Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

146. Üçgen şeklindeki bir adanın her bir köşesinde farklı türden bir canlı yaşamaktadır. Her birinin yaşam alant 2x+4 metre yarıçaplı alanı kapsamaktadır. Şekil-l'de adanın bir kenarının uzunluğu ve bu kenara ait yüksekliği veril- miştir. Şekil-ll ise canlı türlerinin yaşam alanlarını göstermektedir. B 3x+6m 6x+12 m B Türü C B A Türü C Türü C Şekil - 1 Şekil - II Her bir canlı türü sadece kendi yaşam alanında barındığına göre A, B ve C türünün görünmediği bölgenin yüzey alanı kaç metrekaredir? (n=3 alınız) A) 6.(x+3) B) 3(x+2)² D) (3x+1).(2x+2) C) 3x²+6x+4

7 9. Öğrenci Sayısı X+5 X + 1 X-2 7-A 7-B 7-C Şubeler Yukarıda 7/A, 7/B ve 7/C sınıflarının öğren- ci sayılarına ait sütun grafiği verilmiştir. Bu okuldaki 7/B sınıfı öğrenci sayısı 7/A sınıfı öğrenci sayısının yarısından 5 fazladır. Buna göre 7/C sınıfının mevcudu kaçtır? A) 17 B) 19 C) 20 D 24

4 22 12. Aşağıdaki dairelerin her birine 1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların karekökleri yazılıyor. 2 √3 48 vn Yazma işi tamamlandığında dört tane tam kare doğal sayı elde edildiğine göre n en çok kaçtır? A) 24 B) 25 C) 624 D) 625 30 Diger sayfaya geçiniz.

A A A A A A 17. A Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunlukla- rının çarpımının yarısına eşittir. Dikdörtgen şeklindeki halının üzerine, birbirine eş eşkenar dörtgen şeklinde desenler yapıl- mıştır. Bu eşkenar dörtgenlerin birbirlerine olan uzak- lıkları 2 dm, halının kenarlarına olan uzaklıkları ise 3 dm'dir. 2.12 C 13 Ex-6x (4x) dm GX= (4x + 12) dm 4 Buna göre eşkenar dörtgenlerden birinin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) x² + 3x C) x² - 2x B) (x-2). (x+3) D) 2x² - 4x A

16. Şekil 1'de dikdörtgen şeklindeki bir kumaş, kenar uzunlukları ile verilmiştir. (4a - 6) cm D₁ (2a + 2) om A C B DE 20+2 B) 4a² - 10a - 15 A 40-6 B Şekil 1 Şekil 2 Bu kumaşın B köşesi [DC] kenarı ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. K 6a²-8a-14 Buna göre Şekil 2'de oluşan AKCD dörtgeninin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a² + 2a + 1 C D) 4a² - 12a-16

1. Matematik test sord says 20 an Cevaplama süresi 40 dakikadır. Alan (4y2 + 4xy + x²) br² Alan →y² br² Alan (4y2 + 4xy + x²) br² .24+x Yukarıda alanları verilen kare şeklindeki dört karton, aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. - ytx Alan →y² br² (x+y). (x+y) (uy-tuxy+x²) br² Buna göre pembe ve yeşil karelerin üst üste geldiği bölgenin alanını veren cebirsel ifadenin öz- deşi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + y) (x - y) B) (x - y) (x - y) C) (x + 2y) (2y + x) D) (x + y) (x + y)

2240 1680 3 S 3. Selin dikdörtgen bir kağıda kırmızı ve mavi renklerle bir şekil çiziyor. Bu şekil A noktasından başlayıp Knok- tasında, K noktasından başlayıp B noktasında bitiyor ve aşağıda şeklin modeli veriliyor. 270 mm 150 mm B Bu modelde kendi aralarında uzunlukları birbirine eşit olan kırmızı ve mavi çizgiler aralarında boşluk kalma- dan çiziliyor. Modeldeki mavi çizgilerin uzunluğu mm. kırmızı çizgilerin uzunluğu 18 milimetreden az ve milimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre çizim yapılan kâğıdm kısa kenar uzunluğu en az kaç milimetredir? B) 234 A) 240 C) 189 D) 162 SAYILAR VE İŞLEMLER 8. Sınıf Matematik 21

17. Vusa Bey, dizgi ve tasarım işleriyle uğraşmaktadır. Musa Bey'in çizdiği eş karelerden oluşan iki şekil aşağıda verilmiştir. ar 29 62 2_b a 1. Şekil 2. Şekil Musa Bey bu şekillerden birincinin alanını %25 oranında arttırıp, ikincinin alanını %25 oranında azaltmıştır. Bu işlem sonucunda bu iki şeklin alanları farkı 4x² - 16 x + 16 cm² olmuştur. Buna göre Musa Bey'in çizdiği ilk şekillerden birinin, bir karesinin bir kenarı santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? (M.8.2.1.3 - M.8.2.1.4) A) x - 2 B) x + 2 C) 2x - 4 D) 2x + 4

