Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

K 1. K. 3x(4 - 2x) = ax + cx ifadesi bir özdeşlik olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır? n 0 L.m bir doğal sayı ve (x2 – 3m).(4x + katsayısı kaçtır? çarpımında sabit terim 12'dir. Buna göre, x'li terimin M. a? + b2 = 241 ve a. b = 24 'tür. Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği pozitif değeri kaç- M tir? N. 9x2 + mx + 1 ifadesinin bir tam kare ifade olabilmesi için m nin alabileceği değerler top- lamı kaçtır? Yukarıda verilen kartların görünen yüzlerinde K, L, M ve N harfleri; diğer yüzlerinde ise üzerindeki harf ile belirtilen soruların cevabı bulunmaktadır. Buna göre; aşağıdakilerden hangisinde, kartlar açıldığında üzerinde yazılı olması gereken ifade yan- lış belirtilmiştir? A) B) D) 0 8 18 24

9x Sy Kenar uzunluklan (4x) ve (9x) olan dikdörtgen içerisinden bir kenar uzunluğu (5y) cm olan karesel bölge çıkan- liyor. Geriye kalan boyalı bölgenin bir yüzünün alanının cm cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisi olur? A) (6x-5y). (6x - 5y) B) (6x - 5y). (6x + 5y) (36x2 - 25y). (36x2 + 5y? D) (2x - 5y)-(3x + 5y)

100 2 Cebirsel karolar, işleyişinde hem cebir, hem de geometri yer alan; cebirsel ifadeleri ve işlemleri modellemek için kullanılan matematik materyalidir. Üç farklı şekil içerir. x 2 Alanı x olan kare X 10 Alanı x olan dikdörtgen 1 +4)2 16 apravi tolan kare 1 xe 8x "ATani 1 x Verilenlere göre; (x +4)2. (2x+3). x2 + 4x x2-16 x² - 4x 16x+3 XV sorusunu çözen biri çözüm sonunda aşağıdaki 4x+3 hangi cebirsel karoyu elde eder? -3 16xy? A) B) "U14 D) °0:

xr-Got 40ora 10 x + 10 X 10 a- 10 1. Durum Il Durum Kare şeklindeki karton 1. durumdaki gibi 3 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar II. durumdaki gibi bir- leştiriliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların tamamlayamadığı taralı bölge oluşuyor. Buna göre II. durumdaki tamamlanamayan tarali bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 3x + 10% B) x2 + 20x + 100 C) 2x - 10x - 100 D) 2x2 + 10x - 100 +

(3x + 5) m s! asağıda üç tane kartonun kenar uzunlukları verilmiştir. ahçe X x y de bir arsaya yapılacak planı verilmiştir. Plan- elirlenen yerler karesel Bu karton yeteri kadar kullanılarak bir kenar uzunluğu (2x + 3y) olan bir karesel bölge elde edilecektir. Buna göre bu iş için hangi renk kartondan kaçar tane kullanmak yeterli olur? Mor Karton Sarı Karton Mavi Karton 3 6 hçe için ayrılan böl- Inden toplam alanını şağıdakilerden han A) 2 9 6 4. B) 3 12 C) 4 9 12 4 8. Sinif Matematik Soru Bankası B) 4x2 +42x +8 D) 4x2 + 18% +6 109

2. (a + 2) br Yukarıda verilen küpün içinden bir ayrıt uzunluğu (a + 2) br olan bir küp çıkarılıyor. Son durumda küpün yüzey alanındaki artışı birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a² +42 +4 B) a² + 2a + 4 C) 2a? + 8a + 8 D) 2a2 + 4a + 8

Buna A) 1 2. Mücella, apartmanlarındaki merdivenlerde basamakları ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer iniyor. Toplam 35 adım attığına göre, merdivende kaç basa- mak vardır? A) 24 B) 30 C) 42 D) 48 5. A no ekök

7. Bir kenarının uzunluğu (x + 6) metre olan kare şeklindeki bahçenin içine, kenarlarından 4 metre içeride olacak şekilde kare şeklinde bir park yapılacaktır. Buna göre parkın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x² + 4x +4 + B) (x - 2). (x+2) (x²+44 - 4 D)(x - 2)2 -

2. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. Içine yazılan sayının karesini alır. : Içine yazılan ifadeleri birbiri ile çarpar. ve işlemlerinden elde edilen sonuçları toplar. Örnek: 2x 2x. 2x = 4x2 2x 3y :2x. 3y = 6xy 2x 2x 3y :4x2 + 6xy Buna göre, X-y 4y X işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) (x + y)2 C) x2-3xy + y2 D) x² + 3xy + y A) (x-y) MITO HiperZeka 196

