Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

LER TEST 22 BECERİ CEBİRSEL İFADELER VE DENKLEMLER 1. Fahrenheit, Alman Fizikçi Daniel Gabriel Fahrenheit tarafından 1724 yılında oluşturulan bir sıcaklık birimidir. Bu birime göre suyun donma sıcaklığı 32, kaynama sıcaklığı ise 212 derece olarak alınmış ve iki nokta arası 180 dereceye bölün- müştür. Fahrenheit biriminde ölçülen sıcaklığı Celcius ve Kelvin birimlerine dönüştürmek için aşağıdaki bağıntılar kullanılabilir. F: Fahrenheit cinsinden sicaklık F = (1,8). °C + 32 K: Kelvin cinsinden sıcaklık °C = (°F-32): (1,8) ölgey °C: Celcius cinsinden sıcaklık K= °C + 273 Verilen bilgilere göre bir maddenin sıcaklığı 303K olarak ölçüldüğüne göre aynı maddenin sıcaklığı kaç Fahren- heittir? D) 86 C) 66 ndal B) 8,6 A) 6,6

48 42. Bir kollide 2x+1 tane paket ve her pakette x+4 tane telefon vardır. Bu telefonların x² + 5x tanesi bozuk çikmiştır. Buna göre sağlam olan telefon sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? AJX74x + 4 B)(x+2).(x+2/ c)2x74x + 4 D)(x-2)(x-2) 2x+1.x+4 = 2x²8xxXxX = 12x of he

x cm 3 y cm 3 Şekil-2 Şekil-1 Bir kenar uzunluğu x cm olan kare şeklindeki kagit parçası ok yönünde tam ortasından kesik çizgilerin olduğu ye den ikiye katlanıyor. Katlanmş kagit parçasından Şekil-2'deki gibi bir kenar uzunluğu y cm olan kare şeklindeki parçalar kesilerek ple riliyor Kagit parçası tekrar açıldığında kalan kısmin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi ja ifade edilebilir? A x 24² B) (2x - y) (2x + y) C) (x - y) (x + y) D) (x-2y) (x + 2y)

7 Havaların isinmasıyla dondurma sezonunu açan Bakkal Veli, raflarına aşağıda yükseklikle ri verilen 8 tane eş dondurma külahını diziyor. Apton 12 cm Bu dondurma külahlarını tabanları arasındaki mesafeler eşit olacak şekilde üst üste dizerek aşağıdaki 54 cm yüksekliğinde olan şekli elde ediliyor. 16/2 54 cm Buna göre üst üste gelen ardışık iki külahın ara- sundaki mesafe kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

2(x-1)cm Şekil-1 2(x-1)cm 4(2x+2)cm Şekil-2 Şekil 1'de verilen eşit uzunluktaki iki kâğıt şerit 2(x - 1) santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde, Şekil-2'deki gibi yapıştırılmıştır. (x > 1). Şekil-2'deki şeritin boyu 4(2x + 2) santimetre olduğuna göre, yapıştırma işlemi yapılmadan önce şeritlerden birinin uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10x + 6 B) 6x + 10 C) 5x + 3 D) 3x + 5

77 ciler- Bir çiftlikte belli bir sayıda tavuk vardir. Tavukların toplam ayak sayısı 240 olduğuna göre, tavukların sayısını veren denklem aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2x = 240 5 6) =240 C) 4x = 240 D) 4-240 5. (x+5) cm

D) a_ - 2b2 2. Dama oyunu 64 kareden oluşan kare zemin üzerinde oy- nanan strateji oyunudur. 2. ncm Dama tahtasının bir kenarım cm, dama taşlarının yüzey alanı n2 cm2 dir. Her iki oyuncunun on altışar taşı bulun- maktadır. 1. oyuncu rakibin 9 taşını, 2. oyuncu rakibinin 7 taşını yemiştir. Oyunun bu anında dama taşları dışında kalan alanı ve- ren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) m² n² C) m² 1602 B) m2 - 9n2 D) m2 - 33n2 PLE

9X B) 112 108 Buna göre Doruk'un boyu kaç santimetredir? of attoo D) 104 AJ 116 1 Brinşaat firması, yeni yaptığı dairelere taktıracağı mutfak dolapları ve vestiyerler için bir mobilyacıdan aşağıdaki fiyat peklifini almıştır. Mutfak Dolabı Vestiyer Katma Değer Vergisi (KDV) Hariç Metrekare Fiyatı 500 TL 450 TL legat firması, her daire için 11 m2 lik mutfak dolabı ve 10 m2 lik vestiyer yaptıracaktır. Serien teklife göre inşaat firmasının, yaptıracağı tüm mutfak dolapları ve vestiyerler için ödemesi gereken toplam tutar, $ 18 Katma Değer Vergisi (KDV) dâhil 236 000 TL'dir. Prapre inşaat firması kaç daire için mutfak dolabı ve vestiyer yaptırmak istemektedir? B) 20 C) 22 D) 24 133

x+4 4. Alanı (x2 + 8x + 16) br2 olan kare şeklindeki kartonun köşelerinden 1'er br2'lik kareler kesilerek kalan şe- kille üstü açık bir kutu yapılıyor. Kutunun tabanının iç yüzü mavi, yan yüzlerin de dis yüzü yeşil renkli el işi kağıdı ile kaplanıyor. D) (x - 2)2 Buna göre kullanılan mavi renkteki kağıdın yeşil renkteki kağıttan kaç bra daha fazla olduğunu gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? C) (x + 2)2 B) x2 + 4 A) (x-2).(x + 2)

