Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

8. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturtulduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçer üçer oturtulduğunda ise 4 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 33 B) 39 C) 42 2 X-Q 5=3 7. Sınıf Matematik D) 43 93

7. B B Birkan ve Yağmur belli bir hizada duran özdeş nesneleri eş büyüklükteki topları kullanarak düşürmeye dayanan bir oyun oynamaktadır. Tablo 1: Atış Numarasına Göre Puanlama Tablosu Atış Numarası 1. Atış 2. Atış 3. Atış B Düşürülen Her Bir Nesne İçin Alınan Puan 1. Atış 2. Atış 3. Atış X B) x² + y² xy y Bu oyunda atış numarasına göre düşürülen her bir nesne için alınan puanlar Tablo 1'de, Birkan ve Yağmur'un atışlara göre düşürdükleri nesne sayıları Tablo 2'de cebirsel ifadelerle gösterilmiştir. Tablo 2: Birkan ve Yağmur'un Atışlara Göre Düşürdükleri Nesne Sayısı Birkan Yağmur 2x X 4 3y C 6 2y Buna göre oyun sonunda Birkan ve Yağmur'un aldıkları puanların farkını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi ile özdeştir? A) (x + y)² C) x² - y² D) (x - y)² 9. Bir prizm

EBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER ÖZDEŞLİKLER 21 (7x+20) cm Şekil-1 8 cm Şekil-2 Dikdörtgen biçimindeki karton kenarları çakışacak biçimde katlandığında 8 cm genişliğindeki dikdörtgen parça kesilip atılacaktır. Kalan kısmın bir yüzünün alanı cm2 cinsinden aşağıda- kilerden hangisidir? A) 56x + 160 C) 49x² - 168x + 144 B) 49x² + 168x + 144 D) 49x² - 64 416

22 (3a+2) cm (a + 5) cm (2a + 7) cm 26 Dikdörtgen kartonun (2a + 7) cm genişliğindeki kısmı kesilip çıkarılıyor. Kalan kısmın bir yüzünün alanı cm² cinsinden aşağıda- kilerden hangisine eşittir? A) a² - 10a + 25 C) a² - 25 B) a² + 10a + 25 D) a²-5

23 10x 4y Kenar uzunluğu (10x) cm olan kare kağıt görseldeki gibi iki kez ortadan katlandıktan sonra kenar uzunluğu (4y) cm olan karesel bölge kesilip çıkarılıyor. Kağıt tekrar açıldığında kalan şeklin bir yüzünün alanı cm² cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olur? B) (10x - 4y) (10x + 4y) D) 100x² - 80xy + 16y² A) (10x-8y) (10x + 8y) C) 10x² - 4y²

AL ÇARPANLARI Yükseklikleri santimetre cinsinden birbirinden farklı birer tam sayı ve taban alanları birbirine eşit ka- re prizma şeklindeki kutuların her birinden aşağıda gösterildiği gibi dörder adet verilmiştir. x cm 2x cm 3x cm Ahmet bu kutuları aşağıdaki gibi üst üste dizerek üç ayrı blok oluşturmuştur. B) 66 39 Bülent ise bu bloklardaki kutuların yerlerini değiştirmeden bu üç bloğu üst üste koyarak bir kule oluşturuyor ve daha sonra kulenin en üstünde bulunan kutuyu alıyor. Buna göre Bülent'in oluşturduğu bu kulenin yüksekliğinin santimetre cinsinden değeri aşağı- dakilerden hangisi olamaz? A) 92 C) 64 D) 42

+16+ 22² +42 9+17 llerden hang 4x14x-24 D) a2+4a-1 x²+x-6 (2) (2+2+5)= Agaida Osman ve Sabri isimli ad kardeşin eş böyüklükteld iki arsası göstenligt 2².0 3x+4.2 6x+8-2x NEW (4x+s 454x45 ux-til #4 Osman Bey arsasının 16+20) ve (16x-28) birimkarelik kısmında sebze yetiştirip diğer kusimlan yol için bira kayor. Sabri Bey arsasion 8 eş parçaya ayırıp diğer kısımları yol için buy bırakıyor. 2014 göre Sabri Bey'in areasmpa gebze ekilecek en küçük bölgenin atanı kaç birimkayedir? X a.b²x2x-Jaz²x 27 4)22 M = 4x-8 bunlarn kisu kela 241- 27 3 + 6x45 1918 --4x=2 HITA C) x²-x Zeka 26²*7 = 2x + 7 Lath=hya² b=x x=2x-

9. A) x² - 2xy X - 10 B) x² - xy Yandaki kroki çizim, bir dairenin içinde bulunan dikdörtgen biçimindeki ofisleri göstermektedir. Bu ofisler arasında olu- şan birbirine eş dikdörtgen şeklindeki koridorların kenar uzunlukları x ve y'dir. Buna göre, ofislerden birinin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5 C) y² - xy D)y² - 2xy