18. Zehra bir kenar uzunluğu x santimetre olan kare şeklindeki kartondan, bir kenar uzunluğu y santimetre olan kare şeklindeki dört tane eş parçayı aşağıdaki gibi kesip atiyor. x Kalan karton parçasının çevresi 40 santimetre ve bir yüzünün alanı 50 santimetrekare olduğuna go- re, x-2y) adesinin değerl kaçtır? C) 5 D) 6 A) 3 B) 4

3. Çalıştığı iş yerinde aylık maaş + fazla mesai karşılığı ücret alan Ahmet Bey'in mali durumu ile ilgili bazı bilgiler aşağıda veril- miştir. ► 2019 yılının her ayında çalıştığı fazla mesai saatleri eşittir. Aylik maaşı, aylık fazla mesai ücretinin 2 katıdır. → 2019 yılının haziran ayında maaş ve fazla mesai ücretine%20 zam almıştır. (Haziran ayında zamlı ücret almıştır.) Aylık kazancının %25'ine tasarruf amaçlı altın almaktadır. Ahmet Bey 2019 yılının haziran ayında 1800 liralık altın al- dığına göre Ahmet Bey'in Mayıs 2019 maaşı (fazla mesai hariç) kaç liradır? A) 6000 B) 4800 C) 4000 D) 2000

A A A A A A A 6. Aşağıdaki şekilde verilen farklı renklerdeki kartonların alanları santimetrekare cinsinden altlarına yazılmıştır. A 3x+ 3 x+3 Ixtl Kti x2 + 6x + 9 x2 + 2x + 1 3x2 + 6x + 3 3x2 + 8x + 12 43(x²+2x+1) Pembe ve yeşil kartonlar kare, sarı ve mavi kartonlar dikdörtgendir. 3x+1), (X+1) Ege; önce pembe veya yeşil kartondan birini, daha sonra sarı veya mavi kartondan birini seçiyor. Seçtiği dikdörtgen kartonu küçük parçalara ayırıp ilk seçtiği kare kartonun etrafına bütün parçaları kullanmak şartıyla kullanılan parçalar üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirerek yeni bir kare elde ediyor. Buna göre Ege'nin oluşturduğu şekil aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) D OOO

96 oluyor. Karenin ilk durumdaki bir kenar uzunluğu kaçtır? 9616 O 17) Bir ip 12 eş parçaya ayrılıyor. İp 8 parçaya ayrılsaydı her parça 7 cm daha uzun olacaktı. Buna göre ipin uzunluğu kaç cm'dir? Tam olarak Tekrar e ici

3. Demet öğretmen, öğrencilerinden her gün eşit sayıda matematik sorusu çözmelerini istemiştir. Aşağıdaki tabloda Emre'nin hafta içi çözdüğü soru sayılarının istenilenden ne kadar fazla veya az olduğu (+) ya da (---) işaretiyle göste- rilmiştir. Pzt. Sali Cuma Cars -7 Pers. +9 --3 Emre'nin hafta içi çözdüğü soru sayısının of talaması günlük çözülmesi hedeflenen soru sayısından 2 eksiktir. Buna göre, tabloda cuma günü için yazıl- ması gereken tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A +12 B) +8 C-8 D) -14

2. A (2x + 6)br B. D C "Yukarıdaki ABCD karesinin çevresi 48 br oldu- ğuna göre x'in değeri kaçtır?" Yukarıdaki problemin çözümünde aşağıdaki denklemlerden hangisini kullanamayız? 48 A) 2x + 6 = 4 B) 4 (2x + 6) = 48 C) 4-2x + 6 = 48 D) 8x + 24 = 48

MATEMATİK 5 1. Bir tetris oyununda bulunan bloklar yukarıda verilmiştir. Bu oyundaki amaç bloklarda bulunan birim kareleri yan yana getirerek oyun ekranındaki satırı tamamen bu karelerle doldurup patlat- maktadır. Blokları oluşturan birim karelerden birinin bir kenarı (x + 1) birim olarak veriliyor. - 1. KO Yukarıda bu oyunda verilen bir ekran görüntüsünde siyah blok aşağı indikten ve blok veya bloklar patladıktan sonra geriye kalan blokların ekranda görünen toplam yüzey alanlarını birim kare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? MC A) 26x2 + 52x+26 B) 12x2 + 24x + 12 C) 26x2 + 26 D) 12x2 +12