Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Yariçap uzunluğu "r" olan bir dairenin alanı, Alan = Tr’ ile hesaplanır. Bir caminin tadilatı sırasında, pencerelere uygun ölçülerde cam kestirilip takıla- caktır. Bu cami için düşünülen pencere şekli yanda verilmiş olup pencereler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: . Her pencerenin alt kısmında 1 tane dikdörtgen şeklinde, üst kısmında ise 1 tane yarım daire şeklinde cam kullanılacaktır. . Pencereler özdeş olup her duvarda iki tane pencere bulunmaktadır. . Caminin dört duvarında da pencere bulunmaktadır. Bu tadilat işleminde kullanılacak dikdörtgen şeklindeki camların her birinin uzun kenarı (3x+3) m, kısa kenarı (2x-6) m ve yarım daire şeklindeki camin çapı dik- dörtgen şeklindeki camın kısa kenar uzunluğuna eşittir. Buna göre cami tadilatında kullanılacak camların bir yüzünün alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aagidakilerden hangisidir? (Tt = 3 alınız.) B) (48x2 - 96x - 144) D) (72x² - 240x +72) 21/12 - 72x - 108) 180x® - 168x - 36) Aşamaları verilen görselo göre soru işareti ile gösterilen ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden han da lidir? OX a a AA = a.b d X+1 b

rnek 13 1. Aski 2. Aski 1. sınıf malzeme 2. sinif malzeme Yukarıdaki 1. askinin metal parçası 1. sinif malzemeden, 2. aski- nin metal parçası 2. sınıf malzemeden üretilmiştir. Her iki askıda kullanılan ve metal parçaların üzerine monte edildiği ahşap par- çası ise aynı kalitedeki malzemeden üretilmiştir. 1. sinif askı metalinin fiyatı, 2. sinif aski metalinin fiyatından 4 TL ucuzdur. 1. sınıf askıda 4, ikinci sınıf askıda 5 metal parça kulla- nılmıştır. 1. sınıf askinin maliyeti 7 TL daha pahalı olduğuna göre, bu askıda kullanılan metal parçalardan birinin fiyatı kaç TL'dir?

D) 24 B. Mahalle arkadaşı olan 8 çocuk, futbol oynamak için ara- larında para toplayarak top almaya karar veriyor. 8x+16=6x+12 +30 43 Co Exto 6x+62 2x=20 6x +30=8x+16 Her çocuğun alacakları top için (a + 2) TL para getirmesi gerekiyor. Yağız ve Yiğit'in yanlarında para olmadığını gö- ren arkadaşları, kişi başı 5 TL daha para ekleyerek topu alıyorlar. 8x + 6o= 14 = 2x Futbol aynayacak olan 8 çocuğun, aldıkları topun fiyatı kaç TL'dir? C) 152 D) 160 B) 144 A) 120 ëls 8a + 16 = 60+12+30 sa + 16 = 69th2 2a - 26 0-13

a> Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenarın uzunluğu dik kenarların uzuner gunun 12 katidir. 30034 a uzunlu Almila, bir kenar uzunludu x2 birim olan kare bicimindeki bir kartonu sekilde gösterilen yerlerde keserek her bin ikizkenar dik üçgen olan alt parçaya ayırıyor. Sonra bu parçalan şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor. 2 x+5 reeder ya Ali na Xr2 Be ta 33 A) X2 Buna göre oluşan dikdörtgenin alan ile çevre uzunluğunu gösteren ceba tadelerin top lamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (2x + 3)? B) 2x-(x + 3) C) 2x-**) D) (2x 31 The 100 42 2x 3 tongu 2. Asağıdaki Şekil-I'de verilen kare bicimindeki kağıdın bir kenar uzunluğu by cm'dir. Eren bu kajia Sekitadaki albisten asagi daha sonra Şekil-lil'teki gibi soidan saga kaster studie gelecer

3. OO 6. Yukarıdaki görselde bir ortaokuldaki öğrencilerin 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı gösterisi için mavi ve pembe kurdele- lerle sardıkları hulahoplar görülmektedir. Bu hulahopların her biri için kaç metre kurdele kullanıldığı ve bu kurdelelerin metre fiyatı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kurdelenin rengi Bir hulahop için kullanılan kurdele uzunluğu (m) Kurdelenin 1 metresinin fiyatı Mavi 12 m 8 TL Pembe 10 TL Hulahopları sararken iki renk kurdeleden eşit uzunlukta kullanılmış ve kurdelenin toplam maliyeti 440 TL ile 500 TL arasında olmuştur. Buna göre toplam kaç hulahop yapılmıştır? 8 m A) 3 B) 5 C) 6 D) 8

8. Bir oyun alanında bulunan top havuzundaki toplar kırmızı, mavi, yeşil ve sarı olmak üzere dört farklı renkten oluş- maktadır. Bu havuzdaki; Mavi top sayısı, kırmızı top sayısının 4 katıdır. • Yeşil ve sarı renkli topların toplam sayısı, mavi ve kırmızı renkli topların toplam sayısının 3 katıdır. Bu havuzda bulunan topların dağılımı bir daire grafiği ile gösterilmek istenirse, mavi toplanın gösterildiği daire ditiminin merkez açısının ölçüsü kaç derece olur? A) 72 C) 90 D) 120 B) 80

5 xom 27 cm Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi bir ayrit uzunluğu 2y cm olan sarı renkli küpün yüzlerinin tamamı, genişliğix cm olan mor renkli kurdeleler ile çevrolenmiştir. Buna göre, küp üzerindeki kurdeleler dışında kalan sari renkli bölgelerin alanları toplamının cm2 cinsinden de- geri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Qay - 2axy + P C) 247 - 18xy + 4x2 B) 24y2 – 24x7 + 6x2 D) 24y2 - 36xy + 6x2

