Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

4. 1 1 X X 1 1 Yukarıda modellenen özdeşlik aşağıdaki lerden hangisidir? A) (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 B) (x + 2)2 = x² + 4x + 4 C)(x + 4)2 = x2 + =X + 8x + 16 D) (2x + 1)2 = 4x² + 4x + 1 LFEN YAYINCIL**

TEST - 64 Cebirsel İfadeleri Farklı Biçimlerde Yazm 1. Aşağıda bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir. 3a - 2 4a-3 Buna göre bu dikdörtgenin uzun ve kısa kenar uzunluklarının farkını santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 1 C) a-5 B) a-1 D) a + 5

7. 42 m 42 m Yukarıdaki ikizkenar üçgen şeklinde bir bahçenin, köşeler- ine de dikmek şartıyla, etrafına aralarındaki mesafe tam sayı olacak şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bunun için en az 24 tane ağaca ihtiyaç olduğuna göre bahçenin verilmeyen kenarının uzunluğu kaç m dir? D) 60 nin sonucu kaçtır? C) 56 A) 35 B) 50 D) 4

Cebirsel Ifadeler ve Ozdeşlikler bir çercer x x 4. Cebirbol adlı bir spor müsabakasında x'er oyuncudan oluşan iki takım karşılıklı olarak mücadele etmektedir. Her takımdaki oyunculardan biri topun kale adı verilen yerden geçmesini engelleyen kaleci , diğerleri ise sayı üretmeye çalışan veya sayı olmasını engellemeye çalışan oyunculardır . Oyunda amaç rakibe karşı sayısal üstünlük kurmaktır. Formaların üzerindeki X oyuncu sayısını, (X-1) ise A takımındaki bir oyuncunun attığı gol sayısını göstermektedir. A ve B takımlarının karşılaştığı bir cebirbol müsabakasında A takımında kaleci hariç her oyuncu (x + 1)'er sayı kaydetmiştir. B takımında ise kaleci de dahil her oyuncu x'er sayı kaydetmiştir. 00:00 X X2 0 O X X-1 Buna göre; 1. Müsabakayı B takımı kazanmıştır. II. Müsabakada 2x - 1 tane oyuncu sayı kaydetmiştir. III. A takımının kalecisi en az 1 sayı kaydetseydi takımı müsabakayı kazanacaktı. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II B) Yalnız II D) Il ve III A) Yalnız!

HIPER 2 - 6x² x+Z = a-3 a a = 2a - 4 Yukarıda verilen örneklerde geometrik şe- killerle cebirsel ifadeler eşleştirilmiştir. Şek- lin bir köşesinden çizilen köşegen sonucu oluşan üçgen sayısı geometrik şekil içinde yazan cebirsel ifadenin katsayisi olarak yazılır, oluşan ifadeden şeklin kenar sayısı çıkarılır. [lx-5.19x 6 Buna göre; X ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? 6 xth A) -38x + 29 B) -38x + 30 FARKI SEM C) -2.(19x - 17) D) 2.(19x + 15) 2 9,2 5.

100 2 Cebirsel karolar, işleyişinde hem cebir, hem de geometri yer alan; cebirsel ifadeleri ve işlemleri modellemek için kullanılan matematik materyalidir. Üç farklı şekil içerir. x 2 Alanı x olan kare X 10 Alanı x olan dikdörtgen 1 +4)2 16 apravi tolan kare 1 xe 8x "ATani 1 x Verilenlere göre; (x +4)2. (2x+3). x2 + 4x x2-16 x² - 4x 16x+3 XV sorusunu çözen biri çözüm sonunda aşağıdaki 4x+3 hangi cebirsel karoyu elde eder? -3 16xy? A) B) "U14 D) °0:

(a) cm (a)cm (4b) cm (a) cm (a) cm Şekil-1 Şekil-2 Bir kenar uzunluğu (4b) santimetre olan kare şeklindeki kâğıt Şekil 1'deki gibi her bir köşesine (a) cm uzaklıktaki noktalardan katlandığında Şekil-2'deki görsel oluşmaktadır. Buna göre gri boyalı bölgenin çevresini cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? C) 16b - 12a D) 16b-6a A) 8(2b-a) B) 2(8b - 2a)

xr-Got 40ora 10 x + 10 X 10 a- 10 1. Durum Il Durum Kare şeklindeki karton 1. durumdaki gibi 3 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar II. durumdaki gibi bir- leştiriliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların tamamlayamadığı taralı bölge oluşuyor. Buna göre II. durumdaki tamamlanamayan tarali bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 3x + 10% B) x2 + 20x + 100 C) 2x - 10x - 100 D) 2x2 + 10x - 100 +

4. Bir bölme işleminde bölen 24 ise kalanla bölenin toplamı en fazla kaç olur? 5. Be çiflikteki koyunların ayak sayılarının toplamı 68, tavuklanın ayak sayılarının top- form 48'dir. Bu çiflikteki koyun ve tavukların toplami kaçtır?