-2x-x+ X #46 den hang x²+x-6 (x²+x+2)+(2²+x+6)= 4. Aşağıda Osman ve Sabri isimli iki kardeşin eş büyüklükteld iki arsası gösterilmiştir. 4x+4x-24 2+48-16 M = 4x-8" bunlarn Kisu kelor 17 2a+la 28² wax+5) -costs Osman Bey arsasının 16x+20) ve (16x-25) birimkarelik kısmında sebze yetiştirip diğer kısımlan yol için boş bira- kıyor. Sabri Bey arsasını 8 eş parçaya ayırıp diğer kısımları yol için boş bırakıyor. Buna göre Sabri Bey'in arsasında sebze ekilecek en küçük bölgenin atanı kaç birimkaredir? A) 2x²-x B) 2x² + x C) 191 3x+3x8=x+3 2x+1= 3x+4.2 6x+8-2x +2x D) x²+x Zeka III

+2 olan kare şeklindeki bir levha. düzenekte1, çubuk alttaki kenara ik egit aralıklarla çantiklere yer- X- -1,1,1,1,1 +16 D) x² + 3x-2 x+-2 4x +2x+24 1. Şekilde kiss kenan(4x-8)m ve uzun kenan (6x +18)m olan dikdörtgen geidinde bir bölgenin atans vecimie Key X=24 Co-Ly +*+/ X K K K K L L M (x²³²+x-6) = 3x²+3x+18 SA M L K K B A (4x-8) m (6x + 18) m M bölgesi planı L bölgesi alanının iki katı, K bölgesinin alanının dört katıdır. Buna gör M ve K bölgelerinin alanlag arasındaki fark metrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) 3x²-3x+18 3x²-3-18 3x²+3x-18 D) 3x+3x+18 x+3,4x-8 x-2x+3= x^² - 2x + 3x +b) 2x² + 3x - 32x³² 4x²+3x-24 x²+x=b 2₁K=x-2 M = 4x-8 bunlarn kisu kental (x²+x-12) -(x²+x-6) = 4. Aşağıda Osman ve Sabri isimli iki kardeşin eş büyüklükteki iki arsası gösterilmiştir. 23 3x+3x+18=x+3

Bey, ma ini market unu ise b im yapti D) 972 her yıl bir anıyor. ki değeri nd sayısı kaçtır? A) 40 A) 8240 C8640 B) 45 119 () 50 7. Her gün düzenli yürüyüş yapan Bilge ilk 1200 m, diğer günlerde ise ilk gün yürüdüğü mesafenin %20 fazlasını yü- gün rüyor. Buna göre, 1 hafta sonunda Bilge kaç metre yol yürümüş olur? D) 55 B) 8620 D) 9840 eis 9.

alanı ik 1. Aşağıda kare prizma şeklindeki bir kutunun kapalı ve açık hali gösterilmiştir. 2 3 cm Kutunun kapalı hâli 1 cm Kutunun açık hâli Şekilde verilen kutunun alt kısmında bir parça ok yönüne çekilerek açılmaktadır. Kutunun açık hå- linde çekilen parçanın görünen sarı renkli kısmının alanı (x² + x) cm², pembe renkli kısmının alanı (2x²+x) cm²'dir. B) 16x + 16 18st-5 Buna göre kutunun ayrıt uzunlukları toplamının santimetre cinsinden cebirsel ifadesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 15x + 24 C) 16x + 24 D) 18x + 24

8. Sınıf Konu: Çarpanlar ve Katlar 1. Bilgi: Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir. 8. Sınıf 99. H A a MATEMATİK G C) 4 LL F B b E Yukarıdaki şekilde ABCD ve BEFG birer karedir. A, B, E noktaları doğrusal olup |AB| = a ve |BE| = b birimdir. b MATEMATİK AEFH dikdörtgeninin alanı, HGCD dikdörtge- ninin alanına eşit ve |AE| = |DC|.|EF| olduğuna göre a - b kaçtır? A) 1 B) 2 D) 6 100. HIZ YAYINLARI Yu ya b li E

EMATİK 94. A B A noktasından B noktasına hareket eden bir bi- sikletli yolun tamamını (x+3) km hızla (x+5) saatte gidiyor. Dönüşte hızını (x+1)'e azaltarak gidişteki sürenin 4 saat daha fazlası ile dönüyor. Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi yan- lıştır? A) A ile B şehirleri arası 48 km'dir. B) Gidiş dönüş 16 saat sürmüştür. C) Araç A'dan B'ye giderken saatteki hızı 6 km'dir. D) Araç B'den A'ya giderken saatteki hızı 4 km'dir.

4. ifadesi bir özdeşlik belirttiğine göre A+ ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 C) 6 B10 A a a b C A) (a - b)² = a² + 2ab + b² B) a²-b² = (a - b) • (a + b) C) a² + b² = (a + b) • (a+b) D) (a + b)² = a² + 2ab + b² D4 2 (a+b)]=c b B ABCD karesinin alanı ile modellenen öz- deşlik aşağıdakilerden hangisidir? 6 2 a² + 2ab +6

90. X A x²+16 Yukarıdaki şemada verilen cebirsel ifadelerden en alttakiler çarpılarak bir üst bölüme A ve B ola- rak geçiriliyor. C)x5+256x D) x5-256x C X-4 B X+4 Buna göre A ve B bölümlerindeki cebirsel ifadelerin çarpımı olan C aşağıdakilerden han- gisidir? A) x5 + 16x4-16x³+4x²-4x+256 B)x5+16x4-16x³-4x²-4x-256 91