TEST 6 3. UNITE Esitlik ve Denklem kiştirmeleri için şu şekilde bir etkin TEST 6 SORU Em ve Talha yay çekme oyunu oynamaktadırlar. Yayların uzunlukları ve konumları görselde verilmiştir. sler asiyor Bant 3x+14 cm Emir & (2x-5) OK Duvar Talha & 5x-16 cm wwwwww -9 birbirine eşittir. birine eşittir. Emir ve Talha'nın çektikleri yayların uzunlukları arasındaki fark 10 cm'dir. Sonradan Talha yayını 2x + 5 cm daha çeke- rek L noktasına getiriyor. Emir de yayını çekerek k noktasına getiriyor. Her ikisi de yayları doğrusal olarak çekip uzattığına göre Emir'in sonradan çektiği yay kaç cm uzamıştır? A) 45 B) 55 C) 65 D) 75

çevie! (4x2 – 25) m Çevre: (9x + 12x + 4) m Bema ve Hatice yukarıda çevreleri verilen A ve B parkurlarında koşu yapmaktadır. Aşağıdaki tabloda kaç tur koştuklari, turlar arası kaç dakika dinlendikleri ve toplamda turlarini kaç dakikada tamamladıklan X x C verilmiştir. Tur Sayısı san şeklin alanı kaç sam Berna Hatice 6 Turlar Arası Dinlenme Süresi 3 dk 2 dk 4 Toplam Sure (4x + 5) dk (6x + 10) dk D) 10x + 6 Buna göre, Berna ile Hatice'nin hızları toplamı kaç metreldakika olur? B) 18 - 6x A) 8x + 15 C) 12x + 19 D) 20x + 18 A xth Beyin Yalan Soru B Alan: (x2 + 8x + 16) cm Yukarida Eymen'in elindeki ABCD karesinin alanı verilmiştir. Eymen ABCD karesinin etrafına asağıda alanları altlarında veril- miş olan numaralandırılmış dörtgenlerin bütün parçalarını kullanarak, parçalar üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk olma- yacak şekilde yerleştirerek kare şekiller elde etmek istiyor. IV lu 11 1 rim yarıçaplı eş daire yarak kendi tasarımın rden hangisidir? D) IV (3x2 + 4x - 7) cm (8x2 + 4x – 12) cm (3x2 - 4x - 15) cm (8x2 - 2x - 14) cm Eymen bu dörtgenlerden üç tanesi ile kare şeklini elde etmeyi başarıyor fakat bir tanesi ile yeni bir karo elde edemiyor. Buna göre, Eymen kaç numaralı dörtgen ile ABCD karesini birleştirip yeni bir kare elde edememiştir? A) B) 11 C) III 177

A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 aşa- 56. Bir yolda birbirlerine doğru giden iki araç sıra- 1 3 si ile yolun - Ini ve Onü gidiyorlar ve duru- 5 10 yorlar. Durdukları anda aralarındaki mesate 80 km ise yolun uzunluğu kaç km'dir? A) 150 B) 160 C) 170 D) 180

olduğundan 2 + 2x cebirselta- desi olur. Buna göre Ayşe Oğretmenin yazdığı anlaaaaaa 19şeklindeki resfebeyi te - 25 kilerden hangisidir? AMP-9)2 C)(a +3 5. y biri Yukarıdaki dikdörtgen, pembe, mavi ve sarı renkli kare- lerle yeşil dikdörtgenin bazı kenarları boyunca birleştiril- mesiyle oluşturulmuştur. Küp şekli gibi eşit L şında ka Buna g sinden Pembe bölgenin alanı (9x2 + 30xy + 25y2), mavi böl- genin alanı (x2 + 4xy + 4y2) olduğuna göre yeşil böl- genin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A A) xy - y2 (B) xy + y2 C) x² Dyf A) 6y? ) Cryz C) 6y treka 193

CEBİRSEL 5. y X xy² Boşluk Boşluk co y xy y X Kenar uzunlukları x ve y cm olan dikdörtgen şeklindeki özdeş iki haliyi oturma odasına sermek isteyen Ayşe hanım şekildeki gibi serdiğinde kalan boşluklara ise kanepeleri yerleştirecektir. Kanepelere ayrılan alanın cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? B) x(x - y) x(x-y) A) 2 C) y(y - x) D) (x - y) (x + y)

13 11. 3 x 4 şeklinde yerleştirilmiş 12 parçadan oluşan çikolatalar aşağıdaki gibi yerleştirilerek kare şeklindeki bir alan döşe- necektir. 12 parçalı çikolata Kullanılacak çikolata sayısı 40'tan fazla olacağına gö- re parça sayısı en az kaç olabilir? A) 496 B) 528 C) 576 D) 624

TEST - 69 Özdeşlikler = 1. a - b = 3 ver a2 + b2 = 65 olduğuna göre a . b işleminin sonucu kaçtır? 4. Aşağıda verilmişti A) 16 B) 21 C) 24 D) 28 Bu cebir yapılıyor. 2. Aşağıda verilen ve bir kenar uzunluğu x cm olan kare bi- çimindeki kâğıttan kare biçimindeki bir parça kesiliyor.