4 cm (x + 2) cm 3 cm (x + 6) cm Yukarıdaki şekle göre boyalı bölgenin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 8x x² B) x² + x - 6 C) x²+x-2 D) x2 + 8x + 12

Llit in 4a+3 lirası, Sara'nın 2a+1 lirası olduğuna göre Elif'in parası Sara'nın parasından kaç lira fazladır? A) 6a+4 B) 62-4 C) 2a+2 D2a-2 La +3-20 - 2+2 Herbiri 2x-y birim uzunluğunda olan 10 tane ipin toplam uzunluğu kaç birimdir? A) 10x+y B) 20x-y C) 20x-10y D) 10x+10y fi matematik 34-2y Vzxx' (2x-

Cebirsel ifadeleri Çarpanlara Ayırma (x+8) Test 03 3. ( + 16x + 64) birim (7812 (2x2 Yukarıda uzunlukları (x2 + 16x + 64) birim ve (2x2 -128) birim olan farklı uzunluğa sahip mavi ve turuncu pipetler verilmiştir. (x2 azil 2 – 128) birim 2 (x264) Ege'nin her iki renkten de eşit sayıda parçaları birleştirerek oluşturduğu şekil mümkün olan en uzun uzunluktadır. Pipetler parçalara ayrılmadan önce mavi pipetin boyu turuncu pipetten daha kısa olduğuna göre, Ege'nin kullanmadığı parça sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? AX-8 B) x - 16 C) x - 24 D) X - 32

2 x2 - 25 x2 - 10x + 25 A x2 - 5x - Yukarıda dört dikdörtgensel bölgeye ayrılmış dikdörtgende, parçalar içindeki cebirsel ifadeler o parçanın alanını vermektedir. Buna göre, A ile gösterilen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) (x + 5). (X-5) C) x2 - 5x B) x² + 5x D (x + 5)2

- 8. Aşağıdaki Şekil 1'de yüksekliği (2x - 3) cm olan bir çorba kâsesi verilmiştir. xy (2x - 3) cm - (3x – 4) cm Şekil-1 84 7 - Şekil-2 Eş büyüklükteki iki kâse iç içe konulduğunda Şekil-2'deki gibi yükseklikleri (3x - 4) cm olmak- tadır. 14x-12 Eş büyüklükteki bu kâselerden 9 tanesini iç içe koyarak bir kule yapan Zümra'nın kulesinin yüksekliğini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (10x - 11) cm B) (11% -12) cm St* bsz C) (10x-59) cm D) (11x - 66) cm 6 1 -

no 6 Samet ve Nurgül adlı öğrencilerin de bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerden erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katıdır. Sinifin bir kısmının görünümü aşağıda verilmiştir. IL Samet, sınıftaki tüm erkek öğrencilerle tokalaşacak ve tokalaştığı her arkadaşına 4 tane şeker verecektir. Nurgül, sınıftaki tüm kız öğrencilerle tokalaşacak ve tokalaştığı her kız arkadaşına 5 şeker verecektir. Samet ve Nurgül'ün dağıttığı şeker sayısı toplamı 82 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 19 B) 21 C) 24 D) 27

7 6. Aşağıda özdeş kare kâğıtların kenarları bo- yunca birleştirmesiyle oluşan bir dikdörtgen gösterilmiştir. Bu dikdörtgende bazı karelerin köşe noktaları doğru parçalarıyla şekildeki gibi birleştirilmiş ve boyanmıştır. Beyaz renkli bölgelerin toplam alanı 2(16x2 + 48x + 36) santimetrekaredir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu dikdörtgenin santimetre cinsinden çevre uzunluğunun çarpanlarından biri olamaz? A) 4 B) 6x + 9 C) 4x + 6 D) 16x + 24