10) Bir sabit makara sisteminde, sistemin her bir tarafındaki yüklerin toplam kütleleri birbirine eşit ise sistem den- gede kalır ve hareket etmez. Aşağıdaki görselde verilen üç sabit makara sistemi de dengededir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 10-0 Buna göre A) 5 5+7= 10 cisminin kütlesi 6 kg ise +3 25-1015A NDIT DO cisminin kütlesi kaç kilogramdir? 043044 LAVE SA= 15 823 S 12) . Aşağıda aynı m Görseldeki c turmaktadır. Buna göre A) 9

13. 6 X 2 x³-4 1 A)_ 4 -16 16x -X x³ + 4 -X-2 X-2 (B)-1 3 2-X x5 Yukarıda verilen eşit büyüklükteki kartların üstüne bazı cebirsel ifadeler yazılmıştır. Bu kartlar bir ku- tuya konulup, kutudan bir kart çekilecektir. x² + 16 Kutudan çekilen kart üstünde yazan cebirsel ifadenin x5-16x cebirsel ifadesine ait bir çar- pan olma olaşılığı kaçtır? x² - 4 (C)=1/12/2 D) 23/12

Yukanda A ve B kumelén venimisbr Buna göre, AnB kümesindeki tam say d toplamı kaçtır? A)-3 B)-2 C) 001 5 Yukanda y-fix) fonksiyonunun grafi f(x²-x) ≤ 5 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerle mi kaçtır? A) 3 B) 4 C5

K 30x+25 = (3x+5)² 16. Aşağıda dikdörtgen şeklinde K, L, M ve N levhalarının ön yüzlerinin alanlan metrekare cinsinden gösterilmiştir. N 2 9x² - 16 (x-4) (3x+4) Tik L B) 12x-10 9x² + 24x + 16 3x +5-3x-2=3 3C3x+5) =9xHS DI 15 M C) 12x 9x²-24x+16 (3x-4)2 Bu levhalardan iki tanesi 3'er cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştirilerek yeni bir levha oluşturuluyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilen yeni dikdörtgen levlahardan birinin metre cinsinden çevresi olamaz? A) 12x - 16 9x-12 3. (3x-4) D) 18x + 2

6 3 at 6-C2a+1)^ 1oats 16.+ 3(20+1) 3(3a+6)=ga+18 10. Aşağıda bir kenar uzunluğu (2x + 4) cm olan Şekil 1'deki kare şeklindeki karton késik çizgi boyunca kesilerek alanları oranı 1 - olan Şekil 2'deki dikdörtgenler elde ediliyor. J x+l ² 3X 2 Şekil 2 alles Şekil 1 Buna göre Şekil 2'de elde edilen dikdörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanları farklı aşağıdaki ce- birsel ifadelerden hangisine özdeştir? A) 2-(x + 2)² B) 2x² + 8x + 16 C) x² + 4 SAN (8 D) x² + 4x + 4

a + 4b (a 1-36) 8. Dikdörtgen biçimindeki bir arsa üzerine yapılan sitede, binalar, otopark, yeşil alan ve dükkanlar karesel bölge- lere aşağıdaki gibi yerleştirilecektir. Bats Binalar 12941 D MATEMA. 144 Catyy? - 48 (4) -96 (0+0² a+b a. Ca-b) Otopark LE CO E not 11 b Dükkan Dükkan Dükkan 33,27 (6+1) Dükkanların yerleştirildiği parsellerin toplam alanı 27a² + 54a +27 metrekaredir. 27 (²+20+1) rekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? Eşit alanlı bölgeler aynı renkler ile gösterildiğine göre binaların toplam alanının yeşil alan ile farkını met- A) 121(a + 1)² B) 144(a + 1)² C) 169(a + 1)² 2 D) 100(a + 1)² (20+12). (46+4))) MATSEV yayıncılık 5

138. +2(a-2b) cm- 3 Çevre=(6a-2b) cm (a+2b) cm- Çevre=(6a-4b) cm. Yukarıda birer kenar uzunlukları ve çevreleri veri- 2a-46 len iki dikdörtgen biçimindeki karton; b cm Şekildeki gibi (b) cm'lik kısımları üst üste yapıştırı- larak bir dikdörtgen karton elde edilmiştir. Buna göre, oluşturulan bu kartonun bir yüzünün alanını ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a²-4b² C) 4(a²-2b²) B) 4a²-8b² D) 4.(a²-4b²) Ndedse G A M A OKUL

134.Kenar uzunluğu a birim olan bir kare, şekildeki gibi dört bölgeye ayrıldığında A bölgesinin bir kenar uzunluğu b olan bir kare oluşmaktadır. K M A Daha sonra kare sırayla önce [MN] boyunca ok yönünde katla- Aniyor. Elde edilen şekil [KL] bo- yunca ok yönünde katlanıyor. N -sie nineglöd ad nagulo -ignerf nabralblebijees ob M 9108 K 1₁ N blabril Şekil - 1 molba Şekil-2 obeli lonides noisyiringl mu Buna göre, katlamalar sonucu Şekil-3'te elde edilen mavi boyalı bölgenin alanını aşağıdaki cebirsel ifadeler- den hangisi ile ifade edebiliriz? (a>2b'dir.) A) ab-2b² B) a²-2ab+b² C) a²-4ab+4b² Şekil -3 D) a²-b²