'teki gibi ortadan ikiye katlayıp bu kâğıtları belirlenen noktadan parçaların tamamını delecek şekilde iğne ile delmiş- tir. Daha sonra kâğıdı açarak başlangıçtaki hâline getirmiştir. Eş karelerden oluşan bu not defterinde her bir karenin bir kenar uzunluğu (x - 2) cm olduğuna göre iğne ile delinen noktaların birleşmesi ile oluşan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç santimet- rekaredir? A) 8x2 - 16x + 16 B) 16x2 - 32x C) 16x2 - 64x + 64 D) 32x² - 128x + 128

13. Aşağıdaki görselde bir kamyonete yüklenecek olan iki farklı koli verilmiştir. Kolilerden yeterli sayıda olduğu bilinmek- tedir. SIE x kg 6x + 4 kg Kamyonete 600 kg ağırlığında yük yüklenecektir ve x bir pozitif tam sayı olmak üzere küçük koli sayısı büyük koli sayısına eşittir. Buna göre, kamyonete toplam en çok kaç koli yüklenebilir? D) 60 C) 48 A) 24 B) 36 Ad

9. Ali Bey yeni taşındığı evini ısıtmak için elektrikli ısıtıcı veya doğal gazla çalışan kombi kullanmayı düşünüyor. İki seçe- nekle ilgili harcama tutarları aşağıda verilmiştir. 489 iki tari lanir 1 saatte 80 kilowatt elektrik harcıyor. 1 saatte 10 kilowatt elektrik, 2 metreküp doğal gaz 1 kilowatt elektrik tüketim bedeli 0,3 TL'dir. harcıyor. 1 kilowatt elektrik tüketim bedeli 0,3 TL, 1 metreküp doğal gaz tüketim bedeli 1,5 TL'dir. Ali Bey, kombiyi elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdığı sürenin 6 katından 5 saat fazla çalıştırdığında ödeyeceği tutarın 54 TL daha fazla olduğunu hesaplıyor. Buna göre, elektrikli Isıtıcıya ödeyeceği tutar kaç TL'dir? A) 24 B) 48 C) 52 D) 102

UM A) (x - 2y) B) (y-) DJ 2y. 4x it fox + 40x25 (4** (4х4 32x+144) + (uxe 4x4 361165 4. Duz bir rafin üzerine ozdog 5 vazo aşağıdaki gibi aralarında egit mesata olacak rugiride ayrit determina olengte 4.028 +36) = 6x2 32x144 So Curs)-20x+25 le+ 8x + 38A 198x + 36 X + Bx +36 X + 8x +36 Küp biçimindeki bu vazoların birer yüzlerinin alanland16x + 40x + 25 santimetrekaredir. Vazoların biri rafin en solunda biri ise en sağında durduğuna göre aşağıdakilerden hangisi santimetre cinsinden bu ratın uzunluğunu veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biridir? D) x +7 A) 3x + 2 C) 2x + 13 B) 2x +7 YENİ TARZ YAYINLARI 8. Sinif Matematik Soru Bank 34

C) 12 D) 15 4. A(2a - 1, a + 2) noktası 2x + 3y + 30 doğrusunun 2 y 24 - üzerinde olduğuna göre a kaçtır? B) 1 C) O LXAz © Z +2 - 120 -2 X 5. 2 eksiğinin t'i ile 5 fazlasının yarısının toplamı 14 olan sayı kaçtır? lay B) 21 D) 12 A) 25 2 y? 2x-ht 2 6. 5 2x + 1 @am 3 x +7 x +7 olduğuna göre x kaçtır? C) 8 D) 9 B) 7 A) 6 219

(2x+2.3 (sttu 3 cm 1. 10. S. X 5 cm S2 24+2 Kısa kenarı (2x + 2) cm, uzun kenarı (5x +4) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonun, uzun kenarına paralel 5 cm'lik kısmı, kısa kenarına paralel 3 cm'lik kısmı kesilip atılıyor. Buna göre, geriye kalan parçanın üst yüzünün alanı. ni veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10x2 + 17x - 3 B) 10x² + 13x + 3 C) 10x2 – 13x - 3 D) 10x2 - 13x + 3 2 tlox + 8848 2