2.) Şekil-1'de ön ve arka yüzü eş olan bir kitabın kapak tasarımı, Şekil-2'de ise üç boyutlu görseli verilmiştir. Sırt Kalınlığı ... 2y x + y Arka Yüz Ön Yüz Ön Yüz 2x Şekil-2 Şekil-1 Kitap kapağının uzun kenari (2x) cm, sırt kalınlığı (2y) cm ise bu kitabın ön yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 2xy + y2 B/42 - 2xy + y2 8) x² - 4y² D)x2 - y2 Tx2 142 FENOMEN

6. Aşağıda dikdörtgen şeklinde bir duvar ve bu duvarın dikdörtgen şeklindeki gölgesi verilmiştir. C 662,x. 2 = 1282 *} Ege Güvenli bir bölgeye oturup dinleneyim 5 612m 12/2+2x B 2,5/24 Gölge 5 Sıcaktan bunalan Ege gölgenin herhangi bir yerinde dinlenmek için gölge alana oturacaktır. "Ege, duvarın AB kenarı sabit kalmak koşuluyla duvar, zemine paralel olarak devrilirse benim güvenle oturacağım ból- genin alanı tüm gölge alanın 'i kadardır." diye hesap yapmış ve güvenli bölgeye oturmuştur. Ege'nin güvenle oturacağı bölge bir kare ise duvarın ön yüzü olan ABCD dikdörtgenin çevresi kaç metredir? A) 862 B) 302 C) 252 D 202 102

HIPER 2 - 6x² x+Z = a-3 a a = 2a - 4 Yukarıda verilen örneklerde geometrik şe- killerle cebirsel ifadeler eşleştirilmiştir. Şek- lin bir köşesinden çizilen köşegen sonucu oluşan üçgen sayısı geometrik şekil içinde yazan cebirsel ifadenin katsayisi olarak yazılır, oluşan ifadeden şeklin kenar sayısı çıkarılır. [lx-5.19x 6 Buna göre; X ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? 6 xth A) -38x + 29 B) -38x + 30 FARKI SEM C) -2.(19x - 17) D) 2.(19x + 15) 2 9,2 5.

TEST - 64 Cebirsel İfadeleri Farklı Biçimlerde Yazm 1. Aşağıda bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir. 3a - 2 4a-3 Buna göre bu dikdörtgenin uzun ve kısa kenar uzunluklarının farkını santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 1 C) a-5 B) a-1 D) a + 5

Cebirsel Ifadeler ve Ozdeşlikler bir çercer x x 4. Cebirbol adlı bir spor müsabakasında x'er oyuncudan oluşan iki takım karşılıklı olarak mücadele etmektedir. Her takımdaki oyunculardan biri topun kale adı verilen yerden geçmesini engelleyen kaleci , diğerleri ise sayı üretmeye çalışan veya sayı olmasını engellemeye çalışan oyunculardır . Oyunda amaç rakibe karşı sayısal üstünlük kurmaktır. Formaların üzerindeki X oyuncu sayısını, (X-1) ise A takımındaki bir oyuncunun attığı gol sayısını göstermektedir. A ve B takımlarının karşılaştığı bir cebirbol müsabakasında A takımında kaleci hariç her oyuncu (x + 1)'er sayı kaydetmiştir. B takımında ise kaleci de dahil her oyuncu x'er sayı kaydetmiştir. 00:00 X X2 0 O X X-1 Buna göre; 1. Müsabakayı B takımı kazanmıştır. II. Müsabakada 2x - 1 tane oyuncu sayı kaydetmiştir. III. A takımının kalecisi en az 1 sayı kaydetseydi takımı müsabakayı kazanacaktı. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II B) Yalnız II D) Il ve III A) Yalnız!

4. 1 1 X X 1 1 Yukarıda modellenen özdeşlik aşağıdaki lerden hangisidir? A) (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 B) (x + 2)2 = x² + 4x + 4 C)(x + 4)2 = x2 + =X + 8x + 16 D) (2x + 1)2 = 4x² + 4x + 1 LFEN YAYINCIL**

(a) cm (a)cm (4b) cm (a) cm (a) cm Şekil-1 Şekil-2 Bir kenar uzunluğu (4b) santimetre olan kare şeklindeki kâğıt Şekil 1'deki gibi her bir köşesine (a) cm uzaklıktaki noktalardan katlandığında Şekil-2'deki görsel oluşmaktadır. Buna göre gri boyalı bölgenin çevresini cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? C) 16b - 12a D) 16b-6a A) 8(2b-a) B) 2(8b - 2a)

7. 42 m 42 m Yukarıdaki ikizkenar üçgen şeklinde bir bahçenin, köşeler- ine de dikmek şartıyla, etrafına aralarındaki mesafe tam sayı olacak şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bunun için en az 24 tane ağaca ihtiyaç olduğuna göre bahçenin verilmeyen kenarının uzunluğu kaç m dir? D) 60 nin sonucu kaçtır? C) 56 A) 35 B) 50 D) 4

4. Bir bölme işleminde bölen 24 ise kalanla bölenin toplamı en fazla kaç olur? 5. Be çiflikteki koyunların ayak sayılarının toplamı 68, tavuklanın ayak sayılarının top- form 48'dir. Bu çiflikteki koyun ve tavukların toplami kaçtır?