Uygulama 9 1 a + b = 8 ve a - b = 7 olduğuna göre az-b- kaçtır? | x2 + y2 = 44 ve x.y = 10 olduğuna göre, x + y'nin pozitif değeri kaçtır? 1 x2 + y2 = 39 ve x.y = 7 olduğuna göre, x - y'nin pozitif değeri kaçtır? a + b = 12 ve a.b = 13 olduğuna göre, a2 + b2 kaçtır? x2 - y2 = 45 ve x + y = 15 olduğuna göre, x - y kaçtır? 1502 - 1402 = 20.A olduğuna göre, A kaçtır? a = 3 + 2/5 ve b = 3 - 2/5 olduğuna göre, a2 + 2ab + b2 kaçtır? + 2x - y = 5 ve 4x2 - y2 = 35 olduğuna göre, x.y kaçtır? 134

2. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki iki halının kısa kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir. X Halıların birer yüzlerinin alanları farkı 20 cm2 olup uzun ke- narları farkı 5 cm'dir. Buna göre halılardan birinin kısa kenar uzunluğu(x) kaç santimetredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

5. Bir kutudaki kalemlerin sayısı, mavi renkli ko- lemlerin sayısından 48 fazladır. Kutudaki kalemlerin sayısı, mavi kalem sayi- sinin 9 katı olduğuna göre, kutuda kaç tane mavi kalem vardır? A)6 B) 8 C) 10 D) 12

4. Aşağıdaki alanları birim kare cinsinden içlerinde ve- rilen şekillerden ABCD kare, KLMN ve PRST birer dikdörtgendir. A B P RK ar L d 2x + 10 x² + 10% + 25 4x + 20 D CT S N M Model Eğitim Yayınları Bu şekiller eşit uzunluktaki kenarları boyunca birleş- tirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşturulan dikdörtgenin çevre uzunluğunu ve- ren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) 4x + 16 B) 2x + 16 C) 4x + 32 D) 2x +32

Ap, almış olduğu buzdolabına ait borcunun yarısını 10 eşit taksitte, kalan borcunu ise her bir önceki taksitine 20 TL ekleyerek, 5 taksitte ödeyecektir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 12. taksitinde 120 TL ödeyecektir. B) İlk taksitinde 60 TL ödeyecektir. C) En son taksitinde 160 TL ödeyecektir. D) Alp, buzdolabını 1200 TL'ye almıştır.

24. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kağıt, bir köşesinden başlanarak Şekil 1'deki gibi kesikli çizgi boyunca kesiliyor. Bu kesim sonucunda elde edilen parçalardan biri olan dik yamuk biçimindeki parça Şekil 2'de gösterilmiştir. (4a - 1) cm a-2 (a + 2) cm -3 a. (a + 1) cm Sekil 1 kısadır. Şekil 2 Şekil 2'deki yamuğun çevre uzunluğu başlangıçta verilen dikdörtgenin çevre uzunluğundan 2 cm daha Buna göre Şekil 2'deki yamuğun? ile belirtilen kenarinin santimetre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4-a B) 5-a C) 2a + 1 D) 4a + 4

(4x-3) cm EŞİTLİK VE 3. (4x-3) cm 1. Aşağıda verilen 1.te (y-2) cm Yukanda (4x-3) cm uzunluğundaki iki çubuk şekildeki gibi (y-2) cm uzunluğunda üst üste getirilerek yapış nlıyor Oluşan yeni şeklin uzunluğu kaç cm olur? B) 8x-y-8 C) 8x-y-1 D) 8x-Y+1 Yukarıda teraz Buna göre 2 A Sağ kefeye B) Sol kefede